五年級數(shù)學(xué)下冊 期末復(fù)習(xí)專題講義（知識點(diǎn)歸納 典例講解 同步測試）-2.長方體（一） （北師大版）

北師大版五年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)專題講義-2.長方體（一）【知識點(diǎn)歸納】一．長方體的認(rèn)識1、認(rèn)識長方體、正方體，了解各部分的名稱。左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。長方體有12條棱，這12條棱中有4條長、4條寬和4條高。正方體的12條棱的長度都相等。2、長方體、正方體各自的特點(diǎn)。頂點(diǎn)面棱個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)形狀大小關(guān)系條數(shù)長度關(guān)系86都是長方形，特殊的有兩個(gè)相對的面是正方形，其余四個(gè)面是完全一樣的長方形。相對的面面積相同12可以分為三組，相對的棱長度相等。86都是正方形。每個(gè)面的面積都相等12長度都相等。3、正方體是特殊的長方體。因?yàn)檎襟w可以看成是長、寬、高都相等的長方體。4、長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4或者是長×4+寬×4+高×4長方體的寬=棱長總和÷4-長-高長方體的長=棱長總和÷4-寬-高長方體的高=棱長總和÷4-寬-長正方體的棱長總和=棱長×12正方體的棱長=棱長總和÷12二．展開與折疊知識點(diǎn)：正方體展開共11種1—4—1型6個(gè)1—3—2型3個(gè)3個(gè)2型1個(gè)樓梯形2個(gè)3型1個(gè)注意：（1）田字型與凹字型的全錯(cuò)。（2）正方體展開至少和最多都只剪開7條棱。三．長方體的表面積1、表面積的意義：是指六個(gè)面的面積之和。2、長方體和正方體表面積的計(jì)算方法：3、長方體的表面積（6個(gè)面）=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2（上下面）（前后面）（左右面）S長=（長×寬＋長×高＋寬×高）×24、正方體的表面積（6個(gè)面）=棱長×棱長×6(6個(gè)面)S正=棱長×棱長×6（一個(gè)面的面積）四．露在外面的面1、在觀察中，通過不同的觀察策略進(jìn)行觀察。如:一種是看每個(gè)紙箱露在外面的面，再加到一起；另一種是分別從正面、上面、側(cè)面進(jìn)行不同角度的觀察，看每個(gè)角度都能看到多少個(gè)面，再加到一起。2、發(fā)現(xiàn)并找出堆放的正方體的個(gè)數(shù)與露在外面的面的面數(shù)的變化規(guī)律。3、求露在外面的面的面積=棱長×棱長×露在外面的面的個(gè)數(shù)。（一個(gè)面的面積）【典例講解】例1．下列圖中，（）不是正方體的展開圖．A． B． C．【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，A圖屬于正方體展開圖的“1﹣4﹣1”型，C圖屬于正方體展開圖的“3﹣3”型，B圖不屬于正方體展開圖．【解答】解：、是正方體展開圖；不是正方體展開圖．故選：B．【點(diǎn)評】此題是考查正方體展開圖的認(rèn)識．正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1﹣4﹣1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2﹣2﹣2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3﹣3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開圖；第四種：“1﹣3﹣2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形．例2．一個(gè)長方體的底面周長是28cm，高是4cm．這個(gè)長方體的棱長總和是72cm．【分析】已知長方體的底面周長是28厘米的正方形，高4厘米，由此可知長方體的4個(gè)側(cè)面是完全相同的長方形，這個(gè)長方體的棱長總和是（28×2+4×4）厘米．【解答】解：28×2+4×4＝56+16＝72（cm）答：這個(gè)長方體的棱長總和是72cm．故答案為：72．【點(diǎn)評】此題主要考查長方體的棱長總和的計(jì)算．例3．一個(gè)無蓋的長方體玻璃魚缸，長50厘米，寬40厘米，高30厘米．