計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)考試題

一、單選題（10小題，每題2分，共20分）AACDBCCADB

1.下列樣本模型中，哪一個(gè)模型通常是無(wú)效的?（）

A.C（消費(fèi)）=500-0.8Ii（收入）

B.Q8（商品需求）=10+0.8L（收入）-0.9Pi（價(jià)格）

CQi（商品供給）=20+0.75Pi（價(jià)格）

D.M（產(chǎn)出量）=0.65a*（資本）L%（勞動(dòng)）

2.判定系數(shù)3=0.8,說(shuō)明回歸直線(xiàn)能解釋被解釋變量總變差的：（）

A.80%B.64%C.20%D.89%

3.當(dāng)模型中的解釋變量存在完全多重共線(xiàn)性時(shí)，參數(shù)估計(jì)量的方差為:)

A.OB.lC.8D.最小

4.DW的取值范圍是：（）

A.-1WDWW0B.-IWDWW1C.-2WDWW2D.0WDWW4

5.模型丫]=（!0+（12+8'+山，其中D，；為虛擬變量，模型中的差別截距系數(shù)是指：（）

A.aoB.a）C.a0+a?D.a0-a}

6對(duì)于模型丫尸8“+8/+5』產(chǎn)（10+5乙,如果21為虛擬變量，則上述模型就是一個(gè)：（）

A.常數(shù)參數(shù)模型B.截距與斜率同時(shí)變動(dòng)模型

C.截距變動(dòng)模型D.分段線(xiàn)性回歸模型

7.考察下述聯(lián)立方程模型：

?Y[=biY&+CjZi+C2Z2+|ii

丫2=b[Y[+C3Z3+R2

第一個(gè)結(jié)構(gòu)方程中的Y2是：（）

A.前定變量B.外生變量C.解釋變量D.被解釋變量

8」檢驗(yàn)是根據(jù)I分布理論所作的假設(shè)檢驗(yàn),下列哪項(xiàng)可作I檢驗(yàn)?（）

A.單個(gè)回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)B.線(xiàn)性關(guān)系的總體顯著性檢驗(yàn)

C.?階線(xiàn)性自相關(guān)的顯著性檢驗(yàn)D.多個(gè)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間差異的顯著性檢驗(yàn)

9.產(chǎn)量（X,臺(tái)）與單位產(chǎn)品成本（Y,元/臺(tái)）之間的回歸方程為y=356—1.5X,這說(shuō)明（）

A.產(chǎn)量每增加一臺(tái)，單，立產(chǎn)品成本增加356元

B.產(chǎn)量每增加一臺(tái)，單位產(chǎn)品成本減少1.5元

C.產(chǎn)量每增加一臺(tái)，單位產(chǎn)品成本平均增加356元

D.產(chǎn)量每增加一臺(tái)，單位產(chǎn)品成本平均減少1.5元

10.若回歸模型中的隨機(jī)誤差項(xiàng)存在異方差性，則估計(jì)模型參數(shù)應(yīng)采用（）

A.普通最小二乘法B.加權(quán)最小二乘法

C.廣義差分法【）.工具變量法

二、判斷題（10小題，每題1分,共10分，對(duì)的打“J”，鑄的打“X"）XJJXXVXXVV

1.經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)是以數(shù)學(xué)為前提，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法與計(jì)算技犬，根據(jù)實(shí)際觀測(cè)資料來(lái)研究帶有隨機(jī)影響

的經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系和規(guī)律的一門(mén)學(xué)科。N

