專題14分組與分配問題

專題14分組與分配問題【方法技巧與總結(jié)】分組問題（分成幾堆，無序）有等分、不等分、部分等分之別.一般地，平均分成堆（組）必須除以；如果有堆（組）元素個數(shù)相同，必須除以.【典型例題】例1．（2023·全國·高三專題練習(xí)）有6本不同的書，按下列方式進(jìn)行分配，其中分配種數(shù)正確的是（

）A．分給甲、乙、丙三人，每人各2本，有15種分法；B．分給甲、乙、丙三人中，一人4本，另兩人各1本，有180種分法；C．分給甲乙每人各2本，分給丙丁每人各1本，共有90種分法；D．分給甲乙丙丁四人，有兩人各2本，另兩人各1本，有1080種分法；【答案】D【解析】選項A，6本不同的書分給甲、乙、丙三人，每人各2本，有種分配方法，故該選項錯誤；選項B，6本不同的書分給甲、乙、丙三人，一人4本，另兩人各1本，先將6本書分成411的3組，再將三組分給甲乙丙三人，有種分配方法，故該選項錯誤；選項C，6本不同的書分給甲乙每人各2本，有種方法，其余分給丙丁每人各1本，有種方法，所以不同的分配方法有種，故該選項錯誤；選項D，先將6本書分為2211的4組，再將4組分給甲乙丙丁4人，有種方法，故該選項正確.故選：D.例2．（2023春·安徽宿州·高二安徽省泗縣第一中學(xué)?？奸_學(xué)考試）將6名實習(xí)教師分配到3所學(xué)校進(jìn)行培調(diào)，每名實習(xí)教師只能分配到1個學(xué)校，每個學(xué)校至少分配1名實習(xí)教師，則不同的分配方案共有（

）A．240種 B．360種 C．450種 D．540種【答案】D【解析】由題知，6名教師分3組，有3種分法，即1，2，3；1，1，4；2，2，2，共有種分法，再分配給3所學(xué)校，可得種.故選：D.例3．（2023春·湖南長沙·高二長沙一中?？奸_學(xué)考試）某社區(qū)為了做好疫情防控工作，安排6名志愿者進(jìn)行核酸檢測，需要完成隊伍組織?信息錄人?采集核酸三項任務(wù)，每項任務(wù)至少安排一人但至多三人，則不同的安排方法有（

）A．450種 B．72種 C．90種 D．360種【答案】A【解析】6名志愿者分成三組，每組至少一人至多三人，可分兩種情況考慮：第一種：人數(shù)為的三組，共有種；第二種：人數(shù)為的三組，共有種.所以不同的安排方法共有種，故選：.例4．（2023·陜西銅川·?？家荒＃?名新招聘的工人分配到A，B兩個生產(chǎn)車間，每個車間至少安排1名工人，則不同安排方案有（

）A．36種 B．14種 C．22種 D．8種【答案】B【解析】將4名工人，安排到兩個車間：分為其中一個車間安排1名工人，另一車間安排3名工人和兩個車間都安排兩名工人，兩種情況.其中一個車間安排1名工人，另一車間安排3名工人的方案有：；兩個車間都安排兩名工人的方案有：.所以，不同的安排方案有.故選：B.例5．（2023秋·山西長治·高二長治市上黨區(qū)第一中學(xué)校校考期末）某班開展閱讀比賽，老師選擇了5本不同的課外書，要求每位同學(xué)在3天內(nèi)閱讀完這5本課外書，每天至少選一本閱讀，選擇的課外書當(dāng)天需閱讀完，則不同的選擇方式有（

）A．540種 B．300種 C．210種 D．150種【答案】D【解析】先將每天讀書的本數(shù)分組，有和兩種分組方案，當(dāng)按分組時，有種方法，當(dāng)按按分組時，有種方法，所以不同的選擇方式有種.故選：D.例6．（2023秋·山東濰坊·高二統(tǒng)考期末）某大學(xué)派遣甲、乙、丙、丁、戊、己六位同學(xué)參加A，B，C三個企業(yè)的調(diào)研工作，每個企業(yè)去2人，且甲去B企業(yè)，乙不去C企業(yè)，則不同的派遣方案共有（

