高考物理必做電磁感應大題

高考復習物理電磁感應大題

1.（18分）如圖所示，兩根相同的勁度系數為k的金屬輕彈簧用兩根等長的絕緣

線懸掛在水平天花板上，彈簧上端通過導線與阻值為R的電阻相連，彈簧下端連接

一質量為〃，，長度為L電阻為r的金屬棒，金屬棒始終處于寬度為d垂直紙面向

里的磁感應強度為B的勻強磁場中。開始時彈簧處于原長，金屬棒從靜止釋放，水

平下降人高時達到最大速度。已知彈簧始終在彈性限度內，且彈性勢能與彈簧形變

量X的關系為憶不計空氣阻力及其它電阻。

P2

―

求：（1）此時金屬棒的速度多大？l_:

x

—XX

k_

（2）這一過程中，R所產生焦耳熱QR多少？XX

2.（17分）如圖15（a）所示，一端封閉的兩條平行光滑導軌相距L距左端L處

的中間一段被彎成半徑為H的1/4圓弧，導軌左右兩段處于高度相差H的水

平面上。圓弧導軌所在區(qū)域無磁場，右段區(qū)域存在磁場瓦,左段區(qū)域存在均勻

分布但隨時間線性變化的磁場B。），如圖15（b）所示，兩磁場方向均豎直

向上。在圓弧頂端，放置一質量為〃z的金屬棒外，與導軌左段形成閉合回路,

從金屬棒下滑開始計時，經過時間，。滑到圓弧頂端。設金屬棒在回路中的電阻

為R,導軌電阻不計，重力加速度為g。

⑴問金屬棒在圓弧內滑動時，回路中感應電流的大小和方向是否發(fā)生改變？為

什么？

⑵求（）到時間ro內，回路中感應電流產生的焦耳熱量。

⑶探討在金屬棒滑到圓弧底端進入勻強磁場友的一瞬間，回路中感應電流的大

小和方向。

3、（16分），=0時，磁場在xOy平面內的分布如圖所示。其磁感應強度的大小均

為瑜，方向垂直于M?），平面，相鄰磁場區(qū)域的磁場方向相反。每個同向磁場

區(qū)域的寬度均為/oo整個磁場以速度v沿x軸正方向勻速運動。

⑴若在磁場所在區(qū)間，xOy平面內放置一由〃匝線圈串聯而成的矩形導線框

abed,線框的兒邊平行于x軸.歷=以"=L總電阻為R,線框始終保持靜

止。求：

①線框中產生的總電動勢大小和導線中的電流大??；

②線框所受安培力的大小和方向。

⑵該運動的磁場可視為沿x軸傳播的波，設垂直于紙面向外的磁場方向為正，

畫出/=0時磁感應強度的波形圖，并求波長2和頻率人

4、（16分）如圖甲所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導軌固定放置在水平面上，間距

2

L=().2m,一端通過導線與阻值為7?=1Q的電阻連接;導軌上放一質量為0.5kg

的金屬桿，金屬桿與導軌的電阻均忽略不計.整個裝置處于豎直向上的大小為B

=0.5T的勻強磁場出現用與導軌平行的拉力/作用在金屬桿上，金屬桿運動的

17圖象如圖乙所示.(取重力加速度g=10m/s2)求：

(1)，=10s時拉力的大小及電路的發(fā)熱功率.

(2)在0?10s內，通過電阻R上的電量.

圖乙

圖甲

5、(2()分)如圖所示間距為L、光滑的足夠長的金屬導軌(金屬導軌的電阻不計)

所在斜面傾角為。兩根同材料、長度均為L、橫截面均為圓形的金屬棒CD、PQ

放在斜面導軌上.已知CD棒的質量為m、電阻為R,PQ棒的圓截面的半徑是CD

棒圓截面的2倍。磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌所在平面向上兩根勁度

系數均為k、相同的彈簧一端固定在導軌的下端另一端連著金屬棒CD開始時金

屬棒CD靜止，現用一恒力平行于導軌所在平面向上拉金屬棒PQ.使金屬棒PQ

由靜止開始運動當金屬棒PQ達到穩(wěn)定時彈簧的形變量與開始時相同，已知金屬

棒PQ開始運動到穩(wěn)定的過程中通過CD棒的電量為q,此過程可以認為CD棒緩慢

地移動，已知題設物理量符合避mgsina的關系式，求此過程中

BL5

(I)CD棒移動的距離;

(2)PQ棒移動的距離

3

=0.4m,上、下兩端各有一個電阻Ro=2Q,框架的其他部分電阻不計，框架足夠長,

垂直于金屬框平面的方向有一向上的勻強磁場，磁感應強度3=1.()T.M為金屬桿,

與框架良好接觸，其質量m=0.1Kg,桿電阻尸1.0Q,桿與框架的動摩擦因數目=

0.5.桿由靜止開始下滑，在速度達到最大的過程中，上端電阻Ro產生的熱量。尸0.

