人教版七年級上冊數(shù)學期末考試試卷附答案

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁人教版七年級上冊數(shù)學期末考試試題一、單選題1．4的倒數(shù)是（）A．B．4C．D．2．單項式的系數(shù)是（

）A．B．1C．2D．33．下列各式中結(jié)果為負數(shù)的是（

）A．B．C．D．4．如圖，這個幾何體是由哪個圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成的（）A．B．C．D．5．已知關于的方程的解是，則的值為（

）A．2B．3C．4D．56．下列計算正確的是（

）A．B．C．D．7．將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（

）A．B．C．D．8．若是關于x的一元一次方程，則m的值是（

）A．B．1C．2D．9．如圖，點A在點O的北偏西60°方向，射線OB與射線OA所成的角是108°，則射線OB的方向是（

）A．北偏西42°B．北偏西48°C．北偏東42°D．北偏東48°10．有一項城市綠化整治任務交甲、乙兩個工程隊完成，已知甲單獨做10天完成，乙單獨做8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作x天后，共同完成任務，則可列方程為（

）A．B．C．D．11．將圖①中的正方形剪開得到圖②，圖②中共有4個正方形；將圖②中一個正方形剪開得到圖③，圖③中共有7個正方形；將圖③中一個正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個正方形……如此下法，則第2022個圖中共有正方形的個數(shù)為（

）A．2022B．6062C．6063D．606412．如圖，點O為直線AB上一點，為直角，OE平分，OF平分，OG平分．下列結(jié)論：①；②；③；④．正確的有（

