中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圖形初步知識(shí)》專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試卷附答案

第第頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圖形初步知識(shí)》專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試卷附答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________A層·基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.(2024·包頭)如圖,直線(xiàn)AB∥CD,點(diǎn)E在直線(xiàn)AB上,射線(xiàn)EF交直線(xiàn)CD于點(diǎn)G,則圖中與∠AEF互補(bǔ)的角有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.(2024·青海)如圖,一個(gè)彎曲管道AB∥CD,∠ABC=120°,則∠BCD的度數(shù)是()A.120° B.30° C.60° D.150°3.(2024·雅安)如圖,直線(xiàn)AB,CD交于點(diǎn)O,OE⊥AB于O,若∠1=35°,則∠2的度數(shù)是()A.55° B.45° C.35° D.30°4.(2024·深圳)如圖,一束平行光線(xiàn)照射平面鏡后反射,若入射光線(xiàn)與平面鏡夾角∠1=50°,則反射光線(xiàn)與平面鏡夾角∠4的度數(shù)為()A.40° B.50° C.60° D.70°5.(2024·呼倫貝爾)如圖,AD∥BC,AB⊥AC,若∠1=35.8°,則∠B的度數(shù)是()A.35°48' B.55°12'C.54°12' D.54°52'6.(2024·廣東)如圖,一把直尺、兩個(gè)含30°的三角尺拼接在一起,則∠ACE的度數(shù)為()A.120° B.90° C.60° D.30°7.(2024·鹽城)小明將一塊直角三角板擺放在直尺上,如圖,若∠1=55°,則∠2的度數(shù)為()A.25° B.35° C.45° D.55°8.(2024·柳州三模)如圖,∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=126°,則∠BOC的大小為()A.36° B.44° C.54° D.63°9.(2024·吉林)如圖,從長(zhǎng)春站去往勝利公園,與其他道路相比,走人民大街路程最近,其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是.

10.(2024·廣州)如圖,直線(xiàn)l分別與直線(xiàn)a,b相交,a∥b,若∠1=71°,則∠2的度數(shù)為.

11.(2024·濱州)一副三角板如圖1擺放,把三角板AOB繞公共頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2,即AB∥OD時(shí),∠1的大小為°.

B層·能力提升12.(2024·南充)如圖,兩個(gè)平面鏡平行放置,光線(xiàn)經(jīng)過(guò)平面鏡反射時(shí),∠1=∠2=40°,則∠3的度數(shù)為()A.80° B.90° C.100° D.120°13.(2024·達(dá)州)當(dāng)光線(xiàn)從空氣射入水中時(shí),光線(xiàn)的傳播方向發(fā)生了改變,這就是光的折射現(xiàn)象(如圖所示),圖中∠1=80°,∠2=40°,則∠3的度數(shù)為()A.30° B.40° C.50° D.70°14.(2024·山西)一個(gè)杯子靜止在斜面上,其受力分析如圖所示,重力G的方向豎直向下,支持力F1的方向與斜面垂直,摩擦力F2的方向與斜面平行.若斜面的坡角α=25°,則摩擦力F2與重力G方向的夾角β的度數(shù)為()A.155° B.125° C.115° D.65°15.(2024·綏化)如圖,AB∥CD,∠C=33°,OC=OE.則∠A=°.

C層·挑戰(zhàn)沖A+16.綜合與實(shí)踐:問(wèn)題探究:(1)如圖1是歐幾里得在《幾何原本》中給出的角平分線(xiàn)作圖法:在OA和OB上分別取點(diǎn)C和D,使得OC=OD,連接CD,以CD為邊作等邊三角形CDE,則OE就是∠AOB的平分線(xiàn).請(qǐng)寫(xiě)出OE平分∠AOB的依據(jù):;