5J.(立〃37。=0.6,cos370=0.8)求：

(1)流過Ro的最大電流；

(2)從開始到速度最大的過程中ab桿沿斜面下滑的距離；

(3)在時間1s內通過桿仍橫截面積的最大電量.

8.(14分)如圖(A)所示，固定于水平桌面上的金屬架cdef,處在一豎直向下的

勻強磁場中，磁感強度的大小為員,金屬棒必擱在框架上，可無摩擦地滑動，此時

od助構成一個邊長為/的正方形，金屬棒的電阻為心其余部分的電阻不計。從/=0

(1)用垂直于金屬棒的水平拉力廠使金屬棒保持靜止，寫出尸的大小隨時間f變

化的關系式。

(2)如果豎直向下的磁場是非均勻增大的(即Z不是常數)，金屬棒以速度出向什

么方向勻速運動時，可使金屬棒中始終不產生感應電流，寫出該磁感強度B,

隨時間/變化的關系式。

(3)如果非均勻變化磁場在()一人時間內的方向豎直向下，在力一亥時間內的方向

5

豎直向上，若［二（）時刻和力時刻磁感強度的大小均為Bo,且adeb的面積均

為凡當金屬棒按圖（B）中的規(guī)律運動時，為使金屬棒中始終不產生感應電

流，請在圖（C）中示意地畫出變化的磁場的磁感強度應隨時間變化的圖像

（t\-to-y）o

9.一有界勻強磁場區(qū)域如圖甲所示，質量為〃2、電阻為R的長方形矩形線圈必〃

邊長分別為L和23線圈一半在磁場內，一半在磁場外，磁感強度為氏。片（）時刻

磁場開始均勻減小，線圈中產生感應電流，在磁場力作用下運動，V”圖象如圖乙,

圖中斜向虛線為過0點速度圖線的切線，數據由圖中給出，不考慮重力影響。

求：⑴磁場磁感強度的變化率。：XXX

d\a

⑵才3時刻回路電功率。I2L!XIXX

LTnxdx"x

c；b

：XXX

甲

10.（14分）如圖所示，豎直向上的勻強磁場在初始時刻的磁感應強度&=0.5T,

并且以詈=IT/s在增加,水平導軌的電阻和摩擦阻力均不計,導軌寬為°.5m,左

端所接電阻R=0.4Qo在導軌上/=l.Om處的右端擱一金屬棒ab,其電阻R（）=0.1Q,

并月水平細繩通過定滑輪吊著質量為2kg的重物，欲將重物吊起，問：

（1）感應電流的方向（請將電流方向標在本題圖上）以及感應電流的大小;

