高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末高分精準(zhǔn)押題密卷(二)（考試版）-2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期《考點(diǎn)題型難點(diǎn)》期末高效復(fù)習(xí)（人教A版2019選擇性必修第一二冊(cè)）

高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末高分精準(zhǔn)押題密卷(二)一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，選對(duì)得5分，選錯(cuò)得0分．1．“”是“直線和直線平行”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．在正四面體中，棱長(zhǎng)為1，且D為棱的中點(diǎn)，則的值為（）A． B． C． D．3．與雙曲線有公共焦點(diǎn)且離心率為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A． B． C． D．4．傳說(shuō)古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家用沙粒和小石子研究數(shù)．他們根據(jù)沙粒和石子所排列的形狀把數(shù)分成許多類，如：三角形數(shù)1，3，6，10，…；正方形數(shù)1，4，9，16，…；等等．如圖所示為五邊形數(shù)，將五邊形數(shù)按從小到大的順序排列成數(shù)列，則此數(shù)列的第7項(xiàng)為（）A．35 B．51 C．70 D．925．設(shè)，是橢圓的焦點(diǎn)，若橢圓上存在一點(diǎn)滿足，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，將數(shù)列中的整數(shù)從小到大排列得到新數(shù)列，則的前100項(xiàng)和為（）A．9900 B．10200 C．10000 D．110007．已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線（a0，b0）的左、右焦點(diǎn)，設(shè)以F1F2為直徑的圓與C在第一象限的交點(diǎn)為P，若直線PF1與圓x2y2=a2相切，則C的漸近線方程為（）A． B． C． D．8．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，則使得成立的的取值范圍是（）A． B．C． D．多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知雙曲線過(guò)點(diǎn)且漸近線為，點(diǎn)在雙曲線的一條漸近線上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為雙曲線的右焦點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A．雙曲線的離心率為2 B．雙曲線的方程是C．的最小值為2 D．直線與有兩個(gè)公共點(diǎn)10．在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，則（）A．AC1B1CB．直線CD1與BD所成的角為60°C．三棱錐OB1CD1的體積為D．直線AC1與平面AA1D1D所成角的正弦值為11．己知數(shù)列1，，1，，，1，，，，1，…，則（）A．?dāng)?shù)列的第項(xiàng)均為1 B．是數(shù)列的第90項(xiàng)C．?dāng)?shù)列前50項(xiàng)和為28 D．?dāng)?shù)列前50項(xiàng)和為12．已知橢圓C：的左右焦點(diǎn)分別為，其長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的，若點(diǎn)P是橢圓上不與，共線的任意點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為16，則下列結(jié)論正確的是（）A．C的方程為B．C的離心率為C．雙曲線的漸近線與橢圓C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為D．點(diǎn)Q是圓上一點(diǎn)，點(diǎn)A，B是C的左右頂點(diǎn)（Q不與A，B重合），設(shè)直線，的斜率分別為，若A，P，Q三點(diǎn)共線則填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．兩圓和相交于兩點(diǎn)M，N，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)________．14．已知為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，，，則的值為_(kāi)_____．15．已知A，B是橢圓的左、右頂點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，設(shè)直線PA，PB的斜率分別為，若，則橢圓的離心率為_(kāi)________.16．汽車前照燈的反射鏡為一個(gè)拋物面．它由拋物線沿它的對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成．通常前照燈主要是由燈泡、反射鏡和透鏡三部分組成，其中燈泡位于拋物面的焦點(diǎn)上．由燈泡發(fā)出的光經(jīng)拋物面反射鏡反射后形成平行光束，再經(jīng)過(guò)進(jìn)鏡的折射等作用達(dá)到照亮路面的效果．如圖，從燈泡發(fā)出的光線經(jīng)拋物線反射后，沿平行射出，的角平分線所在的直線方程為，則拋物線方程為_(kāi)_____．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．從條件①，②，③任選一個(gè)補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，并解答．問(wèn)題：己知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為等比數(shù)列，，，______，求數(shù)列的前項(xiàng)和．如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．18．已知?jiǎng)訄A與直線相切，且過(guò)點(diǎn)，設(shè)動(dòng)圓圓心P的軌跡為C.(Ⅰ)求C的方程；(Ⅱ)若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，且O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OAOB，求證：直線l恒過(guò)定點(diǎn).19．如圖，已知三棱錐中，，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且．（1）證明：平面；（2）求二面角的正弦值．20．已知直線與圓相交于，兩點(diǎn)．（1）若，求；（2）在軸上是否存在點(diǎn)，使得當(dāng)變化時(shí)，總有直線、的斜率之和為0，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，說(shuō)明理由．21．已知函數(shù)，．（1）若，求的取值范圍；（2）若時(shí)，方程（）在上恰有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．22．已知P是圓上任意一點(diǎn)，，線段的垂直平分線與半徑交于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)