）A．42種 B．30種 C．24種 D．18種【答案】D【解析】若甲乙去同一企業(yè)，則甲乙只能去B企業(yè)，剩下的4人平均分去兩個企業(yè)，共有種；若甲乙不去同一企業(yè)，分兩步，第一步：先給甲乙兩人選同伴，有種，第二步：將這三組分去三個企業(yè)，因為甲去B企業(yè)，乙不去C企業(yè)，所以共有1種分法，由分步乘法計數(shù)原理可得：共有種；所以不同的派遣方案共有種，故選：.例7．（2023春·江蘇南京·高三南京市寧海中學(xué)校考階段練習(xí)）將5名學(xué)生志愿者分配到成語大賽、詩詞大會、青春歌會、愛心義賣4個項目參加志愿活動，每名志愿者只分配到1個項目，每個項目至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有（

）A．60種 B．120種 C．240種 D．480種【答案】C【解析】根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①將5名大學(xué)生分為4組，有種分組方法，②將分好的4組安排參加4個項目參加志愿活動，有種情況，則有種分配方案；故選：．例8．（2023·重慶·統(tǒng)考一模）2022年8月某市組織應(yīng)急處置山火救援行動，現(xiàn)從組織好的5支志愿團(tuán)隊中任選1支救援物資接收點服務(wù)，另外4支志愿團(tuán)隊分配給“傳送物資、砍隔離帶、收撿垃圾”三個不同項目，每支志愿團(tuán)隊只能分配到1個項目，且每個項目至少分配1個志愿團(tuán)隊，則不同的分配方案種數(shù)為（

）A．36 B．81 C．120 D．180【答案】D【解析】先從5支志愿團(tuán)隊中任選1支救援物資接收點服務(wù)，有種不同的選派方案，再將剩下的4支志愿團(tuán)隊分配給“傳送物資、砍隔離帶、收撿垃圾”三個不同項目，有種不同的選派方案，所以，根據(jù)分步乘法原理，不同的安排方案有種.故選：.例9．（2023秋·河北衡水·高三河北衡水中學(xué)校考期末）若六位老師前去某三位學(xué)生家中輔導(dǎo)，每一位學(xué)生至少有一位老師輔導(dǎo)，每一位老師都要前去輔導(dǎo)且僅能輔導(dǎo)一位同學(xué)，由于就近考慮，甲老師不去輔導(dǎo)同學(xué)1，則有（

）種安排方法A．335 B．100 C．360 D．340【答案】C【解析】把6位老師按照4，1，1或3，2，1或2，2，2人數(shù)分為三組；①把6為老師平均分為3組的不同的安排方法數(shù)有在把這三組老師安排給三位不同學(xué)生輔導(dǎo)的不同安排方案數(shù)為：，根據(jù)分步計數(shù)原理可得共有不同安排方案為：如果把甲老師安排去輔導(dǎo)同學(xué)1的方法數(shù)為：所以把6位老師平均安排給三位學(xué)生輔導(dǎo)且甲老師不安排去輔導(dǎo)同學(xué)1的方法數(shù)為②把6位老師按照4，1，1分為3組給三位學(xué)生輔導(dǎo)的方法數(shù)為：若1同學(xué)只安排了一位輔導(dǎo)老師則若1同學(xué)安排了四位輔導(dǎo)老師則所以把6位老師按照4，1，1分為3組給三位學(xué)生輔導(dǎo)，甲老師不安排去輔導(dǎo)同學(xué)1的方法數(shù)為③把6位老師按照3，2，1分為3組給三位學(xué)生輔導(dǎo)的方法數(shù)為；若1同學(xué)只安排了一位輔導(dǎo)老師則若1同學(xué)只安排了兩位輔導(dǎo)老師則若1同學(xué)只安排了三位輔導(dǎo)老師則所以把6位老師按照3，2，1分為3組給三位學(xué)生輔導(dǎo)，甲老師不安排去輔導(dǎo)同學(xué)1的方法數(shù)為綜上把6位老師安排給三位學(xué)生輔導(dǎo)，甲老師不安排去輔導(dǎo)同學(xué)1的方法數(shù)為故選：C例10．（2023春·湖南株洲·高三株洲二中?？茧A段練習(xí)）將5名女老師和5名男老師分配到三個社區(qū)，每名老師只去一個社區(qū)，若每個社區(qū)都必須要有女老師，且有男老師的社區(qū)至少有2名女老師，則不同的分配方法有（

