541正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象（分層練習）-2022-2023學年高一數(shù)學（人教A版2019）

5.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象基礎(chǔ)練 鞏固新知夯實基礎(chǔ) 1.五點法”作y＝2sin2x的圖象，首先描出的五個點的橫坐標是（

）A． B．C． D．2.，的簡圖是（

）A． B．C． D．3.正弦函數(shù)的圖象與直線交點的個數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．34.函數(shù)，的圖象與直線的交點有________個．5.用“五點法”作函數(shù)，的大致圖像，所取的五點是______．6.若方程在上有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為______．7.畫出下列函數(shù)的簡圖：(1)，；(2)，．8.求函數(shù)的定義域.能力練綜合應(yīng)用核心素養(yǎng)9.函數(shù)與函數(shù)圖像的交點個數(shù)是（

）個A．5 B．4 C．3 D．210.已知函數(shù)是定義在在上的奇函數(shù)，且當時，，則函數(shù)的零點個數(shù)為（

）個A．2 B．3 C．6 D．711.若，則使不等式成立的的取值范圍是__________.12.若函數(shù)恰有三個不同的零點，則_________.13.與交點個數(shù)為________個．14.函數(shù)的定義域為_____________.15.在[0，2π]內(nèi)，求不等式sinx<－的解集．16.已知函數(shù).(1)請用五點法做出一個周期內(nèi)的圖像；(2)若函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，請寫出的取值范圍，無需說明理由.【參考答案】1.B解析：由“五點法”作圖知：令2x＝0，，π，，2π，解得x＝0，，，，π，即為五個關(guān)鍵點的橫坐標，故選：B.2.A解析：觀察各圖象發(fā)現(xiàn)A項符合．故選：A.3.B解析：令，因為所以，故只有一個交點.故選:B4.2解析：作，的圖象及直線如下所示，知兩函數(shù)圖象有兩個交點．5.，，，，解析：五點法中，五點的橫坐標分別是，代入函數(shù)的到五個點分別為：，，，，.6.解析：作出，與的大致圖象，如圖所示．由圖象，可知，即，故實數(shù)a的取值范圍為．7.(1)解：因為，，取值列表：00100描點連線，可得函數(shù)圖象如圖示：(2)解：因為，取值列表：101描點連線，可得函數(shù)圖象如圖示：8.解：要使函數(shù)有意義，則必有，即.解得：，所以該函數(shù)的定義域為：.9.A解析：畫出和的函數(shù)圖象，因為，，結(jié)合圖象可得函數(shù)與函數(shù)圖像的交點個數(shù)是5個.故選：A.10.D解析：在同一坐標系中作出函數(shù)，和圖象，如下圖所示：由圖象可知，當時，的零點個數(shù)為3個；又因為函數(shù)和均是定義在在上的奇函數(shù)，所以是定義在在上的奇函數(shù)，根據(jù)奇函數(shù)的對稱性，可知當時，的零點個數(shù)也為3個，又，所以也是零點；綜上，函數(shù)的零點個數(shù)一共有7個.故選:D.11.解析：由誘導公式可知，，因為，所以.12.解析：由題意得，在上有3個不同的實數(shù)根，即和在上有3個不同的交點，令，則，畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象可知，即.13.解析：作出函數(shù)與的大致圖象，如圖：因為，，，，且兩個函數(shù)圖象均關(guān)于原點對稱，所以兩個函數(shù)圖象有個交點，故答案為：14.解析：對數(shù)的真數(shù)必須大于零則，即解之得：（）15.解：畫出y＝sinx，x∈[0，2π]的草圖如下．因為