2014屆高考數(shù)學一輪復習方案第40講直線平面平行的判定與性質課時作業(yè)新人教B版

PAGEPAGE8課時作業(yè)(四十)[第40講直線、平面平行的判定與性質](時間：45分鐘分值：100分)eq\a\vs4\al\co1(基礎熱身)1．[2012·四川卷]下列命題正確的是()A．若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行B．若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行C．若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行D．若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行2．直線a不平行于平面α，則下列結論成立的是()A．α內(nèi)的所有直線都與a異面B．α內(nèi)不存在與a平行的直線C．α內(nèi)的直線都與a相交D．直線a與平面α有公共點3．過平面α外的直線l，作一組平面與α相交，如果所得的交線為a，b，c，…，則這些交線的位置關系為()A．都平行B．都相交且一定交于同一點C．都相交但不一定交于同一點D．都平行或都交于同一點4．如圖K40－1，在空間四邊形ABCD中，M∈AB，N∈AD，若eq\f(AM,MB)＝eq\f(AN,ND)，則直線MN與平面BDC的位置關系是________．圖K40－1eq\a\vs4\al\co1(能力提升)5．[2012·北京西城區(qū)二模]設m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，且m，n?α，則“α∥β”是“m∥β且n∥β”的()A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件6．經(jīng)過平面α外兩點，作與α平行的平面，則這樣的平面可以作()A．0個B．1個C．0個或1個D．1個或無數(shù)個7．[2012·湖北七市月考]若將一個真命題中的“平面”換成“直線”，“直線”換成“平面”后仍是真命題，則該命題稱為“可換命題”，下列四個命題：①垂直于同一平面的兩直線平行；②垂直于同一平面的兩平面平行；③平行于同一直線的兩直線平行；④平行于同一平面的兩直線平行．其中是“可換命題”的是()A．①②B．③④C．①③D．①④8．下列命題：①平行于同一平面的兩直線平行；②垂直于同一平面的兩直線平行；③平行于同一直線的兩平面平行；④垂直于同一直線的兩平面平行．其中正確的有()A．①②④B．②④C．②③④D．③④9．已知平面α∥平面β，P是α，β外一點，過點P的直線m與α，β分別交于點A，C，過點P的直線n與α，β分別交于B，D且PA＝6，AC＝9，PD＝8，則BD的長為()A．16B．24或eq\f(24,5)C．14D．2010．考察下列三個命題，在“________”處都缺少同一個條件，補上這個條件使其構成真命題(其中l(wèi)，m為直線，α，β為平面)，則此條件為________．①eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(m?α,l∥m,))?l∥α；②eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(l∥m,m∥α,))?l∥α；③eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(l⊥β,α⊥β,))?l∥α.11．正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是DD1的中點，則BD1與平面ACE的位置關系為________圖K40－212．如圖K40－2所示，ABCD－A1B1C1D1是棱長為a的正方體，M，N分別是下底面的棱A1B1，B1C1的中點，P是上底面的棱AD上的一點，AP＝eq\f(a,3)，過P，M，N的平面交上底面于PQ，點Q在CD上，則PQ＝________．13．若m，n為兩條不重合的直線，α，β為兩個不重合的平面，則下列命題中真命題的序號是________．①若m，n都平行于平面α，則m，n一定不是相交直線；②若m，n都垂直于平面α，則m，n一定是平行直線；③已知α，β互相平行，m，n互相平行，若m∥α，則n∥β；④若m，n在平面α內(nèi)的射影互相平行，則m，n互相平行．14．(10分)如圖K40－3所示，在四棱錐S－ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，E，F(xiàn)分別為AB，SC的中點，求證：EF∥平面SAD.圖K40－315．(13分)如圖K40－4，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，且AB＝2CD，在棱AB上是否存在一點F，使平面C1CF∥平面ADD1A1？若存在，求點圖K40－4eq\a\vs4\al\co1(難點突破)16．(12分)一個多面體的直觀圖和三視圖如下：圖K40－5圖K40－6(其中M，N分別是AF，BC中點)(1)求證：MN∥平面CDEF；(2)求多面體A－CDEF的體積．

