數(shù)學-安徽A10聯(lián)盟（1號卷）2025屆高三上學期11月段考試卷和答案

數(shù)合肥八中巢湖一中淮南二中六安一中南陵中滁州中學池州一中阜陽一中靈璧中學宿城一本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)j第I卷(選擇題共58分)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題自要求的.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知空間向量a=(m,-1,3)5,若a/AAA.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件A.4√2B.3√2實數(shù)a的取值范圍為()高三上學期11月段考城中學太湖中學天長中學屯溪一中宜城中學肥六中太和中學合肥七中科大附中野寨中學A.36πA.若mlln,nlla,maα,則mllaC若α⊥β,mlla,ncβ,I/ln,則m⊥lA.m<0B.m>0C.x2+x2>e215.(13分)(1)求實數(shù)a的值；(1)求證：a+c=3b;b17.(15分)BM⊥SC.(1)求證：AN⊥SD;18.(17分)且T?=14,T?=126. 數(shù)學參考答案一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.12345678DADCABAB2.A由題意得，,故復數(shù)z在復平面內(nèi)所對應的點為位于第一象限，故選A.4.C由題意得，,則故選C.A.,所以A>120°,所以頂點A為費馬點，故點A到各頂點的距離之和為b+c=3√2,故選B.8.B由題意得，;故圓臺的上、下底面半徑分別為1,3,則圓解得所以球O的表面積故選B. 二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.題號9則未必有m⊥α,則B不一定正確；C中未必有m⊥n,故未必有m⊥l,故C不一定正確；若m+2n=√m2+4n2+4m.n=√7,故B正確；m-n=√m2+n2-2m故C正確；m+2n在m-n上的投影向量為故D正確.故選BCD.11.AD即函數(shù)h(t)在(0,+00)上單調(diào)遞增，所以,φ(x)<φ(1)=1,所以Inx?+x?<1,故D正確.故選AD.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.2時等號成立.由題意得，,因為所以所以所以,所以解得w=1,故綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)(1)因為函數(shù)是奇函數(shù)，所以f(-x)+f(x)=0,當a=3時，,此時f(x)的定義域 16.(15分)(1)設△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,(2)∵b=4,且D是邊AC的中點，∴AD=CD=2,17.(15分)(1)因為平面SAD⊥平面ABCD,SA⊥AD,SAc平面SAD,平面SAD∩平面ABCD=AD,所以SA⊥平面ABCD.………1分因為ABc平面ABCD,ADc平面ABCD,所以SA⊥AB,SA⊥AD.……由AB=1,AD=CD=2,可得BC=√5,所以SB=BC,因為∠BAD=∠ADC=90°,故AB//CD,因為平面ABMN∩平面SCD=MN,ABc平面ABMN,所以AB//MN.…分所以CD//MN,所以N為SD的中點.……6分又AS=AD,所以AN⊥SD.…………7分(2)分別以直線AB,AD,AS為x,y,Z軸建立如圖所示的空間直角坐標系Axyz,則A(0,0,0),B(1,0,0),C(設平面BCN的法向量為n=(x,y,z),則由(1)可知ANISD,而SD∩CD=D,所以AN⊥平面SCD, 18.(17分)相減整理得，累加可得，即,故an=n.17分19.(17分)(2)由題意得，則;:令g"(x)≤0,則故x3e*≤2a.