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文檔簡介

壓軸提分沖刺卷（二）

（1）解：直線AE與⊙O相切.理由如下：如答圖Y2－1，連接OE.∵OB＝OE，∴∠OEB＝∠OBE＝∠AED.又∵BD為⊙O的直徑，∴∠DEB＝90°.∴∠AED＋∠DEO＝∠OEB＋∠DEO＝90°.∴OE⊥AE.又∵OE為⊙O的半徑，∴直線AE與⊙O相切.（2）證明：∵∠DEB＝∠C＝90°，∴DE∥AC.∴∠CAE＝∠AED＝∠B.又∵∠C＝∠C，∴△ACE∽△BCA.

2.如圖Y2－2，拋物線與坐標軸相交于點A(－1,0)，C(0,－3)兩點，對稱軸為直線x＝1，對稱軸與x軸交于點D.(1)求拋物線的解析式；(2)點P是拋物線上的點，當∠ACP＝45°時，求點P的坐標；(3)點F為二次函數圖象上與點C對稱的點，點M在拋物線上，點N在拋物線的對稱軸上，是否存在以點F，A，M，N為頂點的平行四邊形？若存在，直接寫出點M的坐標，若不存在，說明理由.

（2）如答圖Y2－2，連接AC，過點A作AQ⊥AC，且AQ＝AC，過點A作MN∥y軸，過點C作CN⊥MN于N，過點Q作QM⊥MN于M.∴∠QMA＝∠CNA＝90°，∠QAC＝90°.∴∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°.∴∠2＝∠3.∴△MQA≌△NAC（AAS）.∴MA＝NC＝1，MQ＝AN＝3，AC＝AQ.

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