中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《線段周長問題（二次函數(shù)綜合）》專項測試卷帶答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《線段周長問題（二次函數(shù)綜合）》專項測試卷帶答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B分別在x軸，y軸的正半軸上．經(jīng)過點O，A的拋物線L：交AB于點C，點C的橫坐標為1．點P在線段AB上，當(dāng)點P與點C不重合時，過點P作軸，與拋物線交于點Q.以PQ為邊向右側(cè)作矩形，且．設(shè)點P的橫坐標為m時，解答下列問題．(1)求此拋物線L的解析式；(2)當(dāng)拋物線的頂點落在邊上時，求m的值；(3)矩形為正方形時，直接寫出m的值．2．已知二次函數(shù)（，是常數(shù)）．(1)當(dāng)是二次函數(shù)圖象上的點時，求代數(shù)式的值；(2)若二次函數(shù)的表達式可以寫成（是常數(shù)）的形式，求的最大值；(3)若二次函數(shù)的表達式可以寫成（是常數(shù)，且）的形式，該函數(shù)圖象與軸交于、兩點（點在點左側(cè)），已知點、點都是該拋物線對稱軸上的點，點位于第一象限，且，點是點關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱的點，連接并延長交軸于點，連接．當(dāng)?shù)闹荛L的最小值等于時，求此時的值．3．如圖，直線與拋物線相交于和．(1)求拋物線的解析式；(2)點是線段上的動點，過點作軸，交拋物線于點．是否存在這樣的點，使線段的長有最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由；(3)軸上是否存在點，使得為等腰三角形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．4．如圖，拋物線經(jīng)過A，B，C三點．已知點B的坐標為，且．(1)求A，C兩點的坐標；(2)求拋物線的解析式；(3)若點P是直線下方的拋物線上的一個動點，作于點D，當(dāng)?shù)闹底畲髸r，求此時點P的坐標及的值．5．【問題背景】如圖，拋物線交x軸于，兩點，與y軸交于點C，連接．點M為線段上的一個動點，過點M作軸，交拋物線于點P，交于點Q．（1）求拋物線的解析式；【構(gòu)建聯(lián)系】（2）過點P作，垂足為點N，設(shè)M點的坐標為①請用含m的代數(shù)式表示線段的長；②連接求出當(dāng)m為何值時，四邊形的面積有最大值，最大值是多少？【深入探究】（3）若點G是對稱軸上一動點，將線段繞點G順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點A的對應(yīng)點為剛好落在拋物線上時，求出點G的坐標．6．如圖，拋物線與直線相交于兩點，與軸相交于另一點．(1)求拋物線的解析式；(2)點是直線上方拋物線上的一個動點（不與重合），過點作直線軸于點，交直線于點，當(dāng)時，求點坐標；(3)當(dāng)點運動到什么位置時，的面積有最大值？(4)拋物線上是否存在點使的面積等于面積的一半？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．7．如圖，二次函數(shù)的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于點D．已知拋物線的對稱軸為，點D的坐標為，點B的坐標為．(1)求二次函數(shù)的解析式．(2)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值x的的取值范圍．(3)P是線段上的一個動點，過P點作x軸的垂線，交拋物線于點M，當(dāng)點P在第一象限內(nèi)時，求線段長度的最大值．8．如圖，已知拋物線的頂點是，且與軸交于、兩點，交軸于點．

(1)求此拋物線的解析式；(2)①當(dāng)?shù)娜≈捣秶鷿M足條件時；②若，是拋物線上兩點，且，求實數(shù)的取值范圍；(3)直線平行于軸，分別交線段于點、交拋物線于點，求線段的長度的最大值；(4)若以拋物線上的點為圓心作圓與軸相切時，正好也與軸相切，求點的坐標．9．如圖，已知拋物線：經(jīng)過軸正半軸上一點，和軸負半軸上一點，且．(1)求拋物線解析式：(2)將拋物線平移至其頂點與重合得到拋物線，如圖所示，設(shè)拋物線上有任意一點，過作軸于點，則軸正半軸上是否存在一定點使得線段恒成立？若存在，請求出點坐標；若不存在，則說明理由；(3)在（）的基礎(chǔ)上，設(shè)過點的直線分別交拋物線于兩點，如圖所示，請求出的最小值．10．如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線交軸于點，交軸于點，其中，拋物線的對稱軸是直線(1)求拋物線的表達式；(2)平分交軸于，點是直線上方拋物線上的一動點，過點作交直線于點，交直線于點，點是線段上一動點，連接，當(dāng)線段取最大值時，求的最小值；(3)如圖2，連接，將該拋物線沿射線方向平移，使得新拋物線經(jīng)過點，且與直線相交于另一點，點為新拋物線上的一個動點當(dāng)時，直接寫出所有符合條件的點的坐標．11．如圖1，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象交軸于，兩點，AB=4，為拋物線頂點．(1)求，的值；(2)點為直線下方拋物線上一點，過點作軸，垂足為點，交于點，是否存在？若存在，求出此時點坐標；若不存在，請說明理由；(3)如圖2，以為圓心，2為半徑作圓，為圓上任一點，求的最小值．12．如圖，拋物線經(jīng)過點，且交x軸于，B兩點（點A在點B的左側(cè)），交y軸于點C．(1)求拋物線的解析式．(2)如圖1，過點D作軸，垂足為M，點P在直線下方拋物線上運動，過點P作求的最大值，以及此時點P的坐標．(3)將原拋物線沿射線方向平移個單位長度，在平移后的拋物線上存在點G，使得，請寫出所有符合條件的點G的橫坐標，并寫出其中一個的求解過程．13．如圖，拋物線交軸于點和，交軸于點點是線段上一動點，作交線段于點．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1，延長線段交拋物線于點，點是邊中點，當(dāng)四邊形為平行四邊形時，求出點坐標；(3)如圖2，為射線上一點，且，將射線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，交直線于點，連接，為的中點，連接，BP，問：是否存在最小值，若存在，請求出這個最小值，若不存在，請說明理由．14．綜合與探究如圖1，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，B（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點．點P是y軸左側(cè)拋物線上的一個動點，設(shè)點P的橫坐標為m，過點P作x軸的平行線交y軸于點D，交拋物線于另一點E．(1)求點A，B，C的坐標．(2)如圖2，當(dāng)點P在第二象限時，連接，交直線于點F．當(dāng)時，求m的值．(3)當(dāng)點P在第三象限時，以為邊作正方形，當(dāng)點C在正方形的邊上時，直接寫出點D的坐標．15．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，已知．連接．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1，點P是直線上方拋物線上一動點，過點P作，垂足為點E，作交y軸于F點，求的最大值及此時點P的坐標；(3)如圖2，將拋物線沿射線的方向平移個單位長度得到新拋物線，點Q為新拋物線上一動點，連接并延長交所在的直線于D點，是否存在點Q滿足條件，若存在，請直接寫出所有符合條件的點Q的橫坐標；若不存在，請說明理由參考答案：1．(1)拋物線L的解析式為(2)(3)m的值為或2．(1)(2)(3)3．(1)(2)存在，當(dāng)時，線段有最大值且為(3)存在，或或或或4．(1)(2)(3)最大值為，此時點5．（1）；（2）①；②當(dāng)時，四邊形的面積有最大值，最大值是16；（3）或6．(1)(2)(3)(4)存在7．(1)(2)或(3)8．(1)(