專題12 統(tǒng)計概率問題（解析板）

一、選擇題1.（福州）若7名學生的體重（單位：kg）分別是：40，42，43，45，47，47，58，則這組數據的平均數是【】A．44B．45C．46D．47考點：平均數.2.（梅州）下列事件中是必然事件是【】A、明天太陽從西邊升起 B、籃球隊員在罰球線投籃一次，未投中C、實心鐵球投入水中會沉入水底 D、拋出一枚硬幣，落地后正面向上考點：必然事件.3.（玉林、防城港）一個盒子內裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球1個、綠球1個、白球2個，小明摸出一個球不放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是【】A．B．C．D．【答案】C．【解析】試題分析：根據概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數；②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.因此，畫樹狀圖得：考點：1.列表法或樹狀圖法，2.概率．4.（畢節(jié)）我市5月的某一周每天的最高氣溫（單位：℃）統(tǒng)計如下：19，20，24，22，24，26，27，則這組數據的中位數與眾數分別是【】A．23，24B．24，22C．24，24D．22，24考點：1.中位數；2.眾數.5.（黔東南）擲一枚質地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是【】A．可能有5次正面朝上B．必有5次正面朝上C．擲2次必有1次正面朝上D．不可能10次正面朝上【答案】A．【解析】試題分析：隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．因此，擲一枚質地均勻的硬幣10次，是隨機事件，可能有5次正面朝上，不一定有5次正面朝上，擲2次不一定有1次正面朝上，也可能10次正面朝上.故選A．考點：隨機事件.6.（遵義）有一組數據7、11、12、7、7、8、11．下列說法錯誤的是【】A．中位數是7B．平均數是9C．眾數是7D．極差是5考點：1.中位數；2.平均數；3.眾數；4.極差．7.（河北）某小組作“用頻率估計概率的實驗時，統(tǒng)計了某一結果出現的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結果的實驗最有可能的是【】A、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”B、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃；C、暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球；D、擲一個質地均勻的正六面體骰子，向上的面點數是4.考點：1.折線統(tǒng)計圖；2.用頻率估計概率.8.（河北）五名學生投籃球，規(guī)定每人投20次，統(tǒng)計他們每人投中的次數，得到五個數據，若這五個數據的中位數是6，唯一眾數是7，則他們投中次數的總和可能是【】A、20B、28C、30D、31考點：1.中位數；2.眾數；3.分類思想的應用.9.（河南）下列說法中，正確的是【】（A）“打開電視，正在播放河南新聞節(jié)目”是必然事件（B）某種彩票中獎概率為10％是指買十張一定有一張中獎（C）神州飛船發(fā)射前需要對冬部件進行抽樣檢查（D）了解某種節(jié)能燈的使用壽命適合抽樣調查考點：1.必然事件；2.概率的意義；3.調查方法的選擇.10.（十堰）為了調查某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了若干戶家庭的月用水量，結果如下表：月用水量（噸）3458戶數2341則關于這若干戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是【】A．眾數是4B．平均數是4.6C．調查了10戶家庭的月用水量D．中位數是4.5考點：1.統(tǒng)計表；2.眾數；3.平均數；4.中位數．11.（武漢）在一次中學生田徑運動會上，參加調高的15名運動員的成績如下表所示：成績（m）1.501.601.651.701.751.80人數124332那么這些運動員跳高成績的眾數是【】A．4 B．1.75 C．1.70 D．1.65考點：眾數.12.（武漢）為了解某一路口某一時刻的汽車流量，小明同學10天中在同一時段統(tǒng)計該路口的汽車數量（單位：輛），將統(tǒng)計結果繪制成如下折線統(tǒng)計圖：由此估計一個月（30天）該時段通過該路口的汽車數量超過200輛的天數為【】A．9 B．10 C．12 D．15考點：1.折線統(tǒng)計圖；2.頻數、頻率和總量的關系；3.用樣本估計總體.13.（襄陽）五箱梨的質量（單位：kg）分別為：18，20，21，18，19，則這五箱梨質量的中位數和眾數分別為【】A．20和18B．20和19C．18和18D．19和18【答案】D．【解析】考點：1.中位數；眾數.14.（孝感）為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機對該社區(qū)10戶居民進行了調查，下表是這10戶居民2014年4月份用電量的調查結果：居民（戶）1324月用電量（度/戶）40505560那么關于這10戶居民月用電量(單位:度)，下列說法錯誤的是【】A．中位數是55B．眾數是60C．方差是29D．平均數是54故選C．考點：1.統(tǒng)計表；2.中位數；3.眾數；4.方差；5.平均數.15.（張家界）要反映我市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用【】A．條形統(tǒng)計圖B.扇形統(tǒng)計圖C.折線統(tǒng)計圖D.頻數分布直方圖【答案】C．【解析】試題分析：根據統(tǒng)計圖的特點進行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目．