【小升初】2021年北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)小升初考前沖刺

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)小升初考前沖刺精華題（2）含答案姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________

題號(hào)一二三四五六總分評(píng)分

一、單選題（共8題；共16分）1.3輛同樣的汽車5次可以運(yùn)貨75噸，那么6輛這樣的汽車9次可以運(yùn)貨（）噸

A.

200

B.

270

C.

290

D.

3002.圖中，瓶底的面積和錐形杯口的面積相等，將瓶子中的液體倒入錐形杯子中，能倒?jié)M（）杯．A.

3

B.

4

C.

7

D.

123.如圖，已知的面積為20cm2，圓的面積是（）cm2。A.

31.4

B.

62.8

C.

314

D.

無法確定4.它是由（）A.

兩個(gè)大小不同的圓和曲面圍成的圓柱；

B.

由直角梯形旋轉(zhuǎn)而得到的；

C.

由半圓旋轉(zhuǎn)而得到的。5.下面是兩個(gè)學(xué)校男生和女生的統(tǒng)計(jì)圖。甲校和乙校的女生人數(shù)相比，下面選項(xiàng)正確的是（）。A.

甲校多

B.

乙校多

C.

無法比較

D.

一樣多6.一個(gè)直角三角形的面積剛好與一個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等．已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)30厘米，寬18厘米，直角三角形的一條直角邊為45厘米，另一條直角邊長(zhǎng)多少厘米？則可列出方程（

）解：設(shè)三角形的另一條直角邊的長(zhǎng)是x厘米．A.

45x÷2=30×18

B.

45x÷18=30÷2

C.

45x=30×18×2

D.

45x÷30=18×27.把兩個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米的正方形拼在一起，組成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（

）A.

35厘米

B.

30厘米

C.

40厘米8.

17.69與0.31的和除以0.3與4的積，商是（）A.

18

B.

1.2

C.

4.5

D.

15二、判斷題（共5題；共10分）9.用2個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是8厘米．（）10.若“321－a”能被3整除，那么a一定能被3整除．（）11.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù).（）12.兩個(gè)非0自然數(shù)的商是奇數(shù)，這兩個(gè)非0自然數(shù)都是奇數(shù)．（）13．一個(gè)三角形的底和高都擴(kuò)大3倍，面積也擴(kuò)大3倍．（）三、填空題（共4題；共8分）14.計(jì)算下面圖形的面積________．(單位：分米)15.一個(gè)三角形的高是7.6厘米，底是高的1.5倍，它的面積是________平方厘米16.求下面圖形的體積________．(圖中單位：分米)17.AB是⊙O的是直徑，把AB分成n條相等的線段，以每條線段為直徑分別畫小圓，設(shè)AB=L，那么⊙O的周長(zhǎng)=π．計(jì)算：如圖(1)，把AB分成兩條相等的線段，每個(gè)圓的周長(zhǎng)QUOTE??2=12蟺??=1（1）如圖(2)，把AB分成三條相等的線段，每個(gè)小圓的周長(zhǎng)QUOTE??3l3=________；（2）把AB分成四條相等的線段，每個(gè)小圓的周長(zhǎng)QUOTE??4l4=________；……（3）如圖(3)，把AB分成n條相等的線段，每個(gè)小圓的周長(zhǎng)QUOTE????ln=________；結(jié)論：把大圓的直徑分成n條相等的線段以每條線段為直徑分別畫小圓，那么每個(gè)小圓周長(zhǎng)是大圓周長(zhǎng)的________．請(qǐng)依照上面的探索方法和步驟，計(jì)算推導(dǎo)出每個(gè)小圓面積與大圓面積的關(guān)系．________四、計(jì)算題（共3題；共15分）18.一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外兩面都漆防銹漆，油漆的面積大約是多少平方米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）19.工程隊(duì)修一條水渠，原計(jì)劃每天修360米，30天修完。修10天后，每天多修40米，再修多少天就能完成任務(wù)？20.若一只雞一周可以下5顆蛋，問兩個(gè)月一共可以下多少顆蛋？五、作圖題（共2題；共20分）21.（1）畫出圖形①繞點(diǎn)A（3，5）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（2）在圖形②東偏北45°方向，畫出把圖形②按2：1擴(kuò)大后的圖形。（3）以直線L為對(duì)稱軸，畫出圖形①的軸對(duì)稱圖形。22.畫出4號(hào)陰影繞D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。六、應(yīng)用題（共4題；共31分）23.看圖回答下面問題：（1）小胖買一輛自行車、一架手機(jī)共要多少錢？他付了1000元應(yīng)找回多少元？（2）爸爸買了一臺(tái)電動(dòng)鍵身車和一個(gè)多功能按摩墊共付多少元？他付700元應(yīng)找回多少元？（3）小亞買了一架文曲星后還剩152元，她帶了多少錢？（4）“金業(yè)隨身聽”比“雷登隨身聽”便宜多少錢？24.一個(gè)圓柱與圓錐，圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓柱的高是圓錐的QUOTE1212。如果圓錐的體積是15立方分米，那么圓柱的體積是多少？25.下面這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是________厘米．26.圖中直線l與直線平行，點(diǎn)A、B在直線上，點(diǎn)C、D、E、F在直線l上．△ABC、△ABD、△AEB、△AFB的面積一樣嗎？說一說理由．