課時作業(yè)(四十)【基礎熱身】1．C[解析]對于A，可以考慮一個圓錐的兩條母線與底面所成角都相等，但它們不平行，A錯．對于B，當三個點在同一條直線上，且該直線平行于一個平面時，不能保證兩個平面平行；或者當其中兩個點在平面一側，第三點在平面異側，且它們到平面距離相等，也不能保證兩個平面平行，故B錯．對于C，記平面外的直線為a，兩平面記為α，β，它們的交線為l.過a作平面γ與平面α相交于b，并使得b不在β內(nèi)，由a∥α，可知a∥b，又a∥β，故b∥β.過b的平面α與β相交于l，由線面平行的性質定理可得b∥l，再由公理可得a∥l.C正確．對于D，觀察一個正方體共頂點的三個面，即可知D錯誤．2．D[解析]因為直線a不平行于平面α，則直線a與平面α相交或直線a在平面α內(nèi)，所以選項A，B，C均不正確．3．D[解析]若l∥α，則a∥b∥c∥…，若l與α相交于一點A時，則a，b，c，…都相交于點A.4．平行[解析]在平面ABD中，eq\f(AM,MB)＝eq\f(AN,ND)，∴MN∥BD.又MN?平面BCD，BD?平面BCD，∴MN∥平面BCD.【能力提升】5．A[解析]若m，n?α，α∥β，則m∥β且n∥β；反之若m，n?α，m∥β且n∥β，則α與β相交或平行，即“α∥β”是“m∥β且n∥β”的充分而不必要條件，故應選A.6．C[解析]如果這兩點所在的直線與平面α平行，則可作一個平面與平面α平行，若所在直線與平面α相交，則不能作平面與平面α平行．7．C[解析]對于①，由定理“垂直于同一直線的兩個平面平行”知，①是“可換命題”；對于②，由“垂直于同一直線的兩條直線未必平行”知，②不是“可換命題”；對于③，由定理“平行于同一平面的兩個平面平行”知，③是“可換命題”；對于④，由“平行于同一直線的兩個平面未必平行”知，④不是“可換命題”．綜上所述，選C.8．B[解析]注意平面中成立的幾何定理在空間中可能成立，也可能不成立；平行于同一平面的兩直線可以相交、異面和平行；平行于同一直線的兩平面可以相交．9．B[解析]根據(jù)題意可出現(xiàn)以下如圖兩種情況，由面面平行的性質定理，得AB∥CD，則eq\f(PA,AC)＝eq\f(PB,BD)，可求出BD的長分別為eq\f(24,5)或24.10．l?α[解析]線面平行的判定中指的是平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，故此條件為l?α.11．平行[解析]如圖，連接BD交AC于O，連接EO，則EO∥BD1.又EO?平面ACE，BD1?平面ACE，故BD1∥平面ACE.12.eq\f(2\r(2),3)a[解析]如圖，連接AC，由平面ABCD∥平面A1B1C1D1，得MN∥平面ABCD∴MN∥PQ.又∵MN∥AC，∴PQ∥AC，∴eq\f(PD,AD)＝eq\f(DQ,CD)＝eq\f(PQ,AC)＝eq\f(2,3)，∴PQ＝eq\f(2,3)AC＝eq\f(2\r(2),3)a.13．②[解析]①為假命題，②為真命題，在③中，n可能平行于β，也可能在β內(nèi)，故③是假命題，在④中，m，n也可以異面，故④為假命題．14．證明：證法一：作FG∥DC交SD于點G，則G為SD的中點．連接AG，則FG綊eq\f(1,2)CD，又CD綊AB，且E為AB的中點，故FG綊AE，∴四邊形AEFG為平行四邊形．∴EF∥AG.又∵AG?平面SAD，EF?平面SAD，∴EF∥平面SAD.證法二：取線段CD的中點M，連接ME，MF，∵E，F(xiàn)分別為AB，SC的中點，∴ME∥AD，MF∥SD.又∵ME，MF?平面SAD，∴ME∥平面SAD，MF∥平面SAD.∵ME，MF相交，∴平面MEF∥平面SAD.∵EF?平面MEF，∴EF∥平面SAD.15．解：存在這樣的點F，使平面C1CF∥平面ADD1A1，此時點F為AB證明如下：∵AB∥CD，AB＝2CD，∴AF綊CD.∴AD∥CF.又AD?平面ADD1A1，CF?平面ADD1A∴CF∥平面ADD1A1又CC1∥DD1，CC1?平面ADD1A1DD1?平面ADD1A1∴CC1∥平面ADD1A1又CC1，CF?平面C1CF，CC1∩CF＝C，∴平面C1CF∥平面ADD1A1【難點突破】16．解：(1)證明：由三視圖知，該多面體是底面為直角三角形的直三棱柱，且AB＝BC＝BF＝2，DE＝CF＝2eq\r(2)，∴∠CBF＝90°.取BF中點G，連接MG，NG，由M，N分別是AF，BC中點，∴MG∥AB，NG∥CF.∵AB∥EF，∴MG∥EF，∵MG