滬科安徽 數(shù)學(xué) 八上 第20章《數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布》課件

第20章數(shù)據(jù)的初步分析20.1數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入自主學(xué)習(xí)合作探究當(dāng)堂檢測課堂總結(jié)1.能說出頻數(shù)和頻率的概念；2.會求一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率.(重點(diǎn)、難點(diǎn))3.明確頻數(shù)直方圖制作的步驟，會繪制頻數(shù)直方圖；（難點(diǎn)）4.能從頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖中獲取有關(guān)信息，作出合理的判斷和預(yù)測.（重點(diǎn)）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)二、新課導(dǎo)入A姚明

C鄧肯D巴特爾B納什問題引入二、新課導(dǎo)入下面是小亮調(diào)查的某班50位同學(xué)喜歡的籃球明星，結(jié)果如下：AABCDABAACBABCAAABABCACADABCACBDACAABADAACDBCDACAC

根據(jù)上面結(jié)果，你能很快說出該班同學(xué)最喜歡的籃球明星嗎？他的數(shù)據(jù)表示方式是什么？三、自主學(xué)習(xí)知識點(diǎn)：頻數(shù)與頻率

從前面的結(jié)果可知，A、B、C、D出現(xiàn)的次數(shù)有的多，有的少，或者說它們出現(xiàn)的頻繁程度不同.頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)，頻數(shù)=數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率.我們稱某個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)，而頻數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率.三、自主學(xué)習(xí)A的頻數(shù)為

，A的頻率為

．B的頻數(shù)為

，B的頻率為

．C的頻數(shù)為

，C的頻率為

．D的頻數(shù)為

，D的頻率為

．AABCDABAACBABCAAABABCACADABCACBDACAABADAACDBCDACAC22做一做分別計(jì)算A、B、C、D的頻數(shù)與頻率．0.44100.2120.2460.12總結(jié)：1.頻數(shù)和頻率之間的關(guān)系：

；

2.出現(xiàn)的頻數(shù)之和等于：

；3.出現(xiàn)的頻率之和等于：.頻率與總次數(shù)的積為頻數(shù)總次數(shù)1問題提出：食品安全問題嚴(yán)重影響到我們的健康.某執(zhí)法部門最近就食品安全抽樣調(diào)查某一家超市，從中隨機(jī)抽取20種包裝食品，并列出下表：探究：頻數(shù)與頻率四、合作探究食品質(zhì)量優(yōu)良合格不合格有害或有毒食品數(shù)量023n4請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查中，“食品質(zhì)量為合格以上（含合格）”的頻率為

；（2）若這家超市經(jīng)銷的包裝食品共有1300種，請你估計(jì)大約有多少種包裝食品是“有害或有毒”的？（1）這次抽樣調(diào)查中，“食品質(zhì)量為合格以上（含合格）”的頻率為