答案解析部分一、單選題1.【答案】B【解析】【解答】75÷5÷3

=15÷3

=5（噸）

5×6×9

=30×9

=270（噸）

故答案為：B.【分析】根據(jù)題意可知，先用除法求出每輛汽車每次運(yùn)貨多少噸，然后用乘法求出6輛這樣的汽車9次可以運(yùn)貨多少噸，據(jù)此解答.2.【答案】C【解析】【解答】解：圓柱形瓶?jī)?nèi)水的體積：S×7h=7Sh圓錐形杯子的容積：QUOTE1313×S×3h=Sh倒?jié)M杯子的個(gè)數(shù)：7Sh÷Sh=7（杯）答：能倒?jié)M7杯．故選：C．【分析】根據(jù)題意知道瓶底的面積和錐形杯口的面積相等，設(shè)瓶底的面積為S，瓶子內(nèi)水的高度為7h，則錐形杯子的高度為3h，先根據(jù)圓柱的體積公式求出圓柱形瓶?jī)?nèi)水的體積，再算出圓錐形杯子的體積，進(jìn)而得出答案．3.【答案】B【解析】【解答】解：圓的面積：3.14×20=62.8(cm2)

故答案為：B【分析】正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，所以邊長(zhǎng)的平方就是20，因?yàn)檎叫蔚倪呴L(zhǎng)就是圓的半徑，所以圓半徑的平方等于20，根據(jù)圓面積公式，用3.14乘半徑的平方即可求出圓面積.4.【答案】B【解析】根據(jù)直角梯形旋轉(zhuǎn)的得到圓臺(tái)體，其特征有上下兩個(gè)不同圓和一個(gè)曲面圍成的。它不是圓柱，我們選擇答案為B。5.【答案】C【解析】【解答】解：當(dāng)甲校學(xué)生=乙校學(xué)生時(shí)，甲校和乙校的女生人數(shù)比=50％QUOTE40％=QUOTE5454；當(dāng)甲校學(xué)生≠乙校學(xué)生時(shí)，無法比較。

故答案為：C?！痉治觥恳?yàn)榧住⒁覂尚５膶W(xué)生數(shù)不明確，也就是單位“1”不統(tǒng)一，分率標(biāo)準(zhǔn)不一致，所以無法進(jìn)行比較。6.【答案】B【解析】【解答】長(zhǎng)方形面積=30×18，三角形面積=45x÷2，30×18=45x÷2，據(jù)此可得45x÷18=30÷2。

故答案為：B?！痉治觥拷獯鸫祟}的關(guān)鍵是要明確三角形面積=底×高÷2，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，然后代入數(shù)據(jù)分析即可。7.【答案】B【解析】【解答】解：5+5=10(厘米)，(10+5)×2=30(厘米)

故答案為：B【分析】長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是正方形邊長(zhǎng)的2倍，寬是正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式計(jì)算即可，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2。8.【答案】D【解析】【解答】（17.69+0.31）÷（0.3×4）=18÷1.2=15二、判斷題9.【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】故答案為：錯(cuò)誤.【分析】本題考查的主要內(nèi)容是長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)計(jì)算問題，根據(jù)正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2進(jìn)行分析即可.10.【答案】正確【解析】【解答】3+2+1=6，6是3的倍數(shù)，321就是3的倍數(shù)，321能被3整除，那么減去的那個(gè)數(shù)也一定能被3整除；原題說法正確.

故答案為：正確【分析】各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)；先判斷321是否是3的倍數(shù)，然后確定a是否是3的倍數(shù)即可.11.【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】?jī)蓚€(gè)質(zhì)數(shù)（除2外）的和一定是偶數(shù).

故答案為：錯(cuò)誤.【分析】根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí)進(jìn)行解答.12.【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】例如20÷4=5，商是奇數(shù)，但是這兩個(gè)數(shù)都是偶數(shù).原題說法錯(cuò)誤.

