人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題試卷有答案

人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）要了解某校初中學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，若采用抽樣調(diào)查的方法進(jìn)行調(diào)查，則下面哪種調(diào)查方式具有代表性()A.調(diào)查全體女生 B.調(diào)查全體男生

C.調(diào)查七、八、九年級(jí)各100名學(xué)生 D.調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生下列說法正確的是()A.無限小數(shù)是無理數(shù) B.16的平方根是±4

C.6是(-6)2的算術(shù)平方根 D.5如圖，直線l1，l2，l3交于一點(diǎn)，直線l4//l1，若∠1=124°，A.26°

B.36°

C.46°

若不等式(a+1)x>2的解集為x<2a+1，則a的取值范圍是(A.a<1 B.a>1 C.a<-1 D.a>-1若方程組x+3y=1-a3x+y=1+3a的解滿足x+y>0，則a的取值范圍是()A.a<-1 B.a<1 C.a>-1 D.a>1二、填空題（本大題共7小題，共21.0分）如圖，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，則∠B=______?°.如圖，AB//CD，OM平分∠BOF，∠2=65°，則∠1=______度.

已知-2xm-2y2與3x4y滿足不等式-12x+1≥0的非負(fù)整數(shù)解是______如果m，n為實(shí)數(shù)，且滿足|m+n+2|+(m-2n+8)2=0，則mn=______已知線段MN平行于x軸，且MN的長(zhǎng)度為5，若M(2,-2)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)______．若y=bx=a是方程2x+y=0的一個(gè)解，則6a+3b-2=______．三、計(jì)算題（本大題共5小題，共30.0分）計(jì)算

(1)3-27-32-(-1)解下列方程組：

(1)x-y=43x+4y=19

(2)23x-3解不等式組3x+1<x-31+x2≤1+2x3+1

甲、乙兩名同學(xué)在解方程組2x-ny=13mx+y=5時(shí)，甲解題時(shí)看錯(cuò)了m，解得x=72y=-2；乙解題時(shí)看錯(cuò)了n，解得y=-7x=3.請(qǐng)你根據(jù)以上兩種結(jié)果，求出原方程組的正確解．

希望中學(xué)計(jì)劃從榮威公司買A、B兩種型號(hào)的小黑板，經(jīng)治談，購買一塊A型小黑板比購買一塊B型小黑板多用20元，且購買5塊A型小黑板和購買4塊B型小黑板共需820元．

(1)求購買一塊A型小黑板，一塊B型小黑板各需要多少元？

(2)根據(jù)希望中學(xué)實(shí)際情況，需從榮威公司買A，B兩種型號(hào)的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號(hào)的小黑板的總費(fèi)用不超過5240元，并且購買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購買A、B兩種型號(hào)的小黑板總數(shù)量的13，請(qǐng)你通過計(jì)算，求出希望中學(xué)從榮威公司買A、B兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種方案？并說明哪種方案更節(jié)約資金？

四、解答題（本大題共3小題，共24.0分）在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-6,7)、(-3,0)、(0,3)．

(1)畫出△ABC，并求△ABC的面積；

(2)在△ABC中，點(diǎn)C經(jīng)過平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C'(5,4)，將△ABC作同樣的平移得到△A'B'C'，畫出平移后的△A'B'C'，并寫出點(diǎn)A'，B'的坐標(biāo)；

(3)已知點(diǎn)P(-3,m)為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將點(diǎn)P向右平移4個(gè)單位后，再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)Q(n,-3)，則m=______，n=______．

某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，就“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行調(diào)查，將“對(duì)自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理、分析、改正”(選項(xiàng)為：很少、有時(shí)、常常、總是)的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下：

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題

(1)該調(diào)查的樣本容量為______，a=______%，b=______%，“常?！睂?duì)應(yīng)扇形的圓心角為______?°

(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該校共有3200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名？

已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．

(1)求證：AB//CD；

(2)求

答案和解析【答案】1.C 2.C 3.B 4.C 5.C 6.129

7.130

8.±6

9.0，1，2

10.-8

11.(7,-2)或(-3,-2)

