瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案版)

...wd......wd......wd...2018年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔本大題共12個(gè)小題，每題3分，共36分〕在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1．〔3分〕〔2018?瀘州〕在﹣2，0，12A．﹣2 B．0 C．122．〔3分〕〔2018?瀘州〕2017年，全國(guó)參加漢語(yǔ)考試的人數(shù)約為6500000，將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．6.5×105 B．6.5×106 C．6.5×107 D．65×1053．〔3分〕〔2018?瀘州〕以下計(jì)算，結(jié)果等于a4的是〔〕A．a(chǎn)+3a B．a(chǎn)5﹣a C．〔a2〕2 D．a(chǎn)8÷a24．〔3分〕〔2018?瀘州〕如圖是一個(gè)由5個(gè)完全一樣的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是〔〕A． B． C． D．5．〔3分〕〔2018?瀘州〕如圖，直線a∥b，直線c分別交a，b于點(diǎn)A，C，∠BAC的平分線交直線b于點(diǎn)D，假設(shè)∠1=50°，則∠2的度數(shù)是〔〕A．50° B．70° C．80° D．110°6．〔3分〕〔2018?瀘州〕某校對(duì)局部參加夏令營(yíng)的中學(xué)生的年齡〔單位：歲〕進(jìn)展統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：年齡1314151617人數(shù)12231則這些學(xué)生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是〔〕A．16，15 B．16，14 C．15，15 D．14，157．〔3分〕〔2018?瀘州〕如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB中點(diǎn)，且AE+EO=4，則?ABCD的周長(zhǎng)為〔〕A．20 B．16 C．12 D．88．〔3分〕〔2018?瀘州〕“趙爽弦圖〞巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲．如以以下圖的“趙爽弦圖〞是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b．假設(shè)ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長(zhǎng)為〔〕A．9 B．6 C．4 D．39．〔3分〕〔2018?瀘州〕關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是〔〕A．k≤2 B．k≤0 C．k＜2 D．k＜010．〔3分〕〔2018?瀘州〕如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點(diǎn)G，假設(shè)AE=3ED，DF=CF，則AGGFA．43 B．54 C．611．〔3分〕〔2018?瀘州〕在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以原點(diǎn)O為原心，1為半徑作圓，點(diǎn)P在直線y=3x+2A．3 B．2 C．3 D．212．〔3分〕〔2018?瀘州〕二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3〔其中x是自變量〕，當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而增大，且﹣2≤x≤1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為〔〕A．1或﹣2 B．-2或2 C．2二、填空題〔每題3分，共12分〕13．〔3分〕〔2018?瀘州〕假設(shè)二次根式x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．14．〔3分〕〔2018?瀘州〕分解因式：3a2﹣3=．15．〔3分〕〔2018?瀘州〕x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩實(shí)數(shù)根，則1216．〔3分〕〔2018?瀘州〕如圖，等腰△ABC的底邊BC=20，面積為120，點(diǎn)F在邊BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分線，假設(shè)點(diǎn)D在EG上運(yùn)動(dòng)，則△CDF周長(zhǎng)的最小值為．三、〔每題6分，共18分〕17．〔6分〕〔2018?瀘州〕計(jì)算：π0+16+〔12〕﹣1﹣|﹣4|18．〔6分〕〔2018?瀘州〕如圖，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求證：∠F=∠C．19．〔6分〕〔2018?瀘州〕化簡(jiǎn)：〔1+2a-1〕÷a四、〔每題7分，共14分〕20．〔7分〕〔2018?瀘州〕為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對(duì)喜愛(ài)看課外書(shū)、體育活動(dòng)、看電視、社會(huì)實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)展調(diào)查統(tǒng)計(jì)．現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取n名學(xué)生作為樣本，采用問(wèn)卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)〔參與問(wèn)卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)〕．