青島科技大學《復變函數(shù)論》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
青島科技大學《復變函數(shù)論》2022-2023學年第一學期期末試卷_第2頁
青島科技大學《復變函數(shù)論》2022-2023學年第一學期期末試卷_第3頁
青島科技大學《復變函數(shù)論》2022-2023學年第一學期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁青島科技大學《復變函數(shù)論》

2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，對于該函數(shù)，當趨近于時，函數(shù)的極限值會呈現(xiàn)怎樣的情況呢？（）A.極限為2B.極限為1C.極限不存在D.極限為02、設函數(shù)，求在點處的二階泰勒展開式是什么？（）A.B.C.D.3、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.35、設，則y'等于（）A.B.C.D.6、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.和C.D.和7、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.8、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.9、若函數(shù)f(x,y)在點(x0,y0)處可微，則在該點處函數(shù)f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)10、求函數(shù)f(x,y)=x3+y3-3xy的駐點（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、若函數(shù)，求該函數(shù)在點處的切線方程，已知導數(shù)公式，結果為_________。2、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。3、設函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)求導公式，結果為_________。4、設函數(shù)，則。5、設函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)求導公式，結果為_________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）設函數(shù)，求該函數(shù)在點處沿向量a=(2,1)方向的方向導數(shù)。2、（本題8分）已知曲線，求該曲線在點處的切線方程和法線方程。3、（本題8分）求函

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