河南省南陽(yáng)市鎮(zhèn)平縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

2024年秋期八年級(jí)期中調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷2024.11一、選擇題（每小題3分，共30分）1.4的平方根是（）A.16 B.2 C. D.2.在《九章算術(shù)》一書(shū)中，對(duì)開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)起了一個(gè)名字，叫做“面”，這是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)對(duì)無(wú)理數(shù)的最早記載，下面符合“面”的描述的數(shù)是（）A. B. C. D.3.如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃，我們知道最省事的辦法是帶第③塊去配，這樣做的科學(xué)依據(jù)是（）A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS4.下列計(jì)算結(jié)果為的是（）A. B. C. D.5.要說(shuō)明命題“若，則”是假命題，可以舉出的一個(gè)反例是（）A. B. C. D.6.定義三角表示，方框表示，則×的結(jié)果為（）A. B.C. D.7.如圖，在中，點(diǎn)F在邊BC上，于點(diǎn)D，于點(diǎn)，，，若，則（）A.30° B.40° C.50° D.60°8.如圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的示意圖，當(dāng)輸入81時(shí)，輸出的值是（）A. B.3 C.6 D.99.某學(xué)校美術(shù)社團(tuán)為學(xué)生外出寫(xiě)生配備如圖1所示的折疊凳，圖2是折疊凳撐開(kāi)后的側(cè)面示意圖（木條等材料寬度忽略不計(jì)），其中凳腿AB和CD的長(zhǎng)度相等，O是它們的中點(diǎn)，為了使折疊凳坐得舒適，廠家將撐開(kāi)后的折疊凳寬度AD設(shè)計(jì)為34cm，若CD的長(zhǎng)度為50cm，由以上信息可知CB的長(zhǎng)度為（） 圖1 圖2A.50cm B.25cm C.34cm D.17cm10.圖，陰影部分是在邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過(guò)割、拼形成新的圖形，下列四種割拼方法，能夠驗(yàn)證平方差公式的有（）A.1種 B.2種 C.3種 D.4種二、填空題（每小題3分，共15分）11.如圖，點(diǎn)D是的邊AB上一點(diǎn)，，D、E、F三點(diǎn)共線，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件__________使.（只添一種情況即可）12.已知，則整數(shù)的值為_(kāi)_________.13.圖中的小正方形的邊長(zhǎng)都相等，若，則點(diǎn)可以是A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)中的點(diǎn)__________.14.已知，，則__________.15.如圖，已知，，，給出下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的結(jié)論是__________.（填序號(hào)）.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16.（10分）計(jì)算：（1）；（2）.17.（9分）分解因式：（1） （2） （3）18.（9分）已知，求代數(shù)式的值.19.（9分）將兩個(gè)大小不同的等腰直角三角板按圖①的方式放置，圖②是由它們抽象出的幾何圖形，點(diǎn)B，C，E在同一條直線上，連接DC. 圖① 圖②（1）求證：；（2）請(qǐng)判斷DC與BE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.20.（9分）閱讀下列材料：利用完全平方公式，可以將多項(xiàng)式變形為的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項(xiàng)式的配方法，運(yùn)用多項(xiàng)式的配方法及平方差公式能對(duì)一些多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式.例如：，根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題：（1）運(yùn)用配方法及平方差公式把多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式.（2）用多項(xiàng)式的配方法將多項(xiàng)式化成的形式，并直接寫(xiě)出此多項(xiàng)式的最小值.21.（9分）課間，小明和小聰在操場(chǎng)上突然爭(zhēng)論起來(lái)，他們都說(shuō)自己比對(duì)方長(zhǎng)得高.這時(shí)數(shù)學(xué)老師走過(guò)來(lái)，笑著對(duì)他們說(shuō)：“你們不要爭(zhēng)了，其實(shí)你們一樣高，瞧瞧地上，你倆的影子一樣長(zhǎng)！”數(shù)學(xué)老師僅從他們的影長(zhǎng)相等就斷定它們的身高相同.我們可以運(yùn)用全等三角形的有關(guān)知識(shí)說(shuō)明其中的道理（假定太陽(yáng)光線是平行的）現(xiàn)對(duì)老師說(shuō)法的正確性進(jìn)行證明，如下給出了不完整的“已知”和“求證”，請(qǐng)補(bǔ)充完整，并寫(xiě)出“證明”過(guò)程.已知：如圖，于點(diǎn)，于，，__________.求證：__________.22.（10分）“以形釋數(shù)”是利用數(shù)形結(jié)合思想證明代數(shù)問(wèn)題的一種體現(xiàn).如圖②，將一張大長(zhǎng)方形紙板按圖中虛線裁剪成9塊，其中有2塊是邊長(zhǎng)為acm的大正方形紙板A，2塊是邊長(zhǎng)為bcm的小正方形紙板B，5塊是長(zhǎng)為acm，寬為bcm的小長(zhǎng)方形紙板C，且. 圖① 圖②（1）觀察圖②，從面積恒等變形的角度考慮，可以將代數(shù)式因式分解為_(kāi)_________.（2）若圖②中大長(zhǎng)方形紙板的周長(zhǎng)為54cm，則__________.；（3）在②的條件下，若圖②中陰影部分的面積為，求圖①中一張紙板A和一張紙板B的面積和.23.（10分）綜合與探究.如圖①，，，，垂足分別為A、B，.點(diǎn)在線段AB上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)B出發(fā)在射線BD上運(yùn)動(dòng).它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束）. 圖① 圖②（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)時(shí)，與是否全等，并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，請(qǐng)分別說(shuō)明理由；（2）如圖②，若“，”改為“”，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，其他條件不變，當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)有與全等，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的x的值.八年級(jí)數(shù)學(xué)期中調(diào)研測(cè)試參考答案2024.11一.選擇題（每小題3分，共30分）1.D；2.A；3.B；4.D；5.B；6.B；7.C；8.A；9.C；10.D.二.填空題（每小題3分，共15分）11.（答案不唯一）；12.6；13.D；14.6；15.①②③三.解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16.（10分）（1）0；（2）.17.（9分）（1）；（2）；18.（9分）解：原式.，，，原式.19.（9分）（1）證明：由題意得和都是等腰直角三角形，且，，，，.在和中，，.（2）.理由如下：由（1）知，，又，.即，.20.（9分）解：（1）.（2），此多項(xiàng)式的最小值為.21.（9分）解：；.證明：，，.，，.在和中，..22.（10分）（1）.（2）9.（3）解：由題意可得，，一張紙板的面積為，一張紙板的面積，，.圖①中一張紙板和一張紙板的面積和為.23.（10分）解：（1），理由如下：，，，，，，在和中，.（若3個(gè)條件都證出，不按此格