2.1整式-第1課時-用字母表示數(shù)公開課

2.1整式-第1課時-用字母表示數(shù)公開課舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車,實現(xiàn)了幾代中國人夢寐以求的愿望,青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？解：它2小時行駛的路程是

100×2=200（千米）

3小時行駛的路程是

100×3=300（千米）

t小時行駛的路程是

100×t=100t（千米）注意：在含有字母的式子中若出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作“?”或省略不寫。如：100×a可以寫成100?a或100a。例1（1）蘋果原價是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價；（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的量；（3）一個長方體包裝盒的長和寬都是acm,高是hcm,用式子表示它的體積；（4）用式子表示數(shù)n的相反數(shù).解：（1）現(xiàn)價是每千克0.8p元.(2)去年的產(chǎn)量是mn件;(3)由長方形的體積=長×寬×高，得這個長方體包裝盒的體積是a·a·hcm3,即a2hcm3

；（4）數(shù)n的相反數(shù)是-n.注意（1）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字在前，如2n,不能寫成n2。（2）數(shù)與字母相除，字母與字母相除，寫成分式形式，如：（3）1或–1與字母相乘時，“1”通常省略不寫。如a，–a；（4）字母的系數(shù)是帶分數(shù)時，常寫成假分數(shù)，如寫成例2（1）一條河的水流速度2.5km/h，船在靜水中的速度是ukm/h，用式子表示船這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度；rba圖2.1-1（3）如圖2.1-1（圖中長試單位：cm），用式子表示三角尺的面積；解：（1）船在這條河中順水行駛的速度是（u+2.5）km/h，逆水行駛的速度是（u-2.5）km/h.

（2）買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元，用式子表示買3個籃球、5個排球、2個足球需要的錢數(shù)；解：（2）買3個籃球、5個排球、2個足球共需要（3x+5y+2z）元.解：三角尺的面積等于三角形的面積減去圓的面積.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，得三角形的面積

cm2,圓的面積是cm2.因此三角形的面積是（單位：cm2).x3234xx2圖2.1-2（4）圖2.1-2是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積.解：住宅的建筑面積等于四個長方形面積的和.根據(jù)圖中標出尺寸，可得這所住宅的建筑面積（單位：m2）是x2+2x+18.

從上面的例子可以看出，用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運算，可以用式子把數(shù)量關系簡明地表示出來.獨立完成課本56頁練習大顯身手先獨立完成課本59頁練習然后小組交流1、按規(guī)律填空，并用字母n（n為正整數(shù)）表示一般規(guī)律：①3，4，5，____，7，8，9，…____②2，4，6，____，10，12，…____③1，4，9，____，25，36，，…____n123……n規(guī)律類別①345……②246……③149……6168n+22nn2n22nn+2乘方規(guī)律和的規(guī)律積的規(guī)律應用提高第3題2、如下右圖是某同學在沙灘上用石子擺成的小房子，觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第n個小房子用了

塊石子。6n-13、用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需棋子

枚（用含n的代數(shù)式表示）.

除第一個圖形有4枚棋子外,每多一個圖形,

多3枚棋子.4＋3（n－1）=3

n+1第1個圖第2個圖第3個圖…4、按如下規(guī)律擺放三角形：則第（4）堆三角形的個數(shù)為_____________；第(n)堆三角形的個數(shù)為_____________１４３n+2

5、如圖，用火柴棒拼成一排由正方形組成的圖形，如果圖形中含有n個正方形，需要多少根火柴棒？

法一：第一個正方形由4根火柴拼成，每增加一個正方形增加3根，那么搭n個正方形就需要火柴棒根

法三：把每一個正方形看成是用4根火柴搭成的，然后再減去多余的根數(shù)，得到根

法二：第一個