（2）經過多長時間能吊起重物。

6

11.（14分）如圖所示，邊長￡=2.5m、質量、=0.50kg的正方形金屬線框,放在磁

感應強度3=0.80T的勻強磁場中，它的一邊與磁場的邊界MN重合。在水平力作

月下由靜止開始向左運動，在5.0s內從磁場中拉出。測得金屬線框中的電流隨時

間變化的圖象如下圖所示。已知金屬線框的總電阻R=4.0C。

⑴試判斷金屬線框被拉出的過程中，線框中的感應電流方向，并在圖中標出。

⑵求r=2.0s時金屬線框的速度大小和水平外力的大小。

⑶已知在5.0s內力廠做功1.92J,那么金屬線框從磁場拉出的過程中，線框中產

生的焦耳熱是多少？

12、（16分）如圖所示，傾角為37。的光滑絕緣的斜面上放著M=lkg的導軌abed,

ab〃cd。另有一質量m=lkg的金屬棒EF平行be放在導軌上，EF下側有絕緣的垂

直于斜面的立柱P、S、Q擋住EF使之不下滑，以00,為界，斜面左邊有一垂直于

斜面向下的勻強磁場。右邊有平行于斜面向下的勻強磁場，兩磁場的磁感應強度均

為B=1T,導軌be段長L=lm。金屬棒EF的電阻R=1.2Q,其余電阻不計，金屬棒

與導軌間的動摩擦因數卜1=0.4,開始時導軌be邊用細線系在立柱S上，導軌和斜面

足夠長，當剪斷細線后，試求：/

（1）求導軌abed運動的最大加速度；

（2）求導軌abed運動的最大速度；上

（3）若導軌從開始運動到最大速度的過程中，流過金屬棒EF的電量q=5C,則在

7

此過程中，系統損失的機械能是多少？（sin37M,6）

13.（20分）如圖所示，在磁感應強度為B的水平方向的勻強磁場中豎直放置兩平

行導軌，磁場方向與導軌所在平面垂直。導軌上端跨接一阻值為R的電阻（導軌電

阻不計）。兩金屬棒a和b的電阻均為R,質量分別為也=2x10-2必和網=ixio-2天,

它們與導軌相連，并可沿導軌無摩擦滑動。閉合開關S,先固定b,用一恒力F向

上拉，穩(wěn)定后a以匕=10〃小的速度勻速運動，此時再釋放b,b恰好保持靜止，設

導軌足夠長，取g=10加S?O

F-

XX；xx

°T

XXXX

B

X芥XX

（1）求拉力F的大??；

（2）若將金屬棒a固定，讓金屬棒b自由滑下（開關仍閉合），求b滑行的最

大速度乙；

（3）若斷開開關，將金屬棒a和b都固定，使磁感應強度從B隨時間均勻增加,

經0.1s后磁感應強度增到2B時，a棒受到的安培力正好等于a棒的重力，求兩金

屬棒間的距離h。

14.（14分）如圖甲所示是某人設計的一種振動發(fā)電裝置，它的結構是一個套

在輻向形永久磁鐵槽中的半徑為r=0.1m、匝數〃=2（）的線圈，磁場的磁感線均沿

半徑方向均勻分布（其右視圖如圖乙所示）。在線圈所在位置磁感應強度8的大小

8

均為0.2T,線圈的電阻為2Q,它的引出線接有8Q的小電珠L外力推動線圈框

架的P端，使線圈沿軸線做往復運動，便有電流通過電珠。當線圈向右的位移X

隨時間/變化的規(guī)律如圖丙所示時（工取向右為正），求:

（1）線圈運動時產生的感應電動勢E的大小;

（2）線圈運動時產生的感應電流/的大小，并在圖「中畫出感應電流隨時間變

化的圖像（在圖甲中取電流由C向上流過電珠L到。為正）;

（3）每一次推動線圈運動過程中作用力尸的大小;

（4）該發(fā)電機的輸出功率P（摩擦等損耗不計）;

（5）某同學說：“該線圈在運動過程中，磁感線始終與線圈平面平行，線圈中

的磁通量始終為零，磁通量保持不變，因此線圈中應該沒有感應電流產生，但實際

卻產生了電流，如何解釋這個問題呢？”對這個問題說說你的看法。

//A

III，Itt/js

0.10.20.30.40.50.6

T

15.（14分）如圖所示，在一個磁感應強度為3的勻強磁場中,有一彎成45角的金屬

導軌，且導軌平面垂直磁場方向。導電棒MN以速度u從導軌的O點處開始無摩擦地

勻速滑動，速度v的方向與Ox方向平行，導電棒與導軌單位長度的電阻為人

⑴寫出/時刻感應電動勢的表達式;

9

(2)感應電流的大小如何？

⑶寫出在時刻作用在導電棒MN上的外力瞬時功率的表達式。

16、(12分)如圖15所示，矩形裸導線框長邊的長度為21,短邊的長度為I,在兩

個短邊上均接有電阻R,其余部分電阻不計。導線框一長邊與x軸重合，左邊的坐

標x=0,線框內有一垂直于線框平面的磁場，磁場的磁感應強度滿足關系8=8。§皿

(^)o一光滑導體棒AB與短邊平行且與長邊接觸良好，電阻也是R。開始時導

2/

體棒處于x=0處，從t=0時刻起，導體棒AB在沿x方向的力F作用下做速度為u

的勻速運動，求：

(1)導體棒AB從x=()到x=2/的過程中力F隨時間t變化的規(guī)律；

(2)導體棒AB從x=0到x=2l的過程中回路產生的熱量。

17.(12分)磁流體發(fā)電是一種新型發(fā)電方式，圖(a)和圖(b)是其工作原埋示意圖。

圖⑶中的長方體是發(fā)電導管，其中空部分的長、高、寬分別為人人前后兩個側面

是絕緣體，上下兩個側面是電阻可略的導體電極，這兩個電極與負載電阻&相連。

這個發(fā)電導管處于圖(b)磁場線圈產生的勻強磁場中，磁感應強度為B,方向如圖所

示，發(fā)電導管內有電阻率為夕的高溫、高速電離氣體沿導管向右流動，并通過專用

管道導出。運動的離氣體受到磁場的作用產生了電動勢。發(fā)電導管內電離氣體流速

隨磁場有無而不同。設發(fā)電導管電離氣體流速處處相同，且不存在磁場時電離氣體

流速為之,電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比，發(fā)電導管兩端的電離氣體壓強

差"維持恒定，求：

10

(1)不存在磁場時電離氣體所受的摩擦阻力F多大;

