2024屆高考物理一輪復習講義：熱學

2024級一輪熱學復習講義

主要內(nèi)容：阿伏伽德羅常數(shù)計算、分子間相互作用力圖像題、內(nèi)能變化理解題、理想氣體圖像題分析及計算、氣缸

模型、液注模型、汽缸彈簧連接體模型、抽氣放氣充氣模型、熱學實驗題

一.對分子動理論的理解（關(guān)注圖像題）

I.綠氫是指利用可再生能源分解水得到的氫氣，其燃燒時只產(chǎn)生水，是純正的綠色新能源，在全球能源轉(zhuǎn)型中扮

演著重要角色。已知氣體的摩爾體積為22.4L/mol,氫氣摩爾質(zhì)量為2g/mol,阿伏加德羅常數(shù)為6.02、10271。尸，

由以上數(shù)據(jù)不能估算出氫氣（）

A.每個分子的質(zhì)量R.每個分子的體積

C.每個分子占據(jù)的空間體積D.1kg該氣體中所含的分子個數(shù)

B解析：A.每個分子的質(zhì)量等于摩爾質(zhì)量與阿伏加德羅常數(shù)之比，兩個量都已知，故能求出每個分子的質(zhì)量，故

A不符合題意；

B.由于氣體分子間的距離較大，氣體的體積遠大于氣體分子體積之和，所以不能求出氣體每個分子的體積，故B

符合題意；（注意球體模型和立方體模型?。?/p>

C.將氣體分子占據(jù)的空間看成立方體，而且這些空間一個挨一個緊密排列，則每個分子占據(jù)的空間體積等于摩爾

體積與阿伏加德羅常數(shù)之比，故C不符合題意；

D.1kg氣體中所含的分子個數(shù)，等于該氣體的質(zhì)量與摩爾質(zhì)量之比乘以阿伏加德羅常數(shù)；結(jié)果再乘以1000,就等

于1kg該氣體中所含的分子個數(shù)，故D不符合題意。

2.（多選）浙江大學高分子系高超教授的課題組制備出了一種超輕氣凝膠，它是目前世界上最輕的固體材料?，彈

性和吸油能力令人驚喜，這種被稱為“全碳氣凝膠”的固態(tài)材料密度僅是空氣密度的!。設(shè)氣凝膠的密度為P（單位

為kg/m，）,摩爾質(zhì)量為M（單位為kg/mol）,阿伏加德羅常數(shù)為N”則卜.列說法正確的是（）

A.〃千克氣凝膠所含的分子數(shù)N=

B.氣凝膠的摩爾體積匕“;包

P

C.每個氣凝膠分子的體積匕=言

D.每個氣凝膠分子的直徑”=解

,?=—.N=〃NA="^

ABC解析：A.akg氣凝膠的摩數(shù)為M,則】kg氣凝膠所含有的分子數(shù)為M,A正確；氣凝膠的摩

“竺匕*

爾體積為P,B正確；Imol氣凝膠中包含以個分子，故每個氣凝膠分子的體積為N#,c正確；設(shè)每

個氣凝狡分子的直徑為d,則有6D錯誤。

3.按題目要求，完成下面四個實驗：

（1）如圖所示，在帶有活塞的有機玻璃筒底放置少量硝化棉，迅速壓下活塞，觀察到硝化棉燃燒起來。關(guān)于這個

實驗，以下說法正確的是___________

A.迅速壓下活塞的過程中，玻璃筒內(nèi)氣體的溫度升高，內(nèi)能增加

B.玻璃筒內(nèi)氣體的溫度升高，筒內(nèi)所有氣體分子熱運動的速率均增大

C.硝化棉能燃燒起來，表明氣體從外界吸熱，內(nèi)能增加

D.外界刈氣體做功等于氣體向外傳遞的熱量

（2）如圖，某同學取1滴用水稀釋的碳素墨汁，滴在載玻片上，蓋上蓋玻片，放在高倍顯微鏡下觀察小炭粒的運

動情況，改變懸濁液的溫度。重復上述操作，觀察懸濁液中小炭粒的運動情況。他追蹤大小不同的3個小顆粒的

運動，每隔一定時間把小顆粒的位置記錄在坐標紙上，然后用直線把這些位置按時間順序依次連接起來，就得到

如圖所示的3個小顆粒運動的位置連線。

根據(jù)所學，下列描述和判斷正確的是

A.圖中連線，是3個小顆粒做布朗運動的軌跡

B.液體溫度越高，懸浮顆粒越小，布朗運動越劇烈

C.布朗運動是由于液體各部分的溫度不同而引起的

D.小顆粒的運動是無規(guī)則的，說明小顆粒分子的運動是無規(guī)則的

（3）在做“用油膜法估測分子的大小”實驗時,將6mL的油酸溶于酒精中制成104mL的油酸酒精溶液。用注射器

取適量溶液滴入量筒，測得每滴入75滴，量筒內(nèi)的溶液增加1mL。用注射器把1滴這樣的溶液滴入表面撒有琲子

粉的淺水盤中，把玻璃板蓋在淺盤上并描出油酸膜邊緣輪廓，如圖所示。

已知玻璃板上正方形小方格的邊長為1cm,則油酸膜的面積約為m?（保留兩位有效數(shù)字）。由以上數(shù)據(jù)，

可估算出油酸分子的直徑約為m（保留兩位有效數(shù)字）。

（4）如圖甲為“探究氣體等溫變化的規(guī)律”的實驗裝置示意圖。實驗時，測量空氣柱的體積V以及所對應的壓強

①實驗裝置需用鐵架臺固定，而不能用手握住注射器，并且在實驗中要緩慢地向下壓或向上拉柱塞的原因是

②在實驗中，下列那些操作不是必須的

A.用橡膠塞密封注射器的下端

B.讀取壓力表上顯示的壓力值

C.用游標卡尺測量柱塞的直徑

D.讀取刻度尺上顯示的空氣柱長度

PA

甲乙

③用采集的各組數(shù)據(jù)在坐標紙上描點，繪制出如圖乙的曲線后猜想“一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的情況下，其壓

