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4.3.1直線(xiàn)與平面垂直4.4綜合舉例4.3.2平面與平面垂直4.3垂直關(guān)系4.3.1直線(xiàn)與平面垂直空間分析如果直線(xiàn)L垂直于平面P，則直線(xiàn)L必垂直于P面內(nèi)的一切直線(xiàn)直線(xiàn)L稱(chēng)為平面P的垂線(xiàn)或法線(xiàn)投影分析根據(jù)直角投影定理，直線(xiàn)L的正面投影與PV成直角；直線(xiàn)L的水平投影與PH成直角PHPVPVH幾何條件如果直線(xiàn)L垂直于P平面內(nèi)的一對(duì)相交直線(xiàn)，則直線(xiàn)L垂直于P平面k例1K∈平面ABC，過(guò)K作平面ABC的垂線(xiàn)a′b′

c′k′cbaPVkk′AKBC1′2′12例2過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)與BC正交aa′bcb′c′4.3.2平面與平面垂直

幾何條件

如果一直線(xiàn)垂直于一平面，則包含此直線(xiàn)的所有平面都垂直于該平面ABP例3過(guò)M作平面⊥平面ABCcc′aa′mb′bm′4.4綜合舉例如果一道題中涉及點(diǎn)、線(xiàn)、面的多個(gè)概念，解題中又要用到多種基本作圖方法，則此類(lèi)題就叫綜合題綜合題解題方法先假設(shè)已經(jīng)得出符合題設(shè)條件的答案，然后依據(jù) 有關(guān)幾何定理，找到答案與初設(shè)條件間的聯(lián)系， 由此得到解題的方法和步驟依據(jù)已知條件和題目要求，分別作出滿(mǎn)足各個(gè)要 求的軌跡，則各個(gè)軌跡間的交點(diǎn)或交線(xiàn)即為所求逆推法：軌跡法：例4BC為等腰△ABC的底邊，高AD=50，

求△ABC的水平投影cb50d′d中點(diǎn)分析：求作AD；作AD的垂面P(EDF)，則BC屬于平面P利用面內(nèi)取點(diǎn)法求得C，進(jìn)而得到Bf′fe′e作圖：求d’

，d’為b’c’的中點(diǎn)(等腰三角形性質(zhì));作直角△a’d’e’,求得AD的Y坐標(biāo)差d’e’;根據(jù)AD的Y坐標(biāo)差及投影關(guān)系求得d；過(guò)D作平面P(EDF)⊥AD;作e‘f‘,c‘∈e‘f‘由投影關(guān)系得到b，b∈cda′b′c′ax例5過(guò)點(diǎn)D引直線(xiàn)與△ABC平行，且與V面成45°PHk′k121′2′分析：與V面成45°角且過(guò)D點(diǎn)的直線(xiàn)的集合是底角為45°的錐，其軸線(xiàn)正垂過(guò)D點(diǎn)與△ABC平行的直線(xiàn)的集合是△ABC的

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