數(shù)學(xué)高二-高二數(shù)學(xué)第一次月考試卷（新高考地區(qū)通 用）

2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷（時(shí)間：120分鐘滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：蘇教版2019選擇性必修第一冊(cè)第1章~第3章3.1。5．難度系數(shù)：0.65。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．直線的傾斜角是（

）A． B． C． D．2．經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線方程為（

）A． B．C． D．3．平面內(nèi)一點(diǎn)M到兩定點(diǎn)，的距離之和為10，則M的軌跡方程是（

）A． B． C． D．4．點(diǎn)到直線的距離的最大值為（

）A． B． C． D．5．若直線與圓有交點(diǎn)，則（

）A． B．C． D．6．設(shè)，若過(guò)定點(diǎn)A的動(dòng)直線和過(guò)定點(diǎn)B的動(dòng)直線交于點(diǎn)，AB中點(diǎn)為Q，則的值為（）A． B． C． D．與m的取值有關(guān)7．設(shè)直線，一束光線從原點(diǎn)出發(fā)沿射線向直線射出，經(jīng)反射后與軸交于點(diǎn)，再次經(jīng)軸反射后與軸交于點(diǎn).若，則的值為（

）A． B．C． D．8．已知圓，點(diǎn)，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作圓的切線，切點(diǎn)分別為，，直線與交于點(diǎn)，則的最小值為（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．下列說(shuō)法正確的是（

）A．直線的傾斜角的取值范圍是B．“”是“直線與直線互相垂直”的充要條件C．過(guò)點(diǎn)且在軸，軸截距相等的直線方程為D．經(jīng)過(guò)平面內(nèi)任意相異兩點(diǎn)的直線都可以用方程表示．10．已知直線和圓，則下列選項(xiàng)正確的是（

）A．直線恒過(guò)點(diǎn)B．圓與圓有三條公切線C．直線被圓截得的最短弦長(zhǎng)為D．當(dāng)時(shí)，圓上存在無(wú)數(shù)對(duì)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)間的折線距離，已知，記，則（

）A．若，則有最小值8B．若，則A點(diǎn)軌跡是一個(gè)正方形C．若，則有最大值15D．若，則點(diǎn)A的軌跡所構(gòu)成區(qū)域的面積為第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．已知分別為橢圓的左?右焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)且，則的面積為.13．已知點(diǎn)、、，過(guò)點(diǎn)C的直線l與線段AB有公共點(diǎn)，則直線l的斜率k的取值范圍是.14．已知?jiǎng)訄A經(jīng)過(guò)點(diǎn)及原點(diǎn)，點(diǎn)是圓與圓的一個(gè)公共點(diǎn)，則當(dāng)最大時(shí)，圓的半徑為.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。15．（13分）已知直線經(jīng)過(guò).(1)當(dāng)直線的傾斜角為45°時(shí)，求直線的方程；(2)當(dāng)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等時(shí)，求直線的方程.16．（15分）已知以點(diǎn)為圓心的圓與______，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線l與圓A相交于M，N兩點(diǎn)．從①直線相切；②圓關(guān)于直線對(duì)稱．這2個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面問(wèn)題的橫線上并回答下列問(wèn)題．(1)求圓A的方程；(2)當(dāng)時(shí)，求直線l的方程．17．（15分）在平面直角坐標(biāo)系中，圓的半徑為，其圓心在射線上，且(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若直線過(guò)點(diǎn)，且與圓相切，求直線的方程；(3)自點(diǎn)發(fā)出的光線射到軸上，被軸反射，其反射光線所在的直線與圓相切，求光線所在直線的方程.18．（17分）已知三條直線和，且與的距離是．(1)求的值；(2)能否找到一點(diǎn)，使同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①點(diǎn)是第一象限的點(diǎn)；②點(diǎn)到的距離是點(diǎn)到的距離的；③點(diǎn)到的距離與點(diǎn)到的距離之比是，若能，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（17分）已知圓C：