強〃與體積v成反比”。請進一步利用獲取的信息分析說明如何檢驗這個猜想。,

AB1.1X10-27.3x10/。防止氣體的溫度發(fā)生變化C見解析

解析：11)[1]迅速壓下活塞的過程中.活塞對氣體做正功，則玻璃筒內(nèi)氣體的溫度升高，內(nèi)能增加，A正確；玻璃

筒內(nèi)氣體的溫度升高，筒內(nèi)氣體分子平均動能變大，但不是所有氣體分子熱運動的速率均增大，B錯誤；迅速壓下

活塞的過程中，活塞對氣體做正功，內(nèi)能增加，硝化棉能燃燒起來，可認為是絕熱過程，氣體不從外界吸熱，C錯

誤；外界對氣體做功等于氣體內(nèi)能的增加量，氣體并不向外傳遞熱量，選項D錯誤。

(2)⑵圖中連線，是顆粒每隔一定時間的位置連線，并不是3個小顆粒做布朗運動的軌跡，A錯誤；液體溫度越

高，懸浮顆粒越小，布朗運動越劇烈，B正確；布朗運動是由于液體分子對固體顆粒各部分的撞擊不平衡而引起的，

C錯誤：小顆粒的運動是無規(guī)則的，說明液體分子的運動是無規(guī)則的，D錯誤。

(3)[3]油酸膜的面積約為S=11Ox1cm2=Llxl0-2m2

V=-^-x—mL=8x!0-6mL

[4]一滴油酸酒精溶液中含純油酸的體積1。75

d=-=8x10m=7.3x1Q-10m

估算出油酸分子的直徑約為$11x10-2

(4)[5]①實驗裝置需用鐵架臺固定，而不能用手握住注射器，并且在實驗中要緩慢地向下壓或向上拉柱塞的原因

是防止氣體的溫度發(fā)生變化。

②⑹用橡膠塞密封注射器的下端，防止漏氣，A是必須的；讀取壓力表上顯示的壓力值，B是必須的；該實驗可用

氣體長度值代替體積值，則不需用游標卡尺測量柱塞的直徑，C不是必須的；讀取刻度尺上顯示的空氣柱長度，D

是必須的。

〃=CT—

③⑺根據(jù)一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)方程pV二CT,整理得V,為了更直觀的得出結(jié)論，根據(jù)各組數(shù)據(jù)再做

I1

P---P---

V圖，如果V圖像中的每個點位于過原點的一條直線上，就可以驗證猜想。

4.兩分子之間同時存在著引力和斥力，它們隨分子之間距離「的變化關(guān)系如圖所示。圖中虛線是分子斥力和分子

引力曲線，實線是分子合力曲線。若甲分子固定在坐標原點O,乙分子從距。點很遠處沿/"軸向。運動的過程中

A.從「3到。，分子引力一直減小

B.從,3到//,分子合力先減小后增大

C.從門到//,分子合力對乙一直做正功

D.當/'=4時，分子勢能最小

C解析：從r3到rl,分子引力一直增大，A錯誤；從r3到!J,分子合力表現(xiàn)為引力，先增大后減小，B錯誤；

從日至什1,分子合力表現(xiàn)為引力，對乙一直做正功，C正確；從r3到rl,分子合力表現(xiàn)為引力，對乙一直做正功，

分子勢能減小；從「1到0點，分子力是斥力，分子力做負功，分子勢能增大，所以當時，分子勢能最小，D

錯誤。

5.甲分子固定在坐標原點0處，乙分子位于x軸上，甲、乙分子間的作用力與距離間的關(guān)系如圖所示（依為平衡

距離）。當乙分子從x軸上x=6q處以大小為，的初速度沿x軸負方向向甲分子運動時，乙分子所受甲分子的引力

（選填“先增大后減小”“先減小后增大'’或"一直增大”），乙分子的分子勢能（選填”先增大

后減小”“先減小后增大”或“一直減小”）。

一直增大；先減小后增大解析：乙分子從x軸上"二6%處以大小為v的初速度沿x軸負方向向甲分子運動，甲乙

分子的孔離減小，乙分子所受甲分子的引力一直增大；乙分子從x軸上”=6%處以大小為v的初速度沿x軸負方向

向甲分子運動，分子力先表現(xiàn)為引力，分子力做正功，當距甲乙分子的距離小于6時，分子力表現(xiàn)為斥力，分子力

做負功，故乙分子的分子勢能先減小后增大。

6.（多選）關(guān)于教材中的四幅插圖，下列說法正確的有（）

各速率區(qū)間的分子數(shù)