并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖7所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．由圖中提供的信息，解答以下問(wèn)題：〔1〕求n的值；〔2〕假設(shè)該校學(xué)生共有1200人，試估計(jì)該校喜愛(ài)看電視的學(xué)生人數(shù)；〔3〕假設(shè)調(diào)查到喜愛(ài)體育活動(dòng)的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，求恰好抽到2名男生的概率．21．〔7分〕〔2018?瀘州〕某圖書(shū)館方案選購(gòu)甲、乙兩種圖書(shū)．甲圖書(shū)每本價(jià)格是乙圖書(shū)每本價(jià)格的2.5倍，用800元單獨(dú)購(gòu)置甲圖書(shū)比用800元單獨(dú)購(gòu)置乙圖書(shū)要少24本．〔1〕甲、乙兩種圖書(shū)每本價(jià)格分別為多少元〔2〕如果該圖書(shū)館方案購(gòu)置乙圖書(shū)的本數(shù)比購(gòu)置甲圖書(shū)本數(shù)的2倍多8本，且用于購(gòu)置甲、乙兩種圖書(shū)的總經(jīng)費(fèi)不超過(guò)1060元，那么該圖書(shū)館最多可以購(gòu)置多少本乙圖書(shū)五、〔每題8分，共16分〕22．〔8分〕〔2018?瀘州〕如圖，甲建筑物AD，乙建筑物BC的水平距離AB為90m，且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍，從E〔A，E，B在同一水平線上〕點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角為30°，測(cè)得C點(diǎn)的仰角為60°，求這兩座建筑物頂端C、D間的距離〔計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示，不取近似值〕．23．〔8分〕〔2018?瀘州〕一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A〔﹣2，12〕，B〔8，﹣3〕．〔1〕求該一次函數(shù)的解析式；〔2〕如圖，該一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=mx〔m＞0〕的圖象相交于點(diǎn)C〔x1，y1〕，D〔x2，y2六、〔每題12分，共24分〕24．〔12分〕〔2018?瀘州〕如圖，AB，CD是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，⊙O的弦DE交AB于點(diǎn)F，且DF=EF．〔1〕求證：CO2=OF?OP；〔2〕連接EB交CD于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作GH⊥AB于點(diǎn)H，假設(shè)PC=42，PB=4，求GH的長(zhǎng)．25．〔12分〕〔2018?瀘州〕如圖11，二次函數(shù)y=ax2﹣〔2a﹣34〕x+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A〔4，0〕，與y軸交于點(diǎn)B．在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)C〔m，0〕〔0＜m＜〔1〕求a的值和直線AB的解析式；〔2〕過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，設(shè)△ACE，△DEF的面積分別為S1，S2，假設(shè)S1=4S2，求m的值；〔3〕點(diǎn)H是該二次函數(shù)圖象上位于第一象限的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形DEGH是平行四邊形，且?DEGH周長(zhǎng)取最大值時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．2018年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔本大題共12個(gè)小題，每題3分，共36分〕在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1．〔3分〕〔2018?瀘州〕在﹣2，0，12A．﹣2 B．0 C．12【考點(diǎn)】18：有理數(shù)大小對(duì)比．【專(zhuān)題】511：實(shí)數(shù)．【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，可得答案．【解答】解：由正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，得﹣2＜0＜12＜﹣2最小，應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了有理數(shù)大小對(duì)比，利用正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵．2．〔3分〕〔2018?瀘州〕2017年，全國(guó)參加漢語(yǔ)考試的人數(shù)約為6500000，將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．6.5×105 B．6.5×106 C．6.5×107 D．65×105【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【專(zhuān)題】511：實(shí)數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)一樣．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：6500000=6.5×106，應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．