專題一圓-2021-2022學年小學六年級上冊數(shù)學寒假鞏固與提升復習講義北師大版

20212022學年小學六年級上冊數(shù)學寒假鞏固與提升復習講義專題一：圓【要點梳理+典例精析+提升拔高】北師大版

1、圓的定義：平面上的一種曲線圖形。2、將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等。3、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。5、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，直徑一般用字母d表示。6、在同一個圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7、在同一個圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。8、在同一個圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。用字母表示為：d＝2r，r＝d；用文字表示為：半徑=直徑÷2直徑=半徑×2。9、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。10、圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，取π≈3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學家祖沖之。11、圓的周長公式：C=πd或C=2πr，圓周長=π×直徑，圓周長=π×半徑×2。12、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。13、把一個圓割成一個近似的長方形，割拼成的長方形的長相當于圓周長的一半，用字母（πr）表示，寬相當于圓的半徑，用字母（r）表示，因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=πr×r。圓的面積公式：Ｓ＝πｒ2。14、圓的面積公式：Ｓ＝πｒ2或者S=π（）2。15、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。16、在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。17、一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是S=πR2－πｒ2或 S=π（R2－ｒ2）。（其中R＝r＋環(huán)的寬度。）18、半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓的周長與圓周長的一半的區(qū)別在于，半圓有直徑，而圓周長的一半沒有直徑。半圓的周長公式：Ｃ＝π＋d或Ｃ＝πr＋2r；圓周長的一半=πr。19、半圓面積＝圓的面積÷2公式為：Ｓ＝πｒ2。20、在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個圓里，半徑擴大4倍，那么直徑和周長就都擴大4倍，而面積擴大16倍。21、兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。例如：兩個圓的半徑比是2：3，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2：3，而面積比是4：9。圓周長和直徑的比是π：1，比值是π圓周長和半徑的比是2π：1，比值是2π。22、當一個圓的半徑增加ａ厘米時，它的周長就增加2πａ厘米；當一個圓的直徑增加ａ厘米時，它的周長就增加πａ厘米。23、在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對的弧就占圓周長的幾分之幾。24、當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小。25、扇形弧長公式：扇形的面積公式：（n為扇形的圓心角度數(shù)，r為扇形所在圓的半徑）。26、軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。27、有一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。有2條對稱軸的圖形是：長方形；有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形；有4條對稱軸的圖形是：正方形；有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。28、直徑所在的直線是圓的對稱軸。29、永遠記住要帶單位，周長是（例如：cm），面積是平方（例如：cm2），體積是立方（例如：cm3）?！纠?】頂點在圓心上的角叫圓心角，頂點在圓周上的角叫圓周角．下面圖形中，是圓心角的畫“√”是圓周角的畫“△”．【分析】根據(jù)圓心角和圓周角的含義：頂點在圓心上，并且由兩條半徑圍成的角是圓心角；頂點在圓上的角叫做圓周角；據(jù)此解答即可．【解答】解：【點評】明確圓心角和圓周角的含義，是解答此題的關(guān)鍵．