占總分子數(shù)的百分比

A.圖甲是玻璃管插入某液體中的情形，表明該液體能夠浸潤玻璃

B.圖乙為水中三顆炭粒運動位置的連線圖，連線表示炭粒運動的軌跡

C.圖丙為分子力與分子間距的關(guān)系圖，分子間距從與增大時，分子力表現(xiàn)為引力

D.圖丁為同一氣體分子在不同溫度時熱運動的速率分布圖，曲線①對應的溫度較高

AC解析：液體在毛細管中上升，表明液體能夠浸潤玻璃，A正確；圖乙為水中三顆炭粒不同時刻位置的連線，并

不是固體小顆粒的運動軌跡，B錯誤；根據(jù)分子力與分子間距的關(guān)系圖，可知分子間距從G增大時，分子力表現(xiàn)為

引力，C正確；由圖乙可知，曲線②中速率大的分子占比較大，說明曲線②對應的分子平均動能大，溫度較高，D

錯誤。

7.如圖所示，甲分子固定在坐標原點0,乙分子沿x軸運動，兩分子間的分子勢能礴與兩分子間距禽的變化關(guān)系

如圖中曲線所示。圖中分子勢能的最小值為一說.若兩分子所具有的總能量為0,則下列說法中正確的是（）

A.乙分子在P點（,v=X2）時，加速度最大B.乙分子在Q點（，=%/）時，其動能最大

C.乙分子在。點（.r=A-/）時，處于平衡狀態(tài)D.乙分子的運動范圍為x》/

D解析：由圖像可知，乙分子在。點（”二%）時，分子勢能有最小道，分子引力與分子斥力大小用等，合力為零,

加速度為零，A錯誤；由兩分子所具有的總能量為零可知，乙分子在。點（“=玉）時，其分子勢能為零，其分子動能

也為零，B錯誤；乙分子在Q點（”=玉）時，分子的勢能為零，但分子的合力不為零，分子的引力小于分子的斥力，

其合力表現(xiàn)為斥力，乙分子有加速度，不處于平衡狀態(tài)，C錯誤；當乙分子運動到Q點（”=內(nèi)）時，其分子勢能為零，

其分子動能也為零，此時兩分子之間的距離最小，而后向分子間距變大的方向運動，因此乙分子的運動范圍為*之外,

D正確，

8.關(guān)于對分子動理論以及熱力學定律的理解，下列說法正確的是（）

A.物體的內(nèi)能只與物體的溫度有關(guān)與物體的體積無關(guān)

B.給足球打氣時，越來越費力的原因是由于分子斥力的作用

C.對于理想氣體，溫度升高內(nèi)能可能不變

D.一定質(zhì)量的理想氣體，從外界吸收熱量的同時體枳增加，氣體的內(nèi)能可能不變

D解析：物體的內(nèi)能與物體的溫度與物體的體積都有關(guān)，A錯誤；給足球打氣時，越來越費力的原因是由于大氣壓

的緣故，與分子斥力無關(guān)，B錯誤；對于理想氣體，溫度升高內(nèi)能一定增加，C錯誤；一定質(zhì)量的理想氣體，從外

界吸收熱量的同時體積增加，氣體對外做功，則氣體的內(nèi)能可能不變，D正確。

9.下列關(guān)于內(nèi)能的說法中正確的是（）

A.IglOOC的液態(tài)水的內(nèi)能與IglOOC的水蒸氣的內(nèi)能相等

B.0°C的物體內(nèi)能為零

C.運動的物體一定比靜止的物體內(nèi)能大

D.內(nèi)能不同的物體，它們分了熱運動的平均動能可能相同

D解析：的液態(tài)水和lgl°°℃的水蒸氣的溫度相等，分子動能相等，但lgl0°'C的水蒸氣分子勢能較大，所

以lgl（X）：C的液態(tài)水的內(nèi)能小于lgl（）0°C的水蒸氣的內(nèi)能，A錯誤；由于分子都在做無規(guī)則運動，因此，任何物體內(nèi)

能不可能為零，B錯誤；物體的內(nèi)能物體內(nèi)部分子的不規(guī)則運動有關(guān)系，也就是說物體的內(nèi)部分子熱運動越劇烈，

物體的內(nèi)能就越大，和物體的宏觀運動無關(guān)，C錯誤；物體的內(nèi)能與物質(zhì)的量、溫度、體積以及物態(tài)有關(guān)，內(nèi)能不

同的物體，它們的溫度可能相等，即分子熱運動的平均動能可能相同，D正確。

10.（三選）下列說法中正確的是（）

A.空調(diào)能從低溫環(huán)境向高溫環(huán)境傳遞熱量違反了熱力學第二定律

B.多晶體具有各向同性，沒有固定的熔點

C.將有棱角的玻璃棒用火烤熔化后，棱角變鈍是因為表面張力

D.組戌任何物體的分子都在做無規(guī)則的熱運動，任何物體都具有內(nèi)能

E.在與外界沒有熱交換的條件下，壓縮一定質(zhì)量的理想氣體，氣體溫度升高

CDE解析：在外界做功的情況下，空調(diào)能從低溫環(huán)境向高溫環(huán)境傳遞熱量，并不違反熱力學第二定律，A錯誤；

多晶體有固定的熔點，B錯誤；將有棱角的玻璃棒用火烤熔化后，棱角變鈍是因為表面張力，C正確：組成任何物

體的分子都在做無規(guī)則的熱運動，任何物體都具有內(nèi)能，D正確；在與外界沒有熱交換的條件下，壓縮一定質(zhì)量的

理想氣體，外界對氣體做了功，根據(jù)=W+內(nèi)能增大，氣體溫度升高，E正確。

11.（三選）下列說法中正確的是（）

A.一定質(zhì)量的100℃水變成100℃水蒸氣，其分子勢能增加

B.干濕泡濕度計的濕泡溫度計與干泡溫度計的示數(shù)差距越大，說明空氣濕度越大

C.用干毛巾擦汗是利用了毛巾的溫度高使液體汽化的原理

D.飽和汽體不滿足理想氣體狀態(tài)方程，壓強與體積無關(guān)

E.液晶既具有液體的流動性，又具有單晶體的光學各向異性的特點

ADE解析：一定質(zhì)量的I00C的水變成100c的水蒸氣，分子動能不變，因吸收熱量，則分子之間的勢能增加，A

正確；干濕泡濕度計的兩個溫度計顯示的溫度差距越大，說明空氣的絕對濕度越小，B錯誤；用干毛巾擦汗是利用

了毛巾中的小縫隙，水可以浸潤毛巾，向縫隙中不斷擴散，不是液體汽化的原理，C錯誤：飽和汽體不滿足理想氣

體狀態(tài)方程，壓強與體積無關(guān)，D正確；液晶既具有液體的流動性，又具有晶體的光學各向異性特點，E正確。

二.理想氣體與熱力學定律（理解三大定律均可由克拉伯龍方程推導PV=nRT）

I.如圖所示為一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A到狀態(tài)8再到狀態(tài)C的/—r圖，下列說法正確的是（）