因此，要求反映我市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，結合統(tǒng)計圖各自的特點，應選擇折線統(tǒng)計圖．故選C．考點：統(tǒng)計圖的選擇．16.（張家界）一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標上數字-2、1、4.隨機摸出一個小球（不放回）其數字記為p，再隨機摸出另一個小球其數字記為q，則滿足關于x的方程有實數根的概率是【】A.B.C.D.【答案】D.【解析】故選D.考點：1.列表法或樹狀圖法；2.概率；3.一元二次方程根的判別式．17.（揚州）若一組數據的極差為7，則x的值是（）A.B.6C.7D.6或【答案】D.【解析】試題分析：根據一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差的定義，分兩種情況討論：若x是最大值，則；若x是最小值，則.∴x的值是6或.故選D.考點：1.極差；2.方程思想和分類思想的應用.18.（赤峰）下面是揚帆中學九年級八班43名同學家庭人口的統(tǒng)計表：家庭人口數（人）34562學生人數（人）1510873這43個家庭人口的眾數和中位數分別是【】A.5，6B.3，4C.3，5D.4，6考點：1.眾數；2.中位數.19.（呼和浩特）以下問題，不適合用全面調查的是【】 A．旅客上飛機前的安檢 B．學校招聘教師，對應聘人員的面試 C．了解全校學生的課外讀書時間 D．了解一批燈泡的使用壽命考點：調查方法的選擇.20.（濱州）有19位同學參加歌詠比賽，成績互不相同，前10名的同學進入決賽.某同學知道自己的分數后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學成績的【】 A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差21.（濰坊）下圖是某市7月1日至10日的空氣質量指數趨勢圖，空氣質量指數小于100表示空氣質量優(yōu)良，空氣質量指數大于200表示空氣重度污染，某人隨機選擇7月1日至7月8日中的某一天到達該市，并連續(xù)停留3天．則此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質量優(yōu)良的概率是()A、B、C、D、故選C．考點：1.折線統(tǒng)計圖；2.概率公式；3.分類思想的應用．22.（上海）某事測得一周PM2.5的日均值（單位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，這組數據的中位數和眾數分別是（）．(A)50和50；(B)50和40；(C)40和50；(D)40和40．考點：1.中位數；2.眾數.23.（成都）近年來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點.為進一步普及環(huán)保和健康知識，我市某校舉行了“建設宜居成都，關注環(huán)境保護”的知識競賽，某班的學生成績統(tǒng)計如下：成績（分）60708090100人數4812115則該辦學生成績的眾數和中位數分別是【】（A）70分，80分（B）80分，80分（C）90分，80分（D）80分，90分考點：1.眾數；2.中位數.24.（天津）某公司招聘一名公關人員，對甲、乙、丙、丁四位候選人進行了面試和筆試，他們的成績如下表所示：候選人甲乙丙丁測試成績（百分制）面試86929083筆試90838392如果公司認為，作為公關人員面試的成績應該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們6和4的權.公司將錄取【】（A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）丁故選B．考點：加權平均數．25.（新疆、兵團）在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為①，②，③，④，隨機地摸出一個小球，記錄后放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標號相同的概率是【】A．B．C．D．【答案】C．【解析】試題分析：首先根據題意畫出樹狀圖或列表，然后由圖表求得所有等可能的結果與兩次摸出的小球的標號相同的情況，再利用概率公式即可求得答案：畫樹狀圖得：考點：1.列表法或樹狀圖法；2.概率．26.（新疆、兵團）某學校教研組對八年級360名學生就“分組合作學習”方式的支持程度進行了調查，隨機抽取了若干名學生進行調查，并制作統(tǒng)計圖，據此統(tǒng)計圖估計該校八年級支持“分組合作學習”方式的學生約為（含非常喜歡和喜歡兩種情況）【】A．216B．252C．288D．324考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.頻數、頻率和總量的關系；3.用樣本估計總體．27.（金華）一個布袋里面裝有5個球，其中3個紅球，2個白球，每個球除顏色外其他完全相同，從中任意摸出一個球，是紅球的概率是【】A．B．C．D．【答案】D．【解析】試題分析：根據概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數；②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.因此，從3個紅球，2個白球的布袋任意摸出一個球，是紅球的概率是.故選D．考點：概率公式．28.（舟山）一名射擊愛好者5次射擊的中靶環(huán)數如下：6，7，9，8，9．這5個數據的中位數是【】(A)6(B)7(C)8(D)9考點：中位數.29.（舟山）小紅同學將自己5月份的各項消費情況制作成扇形統(tǒng)計圖(如圖)，從圖中可看出【】(A)各項消費金額占消費總金額的百分比(B)各項消費的金額](C)消費的總金額(D)各項消費金額的增減變化情況考點：扇形統(tǒng)計圖.30.