《函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象》參考課件2

函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象

一、教學(xué)理念“數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，構(gòu)成了公民所必須具備的一種基本素質(zhì)．”

因此，我們不僅要重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，更要注重其思維價(jià)值和人文價(jià)值．二、教材分析1、教材的地位和作用二、教材分析1、教材的地位和作用2、教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn):利用五點(diǎn)作圖法正確找出函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝sin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律.

難點(diǎn):學(xué)生對(duì)周期變換、相位變換順序不同，圖象平移量也不同的理解．二、教材分析1、教材的地位和作用2、教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)3、教材內(nèi)容的安排和處理函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝sin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律函數(shù)y＝cosx

到y(tǒng)＝cos(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律函數(shù)y＝f(x)

到y(tǒng)＝f(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律類(lèi)比抽象縱向上：三次推進(jìn)橫向上：綜合誘導(dǎo)公式等內(nèi)容三、教學(xué)目標(biāo)1、能通過(guò)“五點(diǎn)作圖法”找出函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝sin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律，再抽象出函數(shù)y＝f(x)到y(tǒng)＝f(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律；1、能通過(guò)“五點(diǎn)作圖法”找出函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝sin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律，再抽象出函數(shù)y＝f(x)到y(tǒng)＝f(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律；2、會(huì)用五點(diǎn)作圖法畫(huà)函數(shù)y＝Asin(ωx+φ)的簡(jiǎn)圖，進(jìn)一步理解A、ω、φ的物理意義；三、教學(xué)目標(biāo)3、經(jīng)歷對(duì)函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝sin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律的探索過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合以及從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想；領(lǐng)悟物質(zhì)運(yùn)動(dòng)具有規(guī)律性的馬克思主義哲學(xué)思想；喚起學(xué)生追求真理，樂(lè)于創(chuàng)新的情感需求，引發(fā)學(xué)生渴求知識(shí)的強(qiáng)烈愿望，樹(shù)立科學(xué)的人生觀、價(jià)值觀．三、教學(xué)目標(biāo)四、教法、學(xué)法練習(xí)1練習(xí)2問(wèn)題1問(wèn)題2問(wèn)題3問(wèn)題4問(wèn)題5問(wèn)題6問(wèn)題7練習(xí)3探究①探究②探究③探究④1.教法2.學(xué)法指導(dǎo)

學(xué)生以問(wèn)題為載體，通過(guò)猜想、實(shí)驗(yàn)、推理、驗(yàn)證的探究過(guò)程，掌握探究性學(xué)習(xí)的一般方法，并體驗(yàn)探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的樂(lè)趣．問(wèn)題1在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中，用五點(diǎn)作圖法畫(huà)函數(shù)y＝sinωx的圖象時(shí)，列表中最關(guān)鍵的步驟是什么？將ωx看作一個(gè)整體，令其分別為0，，

，，2

．

答案Ⅰ.設(shè)置情景五、教學(xué)過(guò)程問(wèn)題2如何由函數(shù)y＝sinx的圖象通過(guò)變換得到函數(shù)y＝3sinx、

y＝sin2x和y＝sin(x+)的圖象？分別把正弦曲線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（橫坐標(biāo)不變）；橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變）；向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度得到的．

答案一般地，y=Asinx，x

R(其中A>0且A

1)的圖象可以看作把正弦曲線上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(當(dāng)A>1時(shí))或縮短(當(dāng)0<A<1時(shí))到原來(lái)的A倍（橫坐標(biāo)不變）得到的．它的值域[－A,A]，最大值是A，最小值是－A．函數(shù)y=sinωx，x

R(ω>0且ω

1)的圖象，可看作把正弦曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(ω>1)或伸長(zhǎng)(0<ω<1)到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）得到的．函數(shù)y＝sin(x＋φ)，x∈R(其中φ≠0)的圖象，可以看作把正弦曲線上所有點(diǎn)向左(當(dāng)φ＞0時(shí))或向右(當(dāng)φ＜0時(shí))平行移動(dòng)｜φ｜個(gè)單位長(zhǎng)度而得到．

練習(xí)1練習(xí)2問(wèn)題1問(wèn)題2問(wèn)題3問(wèn)題4問(wèn)題5問(wèn)題6問(wèn)題7練習(xí)3探究①探究②探究③探究④Ⅱ.探求、研究問(wèn)題4問(wèn)題3本節(jié)課要探索函數(shù)y=sinx到y(tǒng)=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律，應(yīng)采取怎樣的方法和步驟去研究？探究①問(wèn)題4例1如何由函數(shù)y＝sin2x的圖象通過(guò)變換得到函數(shù)y＝sin(2x+)的圖象？學(xué)生猜想探究②提出疑點(diǎn)畫(huà)圖驗(yàn)證思考本質(zhì)點(diǎn)分析解決疑問(wèn)