A.狀態(tài)A到狀態(tài)B過程，氣體密度變大

B.狀態(tài)8到狀態(tài)C過程，氣體先放熱再吸熱

C.A、C兩狀態(tài)氣體分子單位時間內(nèi)橫擊單位面積的次數(shù)相等

D.A、C兩狀態(tài)氣體分子對容器壁上單位面積的平均撞擊力相等

D解析：狀態(tài)A到狀態(tài)B過程，由理想氣體狀態(tài)方程可知，氣體體積增大，則氣體密度變小，A錯誤；狀態(tài)B到

狀態(tài)C過程，氣體溫度先升高后降低，則氣體內(nèi)能先增大后減小，但氣體體積一直減小，則外界對氣體做功，則根

據(jù)熱力學第一定律有AU=Q+W,W>0,在氣體內(nèi)能增大階段，由于不知道AU與W的具體關(guān)系，則無法判斷出

氣體是吸熱還是放熱，而在氣體內(nèi)能減小階段，W>0,則QvO,放氣體放熱，B錯誤；A、C兩狀態(tài)氣體壓強相

同，氣體分子對容器壁.匕單位面積的平均撞擊力相等，但A狀態(tài)到C狀態(tài)氣體溫度升高，氣體體積增大，氣體分子

平均速率變大，數(shù)密度減小，則A、C兩狀態(tài)氣體分子單位時間內(nèi)撞擊單位面積的次數(shù)減小，C錯誤、D正確。

2.一定質(zhì)量的理想氣體從。狀態(tài)開始，經(jīng)過。一加-、c-d、d-a四個過程后回到初狀態(tài)a,p1圖像如圖所

示，下列說法正確的是（）

P

3Po...............-P

A.。狀態(tài)下，單位時間內(nèi)撞擊單位面枳容器壁的氣體分子數(shù)比〃狀態(tài)下多

B.d狀態(tài)下，單位時間內(nèi)撞擊單位面枳容器壁的氣體分子數(shù)比方狀態(tài)下多

C.b-c過程中氣體與外界交換的熱景小于氣體d-a過程與外界交換的熱量

D.。一5過程中氣體吸收的熱量小于氣體c-d過程中向外界放出的熱量

〃占k=￡

B解析：根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程T，得丫，可知p-T圖像中圖線上各點與原點的連線的斜率V

則a-b過程中氣體體積不變，分子數(shù)密度不變，溫度升高，氣體分子平均速率變大，分子撞擊容器壁的時問間隔減

小，次數(shù)增多，A錯誤；設(shè)單位時間內(nèi)撞擊單位面積容器壁的氣體分子數(shù)為n,單個氣體分子單次撞擊容器壁的平

均沖量為I,則氣體壓強〃=由題圖可知d狀態(tài)下氣體分子平均速率比b狀態(tài)下的小，單次撞擊沖量

"5,而由題圖知壓強幾,外，因此〃d>〃JB正確；b-c過程中氣體溫度不變A〃二°,乂,

心=瓦（匕一匕）>°,過程放熱，&1=網(wǎng)=瓦?（匕，一匕），d-a過程中氣體溫度不變AUdL。，匕>%,眩

過程吸熱心上一叱&，=%化一匕），因為匕=匕，%=匕，&所以以l>3,C錯誤；a-b.c-d過程中

氣體體積不變，外界對氣體不做功，又因為因此=2"，=一0%D錯誤

3.（多選）如圖，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)。（/%、匕、4）經(jīng)熱力學過程后又回到狀態(tài)。，且外

界環(huán)境為非真空狀態(tài)。則下列說法正確的是（）

A.b、。兩個狀態(tài)，氣體的溫度相同

B.過程中，每個氣體分子熱運動的速率都增大了一倍

C.A-c過程中，氣體的溫度先降低再升高

D.a-b-CT。循環(huán)過程中，氣體吸收的熱量比放出的熱量多匕

AD解析：根據(jù)一定質(zhì)量的理想氣體方程〃V=〃R7,結(jié)合圖中數(shù)據(jù)可知，b、c兩個狀態(tài)時，pV的乘積相等，即兩

個狀態(tài)氣體的溫度相同，A正確；a-b過程中，氣體體積不變，壓強增大一倍，氣體熱運動的平均動能增大一倍,

則平均速度變?yōu)樵瓉淼募氨?并非每個氣體分子速率都增大一倍，B錯誤：由一定質(zhì)量的理想氣體方程〃V=心丁,

結(jié)合圖形和題意可知，氣體的溫度先升高后降低，C錯誤；根據(jù)p-V圖像的面積表示氣體對外所做的功，結(jié)合題意

可知，c-a過程中，外界對氣體做功，c-a-b過程中，向外界釋放熱量，b-c過程中，氣體對外界做功，從外界

吸收熱量，結(jié)合圖形可知，循環(huán)過程中，氣體吸收的熱量比放出的熱量多，其值為三角形abc的面積，即2°°,

D正確,

4.一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B變化到狀態(tài)C的p-V圖像如圖所示。己知氣體在狀態(tài)A時，溫度為

27℃,阿伏伽德羅常數(shù)為SOxlO-moFl在標準狀態(tài)（壓強速=latm=LOxUPa、溫度4=0C下理想氣體的摩

爾體積都為22.4L。

（1）求該理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B過程中氣體溫度的變化量；

（2）求該氣體的分子數(shù)；（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（3）氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)C,氣體是放熱還是吸熱？并計算出傳遞的熱量大小。