（重慶A）2014年8月26日，第二屆青奧會將在南京舉行，甲、乙、丙、丁四位跨欄運動員在為該運動會積極準備，在某天“110米跨欄”訓練中，每人各跑5次，據統(tǒng)計，它們的平均成績都是13.2秒，甲、乙、丙、丁成績的方差分別是0.11、0.03、0.05、0.02.則當天這四位運動員“110米跨欄”訓練成績最穩(wěn)定的是【】A.甲B.乙C.丙D.丁考點：方差的意義.31.（重慶B）某校將舉辦一場“中國漢字聽寫大賽”，要求各班推選一名同學參加比賽。為此，初三（1）班組織了五輪班級選拔賽，在這五輪選拔賽中，甲、乙兩位同學的平均分都是96分，甲的成績的方差是0.2，乙的成績的方差是0.8，根據以上數據，下列說法正確的是【】A、甲的成績比乙的成績穩(wěn)定B、乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C、甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D、無法確定甲、乙的成績誰更穩(wěn)定考點：方差的意義.二、填空題1.（福州）若5件外觀相同的產品中有1件不合格，現從中任意抽取1件進行檢測，則抽到不合格產品的概率是▲．考點：概率.2.（珠海）桶里原有質地均勻、形狀大小完全一樣的6個紅球和4個白球，小紅不慎遺失了其中2個紅球，現在從桶里隨機摸出—個球，則摸到白球的概率為▲.考點：概率.3.（玉林、防城港）下表是我市某一天在不同時段測得的氣溫情況0：004：008：0012：0016：0020：0025℃27℃29℃32℃34℃30℃則這一天氣溫的極差是▲℃．【答案】9.【解析】列表得：紅紅白白紅---（紅，紅）（白，紅）（白，紅）紅（紅，紅）---（白，紅）（白，紅）白（紅，白）（紅，白）---（白，白）白（紅，白）（紅，白）（白，白）---∵所有等可能的情況有12種，其中第一個人摸到紅球且第二個人摸到白球的情況有4種，∴第一個人摸到紅球且第二個人摸到白球的概率是.考點：1.列表法或樹狀圖法；2.概率．5.（武漢）如圖，一個轉盤被分成7個相同的扇形，顏色分別為紅黃綠三種，指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形），則指針指向紅色的概率為▲.【答案】．【解析】考點：1.列舉法；2.概率；3.三角形三邊關系．7.（孝感）下列事件：①隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數；②測得某天的最高氣溫是100℃③擲一次骰子，向上一面的數字是2；④度量四邊形的內角和，結果是360°．其中是隨機事件的是▲．（填序號）考點：隨機事件．8.（張家界）一組數據中4，13，24的權數分別是，則這組數據的加權平均數是▲．考點：1.眾數；2.極差.10.（揚州）如圖，某校根據學生上學方式的一次抽樣調查結果，繪制出一個未完成的扇形統(tǒng)計圖，若該校共有學生700人，則根據此估計步行的人_______________人.考點：1.扇形統(tǒng)計圖；2.用樣本估計總體.11.（赤峰）一只螞蟻在圖所示的矩形地磚上爬行，螞蟻停在陰影部分的概率為▲．【答案】.【解析】考點：1.矩形的中心對稱性質；2.概率；3.轉換思想和數形結合思想的應用.12.（呼和浩特）某校五個綠化小組一天的植樹的棵數如下：10，10，12，x，8．已知這組數據的平均數是10，那么這組數據的方差是▲．【答案】1.6.【解析】試題分析：∵數據10，10，12，x，8的平均數是10，∴，解得.∴這組數據的方差是.考點：1.平均數和方差的計算；2.方程思想的應用.13.（寧夏）下表是我區(qū)八個旅游景點6月份某日最高氣溫（℃）的統(tǒng)計結果．該日這八個旅游景點最高氣溫的中位數是▲°C．景點名稱影視城蘇峪口沙湖沙坡頭水洞溝須彌山六盤山西夏王陵溫度（°C）3230283228282432【答案】29.【解析】∵由圖可知共有16種等可能的結果，其中兩次標號的和等于6的有3種∴P（兩次標號的和等于4）=.考點：1.列表法或樹狀圖法；2.概率.15.（濰坊）已知一組數據一3，x，一2,3，1，6的中位數為1，則其方差為.【答案】9.【解析】考點：概率.17.（上海）甲、乙、丙三人進行飛鏢比賽，已知他們每人五次投得的成績如圖所示，那么三人中成績最穩(wěn)定的是_________．【答案】乙.【解析】試題分析：方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數據的波動大小（即這批數據偏離平均數的大?。┰跇颖救萘肯嗤那闆r下，方差越小，說明數據的波動越小，越穩(wěn)定.因此，由圖象可知，乙和中心偏離的程度最小，所以三人中成績最穩(wěn)定的是乙.考點：1.折線統(tǒng)計圖；2.方差.18.（成都）在開展“國學誦讀”活動中，某校為了解全校1300名學生課外閱讀的情況，隨機調查了50名學生一周的課外閱讀時間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖.根據圖中數據。估計該校1300名學生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數是▲.考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.頻數、頻率和總量的關系；3.用樣本估計總體.19.（天津）如圖，是一副普通撲克牌中的13張黑桃牌.將它們洗勻后正面向下放在桌子上，從中任意抽取一張，則抽出的牌點數小于9的概率為▲.20.（金華）小亮對60名同學進行節(jié)水方法的問卷調查（每人選擇一項），人數統(tǒng)計如圖，如果繪制成扇形統(tǒng)計圖，那么表示“一水多用”的扇形圓心角的度數是▲．【答案】240°.【解析】試題分析：根據扇形圓心角的計算方法，表示“一水多用”的扇形圓心角的度數是.考點：扇形圓心角的計算.21.（舟山）有三輛車按1，2，3編號，舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車．