第二章有理數(shù)及其運(yùn)算-有理數(shù)的乘除運(yùn)算第3課時(shí)有理數(shù)除法說(shuō)課稿2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算--有理數(shù)的乘除運(yùn)算第3課時(shí)有理數(shù)除法說(shuō)課稿2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算中的第3課時(shí)——有理數(shù)的乘除運(yùn)算，重點(diǎn)講解有理數(shù)的除法。本節(jié)課將介紹有理數(shù)除法的概念、運(yùn)算規(guī)則以及應(yīng)用。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系在于，學(xué)生在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法之后，已經(jīng)掌握了有理數(shù)的基本運(yùn)算規(guī)則。在此基礎(chǔ)上，有理數(shù)的除法作為乘法的逆運(yùn)算，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)律。本節(jié)課將圍繞有理數(shù)除法的運(yùn)算步驟、注意事項(xiàng)以及典型例題展開(kāi)講解。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)感：學(xué)生能夠理解有理數(shù)的概念，并能熟練運(yùn)用有理數(shù)的除法運(yùn)算，增強(qiáng)對(duì)數(shù)的感知和運(yùn)用能力。

2.邏輯推理：學(xué)生通過(guò)探究有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則，能夠進(jìn)行邏輯推理，形成正確的數(shù)學(xué)思維。

3.數(shù)學(xué)運(yùn)算能力：學(xué)生能夠準(zhǔn)確、熟練地進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性。

4.問(wèn)題解決能力：學(xué)生能夠運(yùn)用有理數(shù)的除法解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和創(chuàng)新思維。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則。

2.有理數(shù)除法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

難點(diǎn)：

1.理解并運(yùn)用有理數(shù)除法的逆運(yùn)算性質(zhì)。

2.解決包含多個(gè)有理數(shù)運(yùn)算步驟的復(fù)雜問(wèn)題。

解決辦法：

1.通過(guò)具體例題演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察和總結(jié)有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)律，幫助學(xué)生理解除法是乘法的逆運(yùn)算。

2.設(shè)計(jì)針對(duì)性練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中逐步熟悉運(yùn)算步驟，強(qiáng)化記憶。

3.利用生活中的實(shí)例，讓學(xué)生在實(shí)際情境中應(yīng)用有理數(shù)除法，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

4.對(duì)復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行分解，引導(dǎo)學(xué)生分步驟解決，逐步突破難點(diǎn)，提高解決問(wèn)題的能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都配備了北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備相關(guān)的PPT課件，包含有理數(shù)除法的概念、示例和練習(xí)題。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板、粉筆、直尺、圓規(guī)等基本教學(xué)工具，以及計(jì)算器作為輔助計(jì)算工具。

4.教室布置：將教室座位安排成小組形式，以便于課堂討論和小組活動(dòng)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)有理數(shù)除法的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

1.開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“同學(xué)們，我們?cè)谥暗恼n程中學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，那么你們知道有理數(shù)的除法嗎？它在我們的生活中有什么作用呢？”

2.展示一些關(guān)于有理數(shù)除法在日常生活中的應(yīng)用實(shí)例，如商品打折、分配物品等，讓學(xué)生初步感受有理數(shù)除法的實(shí)用性。

3.簡(jiǎn)短介紹有理數(shù)除法的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

二、有理數(shù)除法基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解有理數(shù)除法的基本概念、運(yùn)算規(guī)則和步驟。

過(guò)程：

1.講解有理數(shù)除法的定義，包括除法是乘法的逆運(yùn)算。

2.詳細(xì)介紹有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則和步驟，使用示例和板書幫助學(xué)生理解。

3.通過(guò)具體例題，讓學(xué)生更好地理解有理數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用。

三、有理數(shù)除法案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解有理數(shù)除法的特性和應(yīng)用。

過(guò)程：

1.選擇幾個(gè)典型的有理數(shù)除法案例進(jìn)行分析，如分?jǐn)?shù)的除法、小數(shù)的除法等。

2.詳細(xì)介紹每個(gè)案例的解題思路和步驟，讓學(xué)生全面了解有理數(shù)除法的多樣性。

3.引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的作用，以及如何應(yīng)用有理數(shù)除法簡(jiǎn)化問(wèn)題。