）A．4個B．3個C．2個D．1個二、填空題13．數(shù)軸上表示和兩個點之間的距離是______．14．用科學記數(shù)法表示為______．15．若一個角是25°38′，則它的余角為______．16．若x的相反數(shù)是3，y的絕對值是7，則的值為______．17．如圖，點B、C在線段AD上，CD=5，BD=9，B是AC的中點，則AC的長為______．18．已知x+2y﹣5＝0，則代數(shù)式2x+4y﹣7的值是_____．19．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“民”字一面的相對面上的字是_______．三、解答題20．解方程：﹣1＝．21．已知與是同類項．(1)請直接寫出：a＝______，b＝______；(2)在（1）的條件下，求的值．22．直線AB，CD交于點O，將一個三角板的直角頂點放置于點O處，使其兩條直角邊OE，OF，分別位于OC的兩側(cè)．若OC平分∠BOF，OE平分∠COB．（1）求∠BOE的度數(shù)；（2）寫出圖中∠BOE的補角，并說明理由．23．如圖，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A，B，C，其中AB＝2BC，設點A，B，C所對應數(shù)的和是m．（1）若點C為原點，BC＝1，則點A，B所對應的數(shù)分別為，，m的值為；（2）若點B為原點，AC＝6，求m的值．（3）若原點O到點C的距離為8，且OC＝AB，求m的值．24．用尺規(guī)作圖按下列語句畫圖：（1）畫射線BC，連接AC，AB；（2）反向延長線段AB至點D，使得DA＝AB．25．某校計劃購買20張書柜和一批書架（書架不少于20只），現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號的產(chǎn)品價格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折，設購買書架a只．(1)若該校到同一家超市選購所有商品，則到A超市要準備_____元貨款，到B超市要準備_____元貨款（用含a的式子表示）；(2)在（1）的情況下，當購買多少只書架時，無論到哪一家超市所付貨款都一樣？(3)假如你是本次購買的負責人，學校想購買20張書柜和100只書架，且可到兩家超市自由選購，請你設計一種購買方案，使付款額最少，最少付款額是多少？26．如圖，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．（1）求出∠AOB及其補角的度數(shù)；（2）請求出∠DOC和∠AOE的度數(shù)，并判斷∠DOE與∠AOB是否互補，并說明理由.參考答案1．D2．A3．D4．A5．B6．D7．C8．A9．D10．B11．D12．B13．5.【分析】數(shù)軸上兩點之間的距離，即數(shù)軸上表示兩個點的數(shù)的差的絕對值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)．【詳解】解：數(shù)軸上表示-2和+3的兩個點之間的距離是3-（-2）=5．故答案是：5．【點睛】本題考查了數(shù)軸的定義．解答該題時，也可以利用借助數(shù)軸用幾何方法求兩點之間的距離．14．-3×105【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義計算求值即可；【詳解】解：=-3×105，故答案為：-3×105【點睛】本題考查了科學記數(shù)法：把一個絕對值大于1的數(shù)表示成a×10n的形式（a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)）；n的值為小數(shù)點向左移動的位數(shù)．15．64°22′【分析】根據(jù)余角的定義可知這個角的余角=90°-25°38′，然后將90°化為89°60′計算即可．【詳解】解：它的余角=90°-25°38′=89°60′-25°38′=64°22′．故答案為：64°22′．【點睛】本題主要考查的是度分秒的換算、余角的定義，將90°轉(zhuǎn)化為89°60′是解題的關鍵．16．4或##或4【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和絕對值的性質(zhì)，先求出x、y的值，再代值求解．【詳解】解：由題意，得：x=-3，y=±7；當x=-3，y=7時，x+y=-3+7=4；當x=-3，y=-7時，x+y=-3-7=-10．故答案為：4或．【點睛】此題主要考查絕對值的性質(zhì)以及相反數(shù)的定義．有理數(shù)的加法運算，代數(shù)式的值，需注意的是互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等，不要漏解．17．8【分析】根據(jù)線段中點的定義和線段的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵CD=5，BD=9，∴BC=BD-CD=4，∵B是AC的中點，∴AB=BC=4，∴AC=AB+BC=8，故答案為：8．【點睛】本題考查了兩點間的距離，熟練掌握線段中點的定義是解題的關鍵．18．3．【分析】直接利用已知得出x+2y＝5，再將原式變形進而得出答案．【詳解】∵x+2y﹣5＝0，∴x+2y＝5，∴2x+4y﹣7＝2（x+2y）﹣7＝10﹣7＝3．故答案為：3．19．化【詳解】選擇“民”這一面作為底面將正方體還原可得：“弘”與“族”是相對面，“揚”與“文”是相對面，“民”與“化”是相對面，故答案為：化．