〔3分〕〔2018?瀘州〕以下計(jì)算，結(jié)果等于a4的是〔〕A．a(chǎn)+3a B．a(chǎn)5﹣a C．〔a2〕2 D．a(chǎn)8÷a2【考點(diǎn)】48：同底數(shù)冪的除法；35：合并同類(lèi)項(xiàng)；47：冪的乘方與積的乘方．【專(zhuān)題】11：計(jì)算題．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進(jìn)展計(jì)算即可．【解答】解：A、a+3a=4a，錯(cuò)誤；B、a5和a不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、〔a2〕2=a4，正確；D、a8÷a2=a6，錯(cuò)誤；應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了同底數(shù)冪的乘除法，以及冪的乘方，關(guān)鍵是正確掌握計(jì)算法則．4．〔3分〕〔2018?瀘州〕如圖是一個(gè)由5個(gè)完全一樣的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是〔〕A． B． C． D．【考點(diǎn)】U2：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．【專(zhuān)題】55F：投影與視圖．【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【解答】解：從上面看第一列是兩個(gè)小正方形，第二列是一個(gè)小正方形，第三列是一個(gè)小正方形，應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖．5．〔3分〕〔2018?瀘州〕如圖，直線a∥b，直線c分別交a，b于點(diǎn)A，C，∠BAC的平分線交直線b于點(diǎn)D，假設(shè)∠1=50°，則∠2的度數(shù)是〔〕A．50° B．70° C．80° D．110°【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)．【專(zhuān)題】1：常規(guī)題型．【分析】直接利用角平分線的定義結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠BAD=∠CAD=50°，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵∠BAC的平分線交直線b于點(diǎn)D，∴∠BAD=∠CAD，∵直線a∥b，∠1=50°，∴∠BAD=∠CAD=50°，∴∠2=180°﹣50°﹣50°=80°．應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了平行線的性質(zhì)，正確得出∠BAD=∠CAD=50°是解題關(guān)鍵．6．〔3分〕〔2018?瀘州〕某校對(duì)局部參加夏令營(yíng)的中學(xué)生的年齡〔單位：歲〕進(jìn)展統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：年齡1314151617人數(shù)12231則這些學(xué)生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是〔〕A．16，15 B．16，14 C．15，15 D．14，15【考點(diǎn)】W5：眾數(shù)；W4：中位數(shù)．【專(zhuān)題】1：常規(guī)題型；542：統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用．【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)〔或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)〕為中位數(shù)．【解答】解：由表可知16歲出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為16歲，因?yàn)楣灿?+2+2+3+1=9個(gè)數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第5個(gè)數(shù)據(jù)，即中位數(shù)為15歲，應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．7．〔3分〕〔2018?瀘州〕如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB中點(diǎn)，且AE+EO=4，則?ABCD的周長(zhǎng)為〔〕A．20 B．16 C．12 D．8【考點(diǎn)】L5：平行四邊形的性質(zhì)；KX：三角形中位線定理．【專(zhuān)題】555：多邊形與平行四邊形．【分析】首先證明：OE=12BC，由AE+EO=4，推出AB+【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，∵AE=EB，∴OE=12∵AE+EO=4，∴2AE+2EO=8，∴AB+BC=8，∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)=2×8=16，應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理，屬于中考?？碱}型．8．〔3分〕〔2018?瀘州〕“趙爽弦圖〞巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲．如以以下圖的“趙爽弦圖〞是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b．假設(shè)ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長(zhǎng)為〔〕A．9 B．6 C．4 D．3【考點(diǎn)】KR：勾股定理的證明．【專(zhuān)題】1：常規(guī)題型．