《6.4.4 百分位數(shù)》學(xué)歷案

《6.4.4百分位數(shù)》學(xué)歷案班級：＿_____年級______班姓名：＿_____學(xué)號：＿_____自評：＿_____【課程名稱】高中數(shù)學(xué)湘教版（2019）必修（第一冊）第6章統(tǒng)計學(xué)初步6.4.4百分位數(shù)【學(xué)習(xí)內(nèi)容目標】（1）能理解百分位數(shù)的概念，知道它是一種位置指標，用來描述數(shù)據(jù)在某一分布中的相對位置；（2）可以計算給定數(shù)據(jù)集中的第p百分位數(shù)，比如能計算簡單的數(shù)值型數(shù)據(jù)集的第25百分位數(shù)（下四分位數(shù)）、第50百分位數(shù)（中位數(shù)）、第75百分位數(shù)（上四分位數(shù)）；（3）會運用百分位數(shù)在實際生活中的簡單場景，像分析班級考試成績的分布情況等。【思維發(fā)展目標】在學(xué)習(xí)百分位數(shù)的過程中，能夠從具體的數(shù)據(jù)中抽象出數(shù)據(jù)的分布特征，體會統(tǒng)計思維，提高數(shù)據(jù)分析和解決實際問題的能力?！驹u價任務(wù)】1、完成任務(wù)一（概念理解檢測）；2、完成任務(wù)二（計算百分位數(shù)）；3、完成任務(wù)三（實際應(yīng)用檢測）?！緦W(xué)習(xí)過程】任務(wù)一：課前熱身與概念引入1、咱們先來看一些簡單的數(shù)據(jù)，比如說班級里同學(xué)們上次考試的數(shù)學(xué)成績：85分、90分、75分、60分、95分、80分、70分、100分、65分、88分。如果我們想知道成績處于中間位置的是多少分，大家會怎么做呢？（這其實就和我們今天要學(xué)的百分位數(shù)中的中位數(shù)有關(guān)哦）2、那大家猜猜看，除了中位數(shù)，我們還能不能找到其他表示數(shù)據(jù)位置的數(shù)呢？比如說把這些成績按照從小到大排好序后，處于前25%位置的成績是多少分呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的百分位數(shù)的概念啦。任務(wù)二：百分位數(shù)的計算1、首先我們來學(xué)習(xí)百分位數(shù)的計算公式。對于n個數(shù)據(jù)按從小到大排序后，第p百分位數(shù)的位置為i＝p(n＋1)／100。如果i是整數(shù)，則第p百分位數(shù)是第i項與第(i＋1)項數(shù)據(jù)的平均值；如果i不是整數(shù)，將i向上取整，大于i的毗鄰整數(shù)即為第p百分位數(shù)的位置。2、咱們還是用剛才的考試成績數(shù)據(jù)來計算一下第25百分位數(shù)（下四分位數(shù)）吧。先把成績從小到大排序：60分、65分、70分、75分、80分、85分、88分、90分、95分、100分，這里n＝10。根據(jù)公式計算i＝25×（10＋1)／100＝2.75，因為i不是整數(shù)，向上取整得到3，所以第25百分位數(shù)就是第3個數(shù)據(jù)70分。3、那大家自己來計算一下這個數(shù)據(jù)集中的第75百分位數(shù)（上四分位數(shù)）吧。先按照公式計算i＝75×（10＋1)／100＝8.25，向上取整得到9，所以第75百分位數(shù)就是第9個數(shù)據(jù)95分。任務(wù)三：實際應(yīng)用1、假設(shè)學(xué)校要對高一年級的數(shù)學(xué)成績進行分析，從所有班級中抽取了100名同學(xué)的成績，數(shù)據(jù)如下（這里就不一一列舉啦，假設(shè)已經(jīng)按從小到大排好序了）。如果學(xué)校想知道成績排名在前10%的同學(xué)大概處于什么水平，那就要計算第90百分位數(shù)。按照公式計算i＝90×（100+1)／100＝90.9，向上取整得到91，所以第90百分位數(shù)就是第91個數(shù)據(jù)（假設(shè)這個數(shù)據(jù)是130分）。這就意味著成績達到130分及以上的同學(xué)大概處于前10%的水平哦。2、現(xiàn)在大家想一想，在生活中還有哪些地方可以用到百分位數(shù)呢？比如說在分析公司員工的工資水平，或者分析運動員的比賽成績等等。任務(wù)四：檢測與作業(yè)1、給定一組數(shù)據(jù)：12，15，18，20，22，25，28，30，32，35。計算這組數(shù)據(jù)的第50百分位數(shù)（中位數(shù)）。＿___________答案：先把數(shù)據(jù)從小到大排序還是12，15，18，20，22，25，28，30，32，35。n＝10，i＝50×（10＋1)／100＝5.5，向上取整得到6，所以第50百分位數(shù)是第6個數(shù)據(jù)25。2、某工廠統(tǒng)計了50名工人的日產(chǎn)量（單位：件），數(shù)據(jù)已經(jīng)按從小到大排序好了。如果想知道日產(chǎn)量處于中間水平的工人產(chǎn)量是多少（也就是第50百分位數(shù)），請計算。＿___________答案：n＝50，i＝50×（50+1)／100＝25.5，向上取整得到26，所以第50百分位數(shù)是第26個數(shù)據(jù)（假設(shè)這個數(shù)據(jù)是30件）。3、在一次數(shù)學(xué)競賽中，抽取了80名參賽選手的成績進行分析。如果要找出成績排名在前20%的最低分數(shù)線（也就是第80百分位數(shù)），請計算。＿__