人教版七年級下冊數學期末試題試卷有答案

人教版七年級下冊數學期末考試試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）要了解某校初中學生的課外作業(yè)負擔情況，若采用抽樣調查的方法進行調查，則下面哪種調查方式具有代表性()A.調查全體女生 B.調查全體男生

C.調查七、八、九年級各100名學生 D.調查九年級全體學生下列說法正確的是()A.無限小數是無理數 B.16的平方根是±4

C.6是(-6)2的算術平方根 D.5如圖，直線l1，l2，l3交于一點，直線l4//l1，若∠1=124°，A.26°

B.36°

C.46°

若不等式(a+1)x>2的解集為x<2a+1，則a的取值范圍是(A.a<1 B.a>1 C.a<-1 D.a>-1若方程組x+3y=1-a3x+y=1+3a的解滿足x+y>0，則a的取值范圍是()A.a<-1 B.a<1 C.a>-1 D.a>1二、填空題（本大題共7小題，共21.0分）如圖，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，則∠B=______?°.如圖，AB//CD，OM平分∠BOF，∠2=65°，則∠1=______度.

已知-2xm-2y2與3x4y滿足不等式-12x+1≥0的非負整數解是______如果m，n為實數，且滿足|m+n+2|+(m-2n+8)2=0，則mn=______已知線段MN平行于x軸，且MN的長度為5，若M(2,-2)，則點N的坐標______．若y=bx=a是方程2x+y=0的一個解，則6a+3b-2=______．三、計算題（本大題共5小題，共30.0分）計算

(1)3-27-32-(-1)解下列方程組：

(1)x-y=43x+4y=19

(2)23x-3解不等式組3x+1<x-31+x2≤1+2x3+1

甲、乙兩名同學在解方程組2x-ny=13mx+y=5時，甲解題時看錯了m，解得x=72y=-2；乙解題時看錯了n，解得y=-7x=3.請你根據以上兩種結果，求出原方程組的正確解．

希望中學計劃從榮威公司買A、B兩種型號的小黑板，經治談，購買一塊A型小黑板比購買一塊B型小黑板多用20元，且購買5塊A型小黑板和購買4塊B型小黑板共需820元．

(1)求購買一塊A型小黑板，一塊B型小黑板各需要多少元？

(2)根據希望中學實際情況，需從榮威公司買A，B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號的小黑板的總費用不超過5240元，并且購買A型小黑板的數量應大于購買A、B兩種型號的小黑板總數量的13，請你通過計算，求出希望中學從榮威公司買A、B兩種型號的小黑板有哪幾種方案？并說明哪種方案更節(jié)約資金？

四、解答題（本大題共3小題，共24.0分）在平面直角坐標系中，A、B、C三點的坐標分別為(-6,7)、(-3,0)、(0,3)．

(1)畫出△ABC，并求△ABC的面積；

(2)在△ABC中，點C經過平移后的對應點為C'(5,4)，將△ABC作同樣的平移得到△A'B'C'，畫出平移后的△A'B'C'，并寫出點A'，B'的坐標；

(3)已知點P(-3,m)為△ABC內一點，將點P向右平移4個單位后，再向下平移6個單位得到點Q(n,-3)，則m=______，n=______．

某校隨機抽取部分學生，就“學習習慣”進行調查，將“對自己做錯的題目進行整理、分析、改正”(選項為：很少、有時、常常、總是)的調查數據進行了整理，繪制成部分統計圖如下：

請根據圖中信息，解答下列問題

(1)該調查的樣本容量為______，a=______%，b=______%，“常?！睂刃蔚膱A心角為______?°

(2)請你補全條形統計圖；

(3)若該校共有3200名學生，請你估計其中“總是”對錯題進行整理、分析、改正的學生有多少名？

已知：如圖，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．

(1)求證：AB//CD；

(2)求

答案和解析【答案】1.C 2.C 3.B 4.C 5.C 6.129

7.130

8.±6

9.0，1，2

10.-8

11.(7,-2)或(-3,-2)