(2)磁流體發(fā)電機的電動勢E的大小；

(3)磁流體發(fā)電機發(fā)電導管的輸入功率P。

18.(14分)如圖所示，線圈工件加工車間的傳送帶不停地水平傳送長為L,質量

為加，電阻為R的正方形線圈。在傳送帶的左端，線圈無初速地放在以恒定速度V

勻速運動的傳送帶上，經過一段時間，達到與傳送帶相同的速度u后，線圈與傳送

帶始終保持相對靜止，并通過一磁感應強度大小為3、方向豎直向上的勻強磁場。

已知當一個線圈剛好開始勻速運動時，下一個線圈恰好放在傳送帶上；線圈勻速運

動時，每兩個線圈間保持距離L

不變，勻強磁場的寬度為3乙求：

(1)每個線圈通過磁場區(qū)域產生的熱量Q

(2)在某個線圈加速的過程中，該線圈通過的距離si和在這段時間里傳送帶通

過的距離S2之比；

(3)傳送帶每傳送一個線圈其電動機所消耗的電能E(不考慮電動機自身的能

耗)；J..)

□口口QQAD口口

(4)傳送帶傳送線圈的總功率尸。//\小J

3L

II

19.如圖所示，兩根固定在水平面上的光滑平行金屬導軌MN和PQ,一端接有阻值為R

的電阻，處于方向豎直向下的勻強磁場中。在導軌上垂直導軌跨放質量為m的金屬

直桿，金屬桿的電阻為r,金屬桿與導軌接觸良好、導軌足夠長且電阻不計。金屬

桿在垂直于桿的水平恒力F作用下向右勻速運動時，電阻R上消耗的電功率為P,從

某一時刻開始撤去水平怛力F去水平力后：(1)當電阻R上消耗的功率為P/4時，金屬

桿的加速度大小和方向。(2)電阻R上產生的焦耳熱。

20.如圖甲所示，空間存在著一個范圍足夠大的豎直向下的勾強磁場，磁場的磁感

強度大小為B,邊長為f的正方形金屬框abed(下簡稱方框)在光滑的水平地面上，

其外側套著一個與方框邊長相同的U形金屬框架MNPQ(下簡稱U形框)U形框與方框

之間接觸良好且無摩擦，兩個金屬杠每條邊的質量均為叫每條邊的電阻均為r.

(1)將方框固定不動，用力拉動u形框使它以速度vO垂直NQ邊向右勻速運動，當

U形框的MP端滑至方框的最右側，如圖乙所示時，方框上的bd兩端的電勢差為多

大?此時方框的熱功率為多大？

(2)若方框不固定，給I形框垂直NQ邊向右的初速度v。，如果U形框恰好不能與方

也分離，則在這一過程中兩框架上產生的總熱量為多少?

(3)若方框不固定，給U形框垂直NQ邊向右的初速度v(v>v°),U形框最終將與方框分

離，如果從U型框和方框不再接觸開始，經過時間t方框最

右側和U型框最左側距離為s,求金屬框框分離后的速度各

XXX“XXXvXMN

/KpX--------X-------X—

mi|XXX

晨xbXXx

XXX

xxXXX

”XX

XXXXxXXx

XCX個XXXcXXdxx-x

2xxx

XpXxx-xxPXXXQ

、

甲7

多大?

21.（18分）圖中aib]C【di和a2b2c2d2為在同一豎直平面內的金屬導軌，處在磁感強

度B的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌所在平面（紙面）向里。導軌的a向段與

a2b2段是豎直的，距離為h；Cd段與C2d2段也是豎直的，距離為12。XI》與X2Y2

為兩根用不可伸長的絕緣輕線相連的金屬細桿，質量分別為m1、m2,它們都垂直

于導軌并與導軌保持光滑接觸。兩桿與導軌構成的回路的總電阻為R。F為作用與

金屬桿xy上豎直向上的恒力。己知兩桿運動到圖示位置時，已勻速向上運動，求

此時作用于兩桿的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率。

22.（18分）如圖，直角三角形導線框固定在勻強磁場中，乃是一段長為/、

電阻為R的均勻導線，QC和兒的電阻可不計，訛長度為磁場的磁感強度為8,

2

方向垂直于紙面向里。現有一段長度為,、電阻為鳥的均勻導體桿架在導線框

22

上，開始時緊靠〃。，然后沿〃。方向以恒定速度u向〃端滑動，滑動中始終與收平

行并與導線框保持良好接觸。當MN滑過的距離為《時，導線碇中的電流是多大？

3

方向如何?

xMXXXX

XX

B

XX

23.（14分）水平面上兩根足夠長的金屬導軌平行固定放置，問距為3一端通過

導線與阻值為R的電阻連接；導軌上放一質量為血的金屬桿（見右上圖），金

屬桿與導軌的電阻忽略不計；均勻磁場豎直向下.用與導軌平行的恒定拉力F

作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運動,當改變拉力的大小時;相對應的勻速

運動速度p也會變化，u與尸的關系如右下圖。（取重力加速度g=10m/s2）

（1）金屬桿在勻速運動之前做什么運動？

13

（2）若〃『0.5kg,L=0.5m,R=0.5Q；磁感應強度B為多大?

