不等式與不等式組教案

龍文教育一對一個性化教案學(xué)生姓名教師姓名周麗姍授課日期月日授課時段課題不等式與不等式組重點難點重點:1.不等式的概念及基本性質(zhì)2.在數(shù)軸上表示不等式解集3.解一元一次不等式(組)難點:一元一次不等式組的解法教學(xué)步驟及教學(xué)內(nèi)容一、不等式的概念1、不等式：用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集：對于一個含有未知數(shù)的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個不等式的解。3、對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。4、求不等式的解集的過程，叫做解不等式。5、用數(shù)軸表示不等式的方法二、不等式基本性質(zhì)1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。4、說明：=1\*GB3①在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，是隨著加或乘的運算改變。=2\*GB3②如果不等式乘以0，那么不等號改為等號所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立；三、一元一次不等式1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）將x項的系數(shù)化為1四、一元一次不等式組1、一元一次不等式組的概念：幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。2、幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。3、求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。4、當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集。5、一元一次不等式組的解法（1）分別求出不等式組中各個不等式的解集（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。6、不等式與不等式組不等式：①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號方向相反。7、不等式的解集：①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。②一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。求不等式解集的過程叫做解不等式。一.選擇題1.下列不等式是一元一次不等式的是（）A.x2－9x≥x2＋7x－6B.x＋1x＜0C.x＋y＞0D.x2＋x＋9≥2.x的2倍減3的差不大于1，列出不等式是（）A.2x－3≤1B.2x－3≥1C.2x－3＜1D.2x－3＞13.根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系，列出相應(yīng)的不等式，其中錯誤的是（）A.a的13與2的和大于1：1C.b與1的和的5倍是一個負(fù)數(shù)：5（b＋1）＜0D.b的2倍與3的差是非負(fù)數(shù)：2b－3≥04.如圖，在數(shù)軸上表示－1≤x＜3正確的是（）5.若a為有理數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.a＞0B.－a≤0C.a2＞0D.a2＋1＞06.下列四個命題中，正確的有（）①若a＜b，則a＋1＜b＋1；②若a＜b，則a－1＜b－1；③若a＜b，則－2a＞－2b；④若a＜b，則2a＞2b.1個B.2個C.3個D.4個7.在平面直角坐標(biāo)系中，若點P(m－3，m＋1)在第二象限，則m的取值范圍為()A．－1＜m＜3B．m＞3C．m＜－１D．m8.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．9.四個小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P、Q、R、S，如圖3所示，則他們的體重大小關(guān)系是（）A、B、C、D、10.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是（）11.不等式的解集是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．12.若不等式組有實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．13.若，則的大小關(guān)系為（）A． B． C．D．不能確定14.不等式—x—5≤0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）15.不等式＜的正整數(shù)解有()（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個16.把某不等式組中兩個不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，則這個不等式組可能是（）A． B． C． D．17.不等式組，的解集是（）A．B．C．D．無解18.不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）ABCD19.實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則，，的大小關(guān)系正確的是（）A． B． C．D．20.如圖，a、b、c分別表示蘋果、梨、桃子的質(zhì)量．同類水果質(zhì)量相等，則下列關(guān)系正確的是（）A．a(chǎn)＞c＞b B．b＞a＞cC．a(chǎn)＞b＞c D．c＞a＞b21.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）22.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的為圖3中的（）A．B．C．D．23.用表示三種不同的物體，現(xiàn)放在天平上比較兩次，情況如圖所示，那么這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為（）24.不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）25.在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確的是（）二、填空題1.已知3x+4≤6+2(x-2),則的最小值等于________.2.如圖，已知函數(shù)和的圖象交點為，則不等式的解集為．3.不等式組的解集為．4.不等式組的整數(shù)解的個數(shù)為．5.已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有3個，則的取值范圍是．6.不等式組的解集是．7．直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為．8.已知不等式組的解集為－1＜x＜2，則(m＋n)2008＝__________．三、簡答題1.解不等式組2.解不等式組并寫出該不等式組的最大整數(shù)解.3.若不等式組的整數(shù)解是關(guān)于x的方程的根，求a值。4.解方程。由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和－2的距離之和為5的點對應(yīng)的x的值。在數(shù)軸上，1和－2的距離為3，滿足方程的x對應(yīng)點在1的右邊或－2的左邊，若x對應(yīng)點在1的右邊，由圖（17）可以看出x＝2；同理，若x對應(yīng)點在－2的左邊，可得x＝－3，故原方程的解是x=2或x=－3參考閱讀材料，解答下列問題：（1）方程的解為（2）解不等式≥9；（3）若≤a對任意的x都成立，求a的取值范圍5.解不等式組并把解集表示在下面的數(shù)軸上.6.解不等式組7.解不等式組：并判斷是否滿足該不等式組．8.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.9.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.10.解不等式組：，并將其解集在數(shù)軸上表示出來.11.解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．12.解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．13.解不等式組14.解不等式：2（x＋）－1≤－x＋915.解不等式3x-2<7,將解集在數(shù)軸上表示出來,并寫出它的正整數(shù)解．16.解不等式組17.解不等式組18.解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解.19.解不等式組并求出所有整數(shù)解的和．20.解不等式組：21.解不等式組22.解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。23.星期天，小華和7名同學(xué)共8人去郊游，途中，他用20元錢去買飲料，商店只有可樂和奶茶，已知可樂2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元錢剛好用完.有幾種購買方式？每種方式可樂和奶茶各多少杯？24.(1)如果a－b＜0，那么a＜b；如果a－b＝0，那么a＝b；如果a－b＞0，那么a＞b.⑵由⑴中的結(jié)論你能歸納比較a，b大小的方法嗎？請你用文字語言敘述出來.⑶試用⑴中的方法比較3x2－2x＋7與4x2－2x＋7的大小.教研組檢查簽字：教務(wù)處檢查簽字：日期：年月日課后評價一、學(xué)生對于本次課的評價○特別滿意○滿意○一般○差二、教師評定1、學(xué)生上次作業(yè)評價：○好○較好○一般○差2、學(xué)生