12.-2

13.解：(1)3-27-32-(-1)14.解：(1)x-y=4?②3x+4y=19?①，

由②得：x=y+4③代入①得3(y+4)+4y=19，

解得：y=1，

把y=1代入③得x=5，

則方程組的解為y=1x=5；

(2)方程組整理得：-2x-7y=17?②8x-9y=6?①，

①+②×4得：-37y=74，

解得：y=-2，

把y=-2代入①得：x=-3215.解：由不等式3x+1<x-3得：x<-2，

由不等式1+x2≤1+2x3+1，得：x≥-5，16.解：把x=72y=-2代入得：7+2n=13，

把y=-7x=3代入得：3m-7=5，

解得：n=3，m=4，

∴原方程組為2x-3y=134x+y=5，17.解：(1)設購買一塊A型小黑板需要x元，一塊B型為(x-20)元，

5x+4(x-20)=820，

x=100，

x-20=80，

購買A型100元，B型80元；

(2)設購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板(60-m)塊，

100m+80(60-m)≤5240m>60×13，

∴20<m≤22，

而m為整數，所以m為21或22．

當m=21時，60-m=39；

當m=22時，60-m=38．

所以有兩種購買方案：

方案一：A型21塊，B型39塊，共需費用5220元

方案二：A型22塊，B型38塊，共需費用5240元．18.3；1

19.200；12；36；108

20.(1)證明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，

∴AE//GF，

∴∠2=∠A，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠A，

∴AB//CD；

(2)解：∵AB//CD，

∴∠D+∠CBD+∠3=180°，

∵∠D=∠3+60°，∠CBD=70°，

∴∠3=25°【解析】1.解：A、要了解某校初中學生的課外作業(yè)負擔情況，抽取該校全體女生；這種方式太片面，不合理；

B、要了解某校初中學生的課外作業(yè)負擔情況，調查全體男生，這種方式不具有代表性，不較合理；

C、要了解某校初中學生的課外作業(yè)負擔情況，抽取該校七、八、九年級各100名學生具代表性，比較合理；

D、要了解某校初中學生的課外作業(yè)負擔情況，抽取該校九年級的全體學生，種方式太片面，不具代表性，不合理．

故選：C．

利用調查的特點：①代表性，②全面性，即可作出判斷．

本題考查了調查特點，關鍵是在選取樣本時，選取的樣本要全面，具有代表性．2.解：A、無限不循環(huán)小數是無理數，故此選項錯誤；

B、16=4，它的平方根是±2，故此選項錯誤；

C、6是(-6)2的算術平方根，正確；

D、5的立方根是35，故此選項錯誤．

故選：C．3.解：如圖，∵直線l4//l1，

∴∠1+∠AOB=180°，而∠1=124°，

∴∠AOB=56°，

∴∠3=180°-∠2-∠AOB

=1804.解：∵不等式(a+1)x>2的解集為x<2a+1，

∴不等式兩邊同時除以(a+1))時不等號的方向改變，

∴a+1<0，

∴a<-1．

故選：C．

根據不等式的性質可得a+1<0，由此求出a的取值范圍．

本題考查了不等式的性質：在不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個負數不等號的方向改變.本題解不等號時方向改變，所以5.解：x+3y=1-a?②3x+y=1+3a?①

①+②得：4x+4y=2+2a，

解得：x+y=12+12a，

∵方程組x+3y=1-a3x+y=1+3a的解滿足x+y>0，

∴12+12a>0，

解得：a>-1，6.解：∵∠1=∠D，

∴AB//CD，

∴∠B+∠C=180°，

∴∠B=180°-∠C=180°-51°=129°，

故答案為：129．

由條件可判定AB//CD，再由平行線的性質可得∠B+∠C=180°，則可求得∠B7.解：∵AB//CD，∠2=65°，

∴∠BOM=∠2=65°，

∵OM是∠BOF的平分線，

∴∠BOF=2∠BOM=130°，

∵AB//CD，

∴∠1=∠BOF=130°．

故答案為：130．

由AB//CD，根據兩直線平行，同位角相等，即可求得∠BOM的度數，又由OM是∠BOF的平分線，即可求得8.解：由題意可知：m-2=4

2=2m+n

∴m=6，n=-10

∴m-3n=6+30=36，

∴36的平方根為：±6

故答案為：±6

根據同類項的概念即可求出m與n的值，從而可求出答案．

9.解：解不等式得：x≤2，

故不等式2x-1<3的非負整數解為0，1，2．

故答案為：0，1，2．

首先利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的非負整數解即可．

本題考查了一元一次不等式的整數解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關鍵.解不等式應根據不等式的基本性質．10.解：由題意得m-2n+8=0m+n+2=0，