；（2）若這家超市經(jīng)銷的包裝食品共有1300種，請你估計(jì)大約有多少種包裝食品是“有害或有毒”的？四、合作探究問題探究：（1）首先求出隨機(jī)抽樣的20種包裝食品中“食品質(zhì)量為合格以上（含合格）”的數(shù)量，然后根據(jù)頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)得出結(jié)果；（2）先求出隨機(jī)抽樣的20種包裝食品中“有害或有毒”的頻率，然后根據(jù)樣本估計(jì)總體得出答案.問題解決：（1）這次抽樣調(diào)查中，“食品質(zhì)量為合格以上（含合格）”的頻數(shù)是0+2+3=5，頻率=5÷20=0.25；0.25四、合作探究（2）隨機(jī)抽樣的20種包裝食品中“有害或有毒”的頻率是4÷20=0.2，則1300種包裝食品“有害或有毒”的數(shù)量是1300×0.2=260，答：大約有260種包裝食品是“有害或有毒”的.總結(jié)：頻率=頻數(shù)÷樣本總數(shù)；頻數(shù)=樣本總數(shù)×頻率.食品質(zhì)量優(yōu)良合格不合格有害或有毒食品數(shù)量023n41.小剛將一個(gè)骰子隨意拋了10次．出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)分別為6、3、1、2、3、4、3、5、3、4.在這10次中出現(xiàn)頻率最高的是______，“4”出現(xiàn)的頻數(shù)是______.練一練四、合作探究3分析：在這10次中，“3”出現(xiàn)的次數(shù)最多，為4次，故出現(xiàn)頻率最高的是3；“4”出現(xiàn)的次數(shù)為2，故“4”出現(xiàn)的頻數(shù)是2.2問題提出：小華最近買了三本課外書，分別是《漢語字典》用A表示，《流行雜志》用B表示和《故事大王》用C表示.班里的同學(xué)都很喜歡借閱，在五天內(nèi)小華做了借書記錄如下表：四、合作探究書名代號借閱頻數(shù)星期一星期二星期三星期四星期五________A32234________B43323________C12323________探究：頻數(shù)與頻率四、合作探究（1）在表中填寫五天內(nèi)每本書的借閱頻數(shù)；（2）計(jì)算五天內(nèi)《漢語字典》的借閱頻率.問題探究：（1）從星期一到星期五的借閱次數(shù)的和就是頻數(shù)；（2）求得借閱三種書的頻數(shù)的總和，然后利用頻率公式即可求解.問題解決：（1）A的借閱頻數(shù)為3+2+2+3+4=14；B的借閱頻數(shù)為4+3+3+2+3=15；C的借閱頻數(shù)為1+2+3+2+3=11；（2）總借閱次數(shù)是14+15+11=40，則五天內(nèi)《漢語字典》的借閱頻率是=0.35.2.在期末體育考核中，成績分為優(yōu)秀、合格、不合格三個(gè)檔次，某班有40名學(xué)生，達(dá)到優(yōu)秀的有18人，合格的有17人，則這次體育考核中，不合格人數(shù)的頻率是（）A.0.125 B.0.45 C.0.425D.1.25練一練四、合作探究A分析：不合格人數(shù)為40-18-17=5，∴不合格人數(shù)的頻率是=5÷40=0.125.二、新課導(dǎo)入問題引入

某校體衛(wèi)組想對該校八年級全體學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間（min）有所了解，從中隨機(jī)抽查了40名學(xué)生，結(jié)果如下：40213524403823523562361551454240324336345338403932454050454050264540453540424540思考：為了了解這批數(shù)據(jù)反映的情況，我們可以對它進(jìn)行怎樣的分析呢？有哪些步驟呢？三、自主學(xué)習(xí)知識點(diǎn)：頻數(shù)分布一般地，可按下列步驟來分析：1.計(jì)算最大值和最小值的差.

在前面的數(shù)據(jù)中，最小值是15，最大值是62，它們的差是47，說明每天參加課外鍛煉的時(shí)間變化范圍是47．三、自主學(xué)習(xí)2.決定組距和組數(shù).即把將數(shù)據(jù)分成6組.

組距是指每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)間的距離.將這批數(shù)據(jù)分組.如果每組組距相同，并取組距為8，那么組數(shù)=最大值-最小值組距=三、自主學(xué)習(xí)

將數(shù)據(jù)按照8min的組距分組，從15開始分成15~23，23~31，31~39，39~47，47~55，55~63這6組，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)23，39正好落在分點(diǎn)上，不好決定他們究竟屬于哪一組.如把第一組的起點(diǎn)定為14.5，這樣所分的6個(gè)組是：14.5~22.5，22.5~30.5，30.5~38.5，38.5~46.5，46.5~54.4，54.5~62.5.為了避免這種情況，一般地把表示分點(diǎn)的數(shù)比原數(shù)據(jù)多取一位小數(shù)，并把第一組的起點(diǎn)定為比最小的數(shù)據(jù)稍小一點(diǎn)的數(shù).3.決定分點(diǎn).三、自主學(xué)習(xí)我們把一批數(shù)據(jù)中落在某個(gè)小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)組的頻數(shù).通常用選舉時(shí)唱票的方法，對落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄，算出每一個(gè)小組的頻數(shù)，并制成頻數(shù)分布表，見下表．從表中可以看出，每天參加課外鍛煉的時(shí)間在30.5≤x＜38.5，38.5≤x＜46.5，兩個(gè)組的人數(shù)最多，一共有29人，因此可以知道多數(shù)學(xué)生參加課外鍛煉時(shí)間是在30.5~46.5之間.4.列頻數(shù)分布表.分組頻數(shù)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)14.5~22.5ㄒ22.5~30.530.5~38.5正正38.5~46.5正正正46.5~54.5正54.5~62.5合計(jì)2310195140ーㄒ–ㄒ–ㄧ三、自主學(xué)習(xí)