做這個(gè)魚缸至少需要玻璃74平方分米．√（判斷對錯(cuò)）【分析】求玻璃的面積，就是求長方體5個(gè)面的面積，缺少上面，依據(jù)長方體的表面積公式：S＝2（ab+ah+bh）即可求解．【解答】解：50×40+（50×30+40×30）×2＝2000+5400＝7400（平方厘米）7400平方厘米＝74平方分米答：做這個(gè)魚缸至少需要玻璃74平方分米．題干的說法是正確的．故答案為：√．【點(diǎn)評】此題主要考查長方體的表面積的計(jì)算方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用．例4．求下面立體圖形的表面積．（單位：cm）【分析】通過觀察圖形可知，由于上面的正方體和下面的長方體粘合在一起，所以上面的正方體只求它的4個(gè)面的面積，下面的長方體求6個(gè)面的面積，根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：2×2×4+（10×8+10×6+8×6）×2＝16+（80+60+48）×2＝16+188×2＝16+376＝392（平方厘米）答：它的表面積是392平方厘米．【點(diǎn)評】此題主要考查長方體、正方體表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．例5．如圖是一個(gè)正方體鐵塊．（1）它的棱長總和是多少？（2）把它放在桌面上，占多大面積？【分析】（1）棱長是15cm，根據(jù)正方形棱長總和＝棱長×12，計(jì)算即可；（2）棱長是15cm，求它放在桌面上占多大面積，就是求它的底面積，是棱長×棱長，計(jì)算即可．【解答】解：（1）15×12＝180（cm）答：它的棱長總和是180cm．（2）15×15＝225（cm2）答：把它放在桌面上，占225cm2．【點(diǎn)評】此題主要考查正方體底面積、棱長總和公式的應(yīng)用，解答此類的題要特別注意單位．【同步測試】一．選擇題（共10小題）1．將一張長方形紙對折3次，其中的1份是這張紙的（）A． B． C． D．2．一個(gè)長方體紙盒的展開圖如圖所示，它的表面積是（）A．158cm2 B．316cm2 C．120cm2 D．210cm23．不能用一張長方形紙準(zhǔn)確折出的角是（）A．90° B．63° C．45°． D．135°4．樂樂準(zhǔn)備畫一個(gè)長方體，他畫出了長方體的三條棱，如圖，根據(jù)這三條棱的長度，你認(rèn)為他畫的最有可能是下面圖形（）A． B． C．5．把3個(gè)棱長1m的正方體木塊拼成一個(gè)長方體，表面積減少了（）A．2m2 B．4m2 C．6cm26．用48厘米長的鐵絲做成一個(gè)正方體框架．這個(gè)正方體的棱長最大是（）A．8厘米 B．6厘米 C．4厘米7．求長方體的占地面積就是長方體的（）A．表面積 B．體積 C．底面積 D．側(cè)面積8．下面的四幅圖中，能按虛線折成正方體的是（）A． B． C． D．9．一根長方體木料，它的橫截面積是8cm2，把它截成3段，表面積增加（）cm2．A．8 B．24 C．3210．一個(gè)長方體按以下方法分別割成了兩個(gè)長方體，表面積分別增加了16cm2，24cm2，32cm2，原來長方體的表面積是（）cm2．A．36 B．72 C．144二．填空題（共8小題）11．用一根長為120cm的鐵絲焊成一個(gè)正方體的框架，它的棱長是cm．12．正方體是由個(gè)完全相同的圍成的立體圖形，它的條棱的長度，它可以看成是特殊的體．13．在圖2中：∠3＝°＝個(gè)∠2＝個(gè)∠1．14．請?jiān)趫D中的上面寫“我”，下面寫“愛”，左面寫“數(shù)”，右面寫“學(xué)”．15．一個(gè)長方體木塊長6厘米，寬4厘米，高2厘米．如果把它切成兩個(gè)相同的小長方體，表面積比原來最少增加平方厘米，最多增加平方厘米．16．把長方形的一個(gè)角沿AB對折至如圖所示位置，∠1＝31°，那么∠2＝度．17．在下列展開圖中能拼成正方體的有．18．把表面積是24平方米的正方體切成體積相等的8個(gè)小正方體，每個(gè)小正方體的表面積是．三．判斷題（共5小題）19．長方體中除了相對的面完全相同，也有可能有兩個(gè)相鄰的面完全相同．（判斷對錯(cuò)）20．正方體和長方體有不同的地方，所以正方體不是長方體．（判斷對錯(cuò)）21．長方體的每一個(gè)面不一定都是長方形．．（判斷對錯(cuò)）22．牛奶包裝箱上標(biāo)明：尺寸50×30×40（cm），是指這個(gè)長方體包裝箱的長、寬、高．（判斷錯(cuò)誤）23．