問(wèn)題4例1如何由函數(shù)y＝sin2x的圖象通過(guò)變換得到函數(shù)y＝sin(2x+)的圖象？設(shè)計(jì)意圖（1）激發(fā)興趣、提供平臺(tái)（2）分解難點(diǎn)、突出重點(diǎn)（3）探究本質(zhì)、尋求關(guān)鍵點(diǎn)（4）培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和獨(dú)立思考能力探究②練習(xí)1填空：（1）把函數(shù)y＝sin2x的圖象向

平移

個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y＝sin(2x－)的圖象．（2）把函數(shù)y＝sin3x的圖象向

平移

個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y＝sin(3x＋)的圖象．問(wèn)題5例2如何由函數(shù)y＝sin(x+)的圖象通過(guò)變換得到函數(shù)y＝sin(2x+)的圖象？問(wèn)題6例3如何由函數(shù)y＝sinx的圖象通過(guò)變換得到函數(shù)y＝sin(2x+)的圖象？探究③方法有兩種：①先平移變換再周期變換在平移變換過(guò)程中，函數(shù)y＝sinx，x∈R到y(tǒng)＝sin(x+φ)，

x∈R，x變成了

(x+φ)；再在周期變換過(guò)程中，函數(shù)y＝sin(x+φ)

，x∈R到y(tǒng)＝sin(ωx+φ)，

x∈R，x變成了

ωx

.②先周期變換再平移變換在周期變換過(guò)程中，函數(shù)y＝sinx，x∈R到y(tǒng)＝sinωx，

x∈R，x變成了ωx

；再在平移變換過(guò)程中，函數(shù)y＝sinωx，x∈R到y(tǒng)＝sin(ωx+φ)，

x∈R，因?yàn)閥＝sin(ωx+φ)＝sin[ω()],把x變換成了().探究④練習(xí)2（1）如何由函數(shù)y＝sin(2x+)的圖象通過(guò)變換得到函數(shù)y＝sinx的圖象？（2）函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的圖象？（3）函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到

的圖象？3p問(wèn)題7例4如何由函數(shù)y＝sinx的圖象通過(guò)變換得到函數(shù)y＝Asin(ωx+φ)的圖象？作y=sinx（長(zhǎng)度為2

的某閉區(qū)間）的圖象得y=sin(x+φ)的圖象得y=sinωx的圖象得y=sin(ωx+φ)的圖象得y=sin(ωx+φ)的圖象得y=Asin(ωx+φ)的圖象，先在一個(gè)周期閉區(qū)間上再擴(kuò)充到R上

沿x軸平移|φ|個(gè)單位

橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短

橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短

沿x軸平移||個(gè)單位縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短練習(xí)31.已知函數(shù)（1）作出簡(jiǎn)圖；（2）指出經(jīng)過(guò)怎樣的變換可得到的圖象．2.由函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的圖象．Ⅲ.小結(jié)知識(shí)方法探究思想評(píng)價(jià)板書(shū)設(shè)計(jì)例1如何由函數(shù)y＝sin2x的圖象通過(guò)變換得到函數(shù)y＝sin(2x+)的圖象？例2如何由函數(shù)y＝sin(x+)的圖象通過(guò)變換得到函數(shù)y＝sin(2x+)的圖象？例3如何由函數(shù)y＝sinx的圖象通過(guò)變換得到函數(shù)y＝sin(2x+)的圖象？例4如何由函數(shù)y＝sinx的圖象通過(guò)變換得到函數(shù)y＝Asin(ωx+φ)的圖象？作y=sinx（長(zhǎng)度為2

的某閉區(qū)間）的圖象得y=sin(x+φ)的圖象得y=sinωx的圖象得y=sin(ωx+φ)的圖象得y=sin(ωx+φ)的圖象得y=Asin(ωx+φ)的圖象，先在一個(gè)周期閉區(qū)間上再擴(kuò)充到R上

沿x軸平移|φ|個(gè)單位

橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短

橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短

沿x軸平移||個(gè)單位縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短1、習(xí)題1—8的第2題（3）（4），第3、4、5題．Ⅳ.布置作業(yè)2、補(bǔ)充：彈簧掛著的小球做上下振動(dòng)，它在時(shí)間t（s）內(nèi)離開(kāi)平衡位置（就是靜止時(shí)的位置）的距離h（cm）由下面的函數(shù)關(guān)系決定：h＝3sin（2t＋π/4）．

（1）以t為橫坐標(biāo)，h為縱坐標(biāo)作出這個(gè)函數(shù)的圖象（0≤t≤π）；

（2）求小球振動(dòng)的振幅、周期、頻率；

（3）怎樣由h＝sint的圖象得到它的圖象．

本節(jié)課首先通過(guò)練習(xí)1、練習(xí)2、練習(xí)3評(píng)價(jià)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能掌握情況以及靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的綜合能力，同時(shí)測(cè)評(píng)出教學(xué)效果；六、教學(xué)評(píng)價(jià)

本節(jié)課首先通過(guò)練習(xí)1、練習(xí)2、練習(xí)3評(píng)價(jià)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能掌握情況以及靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的綜合能力，同時(shí)測(cè)評(píng)出教學(xué)效果；

其次，在學(xué)生探究的過(guò)程