（1）100K；（2）7.3x10”個；（3）吸熱400J

解析：U）根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程華=陪

可知”=400K,7；-T4=100K

"82A

(2)設(shè)理想氣體在標準狀態(tài)下體積為％,溫度為《=273K,由理想氣體狀態(tài)方程得噂=嚕

1A

773

聯(lián)立解得匕=2.73L,該氣體的分子數(shù)為Nnl^xG.OxlO23個。7.3X1022個

(3)由圖像可知〃八匕二〃。%，可知氣體狀態(tài)A的溫度等于狀態(tài)C的溫度，氣體狀態(tài)A的內(nèi)能等于狀態(tài)C的內(nèi)

能，由狀態(tài)A變化到狀態(tài)C的過程中，氣體對外做功，大小為圖中梯形的面積，W=<X)J

根據(jù)熱力學第一定理可得AU=W+Q,解得Q=AU-W=()一(-400)J=4(X)J,即氣體從外界吸熱400J。

5.如圖所示為一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)。的V-7圖像，已知氣體在狀態(tài)A時的壓強為

PA=1.2xl()5pa,相關(guān)數(shù)據(jù)如圖中所示，氣體由狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)5的過程中，吸收的熱量為0=4.2x10”,求：

(1)氣體在狀態(tài)C時的壓強Pc；

(2)氣體狀態(tài)從4變到8的過程中內(nèi)能的變化量AU。

VV

1.44xl(rPa；3xl()5j解析：由圖可知”二,，可知氣體由狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)4的過程中，氣體壓強保持不變，則

1B1A

有

?

Pfl=Px=1.2xlOPa,氣體由狀態(tài)8變?yōu)闋顟B(tài)C的過程中，氣體體積不變，則有攀=華,解得氣體在狀態(tài)C時

2

1RC

的壓強為〃c=￥=L2x%360pa=]44xK)5pa,氣體狀態(tài)從A變到B的過程中，氣體發(fā)生等壓膨脹，外界對

氣體做功為卬=-”,式匕-匕)=-1.2、10隈(3-2)J=-1.2X1()5J,根據(jù)熱力學第一定律可得

AC/=W+0=-1.2X1O5J+4.2X1O5J=3XIO5J

6.甲說：“由熱力學第一定律可證明仟何熱機的效率不可.能等于1?！币艺f：“熱力學第二定律可表述為效率等于

100%的熱機不可能制造成功?！北f："由熱力學第一定律可證明理想氣體卡諾熱機(可逆的)循環(huán)的效率等于

1-(《/工)”對以上說法，有如下幾種評論，哪種是正確的？()

A.甲、乙、丙全對

B.甲、乙、丙全錯

C.乙對，甲、丙錯

D.乙、丙對，甲錯

D解析：甲的觀點錯誤，效率為100%的熱機并不違背熱力學第一定律，而是違背了熱力學第二定律；乙的觀點

正確，由于能量耗散效率等于100%的熱機不可能制造成功；丙的觀點正確，理想氣體卡諾熱機（可逆的）循環(huán)的效

1-0=1-n

率為〃=,可知由熱力學第一定律可證明理想氣體卜諾熱機（可逆的）循環(huán)的效率等于i-（4/Z）。

7.（多選）下列有關(guān)熱學知識的說法中正確的是（）

A.熱量可以從低溫物體傳遞給高溫物體

B.不可能從單一熱庫吸收熱量，使之完全變成功

C.第二類永動機不可能制成的原因是違反了能量守恒定律

D.機械能可以全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，內(nèi)能也可以全部轉(zhuǎn)化為機械能

AD解析：根據(jù)熱力學第二定律，熱量可以從低溫物體傳到高溫物體，但是不可能不引起其他變化，A正確;

在外界的影響下，氣體可以從單一熱庫吸收熱量，使之完全變成功，B錯誤；第二類永動機不可能制成的原因是

違反了熱力學第二定律，C錯誤；在引起其它變化的情況下，機械能可以全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，如運匆的物體只受摩

擦力停卜來，內(nèi)能也可以全部轉(zhuǎn)化為機械能，D正確。

三.重要的模型（順序：氣缸模型+汽缸彈簧連接體模型+液注模型-抽氣放氣充氣模型）

1.如圖所示，兩個橫截面積相同、導熱性能良好的汽缸豎直放置在水平面上，右側(cè)汽缸頂端封閉，左側(cè)汽缸頂部

開口與大氣連通，兩個汽缸通過底部H勺細管連通，細管上裝有閥門K,閥門關(guān)閉時，在左側(cè)汽缸中用質(zhì)量為，〃、

截面積為S的活塞封閉體積為丫的氣柱A,右側(cè)汽缸內(nèi)封閉有體積為2V的氣柱B,打開閥門K,右側(cè)汽缸中氣體

緩慢流入左側(cè)汽缸中，當左側(cè)汽缸中氣體體積為2V時，兩汽缸中氣體壓強相等。不計活塞厚度，活塞與汽缸內(nèi)壁

無摩擦且不漏氣，大氣壓強為整，重力加速度為g,環(huán)境溫度始終不變，封閉氣體可視為理想氣體，不計細管

的容積，

（1）求未打開閥門時右側(cè)汽缸中氣體的壓強。

（2）全過程氣體吸收的熱量。

AKB

卷⑵QW

二3mg

解析：⑴未打開閥門時,對A中氣體有/」S="°S+〃?g,解得〃“一丁，設(shè)B中氣體的壓強為「創(chuàng)，打開閥門

二9〃吆

后，根據(jù)玻意耳定律有〃*”+〃創(chuàng).2"二〃川?4^,解得〃創(chuàng)—2s

Q=nI_3叫一

（2）氣體發(fā)生等溫變化，則氣體的內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學第一定律有Q+w=°解得41S

2.如圖所示，導熱性能良好的汽缸開口向上，缸內(nèi)用質(zhì)量不計、面積為S的薄活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體。質(zhì)

