潮流轉(zhuǎn)移引起支路傳輸越限的電網(wǎng)脆弱性研究

/10.12677/aAnalysisofPowerNetworkVulnerabilityConsideringBranchTransmissionViolationCausedbyPowerFlowTransferSchoolofInformationScienceandEngineering,FujianUniversityofTechnology,FuzhouFujianReceived:Jan.25th,2015;accepted:Feb.9th,2015;published:Feb.10th,2015Copyright?2015byauthorandHansPublishersInc.ThisworkislicensedundertheCreativeCommonsAttributionInternationalLicense(CCBY)./licenses/by/4.0/AbstractThephenomenonofblackoutsinpowergridcausedbythepowerflowtransferhappensoccasio-nally,andhasbeenpaidattentionbythepoweroperators.Thepowerflowtransferisusuallyre-sultedfromasimplebranchoutage.Aimingatpowerflowtransfer,thispaperdiscussesthevul-nerabilityphenomenonfromtheangleofthevariablequantity,theviolationlevelofthebranchcurrent,andthevariationofthepowernetworktransmissionperformance.Furthermore,byusingtherelatedindices,thispaperanalyzestheperformanceandregularityofvulnerabilityfromtheangleofvulnerabilityconsequencesbroughtbytheinitiallyfailedbranchonthepowernetwork,andtheinfluencedegreebroughtbytheinitiallyfailedbranchontheotherbranches.Theanalysisanddiscusswillprovideacertainfoundationforfurtherstudy.PowerSystem,CascadingFailure,CascadingOverload,PowerFlowTransfer,Vulnerability潮流轉(zhuǎn)移引起支路傳輸越限的電網(wǎng)脆弱性研究福建工程學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建福州 收稿日期：2015年1月25日；錄用日期：2015年2月9日；發(fā)布日期：2015年2月10日電網(wǎng)因一個(gè)簡(jiǎn)單的支路停運(yùn)故障而引起潮流轉(zhuǎn)移進(jìn)而引起停電事故的現(xiàn)象在電力系統(tǒng)時(shí)有發(fā)生，是電力工作者比較關(guān)注的問題。針對(duì)潮流轉(zhuǎn)移，本文從各支路的電流變化量、電流的越限水平以及電網(wǎng)傳輸性能的變化等參數(shù)出發(fā)對(duì)電網(wǎng)可能存在的脆弱性現(xiàn)象進(jìn)行了探討，并利用相關(guān)指標(biāo)結(jié)合算例從初始故障引起的電網(wǎng)全局脆弱性后果，以及被初始故障波及支路的受擾程度等幾個(gè)方面對(duì)脆弱性及其表現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行了分析和探討，以期為進(jìn)一步的研究奠定一定的基礎(chǔ)。電力系統(tǒng)，連鎖故障，連鎖過載，潮流轉(zhuǎn)移，脆弱性電網(wǎng)的潮流轉(zhuǎn)移引起的支路傳輸越限問題在傳統(tǒng)的安全分析中一般視作靜態(tài)安全問題，但是潮流轉(zhuǎn)移有時(shí)可能會(huì)引起復(fù)雜的動(dòng)態(tài)過程甚至停電事故，這種情況表明電網(wǎng)在某些情況下可能是脆弱的，一些微小的擾動(dòng)有時(shí)也會(huì)帶來嚴(yán)重的后果。