【例2】從A到B有兩條路線①和②，（如圖）哪條路線更短些？先在正確的答案后面畫“√”，再用合適的方式作出解釋。第①條路線短□；②條路線短□，一樣長□。【分析】可以設小半圓的直徑是1厘米，中半圓的直徑是2厘米，則大半圓的直徑是3厘米，①是一個大半圓的圓弧，②是一個中半圓圓弧和一個小半圓圓弧，根據(jù)圓周長的公式：C＝2πr，求出三個半圓弧的周長，由此即可比較?！窘獯稹拷猓涸O小半圓的直徑是1厘米，中半圓的直徑是2厘米，則大半圓的直徑：1+2＝3（厘米）小半圓?。?.14×1÷2＝3.14÷2＝1.57（厘米）中半圓?。?.14×2÷2＝6.28÷2＝3.14（厘米）大半圓?。?.14×3÷2＝9.42÷2＝4.71（厘米）②路線：1.57+3.14＝4.71（厘米）即①＝②；所以兩條路線一樣長?！军c評】本題主要考查圓的周長公式，熟練掌握圓的周長公式并靈活運用?！纠?】如圖中大圓半徑是6cm，小圓半徑是1cm，當小圓繞大圓滾動一周又回到原來位置時，小圓掃過區(qū)域的面積是多少平方厘米？【分析】根據(jù)題意可知，小圓掃過的面積等于外圓半徑是6厘米，內(nèi)圓半徑是（6﹣1﹣1）厘米，兩個同心圓組成的圓環(huán)的面積，根據(jù)環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×[62﹣（6﹣1﹣1）2]＝3.14×[36﹣16]＝3.14×20＝62.8（平方厘米）答：小圓掃過區(qū)域的面積是62.8平方厘米?！军c評】此題解答的關(guān)鍵是明確：小圓掃過的面積等于外圓半徑是6厘米，內(nèi)圓半徑是（6﹣1﹣1）厘米，兩個同心圓組成的圓環(huán)的面積。【例4】若一個圓分成若干等份后，拼成近似的梯形或三角形（如圖），可以推出圓的面積計算公式嗎？從下列轉(zhuǎn)化的兩種圖形中，任選一種，用自己的方式推導出圓的面積計算公式?！痉治觥扛鶕?jù)圓面積公式的推導過程可知，把一個半徑為r厘米的圓分成若干等份后（見上圖），我們可以拼成一個近似的梯形，這個梯形的高是半徑的2倍，上下底的和是圓周長的一半，根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，推導出圓的面積公式：S＝πr2。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓涸O這個圓的半徑為r，那么這個梯形的高是2r，上下底的和是πr，因為梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2＝πr×2r÷2＝2πr2÷2＝πr2所以圓的面積＝πr2【點評】此題考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導過程及應用?！纠?】向陽村社區(qū)廣場中間有一座圓形噴水池，周長是37.68米，沿水池周圍修一條寬2米的水泥路，這條水泥路的面積是多少平方米？【分析】首先根據(jù)圓的周長公式；C＝2πr，那么r＝C÷2π，據(jù)此求出圓形噴水池的半徑，噴水池的半徑加上路寬就是外圓半徑，然后根據(jù)環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?7.68÷3.14÷2＝6（米）6+2＝8（米）3.14×（82﹣62）＝3.14×（64﹣36）＝3.14×28＝87.92（平方米）答：這條水泥路的面積是87.92平方米。【點評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。一．選擇題（共8小題）1．鐘面上的時針從12起走到5，經(jīng)過的部分是一個圓心角（）°的扇形。A．30 B．60 C．90 D．1502．要找到一張圓形紙片的圓心，至少要把它對折（）次．A．3 B．2 C．1 D．無數(shù)3．豆豆在學習圓的周長時，把一個直徑是2厘米的圓形卡片在直尺上滾動一周。下面測量最接近準確值的一次是（）A． B． C． D．4．畫一個周長是56.52厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（）厘米。A．3 B．6 C．9 D．125．圓的半徑擴大到原來的3倍，它的周長擴大到原來的3倍，它的面積擴大到原來的（）倍。A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．12倍6．關(guān)于圓周率的說法錯誤的是（）A．圓周率是無限不循環(huán)小數(shù) B．圓周率是圓的周長與直徑的比值 C．圓周率是37．如圖，三個圓的圓心在同一條直線上，大圓的周長與兩個小圓的周長之和相比較（）A．大圓的周長長 B．大圓的周長短 C．同樣長8．以一個正方形的邊長為半徑作一個圓，這個圓的面積是這個正方形的（）倍。A． B． C．π二．填空題（共8小題）9．在一個正方形里剪下一個最大的圓，若圓的周長是31.4cm，則這個正方形的面積是cm2，這個圓的面積是cm2。10．一個時鐘的分針長4厘米，當它正好走一圈時，它的尖端走了厘米，分針所掃過的面積是平方厘米。11．（如圖）一個環(huán)形，外圓半徑為12厘米，內(nèi)圓半徑為8厘米，這個環(huán)形的面積是平方厘米。12．如圖，用一張長10厘米，寬8厘米的紙剪出一個圓，這個圓的面積最大是平方厘米。