江西省贛州市瑞金市2024-2025學(xué)年上學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)考試試題(無(wú)答案)

2024年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)期中練習(xí)題（說(shuō)明：本卷共有六個(gè)大題，23個(gè)小題，全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)。）1．2024年的巴黎奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)隊(duì)展現(xiàn)了絕對(duì)的實(shí)力，奪得歷史性40枚金牌，驚艷了世界，在獲得金牌項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)圖標(biāo)中屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，在中，邊上的高為（）第2題A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于粙的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖，在中，是高，，則的長(zhǎng)為（）第4題A．4 B．6 C．8 D．105．如圖，，裝足分別為．若，則的長(zhǎng)（）第5題A．2 B．5 C．8 D．106．如圖，在中，為邊上的中線，為邊上一點(diǎn)，平分，下列結(jié)論正確的是（）第6題①②③平分；④A．②③ B．①④ C．①③ D．①②④二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．如圖，自行車(chē)車(chē)架中部做成三角形形狀，運(yùn)用的幾何原理是______．第7題8．如果等腰三角形的頂角為，底邊長(zhǎng)為5，則它的腰長(zhǎng)______．9．一個(gè)三角形的三邊為，另一個(gè)三角形的三邊為，若這兩個(gè)三角形全等，則10．如圖，，若，則的度數(shù)為_(kāi)_____．第10題11．如圖，的的角平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足分別為，若，則______．第11題12．如圖，中，是射線上的動(dòng)點(diǎn)，連接，令），將沿所在射線翻折至處，射線與射線相交于點(diǎn)．若是等腰三角形，則的度數(shù)為_(kāi)_____．第12題三．解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．如圖，平分．求證：．14．如圖，在中，分別為的高線、角平分線．若，求的度數(shù)．15．（1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．（2）如圖，，點(diǎn)在同一條直線上，若，求的長(zhǎng)．16．如圖，已知與相交于點(diǎn)與交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）求證：．17．（1）如圖1，已知，請(qǐng)你僅用無(wú)刻度的直尺作出邊上的中線．（2）如圖2，已知中，，請(qǐng)你僅用無(wú)刻度的直尺作出的平分線．（1）______．（2）______．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．如圖，已知，點(diǎn)在線段上，且．請(qǐng)從①；②；③；④中．（1）選擇一個(gè)合適的選項(xiàng)作為已知條件，使得．你添加的條件是：_____（只填寫(xiě)一個(gè)序號(hào)），請(qǐng)你寫(xiě)出證明過(guò)程．（2）在（1）的條件下，請(qǐng)證明．19．如閣，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）。（1）請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫(huà)出與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的；（2）求的面積；（3）在軸上是否存在點(diǎn)，使得，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．如圖，已知是的平分線，，點(diǎn)在上，分別在線段上．（1）求證：；（2）若，求證：是的垂直平分線．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．如圖，在銳角中，于點(diǎn)，點(diǎn)在上，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接．（1）求證：；（2）試判斷線段與線段的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．22．課本再現(xiàn)填空及解答：【教材例題展示】如圖1，在中，，點(diǎn)在上，且，求各角度數(shù)．解：______，設(shè)，則，從而．在中，有．解得．即．【數(shù)材例題變式】如圖2，在中，，若，則______；【邊角規(guī)律再探】如圖3，，點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G、H、I．．．．依次向右在的邊和上，并且依次有，請(qǐng)解決以下問(wèn)題：（1）若依次到點(diǎn)時(shí)，為直角三角形，求的值；（2）若此規(guī)律恰好最多可以進(jìn)行到字母，則的取值范圍是______．六、（本大題共12分）23．某學(xué)習(xí)小組在探究三角形全等時(shí)，發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的全等模型?！救饶Ｐ汀咳鐖D1，已知：在中，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)直線，直線，垂足分別為點(diǎn)，易得結(jié)論：．【初步應(yīng)用】①如圖1，若，則_______；②如圖2，，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，4），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)______．【探究遷移】如圖3．