七年級(jí)數(shù)學(xué) 第01講 豐富的圖形世界（原卷版）

第01講豐富的圖形世界1、認(rèn)識(shí)常見(jiàn)幾何體的基本特征，能對(duì)這些幾何體進(jìn)行正確的識(shí)別和簡(jiǎn)單的分類；2、經(jīng)歷展開(kāi)與折疊、切截以及從不同方向看等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；3、在平面圖形與幾何體相互轉(zhuǎn)換等的活動(dòng)過(guò)程中，發(fā)展空間觀念；4、通過(guò)豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面，了解有關(guān)點(diǎn)、線及某些平面圖形的一些簡(jiǎn)單性質(zhì)；5、初步體會(huì)從不同方向看同一物體時(shí)可能看到不同的圖形，能識(shí)別簡(jiǎn)單物體的三視圖（主視圖、俯視圖、和左視圖），會(huì)畫(huà)立方體極其簡(jiǎn)單組合體的三種視圖；6、了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖想象和制作立體模型；7、進(jìn)一步豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，激發(fā)對(duì)空間與圖形學(xué)習(xí)的好奇心，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與它讓人合作交流的意識(shí)。知識(shí)點(diǎn)1：立體圖形定義：圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形就是立體圖形，如長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球等．棱柱、棱錐也是常見(jiàn)的立體圖形．拓展：常見(jiàn)的立體圖形有兩種分類方法：棱柱的相關(guān)概念：在棱柱中，相鄰兩個(gè)面的交線叫做棱，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱．通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它們底面圖形的形狀分別為三角形、四邊形、五邊形、六邊形……（如下圖）拓展：（1）棱柱所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等．棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是平行四邊形．（2）長(zhǎng)方體、正方體都是四棱柱．（3）棱柱可分為直棱柱和斜棱柱．直棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形，斜棱柱的側(cè)面是平行四邊形．3．點(diǎn)、線、面、體：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體,幾何體也簡(jiǎn)稱體；包圍著體的是面,面有平的面和曲的面兩種；面和面相交的地方形成線，線也分為直線和曲線兩種；線和線相交的地方形成點(diǎn)．從上面的描述中我們可以看出點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系．此外，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．知識(shí)點(diǎn)2：展開(kāi)與折疊有些立體圖形是由一些平面圖形圍成，將它們的表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖．知識(shí)點(diǎn)3：截一個(gè)幾何體用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面．截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形或圓等等．知識(shí)點(diǎn)4：從三個(gè)方向看物體的形狀一般是從以下三個(gè)方向：(1)從正面看；(2)從左面看；(3)從上面看．（如下圖）考點(diǎn)1：認(rèn)識(shí)立體圖形例1．（2023?西城區(qū)一模）下面幾何體中，是圓柱的是（）A． B． C． D．【變式1-1】（2023春?渝中區(qū)校級(jí)月考）如圖所示四個(gè)幾何體中，棱錐是（）A． B． C． D．【變式1-2】（2022秋?道里區(qū)期末）如圖選項(xiàng)中的立體圖形，表面沒(méi)有曲面的是（）A． B． C． D．【變式1-3】（2022秋?二七區(qū)期末）如圖中柱體的個(gè)數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．6考點(diǎn)二：點(diǎn)、線、面、體例2.（2022秋?沅江市期末）下圖所示的4個(gè)幾何體中，由5個(gè)面圍成的是（）A． B． C． D．【變式2-1】（2022秋?荔灣區(qū)期末）如圖平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A．B．C．D．【變式2-2】（2022秋?文登區(qū)期末）幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．下列生活現(xiàn)象中，可以反映“面動(dòng)成體”的是（）A．打開(kāi)折扇 B．流星劃過(guò)夜空 C．旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn) D．汽車雨刷轉(zhuǎn)動(dòng)【變式2-3】（2022秋?湖北期末）將最左邊的圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周后得到的圖形是（）A． B． C． D．考點(diǎn)三：幾何體的展開(kāi)圖例3.（2023?衡水三模）將如圖所示的直棱柱展開(kāi)，下列各示意圖中不可能是它的表面展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．