為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)直方圖．5.畫頻數(shù)直方圖.頻數(shù)時(shí)間/min222018161412108642014.522.530.538.546.554.562.5三、自主學(xué)習(xí)

如果該校八年級有500名學(xué)生，估計(jì)一下平均每天參加課外鍛煉達(dá)30min以上的有多少人？想一想提示：每天參加課外鍛煉達(dá)30min以上的有人.

問題提出：某校七年級中任意抽取一個(gè)班，該班學(xué)生身高（單位:cm）的頻數(shù)分布表如下：探究：頻數(shù)分布四、合作探究根據(jù)所給表回答：（1）身高在161.5cm以上的學(xué)生有多少？占全班人數(shù)的百分之幾？（2）估計(jì)該校七年級全體400名新生中，身高161.5cm以上的約有多少人？分組136.5~141.5141.5~146.5146.5~151.5151.5~156.5156.5~161.5161.5~166.5166.5~171.5171.5~176.5合計(jì)頻數(shù)141015982150問題解決：（1）身高在161.5cm以上的學(xué)生有8+2+1=11（人），11÷50×100%=22%，占全班人數(shù)的22%；（2）身高161.5cm以上的約有400×22%=88（人）.四、合作探究問題探究：（1）根據(jù)分組情況計(jì)算該班學(xué)生身高在161.5cm以上的頻數(shù)之和，除以總?cè)藬?shù)即可確定百分比；（2）用樣本去估計(jì)總體即可確定身高161.5cm以上的人數(shù).分組136.5~141.5141.5~146.5146.5~151.5151.5~156.5156.5~161.5161.5~166.5166.5~171.5171.5~176.5合計(jì)頻數(shù)1410159821503.在某校九年級的一次化學(xué)測驗(yàn)中，化學(xué)測驗(yàn)成績在80～84分的同學(xué)有84人，在頻率分布表中的頻率為0.35，則全班九年級共有學(xué)生_______人.練一練四、合作探究240分析：對由題意得，84÷0.35=240（人），∴全班九年級共有學(xué)生240人.問題提出：某區(qū)在實(shí)施居民用水額定管理前，對居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，下表是通過簡單隨機(jī)抽樣獲得的50個(gè)家庭去年月平均用水量x(單位：噸)的情況，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下整理：四、合作探究探究：頻數(shù)直方圖4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.74.55.16.58.92.24.53.23.24.53.53.53.53.64.93.73.85.65.55.96.25.73.94.04.07.03.79.54.26.43.54.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5四、合作探究頻數(shù)分布表分組頻數(shù)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)2.0＜x≤3.5正正113.5＜x≤5.0正正正195.0＜x≤6.5

6.5＜x≤8.0

8.0＜x≤9.5

2合計(jì)

50四、合作探究（1）把頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；問題探究：（1）根據(jù)題中給出的50個(gè)數(shù)據(jù)，從中分別找出5.0＜x≤6.5和6.5＜x≤8.0的個(gè)數(shù)，進(jìn)行劃記，得到對應(yīng)的頻數(shù)，進(jìn)而完成頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖；問題解決：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖（頻數(shù)直方圖見下頁）：分組頻數(shù)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)2.0＜x≤3.5正正113.5＜x≤5.0正正正195.0＜x≤6.5