（3）由v—/圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？

24.（13分）如圖（a）所示，光滑的平行長直金屬導軌置于水平面內，間距為L、

導軌左端接有阻值為R的電阻，質量為根的導體棒垂直跨接在導軌上。導軌

和導體棒的電阻均不計，且接觸良好。在導軌平面上有一矩形區(qū)域內存在著

豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B。開始時，導體棒靜止于磁場區(qū)

域的右端，當磁場以速度以勻速向右移動時，導體棒隨之開始運動，同時受

到水平向左、大小為/的恒定阻力，并很快達到恒定速度，此時導體棒仍處

于磁場區(qū)域內。

⑴求導體棒所達到的恒定速度V2；

⑵為使導體棒能隨磁場運動，阻力最大不能超過多少？

⑶導體棒以恒定速度運動時，單位時間內克服阻力所做的功和電路中消耗的電

功率各為多大？

⑷若，=0時磁場由靜止開始水平向右做勻加速直線運動，經過較短時間后，

導體棒也做勻加速直線運動，其u—/關系如圖（b）所示，已知在時刻，導

體棒瞬時速度大小為口，求導體棒做勻加速直線運動時的加速度大小。

25.（14分）如圖所示，將邊長為質量為〃?、電阻為R的正方形導線框豎直向

14

上拋出，穿過寬度為從磁感應強度為5的勻強磁場，磁場的方向垂直紙面向里.線

框向上離開磁場時的速度剛好是進人磁場時速度的一半，線框離開磁場后繼續(xù)上升

一段高度，然后落下并勻速進人磁場.整個運動過程中始終存在著大小恒定的空氣

阻力/且線框不發(fā)生轉動.求：（1）線框在下落階段勻速進人磁場時的速度也;

（2）線框在上升階段剛離開磁場時的速度vi;XI

XXBXX\b

XXXXXy

（3）線框在上升階段通過磁場過程中產生的焦耳熱Q.

26.（14分）如圖所示，處于勾強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相

距1m,導軌平面與水平面成夕二37。角，下端連接阻值為尺的電阻.勻強磁場方向

與導軌平面垂直.質量為0.2kg、電阻不計的金屬棒放在兩導

軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數

為。25.

⑴求金屬棒沿導軌由靜止開始下滑時的加速度大??；

⑵當金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時，電阻尺消耗的功率為8肌求該速度的大??；

（3）在上問中，若R=2Q,金屬棒中的電流方向由a到b,求磁感應強度的大小與方

向.（g=lOkg/s?,sin370=0.6,cos37°=0.8）

27.（14分）如圖所示，OACO為置于水平面內的光滑閉合金屬導軌，0、C處分別

接有短電阻絲（圖中用粗線表示），吊=4。、（導軌其它部分電阻不計）。導

軌Q4C的形狀滿足），=2sin（羽（單位：m）。磁感應強度5=0.2T的勻強磁場方向

IJZ

垂直于導軌平面。一足夠長的金屬棒在水平外力廠作用下，以恒定的速率"5.（）m/s

15

水平向右在導軌上從O點滑動到。點，棒與導軌接觸良好且始終保持與。。導軌

垂直，不計棒的電阻。求：⑴外力廠的最大值；⑵金屬棒在導軌上運動時電阻絲

R上消耗的最大功率；⑶在滑動過程中通過金屬棒的電流/與時間f的關系。

28.（3分）如圖所示，兩條互相平行的光滑金屬導軌位于水平面內，距離為1=

0.2米，在導軌的一端接有阻值為R=0.5歐的電阻，在X2。處有一與水平面垂直

的均勻磁場，磁感強度B=0.5特斯拉。一質量為m=o.l千克的金屬直桿垂直放置

在導軌上，并以vo=2米/秒的初速度進入磁場，在安培力和一垂直于桿的水平外力

F的共同作用下作勻變速直線運動，加速度大小為a=2米/秒2、方向與初速度方向

相反。設導軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且接觸良好。求:

（1）電流為零時金屬桿所處的位置;

（2）電流為最大值的一半時施加在金屬桿上外力F的大小和方向;

