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突破7.1復(fù)數(shù)的概念A(yù)組基礎(chǔ)鞏固1.(山東省大教育聯(lián)盟學(xué)校20212022學(xué)年高三下學(xué)期收心考試(開(kāi)學(xué)考試)數(shù)學(xué)試題)已知,若在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)與對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為4,則(
).A.4 B.5 C.6 D.82.(2022·江西·高三階段練習(xí)(理))若復(fù)數(shù)為純虛數(shù),則復(fù)數(shù)在復(fù)平面所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在(
)A.第一象限 B.第二象限 C.第四象限 D.第一或第四象限3.(2022·浙江·模擬預(yù)測(cè))設(shè)(i為虛數(shù)單位),則a=(
)A.-1 B.0 C.1 D.1或-14.(2022·江蘇如東·高三期末)已知復(fù)數(shù)z滿足,則z=(
)A.4+3i B.4-3i C.3+4i D.3-4i5.(2022·四川·寧南中學(xué)高二開(kāi)學(xué)考試(文))已知復(fù)數(shù),則(
)A. B. C. D.6.(2022·河南洛陽(yáng)·一模(理))已知復(fù)數(shù),則(
)A.4 B.3 C.2 D.17.(2021·北京·高二學(xué)業(yè)考試)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(
)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限8.(2021·湖南·高二期中)已知復(fù)平面內(nèi)向量(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的坐標(biāo)為(2,1),則向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為(
)A. B. C. D.9.(2021·貴州遵義·高三階段練習(xí))已知,若復(fù)數(shù)是純虛數(shù),則(
)A.0 B.2 C. D.10.(2021·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí))設(shè)集合,,,則,,間的關(guān)系為(
)A. B. C. D.11.(2022·北京八中高三開(kāi)學(xué)考試)已知,i為虛數(shù)單位,則“”是“復(fù)數(shù)是純虛數(shù)”的(
)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件12.(2021·湖北·高一期末)已知,復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)在虛軸上,則m=_____________.13.(2021·河北·衡水市冀州區(qū)第一中學(xué)高一期中)復(fù)數(shù)的虛部是___________.14.(2021·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí))已知復(fù)數(shù)的實(shí)部為1,,則______.15.(2021·全國(guó)·高一單元測(cè)試)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.16.(2021·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí))復(fù)數(shù)的虛部是__________.17.(2021·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí))已知z∈C,且,(i為虛數(shù)單位),則的最大值為_(kāi)_____.18.(2021·福建·廈門市湖濱中學(xué)高三期中)若復(fù)數(shù)滿足,則的最小值為_(kāi)_________.
B組能力提升19.(2021·山東鄒城·高一期中)(多選題)下列關(guān)于復(fù)數(shù)的命題中正確的是(
)A.若是虛數(shù),則不是實(shí)數(shù)B.若,且,則C.一個(gè)復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件是這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部等于零D.復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上方20.(2022·全國(guó)·高三專題練習(xí))(多選題)復(fù)數(shù),則(
)A.在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為B.在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為C.D.21.(2021·全國(guó)·高一課前預(yù)習(xí))(多選題)下列命題為真命題的是(
)A.若復(fù)數(shù)為純虛數(shù),則B.若i為虛數(shù)單位,n為正整數(shù),則C.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限D(zhuǎn).復(fù)數(shù)的虛部為-122.(2021·江蘇·南京市第二十九中學(xué)高二期中)(多選題)“虛數(shù)”這個(gè)詞是世紀(jì)著名數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家笛卡爾創(chuàng)制的,當(dāng)時(shí)的觀念認(rèn)為這是不存在的數(shù).人們發(fā)現(xiàn)即使使用全部的有理數(shù)和無(wú)理數(shù),也不能解決代數(shù)方程的求解問(wèn)題,像這樣最簡(jiǎn)單的二次方程,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒(méi)有解.引進(jìn)虛數(shù)概念以后,代數(shù)方程的求解問(wèn)題才得以解決.設(shè)是方程的根,則(
)A. B.C.是該方程的根 D.是該方程的根23.(2021·江蘇宿遷·高一期末)(多選題)設(shè)i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù),,則下列命題正確的是(
)A.若為純虛數(shù),則的值為2B.若在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限,則實(shí)數(shù)的取值范圍是C.實(shí)數(shù)是(為的共軛復(fù)數(shù))的充分不必要條件D.若,則實(shí)數(shù)的值為24.(2022·湖南·高一課時(shí)練習(xí))求實(shí)數(shù)取何值時(shí),復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn);(1)位于第二象限;(2)位于第一或第三象限;(3)在直線上.25.(2022·湖南·高一課時(shí)練習(xí))已知復(fù)數(shù)z1
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