正方體是長、寬、高都相等的長方體．（判斷對錯(cuò)）四．計(jì)算題（共1小題）24．計(jì)算下面圖形的表面積．五．應(yīng)用題（共7小題）25．做一個(gè)長、寬、高分別是12厘米、9厘米、6厘米的長方體框架，至少需要多少厘米的木條？26．用絲帶捆扎一種禮品盒如下，長30厘米，寬20厘米，高25厘米．結(jié)頭處長25厘米，要捆扎這種禮品盒至少要用多少厘米絲帶？27．笑笑將一個(gè)長15cm，寬8cm，高28cm的長方體餅干盒的四周和盒蓋都貼上商標(biāo)紙，需要多少平方厘米的商標(biāo)紙？28．一個(gè)房間長8米，寬6米，高4米．除去門窗22平方米，房間的墻壁和房頂都貼上墻紙，這個(gè)房間至少需要多大面積的墻紙？29．把一條長32dm的彩帶連續(xù)對折2次，這時(shí)每段彩帶長多少分米？如果要使每段彩帶長1dm，那么應(yīng)該將這條彩帶連續(xù)對折幾次？30．一個(gè)正方體紙盒的棱長為2.5分米，在它的周圍貼一條寬0.8分米的彩紙（如圖），這條彩紙的面積至少是多少平方分米？31．一個(gè)體積是240cm3的長方體，不同的兩個(gè)面的面積分別是20cm2和48cm2，這個(gè)長方體的表面積是多少？

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【分析】將一張長方形紙對折1次，每份是這張紙的，對折兩次，每份是這張紙的，對折3次每份是這張紙的．【解答】解：將一張長方形紙對折3次，其中的1份是這張紙的：××＝；故選：C．【點(diǎn)評】此題屬于圖形的折疊問題，考查了學(xué)生動手操作的能力．2．【分析】由展開圖得出：長方體的長是8cm，寬是5cm，高是3cm，根據(jù)長方體表面積＝（長×寬+長×高+寬×高）×2，代數(shù)計(jì)算即可．【解答】解：（8×5+8×3+5×3）×2＝（40+24+15）×2＝79×2＝158（cm2）答：它的表面積是158cm2．故選：A．【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)長方體展開圖得出長方體的長、寬、高，再根據(jù)長方體表面積公式計(jì)算．3．【分析】把一張長方形的紙對折，再把以對折點(diǎn)為頂點(diǎn)的角對折后展開，所得到的角就是90°、45°和135°的，而63°不能準(zhǔn)確折出，據(jù)此解答即可．【解答】解：如圖，，只有63°不能準(zhǔn)確折出；故選：B．【點(diǎn)評】本題是考查簡單圖形的折疊問題，動手折折即可解決問題，關(guān)鍵記住幾個(gè)特殊角之間的關(guān)系．4．【分析】這三條棱分別是5cm、10cm、12cm，表示長12cm、寬5cm、高10cm的正方體，即長和高的長度基本相同，寬是高的，觀察圖形，只有A符合，B的高與寬不符合2倍關(guān)系，C的長和寬不符合2倍以上的關(guān)系，據(jù)此解答即可．【解答】解：樂樂準(zhǔn)備畫一個(gè)長方體，他畫出了長方體的三條棱，如圖，根據(jù)這三條棱的長度，認(rèn)為他畫的最有可能是圖形A．故選：A．【點(diǎn)評】此題考查了長方體的特征，要根據(jù)三條棱長度的倍數(shù)關(guān)系判斷．5．【分析】把3個(gè)棱長為3分米的正方體木塊，拼成一個(gè)長方體，只有一字排列法這一種拼法．拼成長方體的表面積比3個(gè)正方體的表面積和減少了正方體的4個(gè)面的面積，根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．【解答】解：1×1×4＝1×4＝4（平方米）答：表面積減少了4平方米．故選：B．【點(diǎn)評】此題的關(guān)鍵是抓住組合后表面積減少了粘合的4個(gè)正方形面，即可解答問題．6．【分析】根據(jù)正方體有12條棱，而且每條棱長度相等，用鐵絲的長度除以12，求出這個(gè)正方體的棱長是多少米即可．【解答】解：48÷12＝4（厘米）答：這個(gè)正方體的棱長最大是4厘米；故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查了正方體的特征，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確正方體的特征：①8個(gè)頂點(diǎn)．②12條棱，每條棱長度相等．③相鄰的兩條棱互相垂直．7．【分析】一個(gè)長方體的占地面積占地面積是求這個(gè)長方體的底面積，據(jù)此解答．【解答】解：要求一個(gè)長方體的是求這個(gè)長方體的底面積．