量為2加的物塊A置于薄活塞上。開始時，A處于靜止狀態(tài)，活塞離缸底的距離為兒輕繩的拉力為加g,環(huán)境溫

度為刀，缸外氣體壓強為w恒定不變。不計一切摩擦?，F(xiàn)緩慢升高環(huán)境溫度，求：

（I）開始時，缸內(nèi)氣體的壓強p/;

（2）細線上的拉力恰好為零時的環(huán)境的溫度乃；

（3）若缸內(nèi)氣體的內(nèi)能與溫度的關(guān)系為a為己知常數(shù)），則從開始升溫至活塞上升到離缸底的距離為

時，缸內(nèi)氣體吸收的熱量為多少。

〃〃/〃〃/〃/〃

（1）S；（2）6I；（3）55

心口-P=颯

解析：［1）開始時，對A受力分析，由平衡條件可得=/對活塞受力分析PQ=%S+&得*1*4S

（2）當拉力是零時〃2S=〃°S+〃?迷，得〃2一s,從開始升溫至細線上的拉力恰好是零的過程為等容變化，由查

衛(wèi)=2T--T

理定律則有4M，得

…T_lT

（3）活塞開始運動后，氣體為壓強不變，由蓋-巴薩克定律可得（（，得?’5氣體對活塞的作用力

17

尸=25=7/摩，活塞對氣體所做的功一一，一丁陽：根據(jù)熱力學第一定律AU=Q+W,得

Q=-W=k^-T^-W=^-+\igh

3.如圖，兩個側(cè)壁絕熱、頂部和底部都導熱的相同氣缸直立放置，氣缸底部和頂部均有細管連通，頂部的細管帶

有閥門K,兩氣缸的容積均為V。氣缸中各有一個絕熱活塞（質(zhì)量不同，厚度可忽略）。開始時K關(guān)閉，兩活塞下方

和右活塞上方充有氣體（可視為理想氣體），壓強分別為力和母；左活塞在氣缸正中間，其上方為真空；右活塞

上方氣體體積為4?，F(xiàn)使氣缸底與一恒溫熱源接觸，平衡后左活塞升至氣缸頂部，且與頂部剛好沒有接觸：然后

4

打開K,經(jīng)過一段時間，重新達到平衡。已知外界溫度為勾，不計活塞與氣缸壁間的摩擦。求：

（1）左右兩個活塞質(zhì)量之比；

（2）恒溫熱源的溫度T；

（3）重新達到平衡后左氣缸中活塞上方氣體的體積匕。

p。

'3

A

1TK

(1)3:2；⑵5°；(3)2

c&S+m,g=pnS

解析：-1）設(shè)氣缸的橫截面積為S,根據(jù)力平衡法，對左側(cè)活塞有叼*=〃。5,對右側(cè)氣缸有3

解得映：咻=3：2

（2）分析可知，左側(cè)氣缸發(fā)生等壓變化，而左側(cè)氣缸與右側(cè)氣缸連通，因此可知，右側(cè)氣缸活塞不移動，將左右氣

及+私％+翌

J4J!4

=T=lT

缸活塞下方的氣體看成一個整體進行研究，由蓋呂薩克定律可得"丁，解得一？°

（3）由初始狀態(tài)的力學平衡條件已知，左側(cè)活塞的質(zhì)量大于右側(cè)活塞的質(zhì)量，打開K后，左側(cè)活塞必須升高至氣

缸頂部才能滿足已知的力學平衡條件，氣缸頂部與外界接觸，底部與晅溫熱源接觸，兩部分氣體各自經(jīng)歷等溫變化，

比?及=〃匕_Q

設(shè)右側(cè)氣缸上方氣體壓強最終為〃，則由波義耳定律可得34,而對于左側(cè)活塞，打開K前有內(nèi)送="（6

打開K后，活塞升至頂部，設(shè)活塞下方氣體壓強為歷，則有〃S+%：g=P|S,對兩活塞下方氣體，由波義耳定律可

得〃。才=〃0”一匕），聯(lián)立以上各式解得匕=寸，一寸（舍去）

4.某物理學習興趣小組設(shè)計了一個測定水深的深度計，如圖，導熱性能良好的圓柱形氣缸I、H內(nèi)徑分別為S和

2S,長度均為L,內(nèi)部分別有輕質(zhì)絕熱薄活塞A、B,活塞密封性良好且可無摩擦左右滑動，氣缸I左端開口。外

界大氣壓強為汽，氣缸I內(nèi)通過A封有壓強為Z的氣體，氣缸n內(nèi)通過B封有壓強為3Po的氣體，一細管（不計

細管的體積）連通兩氣缸，初始狀態(tài)A、B均位于氣缸最左端，該裝置放入水下后，通過A向右移動的距離可測

定水的深度，已知見相當于10m高的水產(chǎn)生的壓強，不計水溫隨深度的變化，被封閉氣體視為理想氣體，求：

（1）當A向右移動與時，水的深度力；

2

（2）該深度計能測量的最大水深兒…

（3）假設(shè)把該裝置放置在第（2）問計算出的最大深度我處不動，采取措施使氣缸H部分絕熱，僅緩慢升高H內(nèi)

氣體溫度，當H內(nèi)氣體溫度升高到原來的多少倍，II內(nèi)氣體剛好恢復到最初體積25Z。

7

(1)10m：(2)25m：(3)6

-n..SL=p.-SL

解析：U)當A向右移動2時，設(shè)B不移動，對I內(nèi)氣體，由玻意耳定律得2。解得〃|=2〃。

而此時B中氣體的壓強為3"。＞小，故B不動，對A有巧=〃。+得%=%,又pO相當于10m高的水產(chǎn)生的壓

強，故可得水的深度為10m；

(2)該裝置放入水下后，由于水的壓力A向右移動，I內(nèi)氣體壓強逐漸增大，當壓強增大到大于3Po后B開始向

右移動，當A恰好移動到缸底時所測深度最大，此時原I內(nèi)氣體全部進入II內(nèi)，設(shè)B向右移動x距離，兩部分氣體

壓強均為p2,對原I內(nèi)氣體，由玻意耳定律得〃。SZ=〃22SX,對原n內(nèi)氣體，由玻意耳定律得3〃。2sL=〃22S(L-X)

