《函數y＝Asin(ωx＋φ)的圖象》參考課件2

函數y=Asin(ωx+φ)的圖象

一、教學理念“數學是人類文化的重要組成部分，構成了公民所必須具備的一種基本素質．”

因此，我們不僅要重視數學的應用價值，更要注重其思維價值和人文價值．二、教材分析1、教材的地位和作用二、教材分析1、教材的地位和作用2、教材的重點和難點

重點:利用五點作圖法正確找出函數y＝sinx到y(tǒng)＝sin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律.

難點:學生對周期變換、相位變換順序不同，圖象平移量也不同的理解．二、教材分析1、教材的地位和作用2、教材的重點和難點3、教材內容的安排和處理函數y＝sinx到y(tǒng)＝sin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律函數y＝cosx

到y(tǒng)＝cos(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律函數y＝f(x)

到y(tǒng)＝f(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律類比抽象縱向上：三次推進橫向上：綜合誘導公式等內容三、教學目標1、能通過“五點作圖法”找出函數y＝sinx到y(tǒng)＝sin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律，再抽象出函數y＝f(x)到y(tǒng)＝f(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律；1、能通過“五點作圖法”找出函數y＝sinx到y(tǒng)＝sin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律，再抽象出函數y＝f(x)到y(tǒng)＝f(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律；2、會用五點作圖法畫函數y＝Asin(ωx+φ)的簡圖，進一步理解A、ω、φ的物理意義；三、教學目標3、經歷對函數y＝sinx到y(tǒng)＝sin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律的探索過程，體會數形結合以及從特殊到一般的數學思想；領悟物質運動具有規(guī)律性的馬克思主義哲學思想；喚起學生追求真理，樂于創(chuàng)新的情感需求，引發(fā)學生渴求知識的強烈愿望，樹立科學的人生觀、價值觀．三、教學目標四、教法、學法練習1練習2問題1問題2問題3問題4問題5問題6問題7練習3探究①探究②探究③探究④1.教法2.學法指導

學生以問題為載體，通過猜想、實驗、推理、驗證的探究過程，掌握探究性學習的一般方法，并體驗探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的樂趣．問題1在上節(jié)課的學習中，用五點作圖法畫函數y＝sinωx的圖象時，列表中最關鍵的步驟是什么？將ωx看作一個整體，令其分別為0，，

，，2

．

答案Ⅰ.設置情景五、教學過程問題2如何由函數y＝sinx的圖象通過變換得到函數y＝3sinx、

y＝sin2x和y＝sin(x+)的圖象？分別把正弦曲線上所有點的縱坐標伸長到原來的3倍（橫坐標不變）；橫坐標縮短為原來的（縱坐標不變）；向左平行移動個單位長度得到的．

答案一般地，y=Asinx，x

R(其中A>0且A

1)的圖象可以看作把正弦曲線上的所有點的縱坐標伸長(當A>1時)或縮短(當0<A<1時)到原來的A倍（橫坐標不變）得到的．它的值域[－A,A]，最大值是A，最小值是－A．函數y=sinωx，x

R(ω>0且ω

1)的圖象，可看作把正弦曲線上所有點的橫坐標縮短(ω>1)或伸長(0<ω<1)到原來的倍（縱坐標不變）得到的．函數y＝sin(x＋φ)，x∈R(其中φ≠0)的圖象，可以看作把正弦曲線上所有點向左(當φ＞0時)或向右(當φ＜0時)平行移動｜φ｜個單位長度而得到．

練習1練習2問題1問題2問題3問題4問題5問題6問題7練習3探究①探究②探究③探究④Ⅱ.探求、研究問題4問題3本節(jié)課要探索函數y=sinx到y(tǒng)=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律，應采取怎樣的方法和步驟去研究？探究①問題4例1如何由函數y＝sin2x的圖象通過變換得到函數y＝sin(2x+)的圖象？學生猜想探究②提出疑點畫圖驗證思考本質點分析解決疑問

問題4例1如何由函數y＝sin2x的圖象通過變換得到函數y＝sin(2x+)的圖象？設計意圖（1）激發(fā)興趣、提供平臺（2）分解難點、突出重點（3）探究本質、尋求關鍵點（4）培養(yǎng)學生的合作意識和獨立思考能力探究②練習1填空：（1）把函數y＝sin2x的圖象向