12.-2

13.解：(1)3-27-32-(-1)14.解：(1)x-y=4?②3x+4y=19?①，

由②得：x=y+4③代入①得3(y+4)+4y=19，

解得：y=1，

把y=1代入③得x=5，

則方程組的解為y=1x=5；

(2)方程組整理得：-2x-7y=17?②8x-9y=6?①，

①+②×4得：-37y=74，

解得：y=-2，

把y=-2代入①得：x=-3215.解：由不等式3x+1<x-3得：x<-2，

由不等式1+x2≤1+2x3+1，得：x≥-5，16.解：把x=72y=-2代入得：7+2n=13，

把y=-7x=3代入得：3m-7=5，

解得：n=3，m=4，

∴原方程組為2x-3y=134x+y=5，17.解：(1)設(shè)購買一塊A型小黑板需要x元，一塊B型為(x-20)元，

5x+4(x-20)=820，

x=100，

x-20=80，

購買A型100元，B型80元；

(2)設(shè)購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板(60-m)塊，

100m+80(60-m)≤5240m>60×13，

∴20<m≤22，

而m為整數(shù)，所以m為21或22．

當(dāng)m=21時(shí)，60-m=39；

當(dāng)m=22時(shí)，60-m=38．

所以有兩種購買方案：

方案一：A型21塊，B型39塊，共需費(fèi)用5220元

方案二：A型22塊，B型38塊，共需費(fèi)用5240元．18.3；1

19.200；12；36；108

20.(1)證明：∵AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，

∴AE//GF，

∴∠2=∠A，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠A，

∴AB//CD；

(2)解：∵AB//CD，

∴∠D+∠CBD+∠3=180°，

∵∠D=∠3+60°，∠CBD=70°，

∴∠3=25°【解析】1.解：A、要了解某校初中學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，抽取該校全體女生；這種方式太片面，不合理；

B、要了解某校初中學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，調(diào)查全體男生，這種方式不具有代表性，不較合理；

C、要了解某校初中學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，抽取該校七、八、九年級(jí)各100名學(xué)生具代表性，比較合理；

D、要了解某校初中學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，抽取該校九年級(jí)的全體學(xué)生，種方式太片面，不具代表性，不合理．

故選：C．

利用調(diào)查的特點(diǎn)：①代表性，②全面性，即可作出判斷．

本題考查了調(diào)查特點(diǎn)，關(guān)鍵是在選取樣本時(shí)，選取的樣本要全面，具有代表性．2.解：A、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、16=4，它的平方根是±2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、6是(-6)2的算術(shù)平方根，正確；

D、5的立方根是35，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．3.解：如圖，∵直線l4//l1，

∴∠1+∠AOB=180°，而∠1=124°，

∴∠AOB=56°，

∴∠3=180°-∠2-∠AOB

=1804.解：∵不等式(a+1)x>2的解集為x<2a+1，

∴不等式兩邊同時(shí)除以(a+1))時(shí)不等號(hào)的方向改變，

∴a+1<0，

∴a<-1．

故選：C．

根據(jù)不等式的性質(zhì)可得a+1<0，由此求出a的取值范圍．

本題考查了不等式的性質(zhì)：在不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變.本題解不等號(hào)時(shí)方向改變，所以5.解：x+3y=1-a?②3x+y=1+3a?①

①+②得：4x+4y=2+2a，

解得：x+y=12+12a，

∵方程組x+3y=1-a3x+y=1+3a的解滿足x+y>0，

∴12+12a>0，

解得：a>-1，6.解：∵∠1=∠D，

∴AB//CD，

∴∠B+∠C=180°，

∴∠B=180°-∠C=180°-51°=129°，

故答案為：129．

由條件可判定AB//CD，再由平行線的性質(zhì)可得∠B+∠C=180°，則可求得∠B7.解：∵AB//CD，∠2=65°，

∴∠BOM=∠2=65°，

∵OM是∠BOF的平分線，

∴∠BOF=2∠BOM=130°，

∵AB//CD，

∴∠1=∠BOF=130°．

故答案為：130．

由AB//CD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠BOM的度數(shù)，又由OM是∠BOF的平分線，即可求得8.解：由題意可知：m-2=4

