河南省周口市西華縣三校2025屆高三上學(xué)期聯(lián)考一模數(shù)學(xué)試題（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)河南省周口市西華縣三校2025屆高三上學(xué)期聯(lián)考一模數(shù)學(xué)試題一、單選題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)集合U=x,y|x2+y2≠0,x∈R,y∈R，點(diǎn)P的坐標(biāo)為x,y，滿足“對(duì)任意a,b∈U，都有ax+by+bx?ay≤4a2+b2”的點(diǎn)P構(gòu)成的圖形為Ω1，滿足“存在a,bA.①、②都正確B.①正確，②不正確C.①不正確，②正確D.①、②都不正確2.設(shè)函數(shù)f(x)=log2(6?x),x<1,2x?1,x?1.，則A.2 B.6 C.8 D.103.已知雙曲線x2a2?y24=1(a>0)的一條漸近線與圓x?32+A.5 B.533 C.4.已知(i?1)z=i，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)z?在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.已知橢圓C:x2a2+y2b2=1a>b>0的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，直線l1過(guò)點(diǎn)F1且與橢圓C的長(zhǎng)軸垂直，直線l2過(guò)橢圓CA.7?12 B.7+146.如圖，已知圓柱的底面半徑為4，高為3，AB是上底面的直徑，點(diǎn)C在下底面的圓周上，則?ABC面積的最大值為(

)

A.12 B.16 C.18 D.207.已知圓錐的頂點(diǎn)和底面圓周都在球O面上，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為2π3，面積為3π，則球O的表面積等于(

)A.81π8 B.82π8 C.121π88.已知i是虛數(shù)單位，則1+3i2iA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=ex.若對(duì)任意的x∈[a,a+1]，不等式f(x+a)≥f2(x)A.?32 B.?23 C.10.設(shè)a=log34,b=131A.a<b<c B.c<a<b C.b<c<a D.c<b<a11.已知F是雙曲線E:x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn)，P是E右支上一點(diǎn)，PF與E的漸近線分別交于AA.62 B.263 12.已知在正四面體OABC中，OA=1，則直線OA與平面OBC所成角的正弦值為(

)A.24 B.12 C.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.如圖所示，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，則四邊形ABCD的面積為

.

14.已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足tanBcosC+tanCcos15.已知F1,F2是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓C上一點(diǎn)，且∠F1P16.已知橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左?右焦點(diǎn)分別為F1,F2，以線段F1F2三、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題12分)

設(shè)全集U={1,2,4,5,7,9},A={1,2,4,5},B={2,4,7,9}，求A∩B,A∪B，(?UA)∩B，18.(本小題12分)已知函數(shù)f(x)=(1)求f(x)的最小正周期和在[0,2π]的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)已知α∈[0,π2],f(α)=219.(本小題12分)已知向量a=cos3x(1)化簡(jiǎn)fx(2)當(dāng)λ=1時(shí)，求方程fx(3)已知集合P=?x|?x+??x=2,D是函數(shù)?x和20.(本小題12分)計(jì)算求值：(1)sin(2)已知α，β均為銳角，sinα=17，cosα+β21.(本小題12分)如圖，OPQ是半徑為2，圓心角為π3的扇形，C是扇形弧上的一動(dòng)點(diǎn)，記∠COP=θ，四邊形OPCQ的面積為S(1)找出S與θ的函數(shù)關(guān)系；(2)試探求當(dāng)θ取何值時(shí)，S最大，并求出這個(gè)最大值．

參考答案1.C

2.B

3.D

4.A

5.A

6.D

7.A

8.D

9.C

10.C

11.B

12.D

13.614.π315.316.217.解：依題意，A∩B=2,4，A∪B=又?UA=7,9又?UB=1,5

18.解：(1)f(x)=，即f(x)=4sin?(x+π當(dāng)?π2+2kπ?x+即函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為?7π所以fx在[0,2π]的單調(diào)遞增區(qū)間[0,(2)=已知α∈[0,π2],f(α)=23α+π12∈[π12所以?2sin

19.解：(1)由題意可得：a=b∴f(2)當(dāng)λ=1時(shí)，則fx=2?∴x=2kπ+π6方程fx=?2(3)∵fx=2λ?fx與f?x的

∴f當(dāng)4λ=2，即λ=12時(shí)，f當(dāng)4λ≠2，即λ≠12時(shí)，f

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