則兩人同坐3號車的概率為▲．【答案】.【解析】考點：1.列表法或樹狀圖法；2.概率．22.（重慶A）從-1,1,2這三個數字中，隨機抽取一個數，記為ａ.那么，使關于x的一次函數的圖象與x軸、y軸圍成的三角形面積為，且使關于x的不等式組有解的概率為▲【答案】.【解析】∴使關于x的一次函數的圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積為，且使關于x的不等式組有解的概率為P=.考點：1.概率公式；2.解一元一次不等式組；3.一次函數圖象上點的坐標特征．23.（重慶B）在2014年重慶市初中畢業(yè)生體能測試中，某校初三有7名同學的體能測試成績（單位：分）如下：50，48，47，50，48，49，48。這組數據的眾數是▲．【答案】48.【解析】試題分析：眾數是在一組數據中，出現次數最多的數據，這組數據中48出現三次，出現的次數最多，故這組數據的眾數為48.考點：眾數.24.（重慶B）在一個不透明的盒子里裝有4個分別標有數字1，2，3，4的小球，它們除數字不同其余完全相同，攪勻后從盒子里隨機取出1個小球，將該小球上的數字作為的值，則使關于x的不等式組只有一個整數解的概率為▲．∴所求概率為.考點：1.概率；2.不等式組的整數解；3.分類思想的應用.三、解答題1.（福州）（滿分12分）設中學生體質健康綜合評定成績?yōu)閤分，滿分為100分.規(guī)定：為A級，為B級，為C級，為D級.現隨機抽取福海中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調查中，一共抽取了▲名學生，a=▲%；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中C級對應的圓心角為▲度；（4）若該校有2000名學生，評估你估計該校D級學生有多少名？【答案】（1）50，24；（2）補全條形統(tǒng)計圖見解析；（3）36°；（4）160.【解析】（3）.（4）∵（人），∴估計該校D級學生有160名.考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.扇形統(tǒng)計圖；3.頻數、頻率和總量的關系；4.用樣本估計總體.2.、（梅州）（本題滿分7分）某縣為了解七年級學生對籃球、羽毛球、乒乓球、足球（以下分別用A、B、C、D表示）這四種球類運動的喜愛情況（每人只能選一種），對全縣七年級學生進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）.請根據以上信息回答：（1）本次參加抽樣調查的學生有▲人；（2）若全縣七年級學生有4000人，估計喜愛足球（D）運動的人數是▲人；（3）在全縣七年級學生中隨機抽查一位，那么該學生喜愛乒乓球（C）運動的概率是▲.【答案】（1）600；（2）1600；（3）0.2.【解析】考點：1.扇形統(tǒng)計圖；2.條形統(tǒng)計圖；3.頻數、頻率和總量的關系；4.用樣本估計總體；5.概率.3.（玉林、防城港）（8分）第一次模擬試后，數學科陳老師把一班的數學成績制成如圖的統(tǒng)計圖，并給了幾個信息：①前兩組的頻率和是0.14；②第一組的頻率是0.02；③自左到右第二、三、四組的頻數比為3：9：8，然后布置學生（也請你一起）結合統(tǒng)計圖完成下列問題：（1）全班學生是多少人？（2）成績不少于90分為優(yōu)秀，那么全班成績的優(yōu)秀率是多少？（3）若不少于100分可以得到A+等級，則小明得到A+的概率是多少？【答案】（1）50；（2）86%；（3）0.18．【解析】∴小明得到A+的概率是0.18．考點：1.頻數分布直方圖；2.頻數、頻率和總量的關系；3.用頻率表示概率．4.（畢節(jié)）（12分）我市某校在推進新課改的過程中，開設的體育選修課有：A：籃球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，學生可根據自己的愛好選修易門，學校李老師對某班全班同學的選課情況進行調查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）．（1）請你求出該班的總人數，并補全頻數分布直方圖；（2）該班班委4人中，1人選修籃球，2人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中人選2人了解他們對體育選修課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．【答案】（1）50，補全頻數分布直方圖見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）根據C類有12人，占24%，據此即可求得總人數，然后利用總人數乘以對應的比例即可求得E類的人數，從而補全頻數分布直方圖.（2）根據概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數；②符合條件的情況數目；二者的比值就是其（2）畫樹狀圖如下：，或列表如下：∵共有12種等可能的情況，恰好1人選修籃球，1人選修足球的有4種，∴所求概率為：．考點：1.頻數（率）分布直方圖；2.扇形統(tǒng)計圖；3.頻數、頻率和總量的關系；4.列表法或樹狀圖法；5.概率．5.（黔東南）（12分）黔東南州某校為了解七年級學生課外學習情況，隨機抽取了部分學生作調查，通過調查將獲得的數據按性別繪制成如下的女生頻數分布表和如圖所示的男生頻數分布直方圖：學習時間t（分鐘）人數占女生人數百分比0≤t＜30420%30≤t＜60m15%60≤t＜90525%90≤t＜1206n120≤t＜150210%根據圖表解答下列問題：（1）在女生的頻數分布表中，m=▲，n=▲．（2）此次調查共抽取了多少名學生？（3）此次抽樣中，學習時間的中位數在哪個時間段？（4）從學習時間在120～150分鐘的5名學生中依次抽取兩名學生調查學習效率，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？