【分析】由題意可知：中間小正方形的邊長(zhǎng)為：a﹣b，根據(jù)勾股定理以及題目給出的數(shù)據(jù)即可求出小正方形的邊長(zhǎng)．【解答】解：由題意可知：中間小正方形的邊長(zhǎng)為：a﹣b，∵每一個(gè)直角三角形的面積為：12ab=12∴4×12ab+〔a﹣b〕2∴〔a﹣b〕2=25﹣16=9，∴a﹣b=3，應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考察勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理以及完全平方公式，此題屬于根基題型．9．〔3分〕〔2018?瀘州〕關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是〔〕A．k≤2 B．k≤0 C．k＜2 D．k＜0【考點(diǎn)】AA：根的判別式．【專(zhuān)題】11：計(jì)算題．【分析】利用判別式的意義得到△=〔﹣2〕2﹣4〔k﹣1〕＞0，然后解不等式即可．【解答】解：根據(jù)題意得△=〔﹣2〕2﹣4〔k﹣1〕＞0，解得k＜2．應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕的根與△=b2﹣4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．10．〔3分〕〔2018?瀘州〕如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點(diǎn)G，假設(shè)AE=3ED，DF=CF，則AGGFA．43 B．54 C．6【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)．【專(zhuān)題】556：矩形菱形正方形．【分析】如圖作，F(xiàn)N∥AD，交AB于N，交BE于M．設(shè)DE=a，則AE=3a，利用平行線分線段成比例定理解決問(wèn)題即可；【解答】解：如圖作，F(xiàn)N∥AD，交AB于N，交BE于M．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB∥CD，∵FN∥AD，∴四邊形ANFD是平行四邊形，∵∠D=90°，∴四邊形ANFD是解析式，∵AE=3DE，設(shè)DE=a，則AE=3a，AD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=2a，∵AN=BN，MN∥AE，∴BM=ME，∴MN=32∴FM=52∵AE∥FM，∴AGGF=AEFM=3a5應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考察正方形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．11．〔3分〕〔2018?瀘州〕在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以原點(diǎn)O為原心，1為半徑作圓，點(diǎn)P在直線y=3x+2A．3 B．2 C．3 D．2【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)；F8：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【專(zhuān)題】11：計(jì)算題．【分析】如圖，直線y=3x+23與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，作OH⊥CD于H，先利用一次解析式得到D〔0，23〕，C〔﹣2，0〕，再利用勾股定理可計(jì)算出CD=4，則利用面積法可計(jì)算出OH=3，連接OA，如圖，利用切線的性質(zhì)得OA⊥PA，則PA=OP【解答】解：如圖，直線y=3x+23與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，作OH⊥CD于H，當(dāng)x=0時(shí)，y=3x+23=23，則D〔0，23〕，當(dāng)y=0時(shí)，3x+23=0，解得x=﹣2，則C〔﹣2，0〕，∴CD=22∵12OH?CD=1∴OH=2×234=連接OA，如圖，∵PA為⊙O的切線，∴OA⊥PA，∴PA=OP2-O當(dāng)OP的值最小時(shí)，PA的值最小，而OP的最小值為OH的長(zhǎng)，∴PA的最小值為(3)2應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．假設(shè)出現(xiàn)圓的切線，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．也考察了一次函數(shù)的性質(zhì)．12．〔3分〕〔2018?瀘州〕二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3〔其中x是自變量〕，當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而增大，且﹣2≤x≤1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為〔〕A．1或﹣2 B．-2或2 C．2【考點(diǎn)】H3：二次函數(shù)的性質(zhì)；H7：二次函數(shù)的最值．【專(zhuān)題】1：常規(guī)題型．【分析】先求出二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開(kāi)口向上a＞0，然后由﹣2≤x≤1時(shí)，y的最大值為9，可得x=1時(shí)，y=9，即可求出a．【解答】解：∵二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3〔其中x是自變量〕，∴對(duì)稱(chēng)軸是直線x=﹣2a2a∵當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而增大，∴a＞0，∵﹣2≤x≤1時(shí)，y的最大值為9，∴x=1時(shí)，y=a+2a+3a2+3=9，∴3a2+3a﹣6=0，∴a=1，或a=﹣2〔不合題意舍去〕．