專題05三角函數(shù)與解三角形（選擇填空題）（原卷版）

大數(shù)據(jù)之十年高考真題（20142023）與優(yōu)質(zhì)模擬題（北京卷）專題05三角函數(shù)與解三角形（選擇填空題）1．【2023年北京卷07】在△ABC中，(a+c)(sinA．π6 B．πC．2π3 D．2．【2022年北京卷05】已知函數(shù)f(x)=A．f(x)在-π2,-πC．f(x)在0,π3上單調(diào)遞減 D3．【2021年北京7】函數(shù)f(x)=A．奇函數(shù)，最大值為2 B．偶函數(shù)，最大值為2C．奇函數(shù)，最大值為98 D．偶函數(shù)，最大值為4．【2020年北京卷10】2020年3月14日是全球首個國際圓周率日（πDay）．歷史上，求圓周率π的方法有多種，與中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的“割圓術(shù)”相似．?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·卡西的方法是：當(dāng)正整數(shù)n充分大時，計(jì)算單位圓的內(nèi)接正6n邊形的周長和外切正6n邊形（各邊均與圓相切的正6n邊形）的周長，將它們的算術(shù)平均數(shù)作為2π的近似值．按照阿爾·卡西的方法，A．3nsin30°nC．3nsin60°n5．【2019年北京文科06】設(shè)函數(shù)f（x）＝cosx+bsinx（b為常數(shù)），則“b＝0”是“f（x）為偶函數(shù)”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件6．【2019年北京文科08】如圖，A，B是半徑為2的圓周上的定點(diǎn)，P為圓周上的動點(diǎn)，∠APB是銳角，大小為β，圖中陰影區(qū)域的面積的最大值為（）A．4β+4cosβ B．4β+4sinβ C．2β+2cosβ D．2β+2sinβ7．【2018年北京理科07】在平面直角坐標(biāo)系中，記d為點(diǎn)P（cosθ，sinθ）到直線x﹣my﹣2＝0的距離．當(dāng)θ、m變化時，d的最大值為（）A．1 B．2 C．3 D．48．【2018年北京文科07】在平面直角坐標(biāo)系中，AB，CD，EF，GH是圓x2+y2＝1上的四段?。ㄈ鐖D），點(diǎn)P其中一段上，角α以O(shè)x為始邊，OP為終邊．若tanα＜cosα＜sinα，則P所在的圓弧是（）A．AB B．CD C．EF D．GH9．【2016年北京理科07】將函數(shù)y＝sin（2x-π3）圖象上的點(diǎn)P（π4，t）向左平移s（s＞0）個單位長度得到點(diǎn)P′，若P′位于函數(shù)y＝A．t=12，s的最小值為π6 B．t=32C．t=12，s的最小值為π3 D．t=310．【2023年北京卷13】已知命題p:若α,β為第一象限角，且α>β，則tanα>tanβ．能說明p為假命題的一組11．【2022年北京卷13】若函數(shù)f(x)=Asinx-3cos12．【2020年北京卷12】若函數(shù)f(x)=sin(x+13．【2019年北京理科09】函數(shù)f（x）＝sin22x的最小正周期是．14．【2018年北京理科11】設(shè)函數(shù)f（x）＝cos（ωx-π6）（ω＞0），若f（x）≤f（π4）對任意的實(shí)數(shù)x都成立，則ω15．【2018年北京文科14】若△ABC的面積為34（a2+c2﹣b2），且∠C為鈍角，則∠B＝；ca的取值范圍是16．【2017年北京理科12】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α與角β均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對稱，若sinα=13，則cos（α﹣β）＝17．【2017年北京文科09】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α與角β均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對稱，若sinα=13，則sinβ＝18．【2016年北京文科13】在△ABC中，∠A=2π3，a=3c19．【2015年北京理科12】在△ABC中，a＝4，b＝5，c＝6，則sin2A20．【2015年北京文科11】在△ABC中，a＝3，b=6，∠A=2π3，則∠21．【2014年北京理科14】設(shè)函數(shù)f（x）＝Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0）若f（x）在區(qū)間[π6，π2]上具有單調(diào)性，且f（π2）＝f（2π3）＝﹣f（π6），則22．【2014年北京文科12】在△ABC中，a＝1，b＝2，cosC=14，則c＝；sinA＝1．【北京市中央民族大學(xué)附屬中學(xué)2023年高三適應(yīng)性練習(xí)】在△ABC中，若a=2bcosA．正三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰三角形2．【北京市海淀區(qū)2023屆高三二?！