【答案】（1）m=3，n=0.3；（2）；（3）60≤t＜90；（4）.【解析】∴此次調查的總人數是：30+20=50（人）；（3）在第一階段的人數是：4+6=10（人），考點：1.頻數（率）分布表；2.頻數分布直方圖；3.頻數、頻率和總量的關系；4.中位數；5.列表法或樹狀圖法；6.概率．6.（遵義）（10分）小明、小軍兩同學做游戲，游戲規(guī)則是：一個不透明的文具袋中，裝有型號完全相同的3支紅筆和2支黑筆，兩人先后從袋中取出一支筆（不放回），若兩人所取筆的顏色相同，則小明勝，否則，小軍勝．（1）請用樹形圖或列表法列出摸筆游戲所有可能的結果；（2）請計算小明獲勝的概率，并指出本游戲規(guī)則是否公平，若不公平，你認為對誰有利．試題解析：解：（1）列表得：紅1紅2紅3黑1黑2紅1紅1紅2紅1紅3紅1黑1紅1黑2紅2紅2紅1紅2紅3紅2黑1紅2黑2紅3紅3紅1紅3紅2紅3黑1紅3黑2黑1黑1紅1黑1紅2黑1紅3黑1黑2黑2黑2紅1黑2紅2黑2紅3黑2黑1（2）∵共20種等可能的情況，其中顏色相同的有8種，∴小明獲勝的概率為，小軍獲勝的概率為.∵，∴不公平，對小軍有利．考點：1.列表法或樹狀圖法；2.概率；3.游戲公平性.7.（遵義）（10分）今年5月，從全國旅游景區(qū)質量等級評審會上傳來喜訊，我市“風岡茶海之心”、“赤水佛光巖”、“仁懷中國酒文化城”三個景區(qū)加入國家“4A”級景區(qū)．至此，全市“4A”級景區(qū)已達13個．某旅游公司為了了解我市“4A”級景區(qū)的知名度情況，特對部分市民進行現場采訪，根據市民對13個景區(qū)名字的回答情況，按答數多少分為熟悉（A），基本了解（B）、略有知曉（C）、知之甚少（D）四類進行統(tǒng)計，繪制了一下兩幅統(tǒng)計圖（不完整），請根據圖中信息解答以下各題：（1）本次調查活動的樣本容量是▲；（2）調查中屬于“基本了解”的市民有▲人；（3）補全條形統(tǒng)計圖；（4）“略有知曉”類占扇形統(tǒng)計圖的圓心角是多少度？“知之甚少”類市民占被調查人數的百分比是多少？占的百分比．試題解析：解：（1）1500.（2）450.（3）補全統(tǒng)計圖如圖所示；（4）“略有知曉”類：360°×40%=144°，“知之甚少”類：×100%=22%．考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.扇形統(tǒng)計圖；3.頻數、頻率和總量的關系．8.（河北）（本小題滿分10分）如圖，A,B,C是三個垃圾存放點，點B，C分別位于點A的正北和正東方向，AC=100米，四人分別測得∠C的度數如下表：甲乙丙[丁∠C（單位：度）34363840[他們又調查了各點的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計圖，如下圖.（1）求表中∠C度數的平均數：（2）求A處的垃圾量，并將圖2補充完整；（3）用（1）中的作為∠C的度數，要將A處的垃圾沿道路AB都運到B處，已知運送1千克垃圾每米的費用為0.005元，求運垃圾所需的費用．（注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）【答案】（1）37；（2）80，補圖見解析；（3）30元．【解析】試題分析：（1）利用平均數求法進而得出答案.（2）利用扇形統(tǒng)計圖以及條形統(tǒng)計圖可得出C處垃圾量以及所占百分比，進而求出垃圾總量，∵運送1千克垃圾每米的費用為0.005元，∴運垃圾所需的費用為：75×80×0.005=30（元）.答：運垃圾所需的費用為30元．考點：1.解直角三角形的應用；2.扇形統(tǒng)計圖；3.條形統(tǒng)計圖；4.算術平均數．9.（河南）（9分）某興趣小組為了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校300名男生進行了問卷調查，統(tǒng)計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請根據以上信息解答下列問題：（1）課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計圖中，“經常參加”所對應的圓心角的度數為▲；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有1200名男生，請估什全校男生中經常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數；（4）小明認為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運動項目是乒乓球的人數約為1200×=108”，請你判斷這種說法是否正確，并說明理由．（3）全校男生中經常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數約為1200×=160（人）.（4）這種說法不正確．理由如下：小明得到的108人是經常參加課外體育鍛煉的男生中最喜歡的項目是乒乓球的人數，而全校偶爾參加課外體育鍛煉的男生中也會有最喜歡乒乓球的，因此應多于108人.考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.扇形統(tǒng)計圖；3.頻數、頻率和總量的關系；4.用樣本估計總體．10.（黃岡）（6分）散花中學現要從甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生中，選派兩位同學分別作為①號選手和②號選手代表學校參加全縣漢字聽寫大賽．（1）請用樹形圖或列表法列舉出各種可能選派的結果；（2）求恰好選派一男一女兩位同學參賽的概率．考點：1.列表法或樹狀圖法；2.概率．11.