=L

又此時A有=+，聯(lián)立解得x—亍，3二25m

(3)H內(nèi)氣體升溫過程為等壓膨脹，則44，(7,當H內(nèi)氣體溫度升高到原來的不倍，H內(nèi)

氣體剛好恢復到最初體積2SLo

5.如圖，水平面上固定一勁度系數(shù)為k=l(X)N/m的輕彈簧，彈簧上端有一個兩端開口的絕熱汽缸，汽缸內(nèi)有一

加熱裝置，圖中未畫出，兩絕熱活塞A和B封住一定質(zhì)量的理想氣體，活塞A的質(zhì)量為，〃=2kg,汽缸內(nèi)部橫截面

的面積為S=2cnf,彈簧上端固定于活塞B上，平衡時，兩活塞間的距離為d=12cm。已知大氣壓強為

5

Po=1.0xl0Pa,初始時氣體的溫度為Z=300K,重力加速度大小為g=10m/s2,兩活塞A、B均可無摩擦地滑動

但不會脫離汽缸，且不漏氣，汽缸側(cè)壁始終在豎直方向上，不計加熱裝置的體積，彈簧始終在彈性限度內(nèi)且始終

在豎直方向上。

(1)啟動加熱裝置，將氣體的溫度加熱到7；=400K,求此過程中活塞A對地移動的距陽乙；

(2)如果不啟動加熱裝置，保持氣體溫度為300K不變，在活塞A施加一個豎直向上b=10N的拉力，活塞A

緩慢地移動了一段距離后再次達到平衡狀態(tài)，求此過程中活塞A對地移動的距離/。

(1)4cm；(2)14cm

解析：“)將氣體的溫度緩慢加熱到400K過程中活塞A的質(zhì)量不變，大氣壓強玲氣體的壓強不變，所以氣體的壓

dS_L、S

強不變，為等壓變化，設(shè)加熱后氣體的壓強為巴，兩活塞間的距離變?yōu)?根據(jù)蓋一呂薩克定律可得工《。解得

L'=16cm,以兩活塞和汽缸整體為研究對象，彈簧的彈力與整體重力相平衡，加熱過程中始終平衡，則彈簧彈力不

變，即活塞B的位置不變，則活塞A對地移動的距離玉=4="m

⑵以活塞A為研究對象，設(shè)氣體的壓強為L根據(jù)平衡條件有叫二噸代入數(shù)據(jù)解得2.0x103

活塞A施加一個豎直向上尸=10N的拉力平衡后，設(shè)氣體的壓強為。2,以活塞A為研究對象，根據(jù)平衡條件有

%S+/明=gS+產(chǎn)，P2=1.5xlO'Pa,此過程中氣體溫度不變，根據(jù)玻意耳定律可得Pi"S=〃2右S,解得右=16cm

以兩活塞和汽缸整體為研究對象，設(shè)兩活塞和汽缸整體質(zhì)量為M,設(shè)初始時彈簧的壓縮量為x,根據(jù)平衡條件有

Mg=k，施加拉力后彈簧的壓縮量為V,根據(jù)平衡條件有‘網(wǎng)=辰'+尸，兩式聯(lián)立解得x-K=l&m,活塞B向上

移動的距為10cm,根據(jù)幾何關(guān)系可得活塞A向.上移動的距離為玉=（x—M+（4-d）=l4cm

6.如圖所示，兩側(cè)粗細均勻，橫截面積相等的U型管，左管上端封閉，右管上端開口。左管中密封氣體的長度為

=10cm,右管中水銀柱上表面比左管中水銀柱上表面低回=4cm。大氣壓強p0=76cmHg,環(huán)境溫度為

T=2TC0

（1）先將左管中密封氣體緩慢加熱，使左右管水銀柱上表面相平，此時左管密封氣體的溫度為多少；

（2）使左管中氣體保持（1）問的溫度不變，現(xiàn)從右側(cè)端口緩慢注入水銀（與原水銀柱之間無氣隙），求注入多少

水銀的長度（右端足夠長，無水銀從管口溢山）能使最終穩(wěn)定后左管密封的氣體恢復原來的長度。

(1)38OK；(2)19.2cm

解析：U）由題意得，加熱前左管中氣體壓強〃如=76。^^-451塊=72511^,加熱后左管中氣體壓強

H〃左JR_PmJS

Pi2=A）=76cmHg加熱后左管中氣體-2,由理想氣體狀態(tài)方程得Z<

其中4=10cm,Z=（273+27）K=300K,解得《=380K

（2）設(shè)注入水銀的長度為x,左側(cè)內(nèi)部溫度不變，由玻意耳定律有〃左2&S=〃左/此時左側(cè)管中氣體壓強

P左3二P。+"/解得x=19.2cm

7.如圖所示，內(nèi)徑均勻的U形管兩端等高，左端封閉，右端與大氣相通。左管中A、B部分封有理想氣體，圖中

L]=10cm,L,=35cm,4=15cm,L4=10cm,大氣壓強/%=75cmHg。

（1）分別求A、B氣柱的壓強;