）A．1880種 B．2940種 C．3740種 D．5640種【答案】B【解析】5名女老師分配到三個社區(qū)，分配的方案有型與型，對于型，女老師的分配情況有，其中只有一個社區(qū)女老師的人數(shù)超過，則名男老師只能分配去這個村，即總分配情況為；對于型，女老師的分配情況有，其中有兩個社區(qū)女老師的人數(shù)為，則將名男老師分配去兩個社區(qū)，則分配方案有型、型與型，則分配情況有，即總分配情況為；綜上所述，.故選：B.例11．（2023春·江蘇南京·高二?？奸_學(xué)考試）有5人參加某會議，現(xiàn)將參會人安排到酒店住宿，要在a、b、c三家酒店選擇一家，且每家酒店至少有一個參會人入住，則這樣的安排方法共有（

）A．96種 B．124種 C．150種 D．130種【答案】C【解析】根據(jù)題意：分2步進(jìn)行：①5人在a、b、c三家酒店選擇一家，且每家酒店至少有一個參會人入住，可以把5人分成三組，一種是按照1,1,3；另一種是按照1,2,2；當(dāng)按照1,1,3來分時共有種分組方法；當(dāng)按照1,2,2來分時共有種分組方法；則一共有種分組方法；②將分好的三組對應(yīng)三家酒店，有種對應(yīng)方法；則安排方法共有種，故選：.例12．（2023秋·河南焦作·高二溫縣第一高級中學(xué)校考期末）某市新冠疫情封閉管理期間，為了更好的保障社區(qū)居民的日常生活，選派名志愿者到甲、乙、丙三個社區(qū)進(jìn)行服務(wù)，每人只能去一個地方，每地至少派一人，則不同的選派方案共有（

）A．種 B．種 C．種 D．種【答案】A【解析】首先將名志愿者分成組，再分配到個社區(qū)，可分為種情況，第一類：名志愿者分成，共有（種）選派方案，第二類：名志愿者分成，共有（種）選派方案，第三類：名志愿者分成，共有（種）選派方案，所以共（種）選派方案，故選：A.例13．（2023·全國·高三專題練習(xí)）佳木斯市第一中學(xué)校為了做好疫情防控工作，組織了6名教師組成志愿服務(wù)小組，分配到東門、西門、中門3個樓門進(jìn)行志愿服務(wù).由于中門學(xué)生出入量較大，要求中門志愿者人數(shù)不少于另兩個門志愿者人數(shù)，若每個樓門至少分配1個志愿服務(wù)小組，每個志愿服務(wù)小組只能在1個樓門進(jìn)行服務(wù)，則不同的分配方法種數(shù)為（

）A．240 B．180 C．690 D．150【答案】A【解析】第一種情況，當(dāng)中門的志愿者有3人時，其他兩個門有1個門1人，1個門2人，有種，第二種情況，當(dāng)中門有2人時，其他兩個門也分別是2人，種，第三種情況，當(dāng)中門有4人時，其他兩個們分別1人，有種，所以不同的分配方法種數(shù)是.故選：A例14．（2023·全國·高三專題練習(xí)）甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者去三個不同的小區(qū)參加新冠疫情防控志愿服務(wù)，每個小區(qū)至少去1人，每人只去1個小區(qū)，且甲、乙去同一個小區(qū)，則不同的安排方法有（

）A．28種 B．32種 C．36種 D．42種【答案】C【解析】將甲、乙看成一個元素A，然后將A、丙、丁、戊四個元素分為3組，共有種，再將3組分到3個不同小區(qū)有種，所以滿足條件的安排方法共有種.故選：C例15．（2023·全國·高三專題練習(xí)）某小區(qū)共有3個核酸檢測點同時進(jìn)行檢測，有6名志愿者被分配到這3個檢測點參加服務(wù)，6人中有4名“熟手”和2名“生手”，1名“生手”至少需要1名“熟手”進(jìn)行檢測工作的傳授，每個檢測點至少需要1名“熟手”，且2名“生手”不能分配到同一個檢測點，則不同的分配方案種數(shù)是（

）A．72 B．108 C．216 D．432【答案】C【解析】根據(jù)題意，可先把4名“熟手”分為人數(shù)為的三組，再分配到3個檢測點，共有種分法，然后把2名“生手”分配到3個檢測點中的2個，有種分法，所以共有種不同的分配方案.故選：C.例16．（多選題）（2023·全國·高三專題練習(xí)）有本不同的書，按下列方式進(jìn)行分配，其中分配種數(shù)正確的是（