四、學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

1.將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與有理數(shù)除法相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行討論。

2.小組內(nèi)討論該問(wèn)題的解決方法，包括運(yùn)算步驟和注意事項(xiàng)。

3.每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

五、課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)有理數(shù)除法的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

1.各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括問(wèn)題的解決方法和步驟。

2.其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

3.教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

六、課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)除法的重要性和意義。

過(guò)程：

1.簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括有理數(shù)除法的基本概念、運(yùn)算規(guī)則、案例分析和小組討論。

2.強(qiáng)調(diào)有理數(shù)除法在現(xiàn)實(shí)生活和學(xué)習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用有理數(shù)除法。

3.布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成幾道有理數(shù)除法的練習(xí)題，以鞏固學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源拓展拓展資源：

1.有理數(shù)的概念延伸：介紹有理數(shù)的起源和發(fā)展，以及它在數(shù)學(xué)史上的重要地位。

2.有理數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用案例：收集一些生活中的實(shí)例，如家庭預(yù)算、商業(yè)計(jì)算等，展示有理數(shù)除法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

3.數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：提供一些有理數(shù)除法的邏輯推理題目，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維能力。

4.數(shù)學(xué)文化：介紹一些與有理數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)家故事或數(shù)學(xué)趣聞，增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

5.數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目：搜集一些有關(guān)有理數(shù)除法的數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目，供學(xué)有余力的學(xué)生挑戰(zhàn)。

拓展建議：

1.鼓勵(lì)學(xué)生在課后收集生活中的有理數(shù)除法案例，分析其運(yùn)算過(guò)程，并分享給同學(xué)們，以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)有理數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用意識(shí)。

2.提供一些在線數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺(tái)或數(shù)學(xué)論壇的名稱，建議學(xué)生利用這些資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，如解題討論、觀看教學(xué)視頻等。

3.讓學(xué)生嘗試編寫有理數(shù)除法的程序或游戲，通過(guò)編程實(shí)踐加深對(duì)有理數(shù)除法運(yùn)算規(guī)則的理解。

4.建議學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)相關(guān)的書籍或文章，了解有理數(shù)除法在科學(xué)研究中的應(yīng)用，拓寬知識(shí)視野。

5.鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)俱樂(lè)部活動(dòng)，與其他同學(xué)交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)解題能力。

具體拓展內(nèi)容如下：

1.有理數(shù)的概念延伸：

-介紹有理數(shù)的定義，即可以表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。

-討論有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的關(guān)系，以及實(shí)數(shù)系的構(gòu)成。

2.有理數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用案例：

-分析家庭日常開(kāi)銷中的除法運(yùn)算，如計(jì)算人均消費(fèi)、分配食物等。

-探討商業(yè)計(jì)算中的除法應(yīng)用，如計(jì)算折扣、利潤(rùn)率等。

3.數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：

-提供一些涉及有理數(shù)除法的邏輯推理題目，如邏輯謎題、數(shù)學(xué)智力題等。

-討論解決這些題目所需的思維策略，如逆向思維、歸納推理等。

4.數(shù)學(xué)文化：

-講述一些與有理數(shù)除法相關(guān)的數(shù)學(xué)家故事，如畢達(dá)哥拉斯、歐拉等。

-分享數(shù)學(xué)趣聞，如歷史上的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)悖論等。

5.數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目：

-搜集一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的有理數(shù)除法題目，包括初中、高中級(jí)別的題目。

-分析這些題目的解題思路和技巧，幫助學(xué)生提升解題能力。板書設(shè)計(jì)1.有理數(shù)除法的基本概念

①有理數(shù)除法的定義：乘法的逆運(yùn)算

②有理數(shù)除法的表示：a÷b或a/b

③有理數(shù)除法的性質(zhì)：除數(shù)不為零

2.有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則

①相同符號(hào)相除得正：正數(shù)除以正數(shù)等于正數(shù)，負(fù)數(shù)除以負(fù)數(shù)等于正數(shù)

②不同符號(hào)相除