這一問題在近來年受到了比較廣泛的關(guān)注，已經(jīng)有很多學(xué)者對(duì)此展開了積極的研究，取得了很多有益的研究成果[1]-[4]。本文根據(jù)潮流轉(zhuǎn)移發(fā)生時(shí)電網(wǎng)的傳輸性能的變化、各支路的電流變化及越限水平等參數(shù)，對(duì)電網(wǎng)可能存在的脆弱性進(jìn)行了探討，并通過IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)上的算例結(jié)合相關(guān)的分析指標(biāo)對(duì)電網(wǎng)中存在的脆弱性及其表現(xiàn)情況進(jìn)行了分析，同時(shí)，結(jié)合線路電氣介數(shù)及潮流轉(zhuǎn)移的計(jì)算公式，對(duì)潮流轉(zhuǎn)移引發(fā)脆弱性的原因進(jìn)行了初步探討。電網(wǎng)潮流轉(zhuǎn)移有多種表現(xiàn)形式，實(shí)際上是一個(gè)電網(wǎng)潮流重新分配的過程。以下本文主要針對(duì)電網(wǎng)中某一支路因故障被切除后的潮流轉(zhuǎn)移現(xiàn)象進(jìn)行分析。設(shè)電網(wǎng)中支路Lj發(fā)生了初始故障，則該支路開斷后，通過潮流轉(zhuǎn)移，電網(wǎng)剩余部分中的某一支路Li的電流Ii可以用下式來表示：Ii=Ii(0)+ΔIi(j)=Ii(0)+λj(i)Ij(0)(1)式中Ii(0)和Ij(0)為分別為支路Li和Lj原來的電流，ΔIi(j)為支路Li的電流增量，λj(i)為電流增量系數(shù)，和電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)及參數(shù)有關(guān)。潮流轉(zhuǎn)移后，支路Li的電流是否越限及其越限的嚴(yán)重程度可用嚴(yán)重度指標(biāo)來表示，本文采用以下的(2)式中，Ii(max)為支路Li的功率極限。假設(shè)當(dāng)支路Li的電流超過其允許限值時(shí)，支路Li將被保護(hù)切除。從前面的分析及式(1)和(2)來看，從初始故障開始，故障的傳播離不開整個(gè)電網(wǎng)各元件之間的連鎖作用。實(shí)際上，任何系統(tǒng)只要其各組成部分之間存在相互作用，則連鎖效應(yīng)就不可避免。但是連鎖效應(yīng)的最初表現(xiàn)，即究竟哪些支路和初始故障支路之間的連鎖作用大，這和電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)以及二者初始傳輸?shù)碾娏鞫加嘘P(guān)系。電網(wǎng)因連鎖效應(yīng)導(dǎo)致故障傳播所表現(xiàn)出來的脆弱性，可以從兩個(gè)層面來考察，在支路層面上，如果某些支路被初始故障波及嚴(yán)重，那么就說明這些支路對(duì)初始故障是脆弱的，這種脆弱性可以采用λ和m這兩個(gè)參量給出一定程度的度量。在電網(wǎng)層面，初始故障引起了故障的傳播，最初的表現(xiàn)是電網(wǎng)傳輸性能的下降，直至系統(tǒng)不能維持安全穩(wěn)定運(yùn)行，故而，這種脆弱性在潮流轉(zhuǎn)移的最初階段可以電網(wǎng)的傳輸性能指標(biāo)給出一定程度的反映。為進(jìn)一步考察前述的脆弱性現(xiàn)象，本文結(jié)合IEEE的39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行分析，系統(tǒng)的接線如圖1所示。在分析時(shí)，本文采用直流潮流法計(jì)算λ和m參數(shù)。在計(jì)算中，所以參數(shù)采用標(biāo)幺值，系統(tǒng)的基準(zhǔn)容量取為100MVA。在計(jì)算時(shí)，由于缺乏Imax的數(shù)據(jù)，算例中采用虛擬數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬：如果支路在原始典型工況下的電流標(biāo)幺值小于1，則其Imax值取為1；如果大于1，則其Imax值取為其原來電流值的1.2倍。分析中，本文只考慮初始故障及潮流轉(zhuǎn)移后可能導(dǎo)致新的支路開斷這前后兩級(jí)的連鎖作用過程，更多級(jí)的復(fù)雜連鎖過程本文不予考慮。