（2）若向右端管中注入水銀，保持氣體溫度不變，則注入的水銀在右端管中多長時B氣柱的長度會是A氣柱長

度的2倍？

(D30cmHg,65cmHg.⑵43.86cm

解析：（1）由平衡條件可得〃。=“B+Pg%PB=PA+〃牝帶入數(shù)據(jù)解得〃B=65cmHg,〃."30cmHg

（2）設(shè)注入水銀后A、B部分氣體的壓強分別為A、外，氣柱的長度分別為《、〃，根據(jù)玻意耳定律有

PASL】=PM,PBSJ=P'SL；,根據(jù)題中條件有〃3=?且右+〃、4=24,聯(lián)立解得月=56cmHg,p3=91cmHg

L：=5.36cm,L；=10.71cm,設(shè)注入水銀后右側(cè)液面比B氣柱底端高力，則有〃3=〃。+%〃，解得"=16cm

B部分氣柱總縮短的距離為4一4+4一4=8.9女m,可得注入水銀的長度為s=2x+%+〃=43.86cm

8.如圖所示，在一橫截面積為S的豎直玻璃管內(nèi)封閉著4、B兩部分理想氣體，中間用水銀柱隔開，玻璃管導熱且

粗細均勻。玻璃管豎宜靜止時，A部分氣柱長度為33壓強為po,B部分氣柱長度為53水銀柱產(chǎn)生的壓強為

0.8p。，已知大氣壓強為po,環(huán)境溫度保持不變。求：

（1）若將玻璃管沿鞋直面緩慢轉(zhuǎn)過90。，待穩(wěn)定后，氣體A的壓強：

（2）若將玻璃管沿豎直面緩慢轉(zhuǎn)過180。，待穩(wěn)定后，氣體A的壓強；

（3）若在該豎直玻璃管裝有氣體A的頂端開一小孔，再緩慢加熱氣體從當氣體4從外界吸收的熱量為Q時，水

銀柱剛好上升L，該過程中氣體B內(nèi)能的增加量。

i\

3LA

I水

銀

柱

t

5LB

」［

3

（1）（2）PA4^216Pu.（3）au=Q-L8pJS

解析：U）轉(zhuǎn)動前B部分氣體的壓強為/、=〃o+S8%=L8P。，設(shè)轉(zhuǎn)動后B部分氣體的長度為4,則A部分氣體

長度為1，6+/=355乙=8々設(shè)8部分氣體壓強為〃82,A部分氣，本壓強為PA2,〃B2=〃A2

=3

5LS/?n

由玻意耳定律可得，對A部分氣體有〃。,LS=2\2?/$，對B部分氣體有L8〃。=〃B2?LS，解得PA:2

（2）轉(zhuǎn)動前B部分氣體的壓強為%=〃。+。8〃。=L8〃o,設(shè)轉(zhuǎn)動后B部分氣體的長度為"‘，則A部分氣體長度為

O'+/'=3L+5L=8L,設(shè)B部分氣體壓強為PBJ,A部分氣體壓強為化義外3+0-即。=/小,由玻意耳定律可得，對A

部分氣體有P"'LS=[k，l'S，對B部分氣體有L8〃。，5LS=p^LiiS，解得pA3=2.16”。

（3）根據(jù)題意得，在玻璃管裝有氣體A的頂端開一小孔，再緩慢加熱氣體B,水銀柱上升，這一過程中B部分氣

體為等壓變化，壓強恒為%=%+0.阪=1.8%，氣體對外界做功為卬=T.8%W=-1.8/%LS

根據(jù)熱力學第一定律，可得該過程氣體B內(nèi)能增量為△U=Q+W=QT￡%LS

9.如圖甲所示，長度為心右端開口，左端封閉的細長玻璃管水平放置，管中一段長為《的水銀柱密封一段長為《

的理想氣體，氣體的溫度為"，大氣玉強為/%,已知長度為多的水銀柱豎直放置時產(chǎn)生的壓強為外.

（1）緩慢地抬高玻璃管口，如圖乙所示，玻璃管與水平方向的夾角為30。，若水銀柱正好與管口持平，則需要將

氣體的溫度提升多少；

（2）讓玻璃管開口向上豎直放置，如圖丙所示，穩(wěn)定后在管口加一個厚度、重力均不計的活塞，給活塞一個豎直

向下的作用力，使活塞向下緩慢地運動，氣體的溫度恒定為"，當水銀柱向下運動的距離為J時，活塞下降的距

O

離。

解析：II）對乙圖受力分析，由力的平衡可得氣體的壓強為p/.=%+與，甲圖與乙圖相比較，氣體發(fā)生等容變

化，則有等=*,綜合解得爰△7=豈-"=自

/乙22

（2）甲圖與丙圖相比較發(fā)生等溫變化，末加活塞時〃丙i=〃o+〃o，〃內(nèi)仙=為《，當水銀柱向下運動的距離為J時

2o

P內(nèi)2（0-（）=%與，對活塞與水銀柱之間所封閉的空氣〃。（乙-彳-《）=（p內(nèi)2-％）右，活塞下降的距離為

〃=—4,綜合解得d=

2\o724

10.為了理解與沉船打撈的有關(guān)物理過程，考慮下列簡單模型。將打撈裝置簡化為一個兩端開口、內(nèi)壁光滑、橫

截面積為ST.Onf的柱形長玻璃管，豎直固定使其上沿剛好沒入溫度為T=300K的水中；而沉船則簡化為一密度

為P(。=54,)、高度為〃=l.0m的柱形活塞，下邊緣被擋在距水平面高度為〃=10.0m的位置，活塞的上部玻璃

管里充滿水，如圖所示?，F(xiàn)從管下部向管內(nèi)充入氣體(可視為理想氣體)，推動活塞緩慢上浮。設(shè)大氣壓強為

2

Paim=LOxlO$Pa，水的密度為。w=L0xl0'kg/m\(5=10m/s,標準狀況氣體摩爾體積為22.4L,忽略氣體質(zhì)

量與各種摩擦，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

(1)試求充入多少摩爾的氣體后可以使得活塞剛好開始上浮；

(2)上問中充入的氣體推動活塞上升,當活塞上緩緩上升時，再逐漸釋控制放釋放氣體，使活塞保持緩慢上升，

當活塞上沿趨于與水面平齊時，停止釋放氣體，求剩余氣體占活塞開