13．學校操場地面上畫了一個周長是31.4m的圓，六（1）班全體同學站在圓上做游戲，老師站在圓內(nèi)，他和每個同學之間的距離都相等。老師和每個同學之間的距離是m。14．用圓規(guī)畫一個直徑10cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應是cm．15．圓有條半徑，圓半徑的長度是它直徑的；半圓有條對稱軸16．將一個直徑是6厘米的圓形紙片沿著直徑對折一次，得到的一個半圓形紙片的周長是厘米，面積是平方厘米。三．判斷題（共5小題）17．圓的周長與直徑的比值和圓的面積與直徑的比值相等。（判斷對錯）18．用一根長3.14米的繩子圍成一個最大的圓，這個圓的直徑是1米。（判斷對錯）19．一個半圓，直徑是d，它的周長是πd。（判斷對錯）20．要使一個圓的面積擴大到原來的6倍，可以將它的半徑擴大到原來的3倍。（判斷對錯）21．圓規(guī)兩腳間的距離為3厘米，畫出的圓的面積是28.26平方厘米。（判斷對錯）四．計算題（共2小題）22．計算下面圖形陰影部分的周長和面積。（單位：cm）23．如圖中陰影部分的周長是多少cm？五．操作題（共1小題）24．找出如圖的圓心，并用字母表示．六．應用題（共5小題）25．用一根繩子繞一根豎直放置的木材一圈的長度是50.24厘米，這根木材的水平截面的直徑是多少厘米？26．從一塊長6厘米，寬4厘米的長方形木板上鋸下一個最大的圓，這塊圓形木板的周長是多少分米？27．一個圓形花壇的直徑是10米，要在它的周圍鋪一條1米寬的小路，這條小路面積是多少平方米？28．一個圓形噴水池，半徑為6米，在他周圍有一條寬為1米的環(huán)形小路，要在環(huán)形路上鋪上鵝卵石，每平方米需要0.3噸鵝卵石，一共需要鵝卵石多少噸？29．在周長是37.68米的圓形花壇周圍鋪一條2米寬的小路，這條小路的面積是多少平方米？（π取3.14）

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗可知，時針12小時轉(zhuǎn)一圈，鐘面上有12個大格，時針從12起走到5，經(jīng)過了5個大格，經(jīng)過的部分的扇形圓心角的度數(shù)是周角的，周角是360°，根據(jù)“等分”除法的意義，把360°平均分成12份，再根據(jù)乘法的意義，用乘法求出其中的5份就是這個扇形的圓心角度數(shù)?！窘獯稹拷猓?60°÷12×5＝30°×5＝150°答：經(jīng)過的部分是一個圓心角是150°的扇形。故選：D?！军c評】此題考查的目的是理解掌握圓的認識，扇形的認識，周角的意義及應用。2．【分析】圓中心的那個點即圓心，所有直徑都相交于圓心，將一個圓形紙片最少要對折兩次，才能找到兩條折痕相交的那個點，即圓心．【解答】解：將一個圓形紙片最少要對折兩次，才能找到兩條折痕相交的那個點，即圓心．故選：B．【點評】本題考查了確定圓心的方法．3．【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可?！窘獯稹拷猓?.14×2＝6.28（厘米）所以，測量最接近準確值的一次是C。故選：C?！军c評】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。4．【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?6.52÷3.14÷2＝9（厘米）答：圓規(guī)兩腳之間的距離是9厘米。故選：C?！军c評】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。5．【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，面積公式：S＝πr2，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大到原來的幾倍，積也擴大到原來的幾倍。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?×3＝9所以，圓的半徑擴大到原來的3倍，它的周長擴大到原來的3倍，它的面積擴大到原來的9倍。故選：C?！军c評】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的應用，因數(shù)與積的變化規(guī)律規(guī)律及應用。6．【分析】圓周率的含義：圓的周長和它直徑的比值，叫做圓周率，用字母π表示，π是一個無限不循環(huán)小數(shù)；據(jù)此進行分析解答即可?！窘獯稹拷猓篈、圓周率是無限不循環(huán)小數(shù)，說法正確；B、根據(jù)圓周率的含義可知：π是圓的周長與它的直徑的比值說法正確；C、圓周率是3說法錯誤，因為圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。故選：C?！军c評】此題考查了圓周率的含義。7．【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，大圓的直徑等于兩個小圓的直徑和，那么大圓的周長等于兩個小圓的周長和。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓阂驗榇髨A的直徑等于兩個小圓的直徑和，所以大圓的周長等于兩個小圓的周長和。