福建省2024八年級數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形13.2三角形全等的判定4.角邊角第1課時角邊角課堂學(xué)習(xí)課件新版華東師大版

第13章全等三角形13.2三角形全等的判定4.角邊角第1課時角邊角目

錄CONTENTS01新課學(xué)習(xí)02課堂小測學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)1.探索并理解三角形全等的判定條件A.S.A.

.2.會運用A.S.A.

證明兩個三角形全等，并進(jìn)行簡單

應(yīng)用.知識點1全等三角形的判定：“角邊角”例1

全等三角形的判定：

分別相等的兩個三角形全等(A.S.A.).幾何語言：如圖，在△

ABC

和△

DEF

中，已知

，

，

?，∴△

ABC

△

DEF

.

兩角及其夾邊∠

B

＝∠

E

BC

＝

EF

∠

C

＝∠

F

≌練1

【華師8上P67例3】如圖，已知∠

ABC

＝∠

DCB

，∠

ACB

＝∠

DBC

.

求證：△

ABC

≌△

DCB

，

AB

＝

DC

.

證明：在△

ABC

和△

DCB

中，∵∠

ABC

＝∠

DCB

，

BC

＝

CB

，∠

ACB

＝∠

DBC

，∴△

ABC

≌△

DCB

(A.S.A.).∴

AB

＝

DC

.

例2

如圖，在△

ABC

中，

AD

⊥

BC

于點

D

，

AD

平分∠

BAC

.

求證：△

ABD

≌△

ACD

.

練2

如圖，點

B

，

E

，

C

，

F

在同一直線上，

AB

∥

DE

，

AC

∥

DF

，

BE

＝

CF

.

求證：

AB

＝

DE

.

知識點2

“角邊角”的簡單應(yīng)用例3

如圖，有兩個四邊形

ABCD

，

EFGH

，其中甲、乙、

丙、丁分別表示△

ABC

，△

ACD

，△

EFG

，△

EGH

.

若∠

ACB

＝∠

CAD

＝∠

EFG

＝∠

EGH

＝70°，∠

BAC

＝∠

ACD

＝∠

EGF

＝∠

EHG

＝50°，則下列敘述中正確的是

(

B

)BA.

甲、乙全等，丙、丁全等B.

甲、乙全等，丙、丁不全等C.

甲、乙不全等，丙、丁全等D.

甲、乙不全等，丙、丁不全等練3

【華師8上P69練習(xí)T3】課間，小明和小聰在操場上突

然爭論起來，他們都說自己比對方長得高.這時數(shù)學(xué)老師走

過來，笑著對他們說：“你們不要爭了，其實你們一樣高，

瞧瞧地上，你倆的影子一樣長！”你知道數(shù)學(xué)老師為什么能

從他們的影長相等就斷定他們的身高相同嗎？你能運用全等

三角形的有關(guān)知識說明其中的道理嗎？(假定太陽光線是平

行的)解：根據(jù)題意畫出示意圖(如圖)，

ME

、

NF

是太陽光線，

AB

、

CD

分別是小明和小聰?shù)纳砀撸?/p>

EB

、

FD

分別是小

明、小聰?shù)挠伴L.由

ME

∥

NF

，易知∠

AEB

＝∠

CFD

.

在△

AEB

和△

CFD

中，∵∠

AEB

＝∠

CFD

，

EB

＝

FD

，∠

ABE

＝∠

CDF

＝90°，∴△

AEB

≌△

CFD

(A.S.A.)，∴

AB

＝

CD

，∴小明和小聰?shù)纳砀呦嗤?1.

如圖，

BC

∥

EF

，∠

F

＝∠

A

，

AB

＝

FB

，∠1＝∠2.若

∠1＝55°，則∠

C

的度數(shù)為(

B

)A.25°B.55°C.45°D.35°B2312.

【華師8上P68練習(xí)T1】如圖，∠

A

＝∠

B

，

CA

＝

CB

，△

CAD

和△

CBE

全等嗎？

CD

和

CE

相等嗎？

試說明理由.解：△

CAD

≌△

CBE

，

CD

＝

CE

.

2313.

楊陽同學(xué)沿一段筆直的人行道行走，在由

A

處步行到達(dá)

B

處的過程中，通過隔離帶的空隙

O

，剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的社會主義核心價值觀標(biāo)語，其具體信息如

下：如圖，

AB

∥

OH

∥

CD

，相鄰的平行