【變式3-1】（2023?房山區(qū)一模）如圖是某幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（）A．長(zhǎng)方體 B．四棱錐 C．三棱柱 D．正方體【變式3-2】（2022秋?廣陽(yáng)區(qū)期末）如圖所示為幾何體的平面展開(kāi)圖，則從左到右，其對(duì)應(yīng)的幾何體名稱分別為（）A．圓柱，圓錐，四棱柱，正方體 B．四棱錐，圓錐，正方體，圓柱 C．圓柱，圓錐，正方體，三棱錐 D．圓柱，圓錐，三棱柱，正方體【變式3-3】（2022秋?姑蘇區(qū)校級(jí)期末）如圖是一個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖，則該幾何體是（）A．三棱柱 B．三棱錐 C．五棱柱 D．五棱錐考點(diǎn)四：正方體相對(duì)兩個(gè)面的文字例4.（2022秋?沈丘縣期末）如圖，是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則“2”所對(duì)的面是（）A．0 B．9 C．快 D．樂(lè)【變式4-1】（2023?確山縣三模）“從明天起，做一個(gè)幸福的人，喂馬，劈柴，周游世界”．如圖所示，已知一個(gè)正方體展開(kāi)圖六個(gè)面依次書(shū)寫(xiě)“明”“天”“喂”“馬”“劈”“柴”，則折疊后與“明”相對(duì)的是（）A．天 B．馬 C．劈 D．柴【變式4-2】（2023?武邑縣二模）如圖所示的正方體，它的展開(kāi)圖可能是下列四個(gè)選項(xiàng)中的（）A．B． C．D．考點(diǎn)五：判斷展開(kāi)圖標(biāo)記物的位置例5.（2023?市北區(qū)二模）如圖的正方體紙盒，只有三個(gè)面上印有圖案，下面四個(gè)平面圖形中，經(jīng)過(guò)折疊能圍成此正方體紙盒的是（）A． B． C． D．【變式5-1】（2022秋?東西湖區(qū)期末）下面四個(gè)圖形中，經(jīng)過(guò)折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（）A． B． C． D．【變式5-2】（2022秋?黃島區(qū)校級(jí)月考）將如圖圍成一個(gè)正方體，這個(gè)正方體應(yīng)是（）A． B． C． D．【變式5-3】（2021春?民權(quán)縣期末）如圖圖形是立方體的表面展開(kāi)圖，把它折疊成立方體．它會(huì)變成（）A． B． C． D．考點(diǎn)六：截一個(gè)幾何體例6.（2022秋?新興縣期末）如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水，水平放置時(shí)，水面的形狀是（）A． B． C． D．【變式6-1】（2022秋?高新區(qū)期末）用一個(gè)平面去截一個(gè)三棱柱，截面的形狀不可能是（）A． B． C． D．【變式6-2】（2022秋?錦江區(qū)期末）一個(gè)正方體的截面不可能是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．七邊形【變式6-3】（2022秋?青白江區(qū)期末）用一個(gè)平面去截下列幾何體，截面一定是圓的是（）A． B． C． D．考點(diǎn)七：判斷正方體的個(gè)數(shù)例7．（2023?撫遠(yuǎn)市二模）在桌上擺著一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的最少個(gè)數(shù)為（）A．5個(gè) B．8個(gè) C．10個(gè) D．13個(gè)【變式7-1】（2022秋?興化市校級(jí)期末）如圖所示是由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則小立方體的個(gè)數(shù)不可能是（）A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)【變式7-2】（2023?樂(lè)東縣一模）用3個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體，從三個(gè)方向看到的形狀圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A． B． C． D．考點(diǎn)八：由三視圖判斷幾何體例8．（2023?邢臺(tái)一模）某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（）A． B． C． D．【變式8-1】（2023?灞橋區(qū)模擬）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）A． B． C． D．D?【變式8-2】（2023?欽州一模）如圖是一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則該幾何體為（）A． B． C． D．考點(diǎn)九：由幾何體判斷三視圖例9.（2023?五華區(qū)校級(jí)模擬）下列簡(jiǎn)單幾何體中，俯視圖是四邊形的是（）A． B． C． D．【變式9-1】（2023?光山縣校級(jí)二模）如圖放置的正六棱柱，其俯視圖是（）A． B． C． D．【變式9-2】（2023?武漢模擬）如圖，下列幾何體中，主視圖、俯視圖，左視圖都一樣的是（）A．正方體 B．三棱柱 C．圓柱 D．圓臺(tái)考點(diǎn)十：畫(huà)幾何體三個(gè)方向的圖形例10．（2022秋?吉州區(qū)期末）一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方塊兒搭建，如圖是從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀如圖，小正方形的數(shù)字表示在該位置的小正方塊兒的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．【變式10-1】（2022秋?