第二章 物體的彈性課件

第二章物體的彈性

第二章物體的彈性學(xué)習(xí)要求：1、掌握描述物體彈性的基本概念：形變、應(yīng)變、應(yīng)力、模量。2、理解應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系。3、了解骨骼的力學(xué)特性和生物材料的黏彈性。第二章物體的彈性形變的類型：

形變：(deformation)

形變：

物體在外力作用下發(fā)生的形狀和大小的改變。彈性形變：能恢復(fù)原狀的形變；例如，橡皮筋等

塑性形變：不能或者部分恢復(fù)原狀的形變；例如，橡皮泥、銅絲等

伸長(zhǎng)縮短切變扭轉(zhuǎn)彎曲線變

彈性形變的基本類型第二章物體的彈性伸長(zhǎng)縮短切變：物體兩相對(duì)的表面受到在表面內(nèi)的（切向）力偶作用時(shí)，兩表面發(fā)生相對(duì)位移，稱為切變扭轉(zhuǎn)：一圓柱狀物體，兩端各受方向相反的力矩作用而扭轉(zhuǎn)，稱扭轉(zhuǎn)形變；

彎曲:兩端固定的鋼筋，因負(fù)荷而彎曲，稱彎曲形變。

形變的類型:第二章物體的彈性知識(shí)補(bǔ)充：應(yīng)變：物體受外力作用時(shí)，它的形狀或體積大小的相對(duì)變化稱為應(yīng)變。應(yīng)力:

單位面積上所承受的附加內(nèi)力彈性模量:在正比極限范圍內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變的變化關(guān)系是線性的，它們的比值是一恒量，胡克定律(Hook’slaw)。

彈性模量=應(yīng)力/應(yīng)變

單位：與應(yīng)力相同N·m-2

（牛每平方米）彈性模量由物體的組成材料決定，與外力無(wú)關(guān)。第一節(jié)線應(yīng)變與正應(yīng)力第二章物體的彈性分類：③

、體應(yīng)變、體應(yīng)力、體變模量②、切應(yīng)變、切應(yīng)力、切變模量①、線應(yīng)變、正應(yīng)力、楊氏模量第二章物體的彈性

正應(yīng)力：

垂直于橫截面的內(nèi)力與橫截面積之比，稱為該橫截面上的正應(yīng)力。正應(yīng)力分為張應(yīng)力和壓應(yīng)力。楊氏模量：

正應(yīng)力與線應(yīng)變的比①、線應(yīng)變、正應(yīng)力、楊氏模量線應(yīng)變：物體受外力（拉力或壓力）作用，長(zhǎng)度變化量與原長(zhǎng)之比，稱為它的相對(duì)伸長(zhǎng)，也稱線應(yīng)變。F第二章物體的彈性②、切應(yīng)變、切應(yīng)力、切變模量

切應(yīng)力：

切向內(nèi)力與橫截面積之比。切變模量：切應(yīng)力與切應(yīng)變的比切應(yīng)變：

上底面、下底面的相對(duì)位移與兩底面的垂直距離之比。第二章物體的彈性體應(yīng)變：

物體各部分各方向受相同壓力作用，體積變化而形狀不變時(shí)，體積變化與原體積之比。體應(yīng)力：橫截面上的壓強(qiáng)與橫截面積之比。體變模量：體應(yīng)力與體應(yīng)變的比③

、體應(yīng)變、體應(yīng)力、體變模量第二章物體的彈性L0物體不受外力時(shí)的長(zhǎng)度L

物體受外力時(shí)的長(zhǎng)度一、線應(yīng)變物體受外力（拉力或壓力）作用，長(zhǎng)度變化量與原長(zhǎng)之比，稱為它的相對(duì)伸長(zhǎng)，也稱線應(yīng)變。F第一節(jié)線應(yīng)變與正應(yīng)力Εε伊普西隆Epsilon對(duì)數(shù)之基數(shù)Δδ德?tīng)査﨑elta變動(dòng)；密度；屈光度

第二章物體的彈性二、正應(yīng)力

垂直于橫截面的內(nèi)力與橫截面積之比，稱為該橫截面上的正應(yīng)力。正應(yīng)力分為張應(yīng)力和壓應(yīng)力?！痞椅鞲瘳擲igma總和（大寫(xiě)），表面密度；跨導(dǎo)（小寫(xiě)）

