福建省2024八年級數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形13.2三角形全等的判定4.角邊角第1課時角邊角課堂學(xué)習(xí)課件新版華東師大版_第1頁
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文檔簡介

第13章全等三角形13.2三角形全等的判定4.角邊角第1課時角邊角目

錄CONTENTS01新課學(xué)習(xí)02課堂小測學(xué)

習(xí)

標(biāo)1.探索并理解三角形全等的判定條件A.S.A.

.2.會運用A.S.A.

證明兩個三角形全等,并進(jìn)行簡單

應(yīng)用.知識點1全等三角形的判定:“角邊角”例1

全等三角形的判定:

分別相等的兩個三角形全等(A.S.A.).幾何語言:如圖,在△

ABC

和△

DEF

中,已知

,

,

?,∴△

ABC

DEF

.

兩角及其夾邊∠

B

=∠

E

BC

EF

C

=∠

F

≌練1

【華師8上P67例3】如圖,已知∠

ABC

=∠

DCB

,∠

ACB

=∠

DBC

.

求證:△

ABC

≌△

DCB

,

AB

DC

.

證明:在△

ABC

和△

DCB

中,∵∠

ABC

=∠

DCB

,

BC

CB

,∠

ACB

=∠

DBC

,∴△

ABC

≌△

DCB

(A.S.A.).∴

AB

DC

.

例2

如圖,在△

ABC

中,

AD

BC

于點

D

AD

平分∠

BAC

.

求證:△

ABD

≌△

ACD

.

練2

如圖,點

B

,

E

,

C

,

F

在同一直線上,

AB

DE

AC

DF

,

BE

CF

.

求證:

AB

DE

.

知識點2

“角邊角”的簡單應(yīng)用例3

如圖,有兩個四邊形

ABCD

,

EFGH

,其中甲、乙、

丙、丁分別表示△

ABC

,△

ACD

,△

EFG

,△

EGH

.

若∠

ACB

=∠

CAD

=∠

EFG

=∠

EGH

=70°,∠

BAC

=∠

ACD

=∠

EGF

=∠

EHG

=50°,則下列敘述中正確的是

(

B

)BA.

甲、乙全等,丙、丁全等B.

甲、乙全等,丙、丁不全等C.

甲、乙不全等,丙、丁全等D.

甲、乙不全等,丙、丁不全等練3

【華師8上P69練習(xí)T3】課間,小明和小聰在操場上突

然爭論起來,他們都說自己比對方長得高.這時數(shù)學(xué)老師走

過來,笑著對他們說:“你們不要爭了,其實你們一樣高,

瞧瞧地上,你倆的影子一樣長!”你知道數(shù)學(xué)老師為什么能

從他們的影長相等就斷定他們的身高相同嗎?你能運用全等

三角形的有關(guān)知識說明其中的道理嗎?(假定太陽光線是平

行的)解:根據(jù)題意畫出示意圖(如圖),

ME

、

NF

是太陽光線,

AB

、

CD

分別是小明和小聰?shù)纳砀撸?/p>

EB

、

FD

分別是小

明、小聰?shù)挠伴L.由

ME

NF

,易知∠

AEB

=∠

CFD

.

在△

AEB

和△

CFD

中,∵∠

AEB

=∠

CFD

,

EB

FD

,∠

ABE

=∠

CDF

=90°,∴△

AEB

≌△

CFD

(A.S.A.),∴

AB

CD

,∴小明和小聰?shù)纳砀呦嗤?1.

如圖,

BC

EF

,∠

F

=∠

A

AB

FB

,∠1=∠2.若

∠1=55°,則∠

C

的度數(shù)為(

B

)A.25°B.55°C.45°D.35°B2312.

【華師8上P68練習(xí)T1】如圖,∠

A

=∠

B

,

CA

CB

,△

CAD

和△

CBE

全等嗎?

CD

CE

相等嗎?

試說明理由.解:△

CAD

≌△

CBE

,

CD

CE

.

2313.

楊陽同學(xué)沿一段筆直的人行道行走,在由

A

處步行到達(dá)

B

處的過程中,通過隔離帶的空隙

O

,剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的社會主義核心價值觀標(biāo)語,其具體信息如

下:如圖,

AB

OH

CD

,相鄰的平行

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