AA

2.無(wú)偏性就是參數(shù)OLS估計(jì)量，的均值E（仇）=bloY

3.若判定系數(shù)R2越趨近于1,則回歸直線(xiàn)擬合越好。Y

4.最小二乘準(zhǔn)則就是對(duì)模型Yi=bo+biXi+Ui確定區(qū)）和〃使殘差和Ze】達(dá)到最小。N

5.柯依克（Koyck）變換可以把有限分布滯后模型變成自回歸模型。N

6.增大樣本容量有可能減弱多重共線(xiàn)性，因?yàn)槎嘀毓簿€(xiàn)性具有樣本特征。Y

7.在殘差。和滯后一期殘差件的散點(diǎn)圖上，如果，殘差Q在連續(xù)幾個(gè)時(shí)期中，逐次值頻繁的改變符號(hào)，

即圖形呈鋸齒狀，那么殘差口具有正自相關(guān)。N

8.結(jié)構(gòu)方程可以識(shí)別，則稱(chēng)恰好識(shí)別。N

9.秩識(shí)別條件就是在由G個(gè)方程組成的結(jié)構(gòu)模型中，任一特定方程可識(shí)別的充分必要條件是該程不包

含而為其他方程所包含的那些變量的系數(shù)矩陣的秩等于G-loY

10.簡(jiǎn)化模型就是把結(jié)構(gòu)模型中的全部?jī)?nèi)生變量表示成前定變量和隨機(jī)項(xiàng)的函數(shù)。Y

三、簡(jiǎn)答題（3小題，每題10分，共30分）

1.古典線(xiàn)性回歸模型的假定有哪些？并對(duì)?其中兩個(gè)進(jìn)行評(píng)述。

2.為什么要進(jìn)行同方差變換？寫(xiě)出其過(guò)程，并證實(shí)之。

3.聯(lián)立方程模型中的變量可以分為幾類(lèi)？其含義各是什么？

四、分析變換題（前1小題15分，后1小題25分，共40分）

1.收集1978-2001年的消費(fèi)額XF（億元），國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP（億元）資料，建立消費(fèi)函數(shù)，Eviews

結(jié)果如下：

DependentVariable:LOG(XF)

Method:LeastSquares

Date:12/13/07Time:10:16

Sample:19782001

Includedobservations:24

CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

c-0.0426620.033247-1.2831770.2128

LOG(GDP)0.9364170.004454210.26280.0000

R-squared0.999503Meandependentvar6.829620

AdjustedR-squared0.999480S.D.dependentvar1.308850

S.E.ofregression0.029846Akaikeinfocriterion-4.105890

Sumsquaredresid0.019597Schwarzcriterion-4.007719

Leglikelihood51.27068Hannan-Quinncriter.-4.079845

F-statistic44210.44Durbin-Watsonstat1.682476

Prob(F-statistic)0.000000

要求：

（1）把回歸分析結(jié)果報(bào)告出來(lái)；（5分）

（2）進(jìn)行經(jīng)濟(jì)、擬合優(yōu)度、參數(shù)顯著性、方程顯著性和經(jīng)濟(jì)計(jì)量等檢驗(yàn)；（5分）

（3）說(shuō)明系數(shù)經(jīng)濟(jì)含義。（5分）

2.收集1978-2（X）1年的消費(fèi)額XF（億元），國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP（億元）資料，建立消費(fèi)函數(shù)，Eviews

結(jié)果如下：

DependentVariable:XF

Method:LeastSquares

Date:12/13/07Time:10:11

Sample（adjusted）:19792001

Includedobservations:23afteradjustments

Convergenceachievedafter9iterations

CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C121.789483.876501.4520090.1620

GDP0.5181220.01524033.996450.0000

AR(1)0.6906610.2588282.6684170.0148

R-squared0.998998Meandependentvar1958.264

AdjustedR-squared0.998898S.D.dependentvar2031.281

S.E.ofregression67.44404Akaikeinfocriterion11.38158

Sumsquaredresid90973.96Schwarzcriterion11.52969

Leglikelihood-127.8882Hannan-Quinncriter.11.41883

F-statistic9968.049Durbin-Watsonstat1.577384

Prob(F-statistic)0.000000

InvertedARRoots.69

要求：

(1)把回歸分析結(jié)果報(bào)告出來(lái)；(5分)

(2)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)、擬合優(yōu)度、參數(shù)顯著性、方程顯著性和經(jīng)濟(jì)計(jì)量等檢驗(yàn)：(5分)

(3)原模型的DW值為0.8776,還可以怎樣得到自相關(guān)系數(shù)P的值，計(jì)算其值二？(5分)

(4)寫(xiě)出上述進(jìn)行的廣義差分變換，說(shuō)明變換后的模型不存在自相關(guān)。(10分)

一、選擇題

AACDBCCADB

二、判斷題

XV7XXJXXJJ

三、簡(jiǎn)答題

1.古典線(xiàn)性回歸模型的假定有哪些？并對(duì)其中兩個(gè)進(jìn)行評(píng)述。

假定1擾動(dòng)項(xiàng)的期望或均值為零。即E(Ui)=Oo

該假定表明：平均地看，隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)對(duì)Yi沒(méi)有任何影響，也就是說(shuō)，正值與負(fù)值相互抵消。

假定2同方差假定，每個(gè)5的方差為一常數(shù)。2,即var(u)=o2。

該假定可簡(jiǎn)單地理解為，與給定X相對(duì)應(yīng)的每個(gè)Y的條件分布同方差；也即，每個(gè)Y值以相同的方

差,分布在其均值周?chē)?。如果不是這種情況，則稱(chēng)為異方差，即var(Ui)=Oj2#常數(shù)。

假定3無(wú)自相關(guān)假定，兩個(gè)誤差項(xiàng)之間不相關(guān)。即cov(Ui,Uj)=0iWjo

這里，cov表示協(xié)方差，i和j表示任意的兩個(gè)誤差項(xiàng)。(如果I=j,則上式就給出了的方差的表達(dá)

