七年級(jí)(上)培優(yōu)講義：第13講-一元一次方程

第13講一元一次方程新知建構(gòu)1.有關(guān)概念一元一次方程方程的解．2.解一元一次方程基本步驟檢驗(yàn)方法．3.列方程解應(yīng)用題思路：設(shè)元→列方程→解方程→檢驗(yàn)→回答問題．經(jīng)典例題例1.已知（1）=2是方程的解，求的解；（2）當(dāng)=4時(shí)，求的解．例2．解方程：1．2.例3．甲、乙兩站的路程為360千米，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛72千米；一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛48千米．兩列火車同時(shí)開出，相向而行，經(jīng)過多少小時(shí)相遇？快車先開25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛了多少小時(shí)兩車相遇？若兩車同時(shí)開出，同向而行，快車在慢車的后面，幾小時(shí)后快車追上慢車？若兩車同時(shí)開出，同向而行，慢車在快車的后面，幾小時(shí)后快車與慢車相距720千米？例4．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)字之和為11，如果十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，則所得的新數(shù)比原來大63，求原來兩位數(shù)．例5．為增強(qiáng)市民的節(jié)水意識(shí)，某市對(duì)居民用水實(shí)行“階梯收費(fèi)”：規(guī)定每戶每月不超過月用水標(biāo)準(zhǔn)部分的水價(jià)為1.5元/噸，超過月用水標(biāo)準(zhǔn)量部分的水價(jià)為2.5元/噸．該市小明家5月份用水12噸，交水費(fèi)20元．請(qǐng)問：該市規(guī)定的每戶月用水標(biāo)準(zhǔn)量是多少噸？基礎(chǔ)演練1.下列四個(gè)式子中，是方程的是（）.A.7－4=3B.C.D.2．已知當(dāng)，時(shí)，代數(shù)式，則的值為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3.方程2－去分母得()．A.2－2(2x－4)＝－(x－7)B.2－4(2x－4)＝－x－7C.24－4(2x－4)＝－(x－7)D.24－4x＋4＝－x＋74．若a=1,則方程=x－a的解是（）A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4.5．規(guī)定，如，則x的值是（）A．－60B．4.8C．24D．－126．飛機(jī)逆風(fēng)時(shí)速度為x千米/小時(shí)，風(fēng)速為y千米/小時(shí)，則飛機(jī)順風(fēng)時(shí)速度為（）千米/小時(shí)A．(x+y)

B．(x－y)C．(x+2y)