故選：C．【點(diǎn)評】此題考查了長方體底面積的實(shí)際應(yīng)用．8．【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，A圖屬于正方體展開圖的“1﹣4﹣1”結(jié)構(gòu)，能按虛線折成正方體；B圖、C圖和D圖都不屬于正方體展開圖，不能按虛線折成正方體．【解答】解：能按虛線折成正方體；、、不能按虛線折成正方體．故選：A．【點(diǎn)評】此題是考查正方體展開圖的認(rèn)識．正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1﹣4﹣1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2﹣2﹣2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3﹣3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開圖；第四種：“1﹣3﹣2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形．9．【分析】根據(jù)題意可知，把這根長方體木料截成3段，需要截兩次，每截一次增加兩個(gè)截面的面積，所以截成3段表面積比原來增加4個(gè)截面的面積，據(jù)此解答即可．【解答】解：8×4＝32（平方厘米）答：表面積增加32平方厘米．故選：C．【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握長方體表面積的意義，以及長方體表面積公式的靈活運(yùn)用．10．【分析】根據(jù)題意可知，與長方體左右平行切表面積增加的面積與左右面相等，與長方體的上下面平行切表面積增加與上下面相等，與長方體前后面平行切表面積增加的與前后面相等，根據(jù)長方體的表面積公式：s＝（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：16+24+32＝72（平方厘米）答：原來長方體的表面積是72平方厘米．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查長方體表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．二．填空題（共8小題）11．【分析】根據(jù)正方體的特征，12條棱的長度都相等，用棱長總和除以12即可．【解答】解：120÷12＝10（厘米）答：它的棱長是10厘米．故答案為：10．【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握正方體的特征，以及棱長總和公式的靈活運(yùn)用．12．【分析】根據(jù)正方體、長方體的特征：正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的，它有12條棱，12條棱的長度都相等；長方體是由6個(gè)長方形圍成的，相對的面完全相同，它有12條棱，相對的4條棱的長度都相等；所以正方體又可以看做是特殊的長方體．【解答】解：正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形，它的12條棱的長度相等，它可以看成是特殊的長方體；故答案為：6，正方形，12，相等，長方．【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握正方體、長方體的特征．13．【分析】依據(jù)直角、平角、周角的含義：等于90°的角是直角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角，然后根據(jù)它們之間的倍數(shù)關(guān)系，解答即可．【解答】解：因?yàn)椋?周角＝360°，1平角＝180°，1直角＝90°，所以：一個(gè)周角＝2個(gè)平角＝4個(gè)直角，即：∠3＝360°＝2個(gè)∠2＝4個(gè)∠1．故答案為：360，2，4．【點(diǎn)評】本題主要考查特殊角的度數(shù)及關(guān)系，應(yīng)當(dāng)熟練掌握．14．【分析】面對圖中的，在上面的方格內(nèi)寫“我”，下面的方格內(nèi)寫“愛”，左面的方格內(nèi)寫“數(shù)”，右面的方格內(nèi)寫“學(xué)”即可．【解答】解：【點(diǎn)評】此題主要是考查方向的辨別，上、下比較好辨別，關(guān)鍵是左、右方向的辨別．15．