故答案為：錯(cuò)誤【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)的商是奇數(shù)，這兩個(gè)數(shù)可能都是奇數(shù)，也可能都是偶數(shù)，由此判斷即可.13.【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】三角形面積=底×高÷2，底和高都擴(kuò)大3倍，面積擴(kuò)大3×3=9倍，所以原題說法錯(cuò)誤.

故答案為：錯(cuò)誤.【分析】三角形面積=底×高÷2，底和高都擴(kuò)大3倍，面積擴(kuò)大它們倍數(shù)的乘積，據(jù)此判斷即可.三、填空題14.【答案】451.5平方分米【解析】【解答】43×21÷2=451.5（平方分米）【分析】這道題考查的是三角形的面積，解答此題要運(yùn)用三角形的面積=底×高÷2的公式，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。15.【答案】43.32【解析】【解答】解：S=（7.6×1.5）×7.6÷2

=11.4×7.6÷2

=11.4÷2×7.6

=5.7×7.6

=43.32（平方厘米）

它的面積是43.32平方厘米16.【答案】0.7536立方分米【解析】解：3.14×(0.8÷2)2×(1.8+1.2)÷2

=3.14×0.16×3÷2

=1.5072÷2

=0.7536(立方分米)

故答案為：0.7536立方分米。

【分析】如果把兩個(gè)這樣的圓柱的斜切面重合在一起就成了一個(gè)完整的圓柱，高是(1.8+1.2)分米，由此用底面積乘高，再除以2即可求出這個(gè)圖形的體積.17.【答案】（1）QUOTE

（2）QUOTE

（3）QUOTE；QUOTE1??1n；小圓面積=大圓面積×QUOTE1??21n2【解析】【解答】解：(1)每個(gè)小圓的周長(zhǎng)：π×QUOTE1313L=QUOTE；

(2)每個(gè)小圓的周長(zhǎng)：QUOTE；

(3)每=個(gè)小圓的周長(zhǎng)：QUOTE；

每個(gè)小圓的周長(zhǎng)是大圓周長(zhǎng)的QUOTE1??1n；

根據(jù)圓面積公式可知，每個(gè)小圓面積與大圓面積的關(guān)系：小圓面積=大圓面積×QUOTE1??21n2.

故答案為：QUOTE；QUOTE；QUOTE；QUOTE1??1n；小圓面積=大圓面積×QUOTE1??21n2【分析】圓周長(zhǎng)公式：C=πd，圓面積公式：S=πr2，圓周長(zhǎng)縮小的倍數(shù)與直徑縮小的倍數(shù)相同；圓面積縮小的倍數(shù)是半徑縮小倍數(shù)的平方倍.四、計(jì)算題18.【答案】解答：3.14×0.4×0.8×2+3.14×(0.4÷2)2×2＝2.0096+0.2512

＝2.2608

≈2.3（平方米）

答：油漆的面積大約是2.3平方米?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題干可知，無蓋的圓柱形鐵皮水桶，要在水桶里、外兩面都漆防銹漆，計(jì)算兩個(gè)底面積加上兩個(gè)側(cè)面積即可，知道底面直徑和高，根據(jù)公式可求底面積和側(cè)面積，然后分別乘2相加。19.【答案】解答：解：設(shè)再修x天就能完成任務(wù)。

360×30=360×10+（360＋40）x

7200=400x

x=18

答：再修18天能完成任務(wù)?！窘馕觥俊痉治觥坷帽壤囊饬x和基本性質(zhì)，每天修的米數(shù)與天數(shù)的積就是工作總量寫出比例。本題考查利用比例的意義和基本性質(zhì)寫方程。20.【答案】解答：兩個(gè)月一共有8周，根據(jù)6~9的乘法口訣，可知5×8＝40，所以一共有40顆答：兩個(gè)月一共可以下40顆蛋。【解析】【解答】?jī)蓚€(gè)月一共有8周，根據(jù)6~9的乘法口訣，可知5×8＝40，所以一共有40顆答：兩個(gè)月一共可以下40顆蛋?！痉治觥靠疾炀啪懦朔ū恚?~9的乘法口訣計(jì)算，可知5×8＝40，所以答案應(yīng)為40顆五、作圖題21.【答案】（1）

（2）

（3）【解析】【分析】（1）作旋轉(zhuǎn)圖形的方法：圖形的旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)的角度；畫圖時(shí)先弄清楚旋轉(zhuǎn)的方向和角度，再確定從旋轉(zhuǎn)點(diǎn)出發(fā)的兩條線段旋轉(zhuǎn)后的位置，這是關(guān)鍵所在，最后畫其他的線段；

（2）先確定圓心的位置，在圖形②東偏北45°方向，直徑=原來的直徑×2，然后畫出圓；

（3）畫軸對(duì)稱圖形的方法是：數(shù)出或量出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