類(lèi)比遷移:(2)小明根據(jù)以上信息研究發(fā)現(xiàn):△CDE不一定必須是等邊三角形,只需CE=DE即可,他查閱資料;我國(guó)古代已經(jīng)用角尺平分任意角,做法如下:如圖2,在∠AOB的邊OA,OB上分別取OM=ON,移動(dòng)角尺,使角尺兩邊相同刻度分別與點(diǎn)M,N重合,則過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線(xiàn)OC是∠AOB的平分線(xiàn),請(qǐng)說(shuō)明此做法的理由;拓展實(shí)踐:(3)小明將研究應(yīng)用于實(shí)踐.如圖3,校園的兩條小路AB和AC,匯聚形成了一個(gè)岔路口A(yíng),現(xiàn)在學(xué)校要在兩條小路之間安裝一盞路燈E,使得路燈照亮兩條小路(兩條小路一樣亮),并且路燈E到岔路口A(yíng)的距離和休息椅D到岔路口A(yíng)的距離相等,試問(wèn)路燈應(yīng)該安裝在哪個(gè)位置?請(qǐng)用不帶刻度的直尺和圓規(guī)在對(duì)應(yīng)的示意圖4中作出路燈E的位置.(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)參考答案A層·基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.(2024·包頭)如圖,直線(xiàn)AB∥CD,點(diǎn)E在直線(xiàn)AB上,射線(xiàn)EF交直線(xiàn)CD于點(diǎn)G,則圖中與∠AEF互補(bǔ)的角有(C)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.(2024·青海)如圖,一個(gè)彎曲管道AB∥CD,∠ABC=120°,則∠BCD的度數(shù)是(C)A.120° B.30° C.60° D.150°3.(2024·雅安)如圖,直線(xiàn)AB,CD交于點(diǎn)O,OE⊥AB于O,若∠1=35°,則∠2的度數(shù)是(A)A.55° B.45° C.35° D.30°4.(2024·深圳)如圖,一束平行光線(xiàn)照射平面鏡后反射,若入射光線(xiàn)與平面鏡夾角∠1=50°,則反射光線(xiàn)與平面鏡夾角∠4的度數(shù)為(B)A.40° B.50° C.60° D.70°5.(2024·呼倫貝爾)如圖,AD∥BC,AB⊥AC,若∠1=35.8°,則∠B的度數(shù)是(C)A.35°48' B.55°12'C.54°12' D.54°52'6.(2024·廣東)如圖,一把直尺、兩個(gè)含30°的三角尺拼接在一起,則∠ACE的度數(shù)為(C)A.120° B.90° C.60° D.30°7.(2024·鹽城)小明將一塊直角三角板擺放在直尺上,如圖,若∠1=55°,則∠2的度數(shù)為(B)A.25° B.35° C.45° D.55°8.(2024·柳州三模)如圖,∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=126°,則∠BOC的大小為(C)A.36° B.44° C.54° D.63°9.(2024·吉林)如圖,從長(zhǎng)春站去往勝利公園,與其他道路相比,走人民大街路程最近,其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短.

10.(2024·廣州)如圖,直線(xiàn)l分別與直線(xiàn)a,b相交,a∥b,若∠1=71°,則∠2的度數(shù)為109°.

11.(2024·濱州)一副三角板如圖1擺放,把三角板AOB繞公共頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2,即AB∥OD時(shí),∠1的大小為75°.

B層·能力提升12.(2024·南充)如圖,兩個(gè)平面鏡平行放置,光線(xiàn)經(jīng)過(guò)平面鏡反射時(shí),∠1=∠2=40°,則∠3的度數(shù)為(C)A.80° B.90° C.100° D.120°13.(2024·達(dá)州)當(dāng)光線(xiàn)從空氣射入水中時(shí),光線(xiàn)的傳播方向發(fā)生了改變,這就是光的折射現(xiàn)象(如圖所示),圖中∠1=80°,∠2=40°,則∠3的度數(shù)為(B)A.30° B.40° C.50° D.70°14.(2024·山西)一個(gè)杯子靜止在斜面上,其受力分析如圖所示,重力G的方向豎直向下,支持力F1的方向與斜面垂直,摩擦力F2的方向與斜面平行.若斜面的坡角α=25°,則摩擦力F2與重力G方向的夾角β的度數(shù)為(C)A.155° B.125° C.115° D.65°15.(2024·綏化)如圖,AB∥CD,∠C=33°,OC=OE.則∠A=66°.

C層·挑戰(zhàn)沖A+16.綜合與實(shí)踐:問(wèn)題探究:(1)如圖1是歐幾里得在《幾何原本》中給出的角平分線(xiàn)作圖法:在OA和OB上分別取點(diǎn)C和D,使得OC=OD,連接CD,以CD為邊作等邊三角形CDE,則OE就是∠AOB的平分線(xiàn).請(qǐng)寫(xiě)出OE平分∠AOB的依據(jù):SSS;

【解析】(1)∵△CDE是等邊三角形∴CE=DE又∵OC=OD,OE=OE∴△OCE≌△ODE(SSS),∴∠COE=∠DOE∴OE是∠AOB的平分線(xiàn);類(lèi)比遷移:(2)小明根據(jù)以上信息研究發(fā)現(xiàn):△CDE不一定必須是等邊三角形,只需CE=DE即可,他查閱資料;我國(guó)古代已經(jīng)用角尺平分任意角,做法如下:如圖2,在∠AOB的邊OA,OB上分別取OM=ON,移動(dòng)角尺,使角尺兩邊相同刻度分別與點(diǎn)M,N重合,則過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線(xiàn)OC是∠AOB的平分線(xiàn),請(qǐng)說(shuō)明此做法的理由;【解析】(2)∵OM=ON,CM=CN,OC=OC∴△OCM≌△OCN(SSS),∴∠AOC=∠BOC∴射線(xiàn)OC是∠AOB的平分線(xiàn);拓展實(shí)踐:(3)小明將研究應(yīng)用