應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0〕的頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔﹣b2a，4ac-b24a〕，對(duì)稱(chēng)軸直線x=﹣b2a，二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0〕的圖象具有如下性質(zhì)：①當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c〔a≠0〕的開(kāi)口向上，x＜﹣b2a時(shí)，y隨x的增大而減??；x＞﹣b2a時(shí)，y隨x的增大而增大；x=﹣b2a時(shí)，y取得最小值4ac-b24a，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)．②當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c〔a≠0〕的開(kāi)口向下，x＜二、填空題〔每題3分，共12分〕13．〔3分〕〔2018?瀘州〕假設(shè)二次根式x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x≥1．【考點(diǎn)】72：二次根式有意義的條件．【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【解答】解：∵式子x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x﹣1≥0，解得x≥1．故答案為：x≥1．【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是二次根式有意義的條件，即被開(kāi)方數(shù)大于等于0．14．〔3分〕〔2018?瀘州〕分解因式：3a2﹣3=3〔a+1〕〔a﹣1〕．【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】先提取公因式3，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．【解答】解：3a2﹣3，=3〔a2﹣1〕，=3〔a+1〕〔a﹣1〕．故答案為：3〔a+1〕〔a﹣1〕．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了用提公因式法和公式法進(jìn)展因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)展因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．15．〔3分〕〔2018?瀘州〕x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩實(shí)數(shù)根，則12x1【考點(diǎn)】AB：根與系數(shù)的關(guān)系．【專(zhuān)題】17：推理填空題；523：一元二次方程及應(yīng)用．【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系及一元二次方程的解可得出x1+x2=2、x1x2=﹣1、x12=2x1+1、x22=2x2+1，將其代入【解答】解：∵x1、x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩實(shí)數(shù)根，∴x1+x2=2，x1x2=﹣1，x12=2x1+1，x22∴12x1+1+12x2+1=故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，將代數(shù)式12x116．〔3分〕〔2018?瀘州〕如圖，等腰△ABC的底邊BC=20，面積為120，點(diǎn)F在邊BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分線，假設(shè)點(diǎn)D在EG上運(yùn)動(dòng)，則△CDF周長(zhǎng)的最小值為18．【考點(diǎn)】PA：軸對(duì)稱(chēng)﹣?zhàn)疃搪肪€問(wèn)題；KG：線段垂直平分線的性質(zhì)；KH：等腰三角形的性質(zhì)．【專(zhuān)題】552：三角形．【分析】如圖作AH⊥BC于H，連接AD．由EG垂直平分線段AC，推出DA=DC，推出DF+DC=AD+DF，可得當(dāng)A、D、F共線時(shí)，DF+DC的值最小，最小值就是線段AF的長(zhǎng)；【解答】解：如圖作AH⊥BC于H，連接AD．∵EG垂直平分線段AC，∴DA=DC，∴DF+DC=AD+DF，∴當(dāng)A、D、F共線時(shí)，DF+DC的值最小，最小值就是線段AF的長(zhǎng)，∵12∴AH=12，∵AB=AC，AH⊥BC，∴BH=CH=10，∵BF=3FC，∴CF=FH=5，∴AF=AH2+H∴DF+DC的最小值為13．∴△CDF周長(zhǎng)的最小值為13+5=18；故答案為18．【點(diǎn)評(píng)】此題考察軸對(duì)稱(chēng)﹣?zhàn)疃虇?wèn)題、線段的垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱(chēng)，解決最短問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．三、〔每題6分，共18分〕17．〔6分〕〔2018?瀘州〕計(jì)算：π0+16+〔12〕﹣1﹣|﹣4|【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【專(zhuān)題】1：常規(guī)題型．【分析】此題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)和絕對(duì)值4個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)展計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【解答】解：原式=1+4+2﹣4=3．