2024年秋新湘教版7年級上冊數(shù)學教學課件 第4章 圖形的認識 4.2 線段、射線、直線 第2課時 線段長短的比較

湘教版·七年級上冊第2課時

線段長短的比較新課導(dǎo)入觀察討論觀察這三組圖形，你能比較出每組圖形中線段的長短嗎？(1)(2)(3)ababab三組圖形中，每組的線段a和線段b長度均相等.眼見未必為實探索新知ABCDAB=1.9cmCD=3.4cm①用刻度尺測量AB＜CD(度量法)怎樣比較圖中的線段AB，CD的長短呢？ABCD說一說②把其中一條線段移到另一條上作比較ABCD（A）BAB＜CD線段AB的長度記作AB或|AB|.

為簡便起見，本教材把線段AB的長度記作AB；一般可從上下文區(qū)分AB表示的是線段還是線段AB的長度.(疊合法)用圓規(guī)截取的方法比較線段AB和CD的長短，可能出現(xiàn)以下幾種情況：圖形線段AB與CD的關(guān)系記做CDABAB小于CDAB＜CDCDABAB等于CDAB=CDCDAB

AB大于CDAB＞CDABCAC=AB+BCBC=AC-AB

如圖，點C落在線段AB的延長線(即以B為端點，方向為A到B的射線)上，則線段AC是線段AB與線段BC的和，記作AC=AB+BC，線段BC是線段AC與線段AB的差，記作BC=AC-AB.杭州灣跨海大橋是跨越杭州灣的便捷通道.大橋北起嘉興市，跨越寬闊的杭州灣海域后止于寧波市，全長36km.大橋建成后寧波至上海間的陸路距離縮短了約120km.這是什么原理？議一議兩點之間的所有連線中，線段最短.（兩點之間，線段最短）連接兩點的線段的長度，叫作這兩點的距離.線段AB最短例1如圖，已知線段a，借助圓規(guī)和直尺作一條線段使它等于2a.aADBC線段AC就是所求作的線段AB=BC中點=AC尺規(guī)作圖若點B在線段AC上，且把線段AC分成相等的兩條線段AB與BC，這時B叫作線段AC的中點.ABCB是線段AC的中點.

你能試著畫出線段的三等分點，四等分點嗎？練一練1.如圖，在直線上有A，B，C三點，AB=4cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點，求線段OB的長度.

ABOC計算線段長度的一般方法：①逐段計算：求線段的長度，主要圍繞線段的和、差、倍、分關(guān)系展開.若每一條線段的長度均已確定，所求問題可迎刃而解.②整體轉(zhuǎn)化：巧妙轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．首先將線段轉(zhuǎn)化為兩條線段的和，然后再通過線段的中點的等量關(guān)系進行替換，將未知線段轉(zhuǎn)化為已知線段.如圖，已知線段a，b（a＞b），作一條線段使它等于a-b.例2abCBA線段BC就是所求作的線段課堂練習【教材P158頁練習第1題】1.用圓規(guī)截取的方法比較圖中下列兩組線段的大?。海?）AC和AB;（2）BC和AB.ACBAC＜ABBC＜AB【教材P158頁練習第2題】2.如圖，線段AB=6，C是AB的中點，D是AC的中點，求線段AC，AD的長.ADCB3.如圖，已知線段a，b，作一條線段使它等于a+b(只要求作出圖形，不要求寫作法).abAFBC線段AC就是所求作的線段【教材P158頁練習第3題】謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習慣。

4.如圖所示，直線MN表示一條鐵路，鐵路兩旁各有一點A和