）A．分給甲?乙?丙三人，每人各本，有種分法；B．分給甲?乙?丙三人中，一人本，另兩人各本，有種分法；C．分給甲乙每人各本，分給丙丁每人各本，有種分法；D．分給甲乙丙丁四人，有兩人各本，另兩人各本，有種分法；【答案】BD【解析】對于A，本不同的書分給甲?乙?丙三人，每人各本，共有種分法，A錯誤；對于B，本不同的書分給甲?乙?丙三人，一人本，另兩人各本，共有種分法，B正確；對于C，本不同的書分給甲乙每人各本，丙丁每人各本，共有種分法，C錯誤；對于D，本不同的書，分給甲乙丙丁四人，有兩人各本，另兩人各本，共有種分法，D正確；故選：BD.例17．（多選題）（2023秋·遼寧葫蘆島·高三葫蘆島第一高級中學(xué)?？计谀┚疟緯纸o三位同學(xué)，下列說法正確的是（

）A．九本書內(nèi)容完全一樣，每人至少一本有28種不同的分法B．九本書內(nèi)容都不一樣，分給三位同學(xué)有種不同的分法C．九本書內(nèi)容完全一樣，分給三位同學(xué)有55種不同的分法D．九本書內(nèi)容都不一樣，甲同學(xué)至少一本，乙同學(xué)至少二本有種不同的分法【答案】ABC【解析】對于A，9本相同的書分給三位同學(xué)，每人至少一本，利用擋板法分析，在9本書之間的8個空位中任選2個，插入擋板即可，有種不同的分法，故A正確；對于B，根據(jù)題意，9本書內(nèi)容都不一樣，則每本書都可以分給3人中的任意一人，即有3種分法，所以9本書有種不同的分法，故B正確；對于C，由9本書內(nèi)容完全一樣，則將這9本書和2個擋板排成一排，利用擋板將9本書分為3組，對應(yīng)3位同學(xué)即可，則有種不同的分法，故C正確；對于D，可以分11類情況：①“1，2，6型”有；②“1，3，5型”；③“1，4，4型”；④“1，7，1型”；⑤“1，8，0型”；⑥“2，2，5型”；⑦“2，3，4型”；⑧“2，7，0型”；⑨“3，3，3型”；⑩“3，6，0型”；?“4，5，0型”，所以有種不同的分法，故D錯誤．故選：ABC．例18．（2023秋·甘肅慶陽·高二?？计谀┠车夭《颈l(fā)，全省支援，需要從我市某醫(yī)院選派5名醫(yī)生支援，5名醫(yī)生要分配到3個不同的病毒疫情嚴(yán)重的地方，要求每一個地方至少有一名醫(yī)生．則有_________種不同的分配方法．【答案】150【解析】根據(jù)題意，先把5名醫(yī)生分成3組再分配，一是分成3,1,1然后分配，共有種分配方法，二是分成2,2,1然后分配，共有種分配方法，所以共有種分配方法.故答案為：150.例19．（2023·高三課時練習(xí)）一支醫(yī)療小隊由3名醫(yī)生和6名護(hù)士組成，將他們?nèi)糠峙涞饺裔t(yī)院，使每家醫(yī)院分到醫(yī)生1名和護(hù)士1至3名，其中護(hù)士甲和護(hù)士乙必須分到同一家醫(yī)院，則不同的分配方法有_________種.【答案】684【解析】根據(jù)題意，分3步完成：第一步：將6名護(hù)士分成3組，每組1至3人，其中護(hù)士甲和護(hù)士乙分到同一組，若甲和乙一組，將其他4人分成2組即可，有種分組方法；若甲乙組恰有3人，從其他4人中選1人分到甲乙組，剩下的3人分成2組，有種分組方法；則護(hù)士有種分組方法；第二步：將3名醫(yī)生分成3組，每組1人，有1種分組方法；第三步：將分好的三組護(hù)士和三組醫(yī)生安排到三家醫(yī)院，有種安排方法；根據(jù)分步乘法計數(shù)原理得種分配方法.故答案為：.例20．（2023秋·上海閔行·高三上海市七寶中學(xué)?？计谀┲ё闱蜿犨M(jìn)行三輪淘汰賽角逐出冠軍，賽前進(jìn)行隨機抽簽來確定賽程表，賽程安排方式如下：確定第一輪4場比賽的分組，再確定第一輪的4支勝者隊伍在第二輪2場比賽的分組，最后確定第二輪的2支勝者隊伍進(jìn)行第三輪比賽.