對(duì)于電網(wǎng)層面的脆弱性指標(biāo)，本文采用系統(tǒng)全局效能指標(biāo)的倒數(shù)來給出，即：sglobal=1Eglobal而系統(tǒng)的全局效能指標(biāo)Eglobal反映了電網(wǎng)的傳輸性能，本文采用文獻(xiàn)[5]給出的定義：式中，NL和NG分別為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)和發(fā)電節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)或集合；εkn為路徑的效能指標(biāo)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：式中，S為節(jié)點(diǎn)k和節(jié)點(diǎn)n之間某一連通路上線路的標(biāo)號(hào)集合；eht為該連通路徑上某一線路(其兩端的節(jié)點(diǎn)編號(hào)為h和t)的效能。eht的值一般取為0和1，分別對(duì)應(yīng)于節(jié)點(diǎn)h和節(jié)點(diǎn)t之間的有線路連接和無連接根據(jù)前述的分析，分析電網(wǎng)脆弱性的基本思路可分為兩個(gè)層次：一是從電網(wǎng)的層面來看，初始故障GGG373037262528292262528292738313G21G4394GG24365523623692272272083110832343335323433GGGGGGGGGcccFigure1.Thewiringdiagramoftheexamplesystem發(fā)生后，電網(wǎng)的傳輸性能的變化情況，并著重考察哪些支路發(fā)生初始故障后對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生的影響比較大；二是當(dāng)某支路Lj發(fā)生初始故障后，電網(wǎng)的剩余系統(tǒng)中有哪些支路受Lj的影響比較大，并根據(jù)λ和m這兩個(gè)參量對(duì)哪些易于受初始故障影響的支路進(jìn)行考察。根據(jù)以上分析電網(wǎng)脆弱性的總體思路，可根據(jù)Sglobal指標(biāo)來考察電網(wǎng)發(fā)生初始故障后傳輸性能的變化情況，并利用這一指標(biāo)結(jié)合聚類分析方法將引起后果程度不同的初始故障支路分離出來，并進(jìn)行進(jìn)一步的考察；然后再進(jìn)一步利用λ和m這兩個(gè)參量同樣結(jié)合聚類分析辦法將易受初始故障影響的支路分離出來。上述的分析思路可用圖2所示的流程框圖來說明。根據(jù)圖2的流程，本文針對(duì)IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，除斷開后引起發(fā)電機(jī)脫網(wǎng)的支路外，以其余每一條支路分別作為初始故障支路進(jìn)行了分析，并主要針對(duì)以下幾種情況進(jìn)行了討論。1)影響較大的初始故障支路根據(jù)前面的分析流程，這里依據(jù)Sglobal指標(biāo)并采用FCM聚類算法對(duì)前述的初始故障支路進(jìn)行了分離，一共分為三類，分別如圖2中的c1、c2和c3所示。其中表1列出了c3支路的詳細(xì)數(shù)據(jù)。初始故障支路L2,Eglobal(2):step1初始故障支路初始故障支路L2,Eglobal(2):step1初始故障支路L1,:T1類，z1條初始故障支路劃任一初始故障LaL1L1,1b,m1L1,:La-1,:La+1,:Ll-1,劃分F1類敏感支路劃分::Fg類敏感支路:F1類敏感支路劃Tk類，zkF1類敏感支路劃Tk類，zk條初始故障支路任一初始故障Lb初始故障支路L3,Eglobal(3)Lb-1,,mb-1Lb+1,,mb+1Fg類敏感支路Ll-1,,ml-1:::Figure2.Figure2.SchematicdiagramofvulnerabilityanalyP(0)L7-8L8-9L9-39L13-14L16-21L16-24L17-18L22-23L26-27L26-28L11-12L13-12表1列出的是一組對(duì)電網(wǎng)影響比較大的初始故障數(shù)據(jù)，如果實(shí)際運(yùn)行中出現(xiàn)這樣的支路應(yīng)該引起適當(dāng)?shù)闹匾?。為了便于比較，表1中還列出了初始故障支路在開斷前所傳輸?shù)墓β?。