2=2m+n

∴m=6，n=-10

∴m-3n=6+30=36，

∴36的平方根為：±6

故答案為：±6

根據(jù)同類項(xiàng)的概念即可求出m與n的值，從而可求出答案．

9.解：解不等式得：x≤2，

故不等式2x-1<3的非負(fù)整數(shù)解為0，1，2．

故答案為：0，1，2．

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的非負(fù)整數(shù)解即可．

本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵.解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．10.解：由題意得m-2n+8=0m+n+2=0，

解得m=-4n=2；

則mn=(-4)×2=-8．

先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出m、n的值，進(jìn)而可求出mn的值．

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．

初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：(1)絕對(duì)值；(2)偶次方；(3)二次根式(算術(shù)平方根).當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于11.解：MN平行于x軸，故N的縱坐標(biāo)不變，是-2，

點(diǎn)N在點(diǎn)M的左邊時(shí)，橫坐標(biāo)為2-5=-3，

點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊時(shí)，橫坐標(biāo)為2+5=7，

所以，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(7,-2)或(-3,-2)．

故答案為：(7,-2)或(-3,-2)．

根據(jù)平行于x軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，再分點(diǎn)N在點(diǎn)M的坐左邊和右邊兩種情況討論求解．

本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了平行于x軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，難點(diǎn)在于要分情況討論．12.解：∵y=bx=a是方程2x+y=0的一個(gè)解，

∴2a+b=0，

∴6a+3b-2=3(2a+b)-2=0-2=-2；

故答案為：-2．

把方程的解代入求出2a+b的值，再代入要求的式子進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．

此題考查了二元一次方程的解，求出2a+b的值是解題的關(guān)鍵，注意把13.(1)本題涉及二次根式化簡(jiǎn)、三次根式化簡(jiǎn)2個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．

(2)本題涉及二次根式化簡(jiǎn)、絕對(duì)值2個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．

本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式、三次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．14.(1)方程組利用代入消元法求出解即可；

(2)方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．15.分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．16.把甲的結(jié)果代入第二個(gè)方程，乙的結(jié)果代入第一個(gè)方程，聯(lián)立求出m與n的值，即可確定出原方程組的解．

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．17.(1)設(shè)購買一塊A型小黑板需要x元，一塊B型為(x-20)元，根據(jù)，購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元.且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元可列方程求解．

(2)設(shè)購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板(60-m)塊，根據(jù)需從榮威公司購買A、B兩種型號(hào)的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過5240元.并且購買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購買A、B種型號(hào)小黑板總數(shù)量的13，可列不等式組求解．

本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵根據(jù)購買黑板塊數(shù)不同錢數(shù)的不同求出購買黑板的錢數(shù)，然后要求購買A、B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過5240元.并且購買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購買A、B種型號(hào)小黑板總數(shù)量的118.解：(1)如圖，△ABC如圖所示；

△ABC的面積=6×7-12×3×7-12×3×3-12×4×6，

=42-10.5-4.5-12，

=42-27，

=15；

(2)△A'B'C'如圖所示，A'(-1,8)，B'(2,1)；

(3)由題意得，-3+4=n，m-6=-3，

解得m=3，n=1．

故答案為：3，1．

(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出點(diǎn)A、B、C的位置，然后順次連接即可，再利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解；

(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'、B'的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出A'19.解：(1)∵44÷22%=200(名)

∴該調(diào)查的樣本容量為200；

a=24÷200=12%，

b=72÷200=36%，

“常?！睂?duì)應(yīng)扇形的圓心角為：

360°×30%=108°．

(2)200×30%=60(名)

．

(3)∵3200×36%=1152(名)

∴“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有1152名．

故答案為：200、12、36、108．

(1)首先用“有時(shí)”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生的人數(shù)除以22%，求出該調(diào)查的樣本容量為多少；然后分別用很少、總是“對(duì)自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理、分析、改正”的人數(shù)除以樣本容量，求出a、b的值各是多少；最后根據(jù)“常?！睂?duì)應(yīng)的人數(shù)的百分比是30%，求出“常?！?/p>