專題05向量的綜合運算問題（原卷版）-2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)常考題專練（人教A版2019）

專題05向量的綜合運算問題題型一向量的線性運算問題1．點是的重心，是的中點，則等于A． B． C． D．2．是平面上一定點，、、是平面上不共線的三個點，動點滿足，，，則的軌跡一定通過的A．外心 B．內(nèi)心 C．重心 D．垂心3．若和是兩個不共線的非零向量，和起點相同，且，，三個向量的終點在同一條直線上．則的值是A． B． C．1 D．24．如圖，四邊形是以向量，為鄰邊的平行四邊形．又，，則用，表示．5．在中為邊的中點，則A． B． C． D．6．在中，點在線段的延長線上，且，點在線段上（與點，不重合），若，則的取值范圍是．7．在平行四邊形中，點是的中點，與相交于點，若，則的值為A．2 B． C．3 D．8．若點為的外心，且，則．9．已知，且，，三點在同一條直線上，則的最小值為．10．設(shè)、為內(nèi)的兩點，且，，則的面積與的面積之比為A． B． C． D．11．設(shè)點在的內(nèi)部，點，分別為邊，的中點，且，則．12．設(shè)、為內(nèi)的兩點，且滿足，，則．13．已知點和點，點為坐標(biāo)原點，則的最小值為A． B．5 C．3 D．14．在中，點在線段的延長線上，且，當(dāng)時，A． B． C．2 D．315．如圖所示，點，，是圓上的三點，線段與線段交于圓內(nèi)一點，若，，則的值為A． B． C． D．16．如圖，在中，，，若，則的值為A． B．3 C．2 D．題型二向量的數(shù)量積運算17．已知與為互相垂直的單位向量，，且與的夾角為銳角，則實數(shù)的取值范圍是A．， B．， C．， D．18．設(shè)四邊形為平行四邊形，，，若點、滿足，，則A．20 B．15 C．9 D．619．已知，，向量與向量夾角為銳角，則的取值范圍為．20．向量，若夾角為鈍角，則實數(shù)的范圍是．21．在中，，，是邊上的高，若，則實數(shù)等于A． B． C． D．22．已知非零向量，且，則為三角形．23．已知在直角三角形中，為直角，，，若是邊上的高，點在內(nèi)部或邊界上運動，則的取值范圍是A．， B． C． D．24．已知向量與的夾角為，，與同向，則的最小值是A．1 B． C． D．25．是平面上一定點，，，平面上不共線的三個點，動點滿足，，則的軌跡一定通過的A．外心 B．內(nèi)心 C．重心 D．垂心26．在中，若，則下列