注意：進(jìn)行比賽的兩支隊伍不計順序，每輪各場比賽不計順序，賽程表賽前一次性完成制定(與具體每場比賽的勝者是誰無關(guān)).則賽程表有___________種.【答案】【解析】由已知可得第一輪比賽的安排方法數(shù)為，即種安排方法，第二輪比賽的安排方法數(shù)為，即3種安排方法，第三輪比賽的安排方法數(shù)為1，由分步乘法計數(shù)原理可得所有的安排方法數(shù)為315；故答案為：315.例21．（2023·全國·高三專題練習(xí)）現(xiàn)有6位教師要帶4個班級外出參加志愿者服務(wù)，要求每個班級至多兩位老師帶隊，且教師甲、乙不能單獨帶隊，則不同的帶隊方案共有______種.【答案】【解析】由于每個班級至多兩位老師帶隊，且教師甲、乙不能單獨帶隊，所以分以下兩類情況：①甲乙一起帶隊，則需要把其余的四位老師分成三組，共有種分法，再將四組老師分到4個班級共有種分法；即甲乙同隊共又種；②甲、乙分別于另外一位老師一起帶隊，先將其他四位老師分到4個班級共有種分法，再將甲、乙分別分到兩個不同的班級共有種分法；即甲、乙不同隊共有；綜上可知，不同的帶隊方案共有種.故答案為：例22．（2023·高二課時練習(xí)）把5名志愿者分到3所學(xué)校去服務(wù)，每個學(xué)校至少去一名志愿者，則不同的分派方法有______種．【答案】150【解析】當(dāng)分成三組，分別為1，1，3時有種；當(dāng)分成三組，分別為2，2，1時有種再將分好的三組對應(yīng)到三所學(xué)校共有故答案為：150.例23．（2023·全國·高三專題練習(xí)）某校有5名大學(xué)生打算前往觀看冰球，速滑，花滑三場比賽，每場比賽至多2名學(xué)生前往，則甲同學(xué)不去觀看冰球比賽的方案種數(shù)有__種．【答案】60【解析】由題知，①將5名大學(xué)生分成的三組，有種分組方法，②甲同學(xué)所在的組不去觀看冰球比賽，有2種情況，剩下的2組任意選擇，有種情況，所以有種方案．故答案為：60例24．（2023·全國·高三專題練習(xí)）從5雙不同尺碼的鞋子中任取4只，使其中至少有2只能配成一雙，則有______種不同的取法．【答案】130【解析】當(dāng)恰好有2只能配成一雙有：；當(dāng)恰好有4只能配成兩雙有：；故共有種不同的取法.故答案為：例25．（2023秋·江蘇揚州·高三儀征中學(xué)校聯(lián)考期末）為促進(jìn)援疆教育事業(yè)的發(fā)展，某省重點高中選派了名男教師和名女教師去支援邊疆工作，分配到所學(xué)校，每所學(xué)校至少一人，每人只去一所學(xué)校，則兩名女教師分到同一所學(xué)校的情況種數(shù)為______．【答案】36【解析】若位女老師和名男老師分到一個學(xué)校有種情況；若位女老師分在一個學(xué)校，則名男教師分為組，再分到所學(xué)校，有種情況，故兩名女教師分到同一所學(xué)校的情況種數(shù)為種．故答案為：．例26．（2023·全國·高三專題練習(xí)）A、B、C、D四人去參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競賽，每個同學(xué)只能參加一科競賽，若A和不參加同一科，且這三科都有人參加，則不同的選擇種數(shù)是______.（用數(shù)字作答）.【答案】【解析】根據(jù)題意，若四人去參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競賽，每個同學(xué)只能參加一科競賽，且這三科都有人參加，則共有種情況，若四人去參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競賽，每個同學(xué)只能參加一科競賽，且這三科都有人參加，A和參加同一科的有種情況；所以，滿足題意的情況共有種.故答案為：.例27．