由?可見，實(shí)際上對(duì)后續(xù)電網(wǎng)影響相近的初始故障支路，其原先傳輸?shù)墓β什槐M相同，甚至相差較大，而且有的支路原先傳輸?shù)墓β蔬€相對(duì)比較小，這實(shí)際上說明了電網(wǎng)性能的變化并不唯一決定于初始故障支路原先傳輸?shù)墓?)受初始故障支路波及的支路針對(duì)表1所列的各條初始故障支路，按照前述算法流程，利用λ和m指標(biāo)對(duì)除初始故障支路以外的其余支路分離分析，其中m指標(biāo)帶有正負(fù)符號(hào)，正值越大越嚴(yán)重，負(fù)值的絕對(duì)值越大表明越不嚴(yán)重。通過可以發(fā)現(xiàn)，λ和m指標(biāo)并不同步，這是因?yàn)槌绷鬓D(zhuǎn)移時(shí)有的支路疊加的電流可能與其原來的電流反向，如果不出現(xiàn)反向或疊加量比較大，也會(huì)出現(xiàn)一些二者同步的情況，表2列出了部分這類數(shù)據(jù)。更為值得關(guān)注的是，有些支路對(duì)多個(gè)不同的初始故障支路都比較敏感，在一個(gè)電網(wǎng)中，這樣的支路可能是處于不同潮流轉(zhuǎn)移都能波及的通道上，這樣的支路也應(yīng)該受到關(guān)注，表3列出了這樣的一組數(shù)據(jù)。當(dāng)然，類似于表3這樣的支路在某些電網(wǎng)中也可能不存在，實(shí)際當(dāng)中只有通過分析才能確定。由上述算例可見，無論是針對(duì)初始故障支路還是針對(duì)被初始故障波及的支路，通過適當(dāng)?shù)拇嗳跣苑治觯梢缘玫揭恍┣逦男畔?，進(jìn)而在電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行中對(duì)電網(wǎng)發(fā)生故障傳播的可能性有一定程度的把前面的脆弱性分析，既考慮了初始故障通過潮流轉(zhuǎn)移引起的后果，也考慮了初始故障發(fā)生后被波及支路所表現(xiàn)出的脆弱性，這樣考慮會(huì)更全面一些。如果只是針對(duì)初始故障進(jìn)行脆弱性分析，那么主要是從連鎖事件的起點(diǎn)上去尋找電網(wǎng)的脆弱環(huán)節(jié)，這一點(diǎn)自然很重要。對(duì)初始故障所波及支路的脆弱性分析可以說明初始故障向后傳播連鎖事件時(shí)要靠哪些環(huán)節(jié)來支撐，這也是有價(jià)值的。值得注意的是，初始故障支路中所包含的某些信息似乎和其引起的后果之間有某種較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，比如線路介數(shù)和網(wǎng)絡(luò)傳輸性能之間，其中，線路介數(shù)按文獻(xiàn)[5]的定義為：線路被網(wǎng)絡(luò)中所有發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間最短路徑經(jīng)過的次數(shù)。僅從概念上來判斷，似乎具有較大線路介數(shù)的支路發(fā)生初始故障Table2.PartialsetsofbranchesaffectedbytheinitialfailedbranchesλmL7-8L1-2L17-27L25-26L8-9L2-25dbranchesλmL9-39L1-2L13-14L1-2L26-27L1-200SBFigureFigure3.AsetofdataofBLandSglobal被切除后會(huì)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的傳輸性能造成較大的影響。但在通過一些算例表明這種設(shè)想并不成立。仍以前述算例系統(tǒng)的計(jì)算條件為例，圖3給出了初始故障支路的線路介數(shù)BL和Sglobal指標(biāo)數(shù)據(jù)，橫坐標(biāo)為初始故障支路的編號(hào)。從圖3可見，BL和Sglobal指標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系并不明確同步。從電氣介數(shù)的定義可以看出，電氣介數(shù)和電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、元件參數(shù)及服從基爾霍夫定律的電氣約束都有關(guān)系，但事實(shí)上電氣介數(shù)和Sglob