（黃岡）（7分）某品牌牛奶供應商提供了A、B、C、D、E五種不同口味的牛奶供學生飲用，洗馬中學為了了解學生對不同口味的牛奶的喜好，對全校訂購牛奶的學生進行了隨機調查（每盒不同口味的牛奶的體積都相同），繪制了如下兩張人數不完整的統(tǒng)計圖：（1）本次被調查的學生有▲名；（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖，并計算出喜好C口味的牛奶的學生人數在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數；（3）該校共有1200名學生訂購了該品牌的牛奶，牛奶供應商每天只為每名訂牛奶的學生配送一盒牛奶．要使學生每天都能喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供應商每天送往該校的牛奶中，B口味牛奶要比C口味牛奶多送多少盒？∵，∴喜好C“菠蘿味”牛奶的學生人數在扇形統(tǒng)計圖2中所占圓心角的度數為90°.（3）∵（盒），∴草莓味要比原味多送144盒．考點：平1.條形統(tǒng)計圖；2.扇形統(tǒng)計圖；3.頻數、頻率和總量的關系4.用樣本估計總體．12.（十堰）（9分）據報道，“國際剪刀石頭布協(xié)會”提議將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目．某校學生會想知道學生對這個提議的了解程度，隨機抽取部分學生進行了一次問卷調查，并根據收集到的信息進行了統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調查的學生共有▲名，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為▲；請補全條形統(tǒng)計圖；（2）若該校共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該校學生中對將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目的提議達到“了解”和“基本了解”程度的總人數；（3）“剪刀石頭布”比賽時雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢中的一種，規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀，若雙方出現相同手勢，則算打平．若小剛和小明兩人只比賽一局，請用樹狀圖或列表法求兩人打平的概率．【答案】（1）60，90°，補全條形統(tǒng)計圖見解析；（2）300；（3）.【解析】（2）∵根據題意得：900×=300（人），∴估計該校學生中對將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目的提議達到“了解”和“基本了解”程度的總人數為300人.（3）列表如下：考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.扇形統(tǒng)計圖；頻數、頻率和總量的關系；3.用樣本估計總體；4.列表法或樹狀圖法；5.概率．13.（武漢）袋中裝有大小相同的2個紅球和2個綠球，（1）先從袋中摸出1個球后放回，混合均勻后再摸出1個球，①求第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率；②求兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率；（2）先從袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，則兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率是多少？請直接寫出結果.【答案】（1）①；②；（2）.【解析】（2）．考點：1.列表法或樹狀圖法，2.概率．14.（襄陽）（7分）“端午節(jié)”吃粽子是我國流傳了上千年的習俗．某班學生在“端午節(jié)”前組織了一次綜合實踐活動，購買了一些材料制作愛心粽，每人從自己制作的粽子中隨機選取兩個獻給自己的父母，其余的全部送給敬老院的老人們．統(tǒng)計全班學生制作粽子的個數，將制作粽子數量相同的學生分為一組，全班學生可分為A，B，C，D四個組，各組每人制作的粽子個數分別為4，5，6，7．根據如圖不完整的統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）請補全上面兩個統(tǒng)計圖；（不寫過程）（2）該班學生制作粽子個數的平均數是▲；（3）若制作的粽子有紅棗餡（記為M）和蛋黃餡（記為N）兩種，該班小明同學制作這兩種粽子各兩個混放在一起，請用列表或畫樹形圖的方法求小明獻給父母的粽子餡料不同的概率．【答案】（1）補全兩個統(tǒng)計圖見解析；（2）6；（3）.【解析】（2）6個.（3）列表如下：MMNNM﹣﹣﹣（M，M）（N，M）（N，M）M（M，M）﹣﹣﹣（N，M）（N，M）N（M，N）（M，N）﹣﹣﹣（N，N）N（M，N）（M，N）（N，N）﹣﹣﹣∵所有等可能的情況有12種，其中粽子餡料不同的結果有8種，∴．考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.扇形統(tǒng)計圖；3.頻數、頻率和總量的關系；4.平均數；5.列表法或樹狀圖法；6.概率.15.（孝感）（本題滿分10分）為了解中考體育科目訓練情況，某縣從全縣九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次中考體育科目測試（把測試結果分為四個等級：級：優(yōu)秀；級：良好；級：及格；級：不及格），并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測試的學生人數是▲；（2分）（2）圖1中∠的度數是▲，并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；（2分）（3）該縣九年級有學生3500名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計不及格的人數為▲；（3分）（4）測試老師想從4位同學（分別記為E、F、G、H，其中E為小明）中隨機選擇兩位同學了解平時訓練情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率．