專題07導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（專題過關(guān)）-2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考點大串講（人教A版2019選擇性）（原卷版）

專題07導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（專題過關(guān)）考試時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題：本大題共8小題，每個小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（2019·全國·高考真題（理））已知曲線在點處的切線方程為，則A． B． C． D．2．（2021·吉林·長春市第二十九中學(xué)高三階段練習(xí)（文））已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足關(guān)系式，則的值等于A． B． C． D．3．（2017·浙江·高考真題）函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能是A． B．C． D．4．（2022·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f（x）的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象可能是（）A． B． C． D．5．（2021·全國·高二單元測試）已知，則A．在上單調(diào)遞增 B．在上單調(diào)遞減C．有極大值，無極小值 D．有極小值，無極大值6．（2021·全國·高三專題練習(xí)）若f′(x0)＝－3，則等于()A．－3 B．－6C．－9 D．－127．（2008·湖北·高考真題（理））若f(x)=上是減函數(shù)，則b的取值范圍是A．[1，+∞] B．（1，+∞） C．（∞，1] D．（∞，1）8．（2020·全國·高二課時練習(xí)）已知函數(shù)在上有兩個極值點，且在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是A． B．C． D．

多選題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.9．（2021·福建省將樂縣第一中學(xué)高二階段練習(xí)）函數(shù)的定義域為R，它的導(dǎo)函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下面結(jié)論正確的是（）A．在上函數(shù)為增函數(shù) B．在上函數(shù)為增函數(shù)C．在上函數(shù)有極大值 D．是函數(shù)在區(qū)間上的極小值點10．（2021·福建省漳州第一中學(xué)高二階段練習(xí)）已知函數(shù)，則（）A．在單調(diào)遞增B．有兩個零點C．曲線在點處切線的斜率為D．是偶函數(shù)11．（2021·江蘇·高二單元測試）定義在上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論正確的是（）A．3是的一個極小值點；B．2和1都是的極大值點；C．的單調(diào)遞增區(qū)間是；D．的單調(diào)遞減區(qū)間是．12．（2021·福建·福清西山學(xué)校高三期中）意大利畫家列奧納多·達(dá)·芬奇（1452．4—1519．5）的畫作《抱銀貂的女人》中，女士脖頸上黑色珍珠項鏈與主人相互映襯呈現(xiàn)出不一樣的美與光澤，達(dá)·芬奇提出：固定項鏈的兩端，使其在重力的作用下自然下垂，項鏈所形成的曲線是什么？這就是著名的“懸鏈線問題”，后人給出了懸鏈線的函數(shù)解析式：，其中a為懸鏈線系數(shù)，coshx稱為雙曲余弦函數(shù)，其函數(shù)表達(dá)式為coshx＝，相應(yīng)地雙曲正弦函數(shù)的表達(dá)式為sinhx＝．若直線x＝m與雙曲余弦函數(shù)C1與雙曲正弦函數(shù)C2的圖象分別相交于點A，B，曲線C1在點A處的切線l1與曲線C2在點B處的切線l2相交于點P，則下列結(jié)論正確的為（）A．cosh(x﹣y)＝coshxcoshy﹣sinhxsinhyB．y＝sinhxcoshx是偶函數(shù)C．(coshx)′＝sinhxD．若△PAB是以A為直角頂點的直角三角形，則實數(shù)m＝0

填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13．（2018·全國·高考真題（理））曲線在點處的切線的斜率為，則________．14．（2018·全國·高考真題（理））曲線在點處的切線方程為__________．15．（2018·江蘇·高考真題）若函數(shù)在內(nèi)有且只有一個零點，則在上的最大值與最小值的和為__________．16．（2020·北京·高考真題）為滿足人民對美好生活的向往，環(huán)保部門要求相關(guān)企業(yè)加強(qiáng)污水治理，排放未達(dá)標(biāo)的企業(yè)要限期整改，設(shè)企業(yè)的污水排放量W與時間t的關(guān)系為，用的大小評價在這段時間內(nèi)企業(yè)污水治理能力的強(qiáng)弱，已知整改期內(nèi)，甲、乙兩企業(yè)的污水排放量與時間的關(guān)系如下圖所示.

給出下列四個結(jié)論：①在這段時間內(nèi)，甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強(qiáng)；②在時刻，甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強(qiáng)；③在時刻，甲、乙兩企業(yè)的污水排放都已達(dá)標(biāo)；④甲企業(yè)在這三段時間中，在的污水治理能力最強(qiáng)．其中所有正確結(jié)論的序號是____________________．

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．（2021·新疆·皮山縣高級中學(xué)高二階段練習(xí)（理））已知函數(shù)（Ⅰ）求這個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；（Ⅱ）求這個函數(shù)在處的切線方程.18．（2021·全國·高二專題練習(xí)）已知函數(shù).（1）求曲線在點處的切線方程；（2）求函數(shù)的解集.

19．（2018·全國·高考真題（文））已知函數(shù)．（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；（2）證明：只有一個零點．20．（2020·全國·高考真題（理））已知函數(shù).（1）當(dāng)a=1時，討論f（x）的單調(diào)性；（2）當(dāng)x≥0時，f（x）≥x3+1，求a的取值范圍.

21．（2019·全國·高考真題（理））已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）是否存在，使得在區(qū)間的最小值為且最大值為