專(zhuān)題131復(fù)數(shù)及其四則運(yùn)算（真題測(cè)試）-2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)講解真題測(cè)試（新教材新高考）(原卷版)

專(zhuān)題13.1復(fù)數(shù)及其四則運(yùn)算（真題測(cè)試）一、單選題1．（2022·全國(guó)·高考真題）（

）A． B． C． D．2．（2022·浙江·高考真題）已知（為虛數(shù)單位），則（

）A． B． C． D．3．（2022·北京·高考真題）若復(fù)數(shù)z滿足，則（

）A．1 B．5 C．7 D．254．（2022·全國(guó)·高考真題（文））設(shè)，其中為實(shí)數(shù)，則（

）A． B． C． D．5．（2022·全國(guó)·高考真題（理））若，則（

）A． B． C． D．6．（2021·全國(guó)·高考真題）復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（2019·全國(guó)·高考真題（理））設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(x，y)，則（）A． B． C． D．8．（2022·全國(guó)·高考真題（理））已知，且，其中a，b為實(shí)數(shù)，則（

）A． B． C． D．二、多選題9．（2022·遼寧·高三開(kāi)學(xué)考試）已知復(fù)數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限B．復(fù)數(shù)的虛部為C．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)D．復(fù)數(shù)的模10．（2022·江蘇·姜堰中學(xué)高三階段練習(xí)）已知復(fù)數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限 B．復(fù)數(shù)的虛部為C．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù) D．復(fù)數(shù)的模11．（2022·湖南·雅禮中學(xué)高三階段練習(xí)）1748年，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)了復(fù)指數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的關(guān)系，并寫(xiě)下公式（為虛數(shù)單位），這個(gè)公式在復(fù)變函數(shù)中有非常重要的地位，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”，據(jù)此公式，則有（

）A． B．C． D．12．（2021·江蘇·南京市第一中學(xué)高三階段練習(xí)）已知R，復(fù)數(shù)，，則（

）A．，B．若，時(shí)，C．若，，，則D．若，則三、填空題13．（2021·天津·高考真題）是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)_____________．14．（2019·江蘇·高考真題）已知復(fù)數(shù)的實(shí)部為0，其中為虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)a的值是_____.15．（2020·江蘇·高考真題）已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實(shí)部是_____.16．（2020·全國(guó)·高考真題（理））設(shè)復(fù)數(shù)，滿足，，則=__________.四、解答題17．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知復(fù)數(shù)，，其中R，問(wèn)m為何值時(shí)．18．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知是實(shí)數(shù)，是純虛數(shù)，且滿足，求和的值．19．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知復(fù)數(shù)，其中，i為虛數(shù)單位．(1)若z為實(shí)數(shù)，求m的值；(2)若z為純虛數(shù)，求的虛部．20．（2021·河北·滄縣中學(xué)高三階段練習(xí)）已知復(fù)數(shù)．(1)求．(2)類(lèi)比數(shù)列知識(shí)，求．21．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知復(fù)數(shù)，.(1)求；(2)復(fù)數(shù)，對(duì)應(yīng)的向量分別是，，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的值.22．（2022·上海交大附中高三期中）