【點睛】本題考查了根據(jù)正方體表面展開圖判斷相對面的字，熟練掌握正方體表面展開圖的特點是解題的關鍵，需要一定空間想象能力．20．原方程的解是x＝﹣3．【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】去分母，得3（1﹣2x）﹣21＝7（x+3），去括號，得3﹣6x﹣21＝7x+21，移項，得﹣6x﹣7x＝21﹣3+21，合并，得﹣13x＝39，系數(shù)化1，得x＝﹣3，則原方程的解是x＝﹣3．21．(1)1，?2(2)32【分析】（1）兩個單項式為同類項，則字母相同，對應字母的指數(shù)也相同，據(jù)此可求得a、b的值；（2）先去括號再合并同類項，最后代入求值．（1）解：∵與是同類項，∴2a=2，1?b=3，∴a=1，b=?2；故答案為：1，?2；（2）解：=5a2+6b2-8ab-2b2-5a2=4b2-8ab，當a=1，b=?2時，原式=4×(?2)2-8×1×(?2)=16-(-16)=32．【點睛】本題考查整式的化簡求值，同類項，解題的關鍵是掌握同類項的定義，整式的加減運算法則．22．（1）30°；（2）∠BOE的補角有∠AOE和∠DOE．【分析】（1）根據(jù)OC平分∠BOF，OE平分∠COB．可得∠BOE＝∠EOC＝∠BOC，∠BOC＝∠COF，進而得出，∠EOF＝3∠BOE＝90°，求出∠BOE；（2）根據(jù)平角和互補的意義，通過圖形中可得∠BOE+∠AOE＝180°，再根據(jù)等量代換得出∠BOE+∠DOE＝180°，進而得出∠BOE的補角．【詳解】解：（1）∵OC平分∠BOF，OE平分∠COB．∴∠BOE＝∠EOC＝∠BOC，∠BOC＝∠COF，∴∠COF＝2∠BOE，∴∠EOF＝3∠BOE＝90°，∴∠BOE＝30°，（2）∵∠BOE+∠AOE＝180°∴∠BOE的補角為∠AOE；∵∠EOC+∠DOE＝180°，∠BOE＝∠EOC，∴∠BOE+∠DOE＝180°，∴∠BOE的補角為∠DOE；答：∠BOE的補角有∠AOE和∠DOE；【點睛】考查角平分線的意義、互補、鄰補角的意義等知識，等量代換和列方程是解決問題常用的方法．23．（1）﹣3，﹣1，﹣4；（2）﹣2；（3）8或-40．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上的點對應的數(shù)即可求解；（2）根據(jù)數(shù)軸上原點的位置確定其它點對應的數(shù)即可求解；（3）根據(jù)原點在點C的右邊先確定點C對應的數(shù)，進而確定點B、點A所表示的數(shù)即可求解．【詳解】解：（1）∵點C為原點，BC＝1，∴B所對應的數(shù)為﹣1，∵AB＝2BC，∴AB＝2，∴點A所對應的數(shù)為﹣3，∴m＝﹣3﹣1+0＝﹣4；故答案為：﹣3，﹣1，﹣4；（2）∵點B為原點，AC＝6，AB＝2BC，AB+BC=AC，∴AB=4，BC=2，∴點A所對應的數(shù)為﹣4，點C所對應的數(shù)為2，∴m=﹣4+2+0＝﹣2；（3）∵原點O到點C的距離為8，∴點C所對應的數(shù)為±8，∵OC＝AB，∴AB＝8，當點C對應的數(shù)為8，∵AB＝8，AB＝2BC，∴BC＝4，∴點B所對應的數(shù)為4，點A所對應的數(shù)為﹣4，∴m＝4﹣4+8＝8；當點C所對應的數(shù)為﹣8，∵AB＝8，AB＝2BC，∴BC＝4，∴點B所對應的數(shù)為﹣12，點A所對應的數(shù)為﹣20，∴m＝﹣20﹣12﹣8＝﹣40．【點睛】本題考查了數(shù)軸，解決本題的關鍵是數(shù)形結(jié)合思想的靈活運用．24．（1）見詳解；（2）見詳解．【分析】（1）根據(jù)尺規(guī)作圖過程畫射線BC，連接AC，AB即可；（2）根據(jù)尺規(guī)作圖過程反向延長線段AB至點D，使得DA＝AB即可．【詳解】解：如圖所示：（1）（1）射線BC，連接AC，AB即為所求作的圖形；（2）如圖所示即為所求作的圖形．【點睛】本題考查了作圖??復雜作圖、直線、射線、線段，解決本題的關鍵是根據(jù)語句準確畫圖．25．（1）（70a+2800），（56a+3360）；（2）購買40只書架時，無論到哪家超市所付貨款都一樣；（3）第三種方案（到A超市購買20個書柜和20個書架，到B超市購買80只書架）所付款額最少，最少付款額為8680元．【分析】（1）根據(jù)A、B兩個超市的優(yōu)惠政策即可求解；（2）由（1）和兩家超市所付貨款都一樣可列出方程，再解即可；（3）去A超市買、去B超市買和去A超市購買20個書柜和20個書架，到B超市購買80只書架，三種情況討論即可得出最少付款額．【詳解】（1）根據(jù)題意得A超市所需的費用為：20×210+70（a﹣20）=70a+2800B超市所需的費用為：0.8×（20×210+70a）=56a+3360故答案為：（70a+2800），（56a+3360）（2）由題意得：70a+2800=56a+3360解得：a=40，答：購買40只書架時，無論到哪家超市所付貨款都一樣．（3）學校購買20張書柜和100只書架，即a=100時第一種方案：到A超市購買，付款為：20×210+70（100﹣20）=9800元第二種方案：到B超市購買，付款為：0.8×（20×210+70×100）=8960元第三種方案：到A超市購買20個書柜和20個書架，到B超市購買80只書架，付款為：20×210+70×（100﹣20）×0.8=8680元．因為8680＜8960＜9800所以第三種方案（到A超市購買20個書柜和20個書架，到B超市購買80只書架）所付款額最少，最少付款額為8680元．26．（1）120°，60°；（2）∠DOE與∠AOB互補，理由見解