D．(2x+y)7．某件商品連續(xù)兩次折降價(jià)銷售，降價(jià)后每件商品售價(jià)為元，則該商品每件原價(jià)為（）Ａ．元 Ｂ．元 Ｃ．元 Ｄ．元8.內(nèi)徑為120mm的圓柱形玻璃杯，和內(nèi)徑為300mm,內(nèi)高為32mm的圓柱形玻璃盆可以盛同樣多的水，則玻璃杯的內(nèi)高為（）A.150mmB.200mmC.250mmD.300mm9.某商場(chǎng)根據(jù)市場(chǎng)信息，對(duì)商場(chǎng)中現(xiàn)有的兩臺(tái)不同型號(hào)的空調(diào)進(jìn)行調(diào)價(jià)銷售，其中一臺(tái)空調(diào)調(diào)價(jià)后售出可獲利10％（相對(duì)于進(jìn)價(jià)），另一臺(tái)空調(diào)調(diào)價(jià)后售出則虧本10％（相對(duì)于進(jìn)價(jià)），而這兩臺(tái)空調(diào)調(diào)價(jià)后的售價(jià)恰好相同，那么商場(chǎng)把這兩臺(tái)空調(diào)調(diào)價(jià)后售出（）．A.既不獲利也不虧本B.可獲利1％C.要虧本2％D.要虧本1％10.如圖，為做一個(gè)試管架，在acm長(zhǎng)的木條上鉆了4個(gè)圓孔，每個(gè)孔的直徑為2cm，則x等于 （）（A） （B）第10題圖（C） （D）第10題圖11.三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)和是18，它們的積是12.若與有相同的解，那么_______．13.甲隊(duì)有32人，乙隊(duì)有28人，如果要使甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍，應(yīng)從乙隊(duì)抽調(diào)人到甲隊(duì).14.某儲(chǔ)戶將25000元人民幣存入銀行一年，取出時(shí)扣除20%的利息稅后，本息共得25600元，則該儲(chǔ)戶所存儲(chǔ)蓄種類的年利率為___________.15.在高速公路上，一輛車長(zhǎng)4m，速度為110km/h的轎車準(zhǔn)備超越一輛長(zhǎng)12m，速度為100km/h的卡車，則轎車從開始追及到超越卡車，需要花費(fèi)的時(shí)間約是.16.某市某縣城為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對(duì)自來水用戶按分段計(jì)費(fèi)方式收取水費(fèi)：若每月用水不超過7立方米，則按每立方米1元收費(fèi)；若每月用水超過7立方米，則超過部分按每立方米2元收費(fèi).如果某居民戶今年5月繳納了17元水費(fèi)，那么這戶居民今年5月的用水量為立方米.17.解方程.（1）3x－7+4x=6x－2（2）(x+1)－2(x－1)=1－3x(3)(4)(5)(6)列方程解應(yīng)用題.18.甲、乙兩人練跑步，從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲每分鐘跑250，乙每分鐘跑200，甲比乙晚出發(fā)3分鐘，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，求兩人所跑的路程．19.雅麗服裝廠童裝車間有40名工人，縫制一種兒童套裝（一件上衣和兩條褲子配成一套）．已知1名工人一天可縫制童裝上衣3件或褲子4件，問怎樣分配工人才能使縫制出來的上衣和褲子恰好配套？20.在學(xué)完“有理數(shù)的運(yùn)算”后，實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)各班各選出5名學(xué)生組成一個(gè)代表隊(duì)，在數(shù)學(xué)方老師的組織下進(jìn)行一次知識(shí)競(jìng)賽.競(jìng)賽規(guī)則是：每隊(duì)都分別給出50道題，答對(duì)一題得3分，不答或答錯(cuò)一題倒扣1分.⑴如果㈡班代表隊(duì)最后得分142分，那么㈡班代表隊(duì)回答對(duì)了多少道題？⑵㈠班代表隊(duì)的最后得分能為145分嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由.品名西紅柿豆角批發(fā)價(jià)（元/㎏）1.21.6零售價(jià)（元/㎏）1.82.521．某天,一蔬菜經(jīng)營(yíng)戶用60元錢從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批了西紅柿和豆角共40kg，到菜市場(chǎng)去賣，西紅柿和豆角這天的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表所示.問：他當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢？22.某兒童公園的門票價(jià)格規(guī)定如下表：購票人數(shù)1～5051～100100人以上每人門票價(jià)12元10元8元某校七年級(jí)甲、乙兩班共104人去兒童公園游玩，其中甲班人數(shù)比乙班人數(shù)要多，經(jīng)估算，如果兩班都以班為單位分別購票，那么一共應(yīng)付1136元，問：兩班各有學(xué)生多少人？如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，可以省多少錢？直擊中考1.（2013山東）某種商品每件的標(biāo)價(jià)是330元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利10%，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為（）A．240元 B．250元 C．280元 D．300元2.(2013山東)把方程x=1變形為x=2，其依據(jù)是（）A．等式的性質(zhì)1B．等式的性質(zhì)2C.分式的基本性質(zhì)D．不等式的性質(zhì)13.（2013山東）將正方形圖1作如下操作：第1次：分別連結(jié)各邊中點(diǎn)如圖2，得到5個(gè)正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到9個(gè)正方形……，以此類推，根據(jù)以上操作，若要得到2013個(gè)正方形，則需要操作的次數(shù)是（）A.502B.503C.504D.5054.（2013湖南）湖園中學(xué)學(xué)生志愿服務(wù)小組在“三月學(xué)雷鋒”活動(dòng)中，購買了一批牛奶到敬老院慰問老人.如果送給每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送給每位老人3盒牛奶，則正好送完.設(shè)敬老院有x位老人，依題意可列方程為．5.（2013廣東）某商場(chǎng)將一款空調(diào)按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利10%，若該空調(diào)的進(jìn)價(jià)為2000元，則標(biāo)價(jià) 元．6.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題：今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各幾何？此題的答案是雞有23只，兔有12只．現(xiàn)在小敏將此題改編為：今有雞兔同籠，上有33頭，下有88足，問雞兔各幾何？則此時(shí)的答案是雞有_______只，兔有______只．7.（2013湖南）今年五月份，由于H7N9禽流感的影響，我市雞肉的價(jià)格下降了10%，設(shè)雞肉原來的價(jià)格為a元/千克，則五月份的價(jià)格為元/千克．8.（2013四川）購買一本書，打八折比打九折少花2元錢，那么這本書的原價(jià)是元．9.（2013江蘇）某地為了打造風(fēng)光帶，將一段長(zhǎng)為360m的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成，共用時(shí)20天，已知甲工程隊(duì)每天整治24m，乙工程隊(duì)每天整治16m，求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別整治了多長(zhǎng)的河道.10.（2013福建）把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本則還缺25本．這個(gè)班有多少學(xué)生？挑戰(zhàn)競(jìng)賽1.解關(guān)于x的方程++=3(ab+bc+cd≠0)．2.已知關(guān)于x的方程3x－3=2a(x+1)無解．試求a的值．3.已知方程a