541正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象（分層練習(xí)）-2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)（人教A版2019）

5.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象基礎(chǔ)練 鞏固新知夯實(shí)基礎(chǔ) 1.五點(diǎn)法”作y＝2sin2x的圖象，首先描出的五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（

）A． B．C． D．2.，的簡(jiǎn)圖是（

）A． B．C． D．3.正弦函數(shù)的圖象與直線(xiàn)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．34.函數(shù)，的圖象與直線(xiàn)的交點(diǎn)有________個(gè)．5.用“五點(diǎn)法”作函數(shù)，的大致圖像，所取的五點(diǎn)是______．6.若方程在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_____．7.畫(huà)出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：(1)，；(2)，．8.求函數(shù)的定義域.能力練綜合應(yīng)用核心素養(yǎng)9.函數(shù)與函數(shù)圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（

）個(gè)A．5 B．4 C．3 D．210.已知函數(shù)是定義在在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）個(gè)A．2 B．3 C．6 D．711.若，則使不等式成立的的取值范圍是__________.12.若函數(shù)恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則_________.13.與交點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)_______個(gè)．14.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)____________.15.在[0，2π]內(nèi)，求不等式sinx<－的解集．16.已知函數(shù).(1)請(qǐng)用五點(diǎn)法做出一個(gè)周期內(nèi)的圖像；(2)若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出的取值范圍，無(wú)需說(shuō)明理由.【參考答案】1.B解析：由“五點(diǎn)法”作圖知：令2x＝0，，π，，2π，解得x＝0，，，，π，即為五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的橫坐標(biāo)，故選：B.2.A解析：觀察各圖象發(fā)現(xiàn)A項(xiàng)符合．故選：A.3.B解析：令，因?yàn)樗?，故只有一個(gè)交點(diǎn).故選:B4.2解析：作，的圖象及直線(xiàn)如下所示，知兩函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)．5.，，，，解析：五點(diǎn)法中，五點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是，代入函數(shù)的到五個(gè)點(diǎn)分別為：，，，，.6.解析：作出，與的大致圖象，如圖所示．由圖象，可知，即，故實(shí)數(shù)a的取值范圍為．7.(1)解：因?yàn)椋?，取值列表?0100描點(diǎn)連線(xiàn)，可得函數(shù)圖象如圖示：(2)解：因?yàn)?，取值列表?01描點(diǎn)連線(xiàn)，可得函數(shù)圖象如圖示：8.解：要使函數(shù)有意義，則必有，即.解得：，所以該函數(shù)的定義域?yàn)椋?9.A解析：畫(huà)出和的函數(shù)圖象，因?yàn)?，，結(jié)合圖象可得函數(shù)與函數(shù)圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是5個(gè).故選：A.10.D解析：在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)，和圖象，如下圖所示：由圖象可知，當(dāng)時(shí)，的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3個(gè)；又因?yàn)楹瘮?shù)和均是定義在在上的奇函數(shù)，所以是定義在在上的奇函數(shù)，根據(jù)奇函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，可知當(dāng)時(shí)，的零點(diǎn)個(gè)數(shù)也為3個(gè)，又，所以也是零點(diǎn)；綜上，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)一共有7個(gè).故選:D.11.解析：由誘導(dǎo)公式可知，，因?yàn)?，所?12.解析：由題意得，在上有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，即和在上有3個(gè)不同的交點(diǎn)，令，則，畫(huà)出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象可知，即.13.解析：作出函數(shù)與的大致圖象，如圖：因?yàn)?，，，，且兩個(gè)函數(shù)圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以?xún)蓚€(gè)函數(shù)圖象有個(gè)交點(diǎn)，故答案為：14.解析：對(duì)數(shù)的真數(shù)必須大于零則，即解之得：（）15.解：畫(huà)出y＝sinx，x∈[0，2π]的草圖如下．因?yàn)?/p>