平移

個單位長度得到函數y＝sin(2x－)的圖象．（2）把函數y＝sin3x的圖象向

平移

個單位長度得到函數y＝sin(3x＋)的圖象．問題5例2如何由函數y＝sin(x+)的圖象通過變換得到函數y＝sin(2x+)的圖象？問題6例3如何由函數y＝sinx的圖象通過變換得到函數y＝sin(2x+)的圖象？探究③方法有兩種：①先平移變換再周期變換在平移變換過程中，函數y＝sinx，x∈R到y(tǒng)＝sin(x+φ)，

x∈R，x變成了

(x+φ)；再在周期變換過程中，函數y＝sin(x+φ)

，x∈R到y(tǒng)＝sin(ωx+φ)，

x∈R，x變成了

ωx

.②先周期變換再平移變換在周期變換過程中，函數y＝sinx，x∈R到y(tǒng)＝sinωx，

x∈R，x變成了ωx

；再在平移變換過程中，函數y＝sinωx，x∈R到y(tǒng)＝sin(ωx+φ)，

x∈R，因為y＝sin(ωx+φ)＝sin[ω()],把x變換成了().探究④練習2（1）如何由函數y＝sin(2x+)的圖象通過變換得到函數y＝sinx的圖象？（2）函數的圖象經過怎樣的變換得到的圖象？（3）函數的圖象經過怎樣的變換得到

的圖象？3p問題7例4如何由函數y＝sinx的圖象通過變換得到函數y＝Asin(ωx+φ)的圖象？作y=sinx（長度為2

的某閉區(qū)間）的圖象得y=sin(x+φ)的圖象得y=sinωx的圖象得y=sin(ωx+φ)的圖象得y=sin(ωx+φ)的圖象得y=Asin(ωx+φ)的圖象，先在一個周期閉區(qū)間上再擴充到R上

沿x軸平移|φ|個單位

橫坐標伸長或縮短

橫坐標伸長或縮短

沿x軸平移||個單位縱坐標伸長或縮短縱坐標伸長或縮短練習31.已知函數（1）作出簡圖；（2）指出經過怎樣的變換可得到的圖象．2.由函數的圖象經過怎樣的變換得到的圖象．Ⅲ.小結知識方法探究思想評價板書設計例1如何由函數y＝sin2x的圖象通過變換得到函數y＝sin(2x+)的圖象？例2如何由函數y＝sin(x+)的圖象通過變換得到函數y＝sin(2x+)的圖象？例3如何由函數y＝sinx的圖象通過變換得到函數y＝sin(2x+)的圖象？例4如何由函數y＝sinx的圖象通過變換得到函數y＝Asin(ωx+φ)的圖象？作y=sinx（長度為2

的某閉區(qū)間）的圖象得y=sin(x+φ)的圖象得y=sinωx的圖象得y=sin(ωx+φ)的圖象得y=sin(ωx+φ)的圖象得y=Asin(ωx+φ)的圖象，先在一個周期閉區(qū)間上再擴充到R上

沿x軸平移|φ|個單位

橫坐標伸長或縮短

橫坐標伸長或縮短

沿x軸平移||個單位縱坐標伸長或縮短縱坐標伸長或縮短1、習題1—8的第2題（3）（4），第3、4、5題．Ⅳ.布置作業(yè)2、補充：彈簧掛著的小球做上下振動，它在時間t（s）內離開平衡位置（就是靜止時的位置）的距離h（cm）由下面的函數關系決定：h＝3sin（2t＋π/4）．

（1）以t為橫坐標，h為縱坐標作出這個函數的圖象（0≤t≤π）；

（2）求小球振動的振幅、周期、頻率；

（3）怎樣由h＝sint的圖象得到它的圖象．

本節(jié)課首先通過練習1、練習2、練習3評價學生基礎知識、基本技能掌握情況以及靈活運用所學知識的綜合能力，同時測評出教學效果；六、教學評價

本節(jié)課首先通過練習1、練習2、練習3評價學生基礎知識、基本技能掌握情況以及靈活運用所學知識的綜合能力，同時測評出教學效果；

其次，在學生探究的過程