Δδ德?tīng)査﨑elta（在數(shù)學(xué)或者物理中大寫(xiě)的Δ用來(lái)表示增量符號(hào)，小寫(xiě)通常在高等數(shù)學(xué)中用于表示變量或者符號(hào)）lim=limit取極限（limitn.限度,限制vt.限制,限定）第二章物體的彈性1Pa=

1N·m-2=1000MN·m-2

1帕=1牛頓/平方米單位：帕或牛每平方米。牛頓，力學(xué)單位。

帕是帕斯卡的簡(jiǎn)稱，也就是說(shuō)在1平方米上施加1牛頓力，所產(chǎn)生的壓強(qiáng)就是1帕，帕是壓強(qiáng)單位。

MN·m-2（毫牛每平米）中：第一個(gè)m表示10-3,像毫米。1豪牛=0.001牛

后一個(gè)m是米的單位。三、正應(yīng)力與線應(yīng)變的關(guān)系第二章物體的彈性平面彎曲四、彎曲第二章物體的彈性工字梁工字形斷面的軋制鐵梁、鋼梁或鑄鋼梁;亦指工字形斷面的組合梁,尤其是用于鋼鐵結(jié)構(gòu)(如鋼架建筑物)中的梁第二章物體的彈性骨松質(zhì)骨松質(zhì)spongybone，呈海綿狀，由相互交織的骨小梁trabeculae排列而成，配布于骨的內(nèi)部，骨小梁的排列與骨所承受的壓力和張力的方向一致，因而能承受較大的重量。骨小梁骨小梁是骨皮質(zhì)在松質(zhì)骨內(nèi)的延伸部分，即骨小梁與骨皮質(zhì)相連接，在骨髓腔中呈不規(guī)則立體網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，如絲瓜絡(luò)樣或海綿狀，起支持造血組織的作用。正常情況下，骨小梁具有一定的長(zhǎng)度，它們之間有一定距離。第二章物體的彈性第二章物體的彈性一、切應(yīng)變上底面、下底面的相對(duì)位移與兩底面的垂直距離之比。第二節(jié)切應(yīng)變與切應(yīng)力Γγ伽瑪Gamma電導(dǎo)系數(shù)（小寫(xiě)）

Δδ德?tīng)査﨑elta變動(dòng)；密度；屈光度

Φφ弗愛(ài)Phi磁通；角sin正弦函數(shù)，直角三角形中對(duì)邊比斜邊的值就是該角的正弦值。sine[sain]正弦

cos余弦函數(shù)，臨邊比斜邊。cosine[kou'sain]余弦

tg正切函數(shù)，對(duì)邊比鄰邊。tangent['tandЗent]正切

Ctg余切函數(shù)，臨邊比對(duì)邊。cotangent[kou'tandЗent]

余切第二章物體的彈性二、切應(yīng)力切向內(nèi)力與橫截面積之比。

Ττ陶Tau時(shí)間常數(shù)Δδ德?tīng)査﨑elta變動(dòng)；密度；屈光度

lim=limit取極限（limitn.限度,限制vt.限制,限定）第二章物體的彈性三、切應(yīng)力與切應(yīng)變的關(guān)系切向內(nèi)力與橫截面積之比。

切變模量（剛性模量）：Ττ陶Tau時(shí)間常數(shù)Γγ伽瑪Gamma電導(dǎo)系數(shù)（小寫(xiě)）

Δδ德?tīng)査﨑elta變動(dòng)；密度；屈光度

第二章物體的彈性四、扭轉(zhuǎn)

一圓柱狀物體，兩端各受方向相反的力矩作用而扭轉(zhuǎn)，稱扭轉(zhuǎn)形變。第二章物體的彈性一、體應(yīng)變物體各部分各方向受相同壓力作用，體積變化而形狀不變時(shí)，體積變化與原體積之比。第三節(jié)體應(yīng)變與體應(yīng)力Θθ西塔Theta溫度；相位角

Δδ德?tīng)査﨑elta變動(dòng)；密度；屈光度

第二章物體的彈性二、體應(yīng)力

橫截面上的壓強(qiáng)與橫截面積之比。用壓強(qiáng)來(lái)表示。三、體應(yīng)變與體應(yīng)力的關(guān)系體變模量：體應(yīng)力與體應(yīng)變的比壓縮率：體變模量的倒數(shù)。表示物體被壓縮的難易程度壓強(qiáng)：pressureΚκ卡帕Kappa介質(zhì)常數(shù)Θθ西塔Theta溫度；相位角

Δδ德?tīng)査﨑elta變動(dòng)；密度；屈光度

第二章物體的彈性第四