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．18．〔6分〕〔2018?瀘州〕如圖，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求證：∠F=∠C．【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)．【專(zhuān)題】552：三角形．【分析】欲證明∠F=∠C，只要證明△ABC≌△DEF〔SSS〕即可；【解答】證明：∵DA=BE，∴DE=AB，在△ABC和△DEF中，&AB=DE&AC=DF∴△ABC≌△DEF〔SSS〕，∴∠C=∠F．【點(diǎn)評(píng)】此題考察全等三角形的判定和性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法，屬于中考根基題目．19．〔6分〕〔2018?瀘州〕化簡(jiǎn)：〔1+2a-1〕÷a【考點(diǎn)】6C：分式的混合運(yùn)算．【專(zhuān)題】11：計(jì)算題．【分析】先把括號(hào)內(nèi)通分，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分即可．【解答】解：原式=a-1+2a-1?=1a+1【點(diǎn)評(píng)】此題考察了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有一樣的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)展約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．四、〔每題7分，共14分〕20．〔7分〕〔2018?瀘州〕為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對(duì)喜愛(ài)看課外書(shū)、體育活動(dòng)、看電視、社會(huì)實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)展調(diào)查統(tǒng)計(jì)．現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取n名學(xué)生作為樣本，采用問(wèn)卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)〔參與問(wèn)卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)〕．并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖7所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．由圖中提供的信息，解答以下問(wèn)題：〔1〕求n的值；〔2〕假設(shè)該校學(xué)生共有1200人，試估計(jì)該校喜愛(ài)看電視的學(xué)生人數(shù)；〔3〕假設(shè)調(diào)查到喜愛(ài)體育活動(dòng)的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，求恰好抽到2名男生的概率．【考點(diǎn)】X6：列表法與樹(shù)狀圖法；V5：用樣本估計(jì)總體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC：條形統(tǒng)計(jì)圖．【專(zhuān)題】11：計(jì)算題．【分析】〔1〕用喜愛(ài)社會(huì)實(shí)踐的人數(shù)除以它所占的百分比得到n的值；〔2〕先計(jì)算出樣本中喜愛(ài)看電視的人數(shù)，然后用1200乘以樣本中喜愛(ài)看電視人數(shù)所占的百分比可估計(jì)該校喜愛(ài)看電視的學(xué)生人數(shù)；〔3〕畫(huà)樹(shù)狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：〔1〕n=5÷10%=50；〔2〕樣本中喜愛(ài)看電視的人數(shù)為50﹣15﹣20﹣5=10〔人〕，1200×1050所以估計(jì)該校喜愛(ài)看電視的學(xué)生人數(shù)為240人；〔3〕畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù)為6，所以恰好抽到2名男生的概率=612=1【點(diǎn)評(píng)】此題考察了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考察了統(tǒng)計(jì)圖．21．〔7分〕〔2018?瀘州〕某圖書(shū)館方案選購(gòu)甲、乙兩種圖書(shū)．甲圖書(shū)每本價(jià)格是乙圖書(shū)每本價(jià)格的2.5倍，用800元單獨(dú)購(gòu)置甲圖書(shū)比用800元單獨(dú)購(gòu)置乙圖書(shū)要少24本．〔1〕甲、乙兩種圖書(shū)每本價(jià)格分別為多少元〔2〕如果該圖書(shū)館方案購(gòu)置乙圖書(shū)的本數(shù)比購(gòu)置甲圖書(shū)本數(shù)的2倍多8本，且用于購(gòu)置甲、乙兩種圖書(shū)的總經(jīng)費(fèi)不超過(guò)1060元，那么該圖書(shū)館最多可以購(gòu)置多少本乙圖書(shū)【考點(diǎn)】C9：一元一次不等式的應(yīng)用；9A：二元一次方程組的應(yīng)用．【專(zhuān)題】1：常規(guī)題型．【分析】〔1〕利用用800元單獨(dú)購(gòu)置甲圖書(shū)比用800元單獨(dú)購(gòu)置乙圖書(shū)要少24本得出等式求出答案；〔2〕根據(jù)題意表示出購(gòu)置甲、乙兩種圖書(shū)的總經(jīng)費(fèi)進(jìn)而得出不等式求出答案．