【分析】根據(jù)題意可知，把這個(gè)長方體切成兩個(gè)相同的小長方體，要使表面積比原來最少增加多少平方厘米，也就是與長方體左右面平行切；要使表面積最多增加多少平方厘米，也就是與長方體的上下面平行且切，表面積增加的部分是兩個(gè)切面的面積，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：4×2×2＝16（平方厘米）6×4×2＝48（平方厘米）答：表面積比原來最少增加16平方厘米，最多增加48平方厘米．故答案為：16、48．【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握長方體表面積的意義，以及長方形面積公式的靈活用，關(guān)鍵是熟記公式．16．【分析】如圖，把這張長方形展開，以∠1的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的3個(gè)角，組成了一個(gè)直角，直角＝90°，折起來后∠1蓋住了一個(gè)與它度數(shù)相等的角，也就是2∠1與∠2的和是90°，據(jù)此解答．【解答】解：由分析得：∠2＝90°﹣31°×2＝90°﹣62°＝28°答：∠2＝28度．故答案為：28．【點(diǎn)評】本題是考查簡單的圖形折疊問題、角的度量．17．【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，A圖屬于正方體展開“2﹣2﹣2”結(jié)構(gòu)，B圖屬于正方體展開圖的“1﹣3﹣2”結(jié)構(gòu)，D圖屬于正方體展開圖的“3﹣3”結(jié)構(gòu)，這三幅圖都能拼成正方體；圖C不屬于正方體展開圖，不能拼成正方體．【解答】解：如圖展開圖中能拼成正方體的有A、B、D．故答案為：A、B、D．【點(diǎn)評】本題主要是考查正方體展開圖的特征．正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1﹣4﹣1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2﹣2﹣2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3﹣3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開圖；第四種：“1﹣3﹣2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形．18．【分析】先利用正方體表面積公式求出大正方體1個(gè)面的面積，再除以4就是小正方體1個(gè)面的面積，再乘6，就是1個(gè)小正方體的表面積．【解答】解：大正方體1個(gè)面的面積：24÷6＝4（平方米）小正方體1個(gè)面的面積：4÷4＝1（平方米）小正方體的表面積：1×6＝6（平方米）答：每個(gè)小正方體的表面積是6平方米．故答案為：6平方米．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是明白：大正方體的每個(gè)面的面積除以4，就是小正方體1個(gè)面的面積，從而問題得解．三．判斷題（共5小題）19．【分析】長方體的6個(gè)面都是長方形，相對的面相等；當(dāng)兩個(gè)相對的面是正方形時(shí)，其它4個(gè)面是完全相同的長方形，長方體的相鄰的兩個(gè)面相等；所以長方體（不包括正方體）除了相對的面相等，也可能有兩個(gè)相鄰的面相等，據(jù)此判斷即可．【解答】解：長方體的6個(gè)面都是長方形，相對的面相等；當(dāng)兩個(gè)相對的面是正方形時(shí)，其它4個(gè)面是完全相同的長方形，長方體的相鄰的兩個(gè)面相等；所以長方體（不包括正方體）除了相對的面相等，也可能有兩個(gè)相鄰的面相等，因此題中說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評】此題主要考查了長方體的特征，解答此題的關(guān)鍵是要明確：長方體相對的面相等，特殊情況下也可能有兩個(gè)相鄰的面相等．20．【分析】根據(jù)長方體、正方體的特征，正方體是長、寬、高都相等的長方體，所以正方體是特殊的長方體．【解答】解：正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體，所以正方體是特殊的長方體．所以本題說法錯(cuò)誤；故答案為：×．【點(diǎn)評】此題考查的目的是掌握長方體、正方體的特征，明確：正方體是特殊的長方體．21．