53誘導(dǎo)公式及恒等變化（精練）（原卷版）

5.3誘導(dǎo)公式及恒等變化（精練）【題組一誘導(dǎo)公式】1．（2021·赤峰二中高三一模）已知，則（）A． B． C． D．2．（2021·陜西西安市·西安中學(xué)）已知，，則（）A． B． C． D．3．（2021·全國高三專題練習(xí)）已知，則（）A． B． C． D．4．（2021·全國高三專題練習(xí)）若數(shù)列為等差數(shù)列，且，，則（）A． B． C． D．5．（2021·湖北武漢市·漢陽一中高三三模）17世紀(jì)德國著名的天文學(xué)家開普勒曾經(jīng)這樣說過：“幾何學(xué)里有兩件寶，一個(gè)是勾股定理，另一個(gè)是黃金分割.如果把勾股定理比作黃金礦的話，那么可以把黃金分割比作鉆石礦.”黃金三角形有兩種，其中底與腰之比為黃金分割比的黃金三角形被認(rèn)為是最美的三角形，它是一個(gè)頂角為的等腰三角形(另一種是頂角為的等腰三角形).例如，五角星由五個(gè)黃金三角形與一個(gè)正五邊形組成，如圖所示，在其中一個(gè)黃金中，.根據(jù)這些信息，可得（）A． B． C． D．【題組二恒等變化】1．（2021·全國高三專題練習(xí)（文））計(jì)算：=（）A． B． C． D．2．（2021·全國高三專題練習(xí)）sin20°cos10°－cos160°sin10°＝（）A．－ B．C．－ D．3．（2021·全國高三專題練習(xí)（文））（）A． B． C． D．4．（2021·全國高三其他模擬）已知黃金三角形是一個(gè)等腰三角形，其底與腰的長度的比值為黃金比值（即黃金分割值，該值恰好等于），則（）A． B． C． D．5．（2021·廣西南寧三中高三其他模擬（文））的值等于（）A． B． C． D．6．（2021·內(nèi)蒙古包頭市·高三二模（文））已知，則（）A． B． C． D．7．（多選）（2021·全國高三專題練習(xí)）下列計(jì)算正確的選項(xiàng)有（）A．sin158°cos48°+cos22°sin48°＝1B．sin20°cos110°+cos160°sin70°＝1C．D．8．（2021·山東高三二模）________．9．（2021·全國高三月考（理））已知，則的值為______.10．（2021·河南高三月考（理））若，則______．【題組三角的拼湊】1．（2021·全國高三專題練習(xí)（文））已知，則（）A． B． C． D．2．（2021·全國高三其他模擬）若，則（）A． B． C． D．3．（2021·全國高三專題練習(xí)（文））若，則（）A． B． C． D．4．（2021·江西撫州市·臨川一中高三其他模擬（理））若，則的值為（）A． B． C． D．5．（2021·全國高三三模）已知為銳角，且，則（）A． B． C．1 D．6．（2021·全國高三其他模擬（理））已知，，則（）A． B． C． D．7．（2021·全國高三三模）角