解得m=-4n=2；

則mn=(-4)×2=-8．

先根據非負數的性質列出方程組，求出m、n的值，進而可求出mn的值．

本題考查了非負數的性質．

初中階段有三種類型的非負數：(1)絕對值；(2)偶次方；(3)二次根式(算術平方根).當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于11.解：MN平行于x軸，故N的縱坐標不變，是-2，

點N在點M的左邊時，橫坐標為2-5=-3，

點N在點M的右邊時，橫坐標為2+5=7，

所以，點N的坐標為(7,-2)或(-3,-2)．

故答案為：(7,-2)或(-3,-2)．

根據平行于x軸的直線上點的縱坐標相同，再分點N在點M的坐左邊和右邊兩種情況討論求解．

本題考查了坐標與圖形性質，主要利用了平行于x軸的直線上點的縱坐標相同，難點在于要分情況討論．12.解：∵y=bx=a是方程2x+y=0的一個解，

∴2a+b=0，

∴6a+3b-2=3(2a+b)-2=0-2=-2；

故答案為：-2．

把方程的解代入求出2a+b的值，再代入要求的式子進行計算即可得出答案．

此題考查了二元一次方程的解，求出2a+b的值是解題的關鍵，注意把13.(1)本題涉及二次根式化簡、三次根式化簡2個考點.在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．

(2)本題涉及二次根式化簡、絕對值2個考點.在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．

本題主要考查了實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型.解決此類題目的關鍵是熟練掌握二次根式、三次根式、絕對值等考點的運算．14.(1)方程組利用代入消元法求出解即可；

(2)方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．15.分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．16.把甲的結果代入第二個方程，乙的結果代入第一個方程，聯立求出m與n的值，即可確定出原方程組的解．

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．17.(1)設購買一塊A型小黑板需要x元，一塊B型為(x-20)元，根據，購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元.且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元可列方程求解．

(2)設購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板(60-m)塊，根據需從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元.并且購買A型小黑板的數量應大于購買A、B種型號小黑板總數量的13，可列不等式組求解．

本題考查理解題意的能力，關鍵根據購買黑板塊數不同錢數的不同求出購買黑板的錢數，然后要求購買A、B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元.并且購買A型小黑板的數量應大于購買A、B種型號小黑板總數量的118.解：(1)如圖，△ABC如圖所示；

△ABC的面積=6×7-12×3×7-12×3×3-12×4×6，

=42-10.5-4.5-12，

=42-27，

=15；

(2)△A'B'C'如圖所示，A'(-1,8)，B'(2,1)；

(3)由題意得，-3+4=n，m-6=-3，

解得m=3，n=1．

故答案為：3，1．

(1)根據平面直角坐標系找出點A、B、C的位置，然后順次連接即可，再利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積列式計算即可得解；

(2)根據網格結構找出點A、B平移后的對應點A'、B'的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出A'19.解：(1)∵44÷22%=200(名)

∴該調查的樣本容量為200；

a=24÷200=12%，

b=72÷200=36%，

“常?！睂刃蔚膱A心角為：

360°×30%=108°．

(2)200×30%=60(名)

．

(3)∵3200×36%=1152(名)

∴“總是”對錯題進行整理、分析、改正的學生有1152名．

故答案為：200、12、36、108．

(1)首先用“有時”對錯題進行整理、分析、改正的學生的人數除以22%，求出該調查的樣本容量為多少；然后分別用很少、總是“對自己做錯的題目進行整理、分析、改正”的人數除以樣本容量，求出a、b的值各是多少；最后根據“常?！睂娜藬档陌俜直仁?0%，求出“常?！?/p>