3.2.2第2課時(shí)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的位置關(guān)系課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

3.2.2雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（第二課時(shí)）問(wèn)題1：點(diǎn)與橢圓有幾種位置關(guān)系？問(wèn)題2：直線(xiàn)與橢圓有幾種位置關(guān)系？一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入問(wèn)題3：點(diǎn)與雙曲線(xiàn)有幾種位置關(guān)系？如何判斷點(diǎn)與雙曲線(xiàn)的位置關(guān)系？二、合作交流

點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上

點(diǎn)在雙曲線(xiàn)內(nèi)

點(diǎn)在雙曲線(xiàn)外

問(wèn)題4：觀(guān)看動(dòng)畫(huà)演示，請(qǐng)說(shuō)出直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有幾種位置關(guān)系？如何判斷直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的位置關(guān)系？二、合作交流相離相切相交公共點(diǎn)個(gè)數(shù)012(同側(cè))1圖示斜率kk=

知識(shí)構(gòu)建相離相交公共點(diǎn)個(gè)數(shù)02(異側(cè))圖示斜率

知識(shí)構(gòu)建

問(wèn)題9：你能通過(guò)作圖來(lái)思考這條直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的位置關(guān)系嗎？

類(lèi)型一：判斷直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)例1已知雙曲線(xiàn)C：x2-y2=4，直線(xiàn)l：y=kx-1.(1)若直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C有2個(gè)公共點(diǎn)，求k的取值范圍；(2)若直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C只有1個(gè)公共點(diǎn)，求k的取值范圍；(3)若直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C的右支有2個(gè)公共點(diǎn)，求k的取值范圍.例1已知雙曲線(xiàn)C：x2-y2=4，直線(xiàn)l：y=kx-1.(1)若直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C有2個(gè)公共點(diǎn)，求k的取值范圍；解：聯(lián)立直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的方程消去y，得因?yàn)橹本€(xiàn)與雙曲線(xiàn)有兩個(gè)公共點(diǎn)，所以解得所以例1已知雙曲線(xiàn)C：x2-y2=4，直線(xiàn)l：y=kx-1.(2)若直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C只有1個(gè)公共點(diǎn)，求k的取值范圍；解：消去y，得當(dāng)1-k2≠0即k≠±1時(shí)，若直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)則即當(dāng)1-k2=0即k=±1時(shí)，方程只有一個(gè)解，即直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)；綜上，例1已知雙曲線(xiàn)C：x2-y2=4，直線(xiàn)l：y=kx-1.(3)若直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C的右支有2個(gè)公共點(diǎn)，求k的取值范圍.解：消去y，得因?yàn)橹本€(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C的右支有2個(gè)公共點(diǎn)，所以解得類(lèi)型一：判斷直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)

直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交弦

解：聯(lián)立直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的方程消去y，得所以所以類(lèi)型二：由直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交求弦長(zhǎng)類(lèi)型二：由直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交求弦長(zhǎng)

類(lèi)型二：由直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交求弦長(zhǎng)解:(2)因?yàn)橹本€(xiàn)AB過(guò)點(diǎn)F1，且傾斜角為150°，所以直線(xiàn)AB的方程為聯(lián)立方程整理得所以所以類(lèi)型二：由直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交求弦長(zhǎng)變式類(lèi)型二：由直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交求弦長(zhǎng)變式類(lèi)型二：由直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交求弦長(zhǎng)類(lèi)型二：由直線(xiàn)與雙曲