答：大圓的周長與兩個小圓的周長之和相比較是同樣長。故選：C?！军c評】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關(guān)鍵是明確：如果大圓的直徑等于兩個小圓直徑的和，那么大圓的周長等于兩個小圓的周長和。8．【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，正方形的面積公式：S＝a2，設正方形的邊長為r，把數(shù)據(jù)代入公式分別求出正方形的面積、圓的面積，然后根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法解答?！窘獯稹拷猓涸O正方形的邊長為r，πr2÷r2＝π答：這個圓的面積是這個正方形的π倍。故選：C?！军c評】此題主要考查正方形的面積公式、圓的面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。二．填空題（共8小題）9．【分析】根據(jù)題意可知，在一個正方形里剪下一個最大的圓，這個圓的直徑等于正方形的邊長，根據(jù)圓的周長公式：C＝πd。那么d＝C÷π，據(jù)此求出圓的直徑，再根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：31.4÷3.14＝10（厘米）10×10＝100（平方厘米）3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方厘米）答：這個正方形的面積是100平方厘米，這個圓的面積是78.5平方厘米。故答案為：100，78.5?！军c評】此題主要考查圓的周長公式、正方形的面積公式、圓的面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。10．【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗可知，分針1小時轉(zhuǎn)一圈，當分針走一圈時，分針尖端走的距離等于半徑為4厘米的圓的周長，分針掃過的面積等于半徑為4厘米的圓的面積，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：2×3.14×4＝25.12（厘米）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方米）答：它的尖端走了25.12厘米，分針所掃過的面積是50.24平方厘米。故答案為：25.12，50.24?！军c評】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。11．【分析】根據(jù)環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據(jù)代入公式解答即可?！窘獯稹拷猓?.14×（122﹣82）＝3.14×（144﹣64）＝3.14×80＝251.2（平方厘米）答：這個環(huán)形的面積是251.2平方厘米故答案為：251.2。【點評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。12．【分析】根據(jù)題意可知，在這張長方形紙剪出一個最大的圓，這個圓的直徑等于長方形的寬，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方厘米）答：這個圓的面積是50.24平方厘米。故答案為：50.24?！军c評】此題主要考查圓的面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是明確：在這張長方形紙剪出一個最大的圓，這個圓的直徑等于長方形的寬。13．【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?1.4÷3.14÷2＝5（米）答：老師和每個同學之間的距離是5米。故答案為：5?！军c評】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。14．【分析】根據(jù)圓的特征，圓規(guī)兩腳間的距離就是所畫圓的半徑，所以用10除以2即可解答．【解答】解：10÷2＝5（厘米）答：用圓規(guī)畫一個直徑10cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應是5cm．故答案為：5．【點評】解答本題的關(guān)鍵是知道圓規(guī)兩腳間的距離就是所畫圓的半徑．15．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)分析：一個圖形的一部分，沿著一條直線對折，能夠和另一部分重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸，依據(jù)定義可知：圓有無數(shù)條對稱軸，半圓有一條對稱軸；根據(jù)圓周率的含義：圓周率等于圓的周長和它直徑的比值，用字母“π”表示；同圓中，圓的直徑是半徑的2倍；由此解答即可．【解答】解：圓有無數(shù)條半徑，圓半徑的長度是它直徑的一半；半圓有一條對稱軸；故答案為：無數(shù)，一半，一．【點評】本題主要考查了軸對稱圖形的定義以及圓的基礎知識．