第三章傳熱傳質(zhì)問題的分析與計算

第三章傳熱傳質(zhì)問題的分析和計算3.1動量、熱量和質(zhì)量傳遞類比

3.1.1三種傳遞現(xiàn)象的類比牛頓粘性定律

斐克定律

傅立葉定律

3.1.1.1分子傳遞（傳輸）性質(zhì)動量傳遞公式表明：動量通量密度正比于動量濃度的變化率。能量傳遞公式表明：能量通量密度正比于能量濃度的變化率。質(zhì)量傳遞公式表明：組分A的質(zhì)量通量密度正比于組分A的質(zhì)量濃度的變化率。3.1.2三傳方程連續(xù)性方程

動量方程

能量方程

擴散方程

邊界條件為：

動量方程

或

或

能量方程

擴散方程

這三個性質(zhì)類似的物性系數(shù)中，任意兩個系數(shù)的比值均為無量綱量,即普朗特準則表示速度分布和溫度分布的相互關(guān)系，體現(xiàn)流動和傳熱之間的相互聯(lián)系施密特準則表示速度分布和濃度分布的相互關(guān)系，體現(xiàn)流體的傳質(zhì)特性劉伊斯準則表示溫度分布和濃度分布相互關(guān)系，體現(xiàn)傳熱和傳質(zhì)之間的聯(lián)系

流體沿平面流動或管內(nèi)流動時質(zhì)交換的準則關(guān)聯(lián)式為：

3.1.3動量交換與熱交換的類比

在質(zhì)交換中的應(yīng)用

雷諾類比

當Pr=1時

----摩擦系數(shù)以上關(guān)系也可推廣到質(zhì)量傳輸，建立動量傳輸與質(zhì)量傳輸之間的雷諾類似律

當Sc=1，即ν=D時

柯爾本類似律

普朗特類似律

卡門類似律

契爾頓和柯爾本發(fā)表了如下的類似的表達式：

適用條件

的氣體或液體

傳熱因子JH，傳質(zhì)因子JD

對流傳熱和流體摩阻之間的關(guān)系，可表示為：

對流傳質(zhì)和流體摩阻之間的關(guān)系可表示為：

實驗證明JH、JD和摩阻系數(shù)Cf

有下列關(guān)系

由JH=JD可以將對流傳熱中有關(guān)的計算式用于對流傳質(zhì)

熱、質(zhì)傳輸同時存在的類比關(guān)系

得到

成立條件：0.6<sc<2500,0.6<pr<1003.2對流傳質(zhì)的準則關(guān)聯(lián)式

3.2.1流體在管內(nèi)受迫流動時的質(zhì)交換

由傳熱學(xué)可知在溫差較小的條件下，管內(nèi)紊流換熱可不計物性修正項，并有如下準則關(guān)聯(lián)式

吉利蘭（Gilliland）把實驗結(jié)果整理成相似準則，得到相應(yīng)的準則關(guān)聯(lián)式為

Sh/Sc0.44

用類比律來計算管內(nèi)流動質(zhì)交換系數(shù),由于

若采用布拉西烏斯摩阻系數(shù)公式

則可得

3.2.2流體沿平板流動時的質(zhì)交換

沿平板流動換熱的準則關(guān)聯(lián)式

層流時

相應(yīng)的質(zhì)交換準則關(guān)聯(lián)式為

紊流時

相應(yīng)的質(zhì)交換準則關(guān)聯(lián)式應(yīng)是

3.3熱量和質(zhì)量同時進行時的熱質(zhì)傳遞在等溫過程中，由于組分的質(zhì)量傳遞，單位時間、單位面積上所傳遞的熱量為

Ni－－－組分的傳遞速率

t－－－組分的溫度Mi－－－組分的分子量

t0－－－焓值計算參考溫度Cp,i－－－組分的定壓比熱3.3.1同時進行傳熱與傳質(zhì)的過程如果傳遞系統(tǒng)中還有溫差存在，則傳遞的熱量為

(a)

(b)

滯留層內(nèi)濃度分布示意圖

(a)V(y)=0(b)v(y)≠0

對于通過靜止氣層擴散過程的傳質(zhì)系數(shù)就可表示為

在熱量傳遞中也有薄膜傳熱系數(shù)

(a)滯留層中的溫度、濃度分布示意圖

(b)微元體內(nèi)熱平衡

3.3.2同一表面上傳質(zhì)過程對傳熱過程的影響進入微元體的熱流由兩部分組成

(1)由溫度梯度產(chǎn)生的導(dǎo)熱熱流為

(2)由于分子擴散，進入微元體的傳遞組分A、B本身具有的焓為

流體滯留薄膜層內(nèi)的溫度分布必須滿足

兩邊除以薄膜傳熱系數(shù)h

定義，阿克曼修正系數(shù)

C0與假定傳質(zhì)方向（壁面向流體）一致為正邊界條件

得到流體在薄膜層內(nèi)的溫度分別為

壁面上的導(dǎo)熱熱流為

在無傳質(zhì)時，C0=0,可知溫度t為線性分布，而且

總熱流量應(yīng)為

因此

得上式表明，傳質(zhì)的存在對壁面導(dǎo)熱量和總傳熱量的影響方向是相反的

傳質(zhì)對傳熱的影響關(guān)系示意圖

由圖可知，當C0為正值時，壁面上的總熱流量明顯減少，當C0值接近

4時，壁面上的總熱流量幾乎等于零。

由于

可知因傳質(zhì)的存在，傳質(zhì)速率的大小與方向影響了壁面上的溫度梯度，從而影響了壁面上的總傳熱量。

普通冷卻過程及三種傳質(zhì)冷卻過程示意

冷凝器表面和蒸發(fā)器表面的熱質(zhì)交換過程

假定在傳遞過程中，只有組分A凝結(jié)，則冷凝器表面的總傳熱量為

根據(jù)契爾頓-柯爾本類似律，得

得

進入冷凝器的總熱量，應(yīng)該等于冷凝器內(nèi)側(cè)的冷卻流體帶走的熱量

3.3.3劉伊斯關(guān)系式

在相同的雷諾數(shù)條件下，根據(jù)契爾頓-柯本爾熱質(zhì)交換的類似律

因為在空調(diào)溫度范圍內(nèi)，干空氣的質(zhì)量濃度變化不大，故因此

在空氣溫度范圍內(nèi)

對于水-空氣系統(tǒng)

所以

劉易斯關(guān)系式成立的條件：（1）0.6<Pr<60,0.6<Sc<3000;(2)Le=a/DAB

≈1。條件表明，熱擴散和質(zhì)量擴散要滿足一定的條件。而對于擴散不占主導(dǎo)地位的湍流熱質(zhì)交換過程，劉伊斯關(guān)系式是否適用呢？

因湍流交換而從平面1流到平面2的每單位面積的熱流量為

用湍流換熱系數(shù)h來表示這一熱流量

由于湍流交換而引起的每單位面積上的質(zhì)量交換量為

得到

3.3.4濕球溫度的理論基礎(chǔ)

濕球溫度計

當空氣與濕布表面之間的熱量交換達到穩(wěn)定狀態(tài)時，空氣對濕布表面?zhèn)鬟f的熱量為

濕布表面蒸發(fā)擴散的水分量為

根據(jù)熱平衡，得

根據(jù)劉伊斯關(guān)系式,由上式變?yōu)椋翰捎眉墧?shù)把上式左邊展開，由于濕球表面水分蒸發(fā)的量較小，即傳質(zhì)速率對傳熱過程影響不大，所以級數(shù)只取前兩項，簡化為

考慮到干、濕球