（3分）【答案】（1）40；（2）54°，補全條形統(tǒng)計圖見解析；（3）700；（4）.【解析】（3）700.（4）根據題意畫樹形圖如下：考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.扇形統(tǒng)計圖；3.頻數、頻率和總量的關系；4.用樣本估計總體；5.列表法或樹狀圖法；6.概率．16.（張家界）(本小題8分).某校八年級一班進行為期5天的圖案設計比賽，作品上交時限為周一到周五，班委會將參賽作品逐天進行統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的頻數直方圖.已知從左到右各矩形的高度比為2：3：4：6：5，且已知周三組的頻數是8.（1）本次活動共收到▲件作品；（2）若按各組所占百分比繪制成扇形統(tǒng)計圖，那么周五組對應的扇形的圓心角是▲度；（3）本次活動共評出1個一等獎和2個二等獎，若將這三件作品進行編號并制作成背面完全相同的卡片，并隨機抽出兩張卡片，請你求出抽到的作品恰好一個一等獎、一個二等獎的概率.考點：1.頻數（率）分布直方圖；2.扇形統(tǒng)計圖；3.頻數、頻率和總量的關系；4.列表法或樹狀圖法；5.概率．17.（南京）(8分)從甲、乙、丙三名同學中隨機抽取環(huán)保志愿者，求下列事件的概率：（1）抽取1名，恰好是甲；（2）抽取2名，甲在其中.【答案】（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）根據概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數；②符合條件的情況數目；二者的考點：概率.18.（南京）(8分)為了了解某市120000名初中學生的視力情況，某校數學興趣小組，并進行整理分析．（1）小明在眼鏡店調查了1000名初中學生的視力，小剛在鄰居中調查了20名初中學生的視力，他們的抽樣是否合理？并說明理由．（2）該校數學興趣小組從該市七、八、九年級各隨機抽取了1000名學生進行調查，整理他們的視力情況數據，得到如下的折線統(tǒng)計圖．

請你根據抽樣調查的結果，估計該市120000名初中學生視力不良的人數是多少？【答案】（1）他們的抽樣都不合理，理由見解析；（2）72000名．【解析】試題分析：（1）根據學生全部在眼鏡店抽取，樣本不具有代表性，只抽取20名初中學生，那么樣本的容量過小，從而得出答案.（2）用120000乘以初中學生視力不良的人數所占的百分比，即可得出答案．試題解析：（1）他們的抽樣都不合理，理由如下：∵1000名初中學生全部在眼鏡店抽取，∴該市每個學生被抽到的機會不相等，樣本不具有代表性.∵只抽取20名初中學生，∴樣本的容量過小，樣本不具有廣泛性.（2）根據題意得：（名），∴該市120000名初中學生視力不良的人數是72000名．考點：1.折線統(tǒng)計圖；2.抽樣調查的可靠性；3.用樣本估計總體．19.（揚州）（本題8分）八（2）班組織了一次經典誦讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲隊成績的中位數是_______分，乙隊成績的眾數是________分；（2）計算乙隊的平均成績和方差；（3）已知甲隊成績的方差是1.4分，則成績較為整齊的是___________隊.乙隊的方差為（分2）.（3）乙.考點：1.中位數；2.眾數；3.平均數；4.方差.20.（揚州）（本題8分）商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數量充足，某同學去該店購買飲料，每種飲料被選中的可能性相同.（1）若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是_________;（2）若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶油的概率.【答案】（1）；（2）.【解析】∴他恰好買到雪碧和奶油的概率是考點：1.列表法或樹狀圖法；2.概率.21.（赤峰）（10分）自從中央公布“八項規(guī)定”以來，光明中學積極開展“厲行節(jié)約，反對浪費”活動.為此，學校學生會對九年級八班某日午飯浪費飯菜情況進行調查，調查內容分為四種：A.飯和菜全部吃光；B.有剩飯但菜吃光；C.飯吃光但菜有剩；D.飯和菜都有剩.學生會根據統(tǒng)計結果，繪制如下兩個統(tǒng)計圖，根據統(tǒng)計圖提供的信息回答下列問題：（1）九年級八班共有多少學生？（2）計算扇形統(tǒng)計圖中B所在扇形的圓心角的度數，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）光明中學有學生2000名，請估計這頓午飯有剩飯的學生人數，按每人平均10克米飯計算，這頓午飯將浪費多少千克米飯？【答案】（1）50；（2）720；補全條形統(tǒng)計圖見解析；（3）600；6.【解析】補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）有剩飯的人數為（人），∵600×10=6（千克）.∴這頓午飯將浪費6千克米飯.考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.扇形統(tǒng)計圖；3.頻數、頻率和總量的關系；4.用樣本估計總體.22.（呼和浩特）（9分）學校為了了解初三年級學生體育跳繩的訓練情況，從初三年級各班隨機抽取了50名學生進行了60秒跳繩的測試，并將這50名學生的測試成績（即60秒跳繩的個數）從低到高分成六段記為第一到六組，最后整理成下面的頻數分布直方圖：請根據直方圖中樣本數據提供的信息解答下列問題．（1）（2）若用各組數據的組中值（各小組的兩個端點的數的平均數）代表各組的實際數據，求這50名學生的60秒跳繩的平均成績（結果保留整數）；（3）若從成績落在第一和第六組的學生中隨機抽取2名學生，用列舉法求抽取的2名學生恰好在同一組的概率．