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文檔簡介
第13章全等三角形13.2三角形全等的判定4.角邊角第1課時角邊角目
錄CONTENTS01新課學(xué)習(xí)02課堂小測學(xué)
習(xí)
目
標(biāo)1.探索并理解三角形全等的判定條件A.S.A.
.2.會運用A.S.A.
證明兩個三角形全等,并進(jìn)行簡單
應(yīng)用.知識點1全等三角形的判定:“角邊角”例1
全等三角形的判定:
分別相等的兩個三角形全等(A.S.A.).幾何語言:如圖,在△
ABC
和△
DEF
中,已知
,
,
?,∴△
ABC
△
DEF
.
兩角及其夾邊∠
B
=∠
E
BC
=
EF
∠
C
=∠
F
≌練1
【華師8上P67例3】如圖,已知∠
ABC
=∠
DCB
,∠
ACB
=∠
DBC
.
求證:△
ABC
≌△
DCB
,
AB
=
DC
.
證明:在△
ABC
和△
DCB
中,∵∠
ABC
=∠
DCB
,
BC
=
CB
,∠
ACB
=∠
DBC
,∴△
ABC
≌△
DCB
(A.S.A.).∴
AB
=
DC
.
例2
如圖,在△
ABC
中,
AD
⊥
BC
于點
D
,
AD
平分∠
BAC
.
求證:△
ABD
≌△
ACD
.
練2
如圖,點
B
,
E
,
C
,
F
在同一直線上,
AB
∥
DE
,
AC
∥
DF
,
BE
=
CF
.
求證:
AB
=
DE
.
知識點2
“角邊角”的簡單應(yīng)用例3
如圖,有兩個四邊形
ABCD
,
EFGH
,其中甲、乙、
丙、丁分別表示△
ABC
,△
ACD
,△
EFG
,△
EGH
.
若∠
ACB
=∠
CAD
=∠
EFG
=∠
EGH
=70°,∠
BAC
=∠
ACD
=∠
EGF
=∠
EHG
=50°,則下列敘述中正確的是
(
B
)BA.
甲、乙全等,丙、丁全等B.
甲、乙全等,丙、丁不全等C.
甲、乙不全等,丙、丁全等D.
甲、乙不全等,丙、丁不全等練3
【華師8上P69練習(xí)T3】課間,小明和小聰在操場上突
然爭論起來,他們都說自己比對方長得高.這時數(shù)學(xué)老師走
過來,笑著對他們說:“你們不要爭了,其實你們一樣高,
瞧瞧地上,你倆的影子一樣長!”你知道數(shù)學(xué)老師為什么能
從他們的影長相等就斷定他們的身高相同嗎?你能運用全等
三角形的有關(guān)知識說明其中的道理嗎?(假定太陽光線是平
行的)解:根據(jù)題意畫出示意圖(如圖),
ME
、
NF
是太陽光線,
AB
、
CD
分別是小明和小聰?shù)纳砀撸?/p>
EB
、
FD
分別是小
明、小聰?shù)挠伴L.由
ME
∥
NF
,易知∠
AEB
=∠
CFD
.
在△
AEB
和△
CFD
中,∵∠
AEB
=∠
CFD
,
EB
=
FD
,∠
ABE
=∠
CDF
=90°,∴△
AEB
≌△
CFD
(A.S.A.),∴
AB
=
CD
,∴小明和小聰?shù)纳砀呦嗤?1.
如圖,
BC
∥
EF
,∠
F
=∠
A
,
AB
=
FB
,∠1=∠2.若
∠1=55°,則∠
C
的度數(shù)為(
B
)A.25°B.55°C.45°D.35°B2312.
【華師8上P68練習(xí)T1】如圖,∠
A
=∠
B
,
CA
=
CB
,△
CAD
和△
CBE
全等嗎?
CD
和
CE
相等嗎?
試說明理由.解:△
CAD
≌△
CBE
,
CD
=
CE
.
2313.
楊陽同學(xué)沿一段筆直的人行道行走,在由
A
處步行到達(dá)
B
處的過程中,通過隔離帶的空隙
O
,剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的社會主義核心價值觀標(biāo)語,其具體信息如
下:如圖,
AB
∥
OH
∥
CD
,相鄰的平行
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