（3）保持其他條件不變，而初速度vo取不同值，求開始時F的方向與初速度

Vo取值的關系。

29.（3分）半徑為a的圓形區(qū)域內有均勻磁場，磁感強度為B=0.2T,磁場方

向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場同心地放置，磁場與環(huán)面垂直，其中

16

a=0.4m,b=().6m,金屬環(huán)上分別接有燈Li、L2J兩燈的電阻均為Ro=2Q,一金

屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計

(1)若棒以vo=5m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直徑OO'的

瞬時(如圖所示)MN中的電動勢和流過燈Li的電流。

(2)撤去中間的金屬棒MN將右面的半圓環(huán)OL2O'以00'為軸向上翻轉90、若

此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為AB/At=(4/Q)T/s,求Li的功率

3()、(16分)如圖所示，空間等間距分布著水平方向的條形勻強磁場，豎直方向磁

場區(qū)域足夠長，磁感應強度B=1T,每一條形磁場區(qū)域的寬度及相鄰條形磁

場區(qū)域的間距均為d=0.5m,現有一邊長/=0.2m、質量機=().1kg,電阻R

=0.1Q的正方形線框MNOP以vo=7m/s的初速從左側磁場邊緣水平進入磁

場，求：

⑴線框MN邊剛進入磁場時受到安培力的大小F；

⑵線框從開始進入磁場到豎直下落的過程中產生的焦耳熱Q

.d1上d一上d79dMid加

;XX：;xX；：XXIXX

⑶線框能穿過的完整條形磁場區(qū)域的個數n.PM!!

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31.(18分)在圖甲中，直角坐標系Oxy的1、3象限內有勻強磁場，第1象限內的磁

感應強度大小為2B,第3象限內的磁感應強度大小為B,磁感應強度的方向均垂

直于紙面向里.現將半徑為1,圓心角為90。的扇形導線框OPQ以角速度3繞O點

在紙面內沿逆時針勻速轉動，導線框回路電阻為R.

(1)求導線框中感應電流最大值.

(2)在圖乙中畫出導線框勻速轉動一周的時間內感應電流I隨時間t變化的圖

17

象.（規(guī)定與圖甲中線框的位置相對應的時刻為t=0）

（3）求線框勻速轉動一周產生的熱量.

|XXXXX

:XXx2號

:XXXXX

囹乙

圖甲

32、（14分）如圖所示，傾角。=30°、寬度L=lm的足夠長的“U”形平行光滑金

屬導軌固定在磁感應強度B=1T,范圍足夠大的勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面

向下。用平行于軌道的牽引力拉一根質量m=0.2kg、電阻R=1Q的垂直放在導軌

卜的金屬棒〃〃，使之由靜止開始沿軌道向卜運動.牽弓力做功的功率恒為6W,當

金屬棒移動2.8m時，獲得穩(wěn)定速度，在此過程中金屬棒產生的熱量為5.8J,不計

導軌電阻及一切摩擦，取g=10m/s2。求：

（1）金屬棒達到穩(wěn)定時速度是多大？

（2）金屬棒從靜止達到穩(wěn)定速度時所需的時間多長?