（2023·全國·高三專題練習(xí)）安徽省地形具有平原、臺地（崗地）、丘陵、山地等類型，其中丘陵地區(qū)占了很大比重，因此山地較多，著名的山也有很多．某校開設(shè)了研學(xué)旅行課程，該校有6個班級分別選擇黃山、九華山、天柱山中的一座山作為研學(xué)旅行的地點，每座山至少有一個班級選擇，則恰好有2個班級選擇黃山的方案有__________種．【答案】210【解析】先從6個班級中選擇2個班級去黃山，則有種情況，接下來4個班級可分為兩種情況：第一種情況，2個班級去九華山，2個班級選擇取天柱山，則有種情況，第二種情況，3個班級去九華山或天柱山，剩余的1個班去另一個山，則有種情況，綜上：恰好有2個班級選擇黃山的方案有．故答案為：210例28．（2023春·江蘇鹽城·高二校考階段練習(xí)）有6本不同的書按下列分配方式分配，問共有多少種不同的分配方法？（1）分成1本、2本、3本三組；（2）分給甲、乙、丙三人，其中一個人1本，一個人2本，一個人3本；（3）分成每組都是2本的三組；（4）分給甲、乙、丙三人，每個人2本．【解析】（1）根據(jù)分步計算原理可知，，所以分成1本、2本、3本三組共有60種方法；（2）由（1）可知：分成1本、2本、3本三組，共有60種方法，再分給甲、乙、丙三人，所以有種方法；（3）先分三步，則應(yīng)是種方法，但是這里面出現(xiàn)了重復(fù)，不妨記六本書為A、B、C、D、E、F，若第一步取了AB，第二步取了CD，第三步取了EF，記該種分法為(AB，CD，EF)，則種分法中還有(AB，EF，CD)、(CD、AB、EF)、(CD、EF，AB)、(EF，CD，AB)、(EF，AB，CD)，共種情況，而且這種情況僅是AB，CD，EF的順序不同，因此，只能作為一種分法，故分配方法有＝15(種)．（4）在問題（3）的基礎(chǔ)上再分配即可，共有分配方法＝90(種)．例29．（2023·全國·高三專題練習(xí)）按下列要求分配6本不同的書,各有多少種不同的分配方式?（1）分成三份,1份1本,1份2本,1份3本;（2）甲、乙、丙三人中,一人得1本,一人得2本,一人得3本;（3）平均分成三份,每份2本;（4）平均分配給甲、乙、丙三人,每人2本;（5）分成三份,1份4本,另外兩份每份1本;（6）甲、乙、丙三人中,一人得4本,另外兩人每人得1本;（7）甲得1本,乙得1本,丙得4本.【解析】（1）無序不均勻分組問題.先選本有種選法;再從余下的本中選本有種選法;最后余下的本全選有種選法.故共有(種)選法.（2）有序不均勻分組問題.由于甲、乙、丙是不同三人,在題的基礎(chǔ)上,還應(yīng)考慮再分配,共有.（3）無序均勻分組問題.先分三步,則應(yīng)是種選法,但是這里出現(xiàn)了重復(fù).不妨記六本書為,,,,,,若第一步取了,第二步取了,第三步取了,記該種分法為(,,),則種分法中還有(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),共有種情況,而這種情況僅是,,的順序不同,因此只能作為一種分法,故分配方式有.（4）有序均勻分組問題.在題的基礎(chǔ)上再分配給個人,共有分配方式(種).（5）無序部分均勻分組問題.共有(種)分法.（6）有序部分均勻分組問題.在題的基礎(chǔ)上再分配給個人,共有分配方式(種).（7）直接分配問題.甲選本有種選法,乙從余下本中選本有種選法,余下本留給丙有種選法,共有(種)選法.例30．（2023春·甘肅蘭州·高二?？奸_學(xué)考試）某校高三年級有6個班，現(xiàn)要從中選出10人組成高三女子籃球隊參加高中籃球比賽，且規(guī)定每班至少要選1人參加．求這10個名額有多少種不同的分配方法．【解析】除每班1個名額以外，其余4個名額也需要分配．這4個名額的分配方案可以分為以下幾類：①4個名額全部分給某一個班，有種分法；②4個名額分給兩個班，每班2個，有種分法；③4個名額分給兩個班，其中一個班1個，一個班3個，共有種分法；④4個名額分給三個班，其中一個