16．【分析】根據(jù)半圓周長、半圓面積的意義，半圓的周長等于該圓周長的一半加上一條直徑的長度，半圓的面積等于該圓面積的一半，根據(jù)半圓的周長公式：C＝πd÷2+d，面積的面積公式：S＝πr2÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×6÷2+6＝9.42+6＝15.42（厘米）3.14×（6÷2）2÷2＝3.14×9÷2＝28.26÷2＝14.13（平方厘米）答：這個半圓形紙片的周長是15.42厘米，面積是14.13平方厘米。故答案為：15.42，14.13?！军c評】此題考查的目的是理解半圓周長、半圓面積的意義，掌握半圓的周長公式、面積公式及應用。三．判斷題（共5小題）17．【分析】根據(jù)圓周率的意義，任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率；根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，圓的面積公式：S＝πr2，分析解答即可?！窘獯稹拷猓簣A的周長公式：C＝πd那么圓的周長與直徑的比值為：πd：d＝π：1＝3.14圓的面積公式：S＝πr2＝π＝πd2那么圓的面積與直徑的比值為：πd2：d＝πd2：4d＝πd：4＝0.785d因為0.785d的值不確定，不一定與3.14相等，所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題主要考查圓的認識和圓周率，熟記圓的周長和圓的面積公式是關(guān)鍵。18．【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，那么d＝C÷π，據(jù)此求出這個圓的直徑，然后與1米進行比較。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓?.14÷3.14＝1（米）所以這個圓的直徑是1米。因此，題干中的結(jié)論是正確的。故答案為：√?！军c評】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。19．【分析】根據(jù)半圓周長的意義，半圓的周長等于該圓周長的一半加上直徑。據(jù)此判斷。【解答】解：半圓的周長是：πd+d因此，題干中的計算是錯誤的。故答案為：×。【點評】此題解答關(guān)鍵是明確：半圓周長的意義，半圓的周長等于該圓周長的一半加上直徑。20．【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，因為圓周率一定，圓的面積擴大到原來的倍數(shù)等于半徑擴大到原來倍數(shù)的平方，據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓喝绻麍A的半徑擴大到原來的3倍，那么圓的面積就擴大到的原來的9倍。因此，題干中的結(jié)論是錯誤的。故答案為：×【點評】此題主要考查圓的面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是明確：圓的面積擴大到原來的倍數(shù)等于半徑擴大到原來倍數(shù)的平方。21．【分析】因為半徑?jīng)Q定圓的大小，畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離等于所畫圓的半徑，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，求出半徑是3厘米的圓的面積，與28.26平方厘米進行比較。據(jù)此判斷。【解答】解：3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）所以畫出的圓的面積是2826平方厘米。因此，題干中的結(jié)果是正確的。故答案為：√?！军c評】此題主要考查圓的面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。四．計算題（共2小題）22．【分析】通過觀察圖形可知，陰影部分的周長等于大小圓的周長和，陰影部分的面積等于大小圓的面積差，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：2×3.14×7+2×3.14×5＝43.96+31.4＝75.36（厘米）3.14×（72﹣52）＝3.14×（49﹣25）＝3.14×24＝75.36（平方厘米）答：陰影部分的周長是75.36厘米，面積是75.36平方厘米?！军c評】此題主要考查圓的周長公式、環(huán)形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。23．【分析】通過觀察圖形可知，陰影部分的周長等于半徑是10厘米的圓周長的一半加上直徑是10厘米的圓周長的一半，再加上10厘米。根據(jù)圓的周長公式：C＝πd或C＝2πr，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×10+3.14×10÷2+10＝31.4+15.7+10＝57.1（cm）答：陰影部分的周長是57.1cm?！军c評】此題解答的關(guān)鍵是弄清陰影部分的周長是由哪幾部分組成的，根據(jù)圓的周長公式解答。五．