33、（20分）如圖所示，在直角坐標系的第H象限和第IV象限中的直角三角形區(qū)域

內，分布著磁感應強度均為3—5.（）X1（）-2T的勻強磁場，方向分別垂直紙面向外和

向里。質量為m=6.64X1（）27]^、電荷量為夕=+3.2X10「9c的@粒子（不計a粒

子重力），由靜止開始經加速電壓為U=1205V的電場（圖中未畫出）加速后，從

坐標點M（—4,后）處平行于x軸向右運動，并先后通過勻強磁場區(qū)域。

⑴求出a粒子在磁場中的運動半徑；

⑵在圖中畫出a粒子從直線工=—4到直線l=4之間的運動軌跡，并在圖中標

明軌跡與直線x=4交點的坐標；

⑶求出a粒子在兩個磁場區(qū)域偏轉所用的總時間。

M_y/10'm

18

34、如圖所示PQ、MN為足夠長的兩平行金屬導軌，它們之間連接一個阻值R=8Q的

電阻;導軌間距為￡=一質量為根=0.1總,電阻〃二2Q,長約l〃z的均勻金屬桿水平放

置在導軌上，它與導軌的滑動摩擦因數〃=白，導軌平面的傾角為夕=30。在垂直導

軌平面方向有勻強磁場」施感應強度為3=0.5T,今讓金屬桿AB由靜止開始卜滑從

桿靜止開始到桿AB恰好勻速運動的過程中經過桿的電量夕=1C,求：

⑴當AB下滑速度為2〃?/s時加速度的大小

(2)AB下滑的最大速度

⑶從靜止開始到AB勻速運動過程R上產生的熱量

35.(20分)在質量為M=lkg的小車上，豎直固定著一個質量為m=0.2kg,寬

L=0.05m、總電阻R=100C的n=100Q的n=100匝矩形線圈。線圈和小車一起靜

止在光滑水平面上，如圖(1)所示。現有一子彈以vo=UOm/s的水平速度射入

小車中，并立即與小車(包括線圈)一起運動，速度為w=10m/s。隨后穿過與

線圈平面垂直，磁感應強度B=1.0T的水平有界勻強磁場，方向垂直紙面向里，

如圖所示。已知子彈射入小車后，小車運動的速度v隨車的位移s變化的vs

圖象如圖(2)所示。求

(1)子彈的質量m°；

(2)小車的位移s=10cm時線圈中的電流大小I；圖⑴

(3)在線圈進入磁場的過程中通過線圈某一截面的電荷量q；

19

（4）線圈和小車通過磁場的過程中線圈電阻的發(fā)熱量Q。

36.（19分）光滑平行金屬導軌水平面內固定，導軌間距L=0.5m,導軌右端接有

電阻RL=4Q小燈泡，導軌電阻不計。如圖甲，在導軌的MNQP矩形區(qū)域內有

豎直向上的磁場，MN、PQ間距d=3m,此區(qū)域磁感應強度B隨時間t變化規(guī)

律如圖乙所示，垂直導軌跨接一金屬桿，其電阻在t=0時刻，用水平恒

力F拉金屬桿，使其由靜止開始自GH位往右運動，在金屬桿由GH位到PQ

位運動過程中，小燈發(fā)光始終沒變化,

求：（1）小燈泡發(fā)光電功率；

（2）水平恒力F大小；

（3）金屬桿質量m.

20

電磁感應計算題答案

1、(18分)

(1)當速度最大時，加速度〃=0

2kh+Bld=mg......................................……（3分）

1=4...............................................（3分）

R+r

(mg-2kh)(R+r)（2分）

〃'B2d?

（2）據能量關系

mgh_2；k/i2_gm*=Q做（4分）

乙乙

而建J.........（3分）

Qrr

」能弊^

QR;缶Q總二裊3（3分）

2B434

2、解：⑴感應電流的大小和方向均不發(fā)生改變。因為金屬棒滑到圓弧任意位置時,

回路中磁通量的變化率相同。

⑵0—10時間內，設回路中感應電動勢大小為瓦，感應電流為/,感應電流產

生的焦耳熱為。，由法拉第電磁感應定律：E、a=c之

~加￡。

根據閉合電路的歐姆定律：/=4由焦耳定律有：。=/2對=空

Ry

解得：。=空

⑶設金屬進入磁場Bo一瞬間的速度變V,金屬棒在圓弧區(qū)域下滑的過程中，

機械能守恒：fngH=；mv2

在很短的時間4內，根據法拉第電磁感應定律，金屬棒進入磁場坳區(qū)域瞬

21

間的感應電動勢為￡,則：6=包v=—“=+ZMW）

Ar\t

由閉合電路歐姆定律得：/=4解得感應電流：/二空（質-4

RRkzo7

根據上式討論:

I、當伍月=工時，/=0；

I。

H、當向瓦時,/=華（網”外，方向為bra;

IIT＞當而百時，/=當-屈7］，方向為a-＞。。

，oR乜）

3、解：⑴①切割磁感線的速度為也任意時刻線框中電動勢大小

E=2nB（）Lv

導線中的電流大小

②線框所受安培力的大小為：F=2〃B0U=蟲警

由左手定則判斷，線框所受安培力的方向始終沿x軸正方向.

B/T

⑵磁感應強度的波長和頻率分別為2=2/0

Bo

（3）f=^-t=0時磁感應強度的波形圖如圖

41:「叫】

0加!彳?3^?222

-Bo

4.解：（1）由u-f圖象可知：Q=—=0A,n/s2①

Ar

由牛頓第二定律:尸-4=〃皿②F.^BIL③E=BLv④

/=—⑤v=at（或由圖可知，曰0s時，u=4m/s）⑥

R

聯立以上各式，代入數據得：/=華+〃以=0.24N⑦

R

22

F士

P=—=0.16VV⑧

R

(2)q=lM⑨了=工⑩豆二包(11)\(f)=B\S=BL-at2(12)

RAr2

聯立以上各式，代入數據得：4=與=誓=2C?

,IRJ

5.解:PQ的質量是CD的囪惺m'=4m,PQ電阻是CD的彳，即彳，兩棒的總電

?57?