【解答】解：〔1〕設(shè)乙圖書(shū)每本價(jià)格為x元，則甲圖書(shū)每本價(jià)格是2.5x元，根據(jù)題意可得：800x﹣800解得：x=20，經(jīng)檢驗(yàn)得：x=20是原方程的根，則2.5x=50，答：乙圖書(shū)每本價(jià)格為20元，則甲圖書(shū)每本價(jià)格是50元；〔2〕設(shè)購(gòu)置甲圖書(shū)本數(shù)為x，則購(gòu)置乙圖書(shū)的本數(shù)為：2x+8，故50x+20〔2x+8〕≤1060，解得：x≤10，故2x+8≤28，答：該圖書(shū)館最多可以購(gòu)置28本乙圖書(shū)．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確表示出圖書(shū)的價(jià)格是解題關(guān)鍵．五、〔每題8分，共16分〕22．〔8分〕〔2018?瀘州〕如圖，甲建筑物AD，乙建筑物BC的水平距離AB為90m，且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍，從E〔A，E，B在同一水平線上〕點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角為30°，測(cè)得C點(diǎn)的仰角為60°，求這兩座建筑物頂端C、D間的距離〔計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示，不取近似值〕．【考點(diǎn)】TA：解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問(wèn)題．【專(zhuān)題】1：常規(guī)題型．【分析】在直角三角形中，利用余弦函數(shù)用AD表示出AE、DE，用BC表示出CE、BE．根據(jù)BC=6AD，AE+BE=AB=90m，求出AD、DE、CE的長(zhǎng)．在直角三角形DEC中，利用勾股定理求出CD的長(zhǎng)．【解答】解：由題意知：BC=6AD，AE+BE=AB=90m在Rt△ADE中，tan30°=ADAE，sin30°=∴AE=AD33=在Rt△BCE中，tan60°=BCBE，sin60°=BC∴BE=BC3=23AD，CE=23BC∵AE+BE=AB=90m∴3AD+23AD=90∴AD=103〔m〕∴DE=203m，CE=120m∵∠DEA+∠DEC+∠CEB=180°，∠DEA=30°，∠CEB=60°，∴∠DEC=90°∴CD=DE2+CE2答：這兩座建筑物頂端C、D間的距離為2039m．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了解直角三角形的應(yīng)用及勾股定理．題目難度不大，解決此題的關(guān)鍵是利用BC=6AD，AE+BE=AB=90m求出AD的長(zhǎng)．23．〔8分〕〔2018?瀘州〕一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A〔﹣2，12〕，B〔8，﹣3〕．〔1〕求該一次函數(shù)的解析式；〔2〕如圖，該一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=mx〔m＞0〕的圖象相交于點(diǎn)C〔x1，y1〕，D〔x2，y2【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．【專(zhuān)題】153：代數(shù)幾何綜合題；31：數(shù)形結(jié)合；533：一次函數(shù)及其應(yīng)用；534：反比例函數(shù)及其應(yīng)用．【分析】〔1〕應(yīng)用待定系數(shù)法可求解；〔2〕構(gòu)造相似三角形，利用CD=CE，得到相似比為1：2，表示點(diǎn)C、D坐標(biāo)，代入y=kx+b求解．【解答】解：〔1〕把點(diǎn)A〔﹣2，12〕，B〔8，﹣3〕代入y=kx+b得：&12=-2k+b解得：&k=-∴一次函數(shù)解析式為：y=﹣3〔2〕分別過(guò)點(diǎn)C、D做CA⊥y軸于點(diǎn)A，DB⊥y軸于點(diǎn)B設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為〔a，b〕，由ab=m由〔1〕點(diǎn)E坐標(biāo)為〔0，9〕，則AE=9﹣b∵AC∥BD，CD=CE∴BD=2a，EB=2〔9﹣b〕∴OB=9﹣2〔9﹣b〕=2b﹣9∴點(diǎn)D坐標(biāo)為〔2a，2b﹣9〕∴2a?〔2b﹣9〕=m整理得m=6a∵ab=m∴b=6則點(diǎn)D坐標(biāo)化為〔a，3〕∵點(diǎn)D在y=﹣32∴a=4∴m=ab=12【點(diǎn)評(píng)】此題以一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象為背景，考察利用相似三角形性質(zhì)表示點(diǎn)坐標(biāo)，以點(diǎn)在函數(shù)圖象上為根基代入解析構(gòu)造方程．六、〔每題12分，共24分〕24．〔12分〕〔2018?瀘州〕如圖，AB，CD是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，⊙O的弦DE交AB于點(diǎn)F，且DF=EF．〔1〕求證：CO2=OF?OP；〔2〕連接EB交CD于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作GH⊥AB于點(diǎn)H，假設(shè)PC=42，PB=4，求GH的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；M5：圓周角定理；MC：切線的性質(zhì)．【專(zhuān)題】559：圓的有關(guān)概念及性質(zhì)．【分析】〔1〕想方法證明△OFD∽△OCP，可得ODOP=OF〔2〕如圖作CM⊥OP于M，連接EC、EO．設(shè)OC=OB=r．在Rt△POC中，利用勾股定理求出r，再利用面積法求出CM，由四邊形EFMC是矩形，求出EF，在Rt△EOF中，求出OF，再求出EC，利用平行線分線段成比例定理即可解決問(wèn)題；【解答】〔1〕證明：∵PC是⊙O的切線，∴OC⊥PC，∴∠PCO=90°，∵AB是直徑，E