6.5＜x≤8.0

8.0＜x≤9.5

2合計(jì)

5013正正正5四、合作探究（2）從頻數(shù)直方圖中你能得到什么信息？(寫出兩條即可)問題探究：（2）本題答案不唯一.例如：從直方圖可以看出：①居民月平均用水量大部分都在2.0至6.5之間；②居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范圍內(nèi)的最多，有19戶；問題解決：（2）答案不唯一，如從頻數(shù)直方圖中可以看出：①居民月平均用水量大部分在2.0噸至6.5噸之間；②居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范圍內(nèi)的最多，有19戶．135四、合作探究（3）為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi)．若要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少？為什么？問題探究：（3）由于50×60%=30，所以為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，即要使30戶的家庭收費(fèi)不受影響，而11+19=30，故家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸.問題解決：（3）∵50×60%=30戶，11+19=30，30戶的家庭月平均用水量在5噸以下，∴家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸.4.某班組織了針對全班同學(xué)關(guān)于“你最喜歡的一項(xiàng)體育活動”的問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的頻數(shù)直方圖，由圖可知，下列結(jié)論正確的是（）A.最喜歡籃球的人數(shù)最多B.最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡乒乓球人數(shù)的兩倍C.全班共有50名學(xué)生D.最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的10%練一練四、合作探究C分析：A.最喜歡足球的人數(shù)最多，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡田徑人數(shù)的兩倍，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.全班學(xué)生總?cè)藬?shù)為12＋20＋8＋4＋6=50(名)，此選項(xiàng)正確；D.最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的4÷50×100%=8%.B1.一組數(shù)據(jù)的樣本容量是50，若其中一個(gè)數(shù)出現(xiàn)的頻率為0.5，則該數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)為（）A.20B.25C.30D.100五、當(dāng)堂檢測分析：∵樣本容量是50，其中一個(gè)數(shù)出現(xiàn)的頻率為0.5，∴該數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)=50×0.5=25.五、當(dāng)堂檢測分析：∵拋硬幣20次，有8次出現(xiàn)正面，∴出現(xiàn)正面的頻數(shù)是8，出現(xiàn)正面的頻率是8÷20=0.4.2.拋擲一枚硬幣20次，出現(xiàn)正面的頻數(shù)為8，那么出現(xiàn)正面的頻率為

.0.4五、當(dāng)堂檢測分析：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得抽查的學(xué)生數(shù)，從而求出c的值.解：抽查的學(xué)生總數(shù)為20÷0.4=50，c=50×0.18=9.3.新學(xué)期開學(xué)時(shí)，某中學(xué)對六年級新生掌握“中學(xué)生日常行為規(guī)范”的情況進(jìn)行了知識測試，測試成績?nèi)亢细?，現(xiàn)學(xué)校隨機(jī)選取了部分學(xué)生的成績，整理并制成了不完整的圖表，圖表中c=

.分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60≤x＜706a70≤x＜80200.480≤x＜9015b90≤x＜100c0.189點(diǎn)撥：方法二：c=50-6-20-15=9（各分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)之和=抽取的總?cè)藬?shù)）.A4.對50個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，適當(dāng)分組，各組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)之和與頻率之和分別等于（）A.50，1B.50，50C.1，50D.1，1五、當(dāng)堂檢測分析：對50個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，適當(dāng)分組，各組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)之和為50，頻率之和為1.五、當(dāng)堂檢測分析：棉花纖維長度在8≤x＜32這個(gè)范圍的頻數(shù)是：2+8+6=16，則在8≤x＜32這個(gè)范圍的頻率是16÷20=0.8.5.某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了20根棉花纖維進(jìn)行測量，其長度x(單位：mm)的數(shù)據(jù)分布如下表，則棉花纖維長度在8≤x＜32這個(gè)范圍的頻率為

.0.8棉花纖維長度x頻數(shù)0≤x＜818≤x＜16216≤x＜24824≤x＜32632≤x＜40