吭谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy中，角α以O(shè)x為始邊，其終邊經(jīng)過點(diǎn)P(1,2)，則sinα=A．255 B．55 C．23．【北京市2023屆高三高考模擬預(yù)測】要得到y(tǒng)=cosx2的圖像，只要將A．向左平移π2個單位 B．向右平移πC．向左平移π個單位 D．向右平移π個單位4．【北京大興精華學(xué)校2023屆高三高考適應(yīng)性測試】已知函數(shù)fx=cos2x-π6，A．向左平移π3個單位 B．向左平移πC．向右平移π3個單位 D．向右平移π5．【北京市昌平區(qū)2023屆高三二?！繉⒑瘮?shù)y=2cos2xA．在區(qū)間-π6,π3C．在區(qū)間5π12,7π12上單調(diào)遞增6．【北京師范大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023屆高三三模】已知tanx=2，則tanA．3 B．－3 C．13 D．7．【北京市密云區(qū)2023屆高三考前保溫練習(xí)（三模）】已知函數(shù)f(x)A．fx在-π2,-π6C．fx在0,π3上單調(diào)遞減 D．f8．【北京市延慶區(qū)2023屆高三一模】O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為2,-1，-1,3，則tanA．1 B．-1 C．55 D9．【北京市延慶區(qū)2023屆高三一?！繉(x)的圖象向左平移π2個單位，所得圖象與y=sin2xA．-sin2x BC．-cos2x D10．【北京市朝陽區(qū)2023屆高三二模】設(shè)函數(shù)f(x)=asin2xA．fx-f-xC．f-π6-x11．【北京市第一○一中學(xué)2023屆高三三?！亢瘮?shù)fx=cosA．若a+b=0，則fx為奇函數(shù) BC．若b-a=π2，則fx為偶函數(shù)12．【北京市門頭溝區(qū)2023屆高三綜合練習(xí)】在平面直角坐標(biāo)系中，角α與β的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，終邊構(gòu)成一條直線，且sinα=33，則A．1 B．13 C．-1313．【2023屆北京市高考數(shù)學(xué)仿真模擬】關(guān)于函數(shù)fx=3A．fx的最小正周期為π B．fx的圖象關(guān)于直線C．fx的圖象關(guān)于724π,0對稱 D．f14．【北京市通州區(qū)2023屆高三模擬】已知函數(shù)fx=2sinωx+φ（ω>A．fx=2sinx+C．fx=2sin2x15．【北京市第四中學(xué)2023屆高三數(shù)學(xué)保溫測試】在△ABC中，AC=3,BC=A．23 B．332 C．2616．【北京市房山區(qū)2023屆高三二?！咳艉瘮?shù)f(x)=sin(217．【北京市海淀外國語實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023屆高三三?！恳阎狾為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)Acosα,sinα，Bcos18．【北京市陳經(jīng)綸中學(xué)團(tuán)結(jié)湖分校2023屆高三零?！坑浐瘮?shù)fx=cosωx+φ(ω>0,0<φ<π)19．【北京市海淀區(qū)2023屆高三一?！恳阎瘮?shù)f(x)=sin(x+φ)(020．【北京市石景山區(qū)2023屆高三一?！肯蛄縜=2sinθ,cosθ，b=21．【北京市西城區(qū)2023屆高三二?！吭凇鰽BC中，若a=2，tanA=-422．【2023屆北京市海淀區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校高考三模】若點(diǎn)Pcosθ,sinθ與點(diǎn)Qcosθ23．【北京市海淀區(qū)2023屆高三一?！恳阎猣x=2sinωx,ω24．【北京市第一零九中學(xué)2023屆高三高考沖刺】關(guān)于函數(shù)f（x）=sinx①f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱．②f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．③f（x）的圖象關(guān)于直線x=π2④f（x）的最小值為2．其中所有真命題的序號是．25．【北京市大興區(qū)2023屆高三下學(xué)期數(shù)學(xué)摸底】在△ABC中，a=4，cosA=3526．【北京市朝陽區(qū)2023屆高三二?！繉⒑瘮?shù)f(x)=sin2x的圖象向左平移π8個單位得到函數(shù)gx的圖象，若27．【北京市東城區(qū)2023屆高三綜合練習(xí)】在△ABC中，a=26，b=228．【北京市海淀區(qū)北京大學(xué)附屬中學(xué)2023屆高三三?！恳阎瘮?shù)fx=x-asinx在R上不是單調(diào)函數(shù)，且其圖象完全位于直線x29．【北京市豐臺區(qū)2023屆高三二模】已知函數(shù)f(①f(x)②f(x)③若函數(shù)g(x)=f(x)+④存在實(shí)數(shù)a，使得對