【分析】根據(jù)長方體的特征，6個(gè)面都是長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形），相對的面的面積相等．由此解答判斷即可．【解答】解：根據(jù)長方體的特征，一般情況，長方體的6個(gè)面都是長方形，特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形，所以，“長方體的每一個(gè)面不一定都是長方形”這種說法是正確的．故答案為：√．【點(diǎn)評】此題主要考查正方體、長方體的特征，明確一般情況，長方體的6個(gè)面都是長方形，特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形．22．【分析】通常長方體包裝箱上的長、寬、高不是寫長多少厘米、寬多少厘米、高多少厘米，而是寫成長×寬×高的形式，即乘式中三個(gè)數(shù)分別代表箱子的長、寬、高．【解答】解：牛奶包裝箱上標(biāo)明：尺寸50×30×40（cm），是指這個(gè)長方體包裝箱的長（50cm）、寬（30cm）、高（40cm）原題說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評】這是生活中的常識問題，根據(jù)生活實(shí)際便知．23．【分析】根據(jù)長方體和正方體的共同特征：它們都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)．正方體可以看作長、寬、高都相等的長方體．【解答】解：長方體和正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)．因此正方體可以看作長、寬、高都相等的長方體．故答案為：√．【點(diǎn)評】此題主要考查長方體和正方體的特征，以及長方體和正方體之間的關(guān)系，長方體包括正方體，正方體是特殊的長方體．四．計(jì)算題（共1小題）24．【分析】長方體的表面積＝（長×寬+長×高+寬×高）×2；正方體的表面積＝棱長×棱長×6；據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可解答．【解答】解：長方體的表面積是：（5×4+5×10+4×10）×2＝（20+50+40）×2＝110×2＝220（平方厘米）正方體的表面積是：6×6×6＝216（平方厘米）答：長方體的表面積是220平方厘米；正方體的表面積是216平方厘米．【點(diǎn)評】此題主要考查正方體與長方體的表面積公式的計(jì)算應(yīng)用．五．應(yīng)用題（共7小題）25．【分析】根據(jù)長方體的棱長總和＝（長+寬+高）×4，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．【解答】解：（12+9+6）×4＝27×4＝108（厘米）答：至少需要108厘米的木條．【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握長方體的特征，以及長方體棱長總和公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．26．【分析】通過觀察圖形可知，需要絲帶的長度等于長方體的2條長+2條寬+4條高+結(jié)頭處用的25厘米，據(jù)此列式解答即可．【解答】解：30×2+20×2+25×4+25＝60+40+100+25＝225（厘米）答：要捆扎這種禮品盒至少要用225厘米絲帶．【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握長方體的特征，以及長方體棱長總和公式的靈活運(yùn)用．27．【分析】商標(biāo)紙的面積是指長方體的側(cè)面積+上底面的面積，根據(jù)長方體的表面積的計(jì)算方法解答即可．【解答】解：（15×28+8×28）×2+15×8＝（420+224）×2+120＝644×2+120＝1288+120＝1408（平方厘米）答：需要1408平方厘米的商標(biāo)紙．【點(diǎn)評】解答有關(guān)長方體計(jì)算的實(shí)際問題，一定要搞清所求的是什么，再進(jìn)一步選擇合理的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算解答問題．28．【分析】長方體有6個(gè)面，在房間的墻壁和房頂都貼上墻紙，貼墻紙的面是上面，前后面和左右面，就是求這5個(gè)面的面積和是多少，然后再減去門窗的面積就是這個(gè)房間至少需要多大面積的墻紙．長方體的長、寬、高已知，用長×寬＝上面的面積，用長×高