撫州期末）如圖，是一個(gè)小正方體所搭幾何體從上面看得到的平面圖形，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫(huà)出它從正面和從左面看得到的平面圖形．【變式10-2】（2022秋?濟(jì)南期末）如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．根據(jù)要求完成下列題目．（1）請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫(huà)出它的左視圖和俯視圖（畫(huà)出的圖需涂上陰影）；（2）圖中共有個(gè)小正方體．1．（2022?阿壩州）如圖所示的幾何體由3個(gè)小正方體組合而成，它的俯視圖是（）A． B． C． D．2．（2022?德州）如圖所示幾何體的俯視圖為（）A． B． C． D．3．（2022?淄博）經(jīng)過(guò)折疊可以圍成正方體，且在正方體側(cè)面上的字恰好環(huán)繞組成一個(gè)四字成語(yǔ)的圖形是（）A． B． C． D．4．（2022?阜新）在如圖所示的幾何體中，俯視圖和左視圖相同的是（）A． B． C． D．5．（2022?襄陽(yáng)）襄陽(yáng)牛雜面因襄陽(yáng)籍航天員聶海勝的一句“最想吃的還是我們襄陽(yáng)的牛雜面”火爆出圈，引發(fā)了全國(guó)人民的聚焦和關(guān)注．襄陽(yáng)某品牌牛雜面的包裝盒及對(duì)應(yīng)的立體圖形如圖所示，則該立體圖形的主視圖為（）A． B． C． D．6．（2022?菏澤）沿正方體相鄰的三條棱的中點(diǎn)截掉一部分，得到如圖所示的幾何體，則它的主視圖是（）A． B． C． D．7．（2022?六盤(pán)水）如圖，裁掉一個(gè)正方形后能折疊成正方體，但不能裁掉的是（）A．① B．② C．③ D．④8．（2022?安順）某幾何體如圖所示，它的俯視圖是（）A． B． C． D．9．（2022?鋼城區(qū)）如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）A．圓柱 B．球 C．圓錐 D．正四棱柱10．（2022?貴陽(yáng)）如圖，用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截圓錐，截面的形狀是（）A．B． C．D．11．（2022?黑龍江）如圖是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖，則所需的小正方體的個(gè)數(shù)最多是（）A．7 B．8 C．9 D．1012．（2022?包頭）幾個(gè)大小相同，且棱長(zhǎng)為1的小正方體所搭成幾何體的俯視圖如圖所示，圖中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖的面積為（）A．3 B．4 C．6 D．913．（2022?泰州）如圖為一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖，則該幾何體是（）A．三棱錐 B．四棱錐 C．四棱柱 D．圓錐14．（2021?日照）一張水平放置的桌子上擺放著若干個(gè)碟子，其三視圖如圖所示，則這張桌子上共有碟子的個(gè)數(shù)為（）A．10 B．12 C．14 D．181．（2022秋?姑蘇區(qū)校級(jí)期末）下列幾何體中，是棱錐的為（）A． B． C． D．2．（2022秋?零陵區(qū)期末）下面的立體圖形按從左到右的順序依次是（）A．長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、正方體 B．長(zhǎng)方體、圓柱、球、正方體 C．棱柱、棱柱、球、正方體 D．長(zhǎng)方體、棱柱、圓錐、棱柱3．（2022秋?靈寶市期末）汽車的雨刷把玻璃上的雨雪刷干凈屬于以下哪項(xiàng)幾何知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用（）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．以上答案都正確4．（2022秋?平谷區(qū)期末）你見(jiàn)過(guò)一種折疊燈籠嗎？它看起來(lái)是平面的，可是提起來(lái)后卻變成了美麗的燈籠，這個(gè)過(guò)程可近似地用哪個(gè)數(shù)學(xué)原理來(lái)解釋（）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．面與面相交的地方是線5．（2023?湖北二模）將長(zhǎng)方形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是（）A．正方體 B．長(zhǎng)方體 C．棱柱 D．圓柱6．（2022秋?文登區(qū)期末）下列圖形中，不是正方體展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．7．（2022秋?滕州市校級(jí)期末）如圖，是正方體的展開(kāi)圖的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．（2022秋?上杭縣期末）把一個(gè)立體圖形展開(kāi)成平面圖形，其形狀如圖所示，則這個(gè)立體圖形是（）A． B． C． D．9．（2023?中原區(qū)校級(jí)三模）下面的平面展開(kāi)圖與圖下方的立體圖形名稱不相符的是（）A．三棱錐 B．長(zhǎng)方體C．正方體 D．圓柱體10．（2023?通州區(qū)一模）如圖是某個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖，則這個(gè)幾何體是（）A．長(zhǎng)方體 B．三棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐11．（2022秋?歷城區(qū)期末）用一個(gè)平面去截一個(gè)如圖的圓柱體，截面不可能是（）A． B． C． D．12．（2023?川匯區(qū)二模）如圖，是由7個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．13．（2023?上杭縣模擬）下列幾何體中，主視圖可能是三角形的是（）A．球體 B．