【答案】（1）估計初三學生60秒跳繩在120個以上的人數達到一半以上；（2）121；（3）.【解析】（3）記第一組的兩名學生為A、B，第六組的三名學生為X、Y、Z，∵從這5名學生中抽取兩名學生有以下10種情況：AB，AX，AY，AZ，BX，BY，BZ，XY，XZ，YZ，抽取的2名學生恰好在同一組的情況有4種：AB，XY，XZ，YZ，∴抽取的2名學生恰好在同一組的概率為.考點：1.頻數分布直方圖；2.中位數；3.平均數；4.概率．23.（寧夏）（6分）下圖是銀川市6月1日至15日的空氣質量指數趨勢折線統(tǒng)計圖，空氣質量指數小于100表示空氣質量優(yōu)良，空氣質量指數大于200表示空氣質量重度污染．某人隨機選擇6月1日至（1）求此人到達當天空氣質量優(yōu)良的天數；（2）求此人在銀川停留2天期間只有一天空氣質量是重度污染的概率；（3）由折線統(tǒng)計圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質量指數方差最大（只寫結論）．【答案】（1）5；（2）；（3）5.【解析】因此，P(在銀川停留期間只有一天空氣質量重度污染)=.（3）從第5天開始的第5天、第6天、第7天連續(xù)三天的空氣質量指數方差最大.考點：1.折線統(tǒng)計圖；2.概率；3.方差.24.（寧夏）（10分）某花店計劃下個月每天購進80只玫瑰花進行銷售，若下個月按30天計算，每售出1只玫瑰花獲利潤5元，未售出的玫瑰花每只虧損3元．以x（0＜x≤80）表示下個月內每天售出的只數，y（單位：元）表示下個月每天銷售玫瑰花的利潤．根據歷史資料，得到同期下個月內市場銷售量的頻率分布直方圖（每個組距包含左邊的數，但不包含右邊的數）如下圖：（1）求y關于x的函數關系式；（2）根據頻率分布直方圖，計算下個月內銷售利潤少于320元的天數；（3）根據歷史資料，在70≤x＜80這個組內的銷售情況如下表：銷售量/只707274757779天數123432計算該組內平均每天銷售玫瑰花的只數．【答案】（1）；（2）9；（3）75.【解析】∴利潤少于320元的天數為3+6=9（天）.（3）該組內平均每天銷售玫瑰：（只）.考點：1.頻率分布直方圖；2.由實際問題列函數關系式；3.一次函數和一元一次不等式的應用；4.平均數.25.（濱州）（本小題滿分8分）在一個口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1,2,3，4.小明和小強采取了不同的摸取方法，分別是：小明：隨機抽取一個小球記下標號，然后放回，再隨機地摸取一個小球，記下標號；小強：隨機摸取一個小球記下標號，不放回，再隨機地抽取一個小球，記下標號.（1）用畫樹狀圖（或列表法）分別表示小明和小強摸球的所有可能出現的結果；（2）分別求出小明和小強兩次摸球的標號之和等于5的概率.【答案】（1）畫樹狀圖（或列表法）見解析；（2），.【解析】則小強共有12種等可能的結果.（2）∵小明兩次摸球的標號之和等于5的有4種情況，小強兩次摸球的標號之和等于5的有4種情況，∴P（小明兩次摸球的標號之和等于5）=；P（小強兩次摸球的標號之和等于5）=.考點：1.列表法或樹狀圖法；2.概率．26.（濰坊）（本小題滿分9分）今年我市把男生“引體向上”項目納入學業(yè)水平體育考試內容．考試前某校為了解該項目的整體水平，從九年級220名男生中，隨機抽取20名進行“引體向上”測試成績（單位：個）如下：91231318884■，12131298121318131210其中有一數據被污損，統(tǒng)計員只記得11.3是這組樣本數據的平均數．（1）求該組樣本數據中被污損的數據和這組數據的極差；（2）請補充完整下面的頻數、頻率分布表和頻數分布直方圖；（3）估計在學業(yè)水平體育考試中該校九年級有多少名男生能完成11個以上（包含11個）“引體向上”？【答案】（1）19，16；（2）補充完整頻數、頻率分布表和頻數分布直方圖見解析；（3）132.【解析】測試成績在11～15個的有9名，該組頻數為9，相應頻率是=0.45．補全的頻數、頻率分布表和頻數分布直方圖如下所示：（3）由頻率分布表可知，能完成_11個以上的是后兩組，(0.45+0.15)×100%=60％，由此估計在學業(yè)水平體育考試中能完成11個以上“引體向上’的男生數是220×60%=132（名）.考點：1.頻數（率）分布表；2.頻數分布直方圖；3.頻數、頻率與總量的關系；4.平均數；5.極差；6.用樣本估計總體．27.（成都）（本小題滿分8分）第十五屆中國“西博會”將于2014年10月底在成都召開，現有20名志愿者準備參加某分會場的工作，其中男生8人，女生12人.（1）若從這20人中隨機選取一人作為聯絡員，求選到女生的概率；（2）若該分會場的某項工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準備以游戲的方式決定由誰參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數字分別為2、3、4、5的撲克牌洗勻后，數字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數字之和為偶數，則甲參加，否則乙參加.試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由.∵由圖可知，從中任取2張，共有12種等可能結果，其中，牌面數字之和為偶數的有4種，牌面數字之和為奇數的有8種，∴甲參加的概率為：，而乙參加的概率為：.∴游戲不公平.考點：1.列表法或樹狀圖法；2.概率；3.游戲公平性.28.（天津）（本小題8分）為了推廣陽光體育運動的廣泛開展，引導學生走向操場，走進大自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學校準備購買一批運動鞋供學生借用.現從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據有關信息，解答下列問題：（