島=—

阻為4,

△_mgsina

⑴穩(wěn)定后彈簧的伸長量等于開始的壓縮量：2k,CD移動的距離

...mqsina

△SCD

=2Ax=—K—

-4Z?LA.s5qR

q=/A=———As=.__

⑵回路中通過的電量577,1反，PQ棒沿導軌上滑距離

5,7?mqsina2mgsinc

為：△■=△”=屈+-^―=

(3)CD棒靜止，受到的安培力為F"=riigsmaV2Fk=2mgsinapQ穩(wěn)定時，恒力為：

F=F/m'gsinQ=Gingsina

.2mgsina12(mgs加。產

II=rAspn=bTiiqsina--------=-----------

恒力所做的功為：kk

6、解：(1)導體棒切割磁感線的電動勢：R=B卜①

,B

由閉合電路歐姆定律：K②

導體棒受到的安培力：F=BH③

對金屬棒受力分析，由牛頓第二定律：=④

23

BW

聯立①②③④，得：°二?"na一忘"

（2）當a=O時，速度最大

_mgRuna

則最大速度：

（3）金屬棒由EF滑到BD的過程，由能量守恒:

wgssina?—WVL2

2

A^g2R2sin3a

金屬棒上產生的熱量：-加一

（4）金屬棒由BD出發(fā)，又回到BD的全過程，由能量守恒:

FS=Q)+3E.

金屬棒上產生的熱量：。L熱力82穿0

7.解析:（1）當滿足BIL+nmgcos0=mgsinaO時有最大電流（2分）

(sin夕一〃cose)，〃g(0.6-0.5x0.8)

A=0.5A（1分）

mBL1.Ox0.4

流過Ro的最大電流為Io=O.25A（1分）

(2)Q^=4Q(>=2J(1分)

￡=〃？#0.5X2V=1.0V(1分)

此時桿的速度為“導前w—（1分）

由動能定理得/ngSsin8-//mgScosS-=—mv^n-o（2分）

求得桿下滑的路程

2

S=+2Q_O.lx2.5+2x2m—11.56/zz（1分）

2〃zg(sin2—4cos夕)2x0.1x10(0.6-0.5x0.8)

（3）通過ab桿的最大電量

24

_BAS_BLvt0=（2分）

C]———m1.0x0.4x2.5x105（?

R電區(qū)總R送2

2

8.解析：（1）行需=詈S=kF1——c—k—l

rr（2分）

因為金屬棒始終靜止，在/時刻磁場的磁感強度為3=陰+d,所以

kl?

產外=F、=BI/=（Bu+la）—/=B（）—+—t（2分）方向向右（1

分）

（2）根據感應電流產生的條件，為使回路中不產生感應電流，回路中磁通量的變

化應為零，因為磁感強度是逐漸增大的，所以金屬棒應向左運動（使磁通量減?。?/p>

Bt~/+vr（2分）

所以磁感強度隨時間變化的圖像如右圖（￡2時刻3不為零）（2分）

9.解：（1）由W/圖可知道，剛開始，=0時刻線圈加速度為〃=為（2分）

此時感應電動勢￡=“2A8/。（2分）

/=￡/R=4"（2分）

RM

線圈此刻所受安培力為八利=皿"=.（2分）

RAr

25

bB_inv^R

得到:（2分）

A/4/iZ?

（2）線圈12時刻開始做勻速直線運動，所以，3時刻有兩種可能:

⑷線圈沒有完全進入磁場，磁場就消失，所以沒有感應電流，回路電功率P=0.（2

分）

S）磁場沒有消失，但線圈完全進入磁場，盡管有感應電流，所受合力為零，同樣做

勻速直線運動P=2=（2Z?Ag/4）2/Rh”（2分）

RB。AL

10.解析：（I）感應電流的方向：順時針繞

向1分

^=^=ld—=1.0x0.5xl=0.5V

2分

AtAt

感應電流大小:e0.5,人3分

RQ+R0.4+0.1

⑵由感應電流的方向可知磁感應強度應增加—爭1分

安培力F=BId=（B?+竺~l）Id2分

△t

要提起重物，F2mg,（B0+些T）Id=mg....3分

Ar

瞋?B2x10-05

l-0x0.5^

t=J±l==395s2分

AB1

At

11.解析：（1）感應電流沿逆時針方向。（1分）

（2）由電流圖象可知，感應電流隨時間變化的規(guī)律：I=0.1t（2分）

由感應電流啜=1（1分）

可得金屬框的速度隨時間也是線性變化的，u=—=0.2t（1分）

BL

線框做勻加速直線運動。加速度a=0.20m/s2（1分）

t=2.0s,時感應電流12=O.2OA,4二。4019。

安培力E=BIL=0.80x0.20x2.5N=0.40N（2分）

26

線框在外力F和安培力FA作用下做加速運動，F-FA=IW（2分）

得力F=（）.5（）N（1分）

（3）金屬線框從磁場拉出的過程中，拉力做功轉化成線框的動能和線框中產生

的焦耳熱。

t=5s時，線框從磁場中拉出時的速度q=I.OWs（1分）

線框中產生的焦耳熱Q=W-gnw；=i.67J（2分）

12.解析：（1）對導軌進行受力分析有

M”in370_/_￡g=Ma

其中心=8〃二與之「

,2

對棒：=/叫儂37。-芋）

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笈2方B2L2v

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