式)。無(wú)自相關(guān)假定表明誤差項(xiàng)生是隨機(jī)的。

假定4解釋變量(X)與擾動(dòng)誤差項(xiàng)不相關(guān)。但是，如果X是非隨機(jī)的，(即其值為固定數(shù)值)，則該假

定自動(dòng)滿(mǎn)足。

假定5擾動(dòng)項(xiàng)比服從均值為零，方差為。2的正態(tài)分布，即Ui~N(0,o2)。這個(gè)假定的理論基礎(chǔ)是中心極

限定理。中心極限定理的內(nèi)容是：獨(dú)立同分布隨機(jī)變量，隨著變量個(gè)數(shù)的無(wú)限增加I,其和的分布近似服從

正態(tài)分布。

假定6解釋變量之間不存在線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系。即兩個(gè)解釋變量之間無(wú)確切的線(xiàn)性關(guān)系，假定6表明了解釋

變量Xi與X2之間不存在完全的線(xiàn)性關(guān)系，稱(chēng)為非共線(xiàn)性或非多重共線(xiàn)性。一般地，非完全共線(xiàn)性是指

變量Xi不能表示為另一變量X2的完全線(xiàn)性函數(shù)。在存在完全共線(xiàn)性的情況下，不能估計(jì)偏回歸系數(shù)也

和b2的值；換句話(huà)說(shuō)，不能估計(jì)解釋變量Xi和X2各自對(duì)應(yīng)變量Y的影響。雖然在實(shí)際中，很少有完

全共線(xiàn)性的情況，但是高度完全共線(xiàn)性或近似完全共線(xiàn)性的情況還是很多的。

2.為什么要進(jìn)行同方差變換？寫(xiě)出其過(guò)程，并證實(shí)之。

答：進(jìn)行同方差變換是為了處理異方差，寫(xiě)出其過(guò)程如下：

我們考慮一元總休回歸函數(shù)匕?二b0+b1Xi+Ui

假設(shè)誤差。j2是已知的,也就是說(shuō),每個(gè)觀察值的誤差是已知的°對(duì)模型作如下“變換”：

Yi/Oj=bo/0i+biXi/Oi+in/ot

這里將回歸等式的兩邊都除以“已知”的。i。Oi是方差。[2的平方根。

令Vi=Ui/%我們將環(huán)稱(chēng)作是“變換”后的誤差項(xiàng)。Vi滿(mǎn)足同方差嗎？如果是，則變換后的回歸方

程就不存在異方差問(wèn)題了。假設(shè)古典線(xiàn)性回歸模型中的其他假設(shè)均能滿(mǎn)足，則方程中各參數(shù)的OLS估計(jì)

量將是最優(yōu)線(xiàn)性無(wú)偏估計(jì)量，我力就可以按常規(guī)的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析了。

證明誤差項(xiàng)0同方差性并不困難。根據(jù)方程有：E(v?)=E(u?/o?)=E(u?)/0^0^/

顯然它是一個(gè)常量。簡(jiǎn)言之，變換后的誤差項(xiàng)％是同方差的。因此，變換后的模型不存在異方差問(wèn)題，

我們可以用常規(guī)的OLS方法加以估計(jì)。

3.聯(lián)立方程模型中的變量可以分為幾類(lèi)？其含義各是什么？

答：對(duì)于聯(lián)立方程模型系統(tǒng)而言，將變量分為內(nèi)生變量和外生變量?jī)纱箢?lèi)，外牛.變量與滯后內(nèi)生變量又被

統(tǒng)稱(chēng)為先決變量。內(nèi)生變量是具有某種概率分布的隨機(jī)變量，它是由模型系統(tǒng)決定的，同時(shí)也對(duì)模型系統(tǒng)

產(chǎn)生影響，內(nèi)生變量一般都是經(jīng)濟(jì)變量。外生變量一般是確定性變量，或者是具有臨界概率分布的隨機(jī)變

量，外生變量影響系統(tǒng)，但本身不受系統(tǒng)的影響。外生變量一般是經(jīng)濟(jì)變量、條件變量、政策變量、虛變

量，

解：(1)把回歸分析結(jié)果報(bào)告出來(lái)

回歸分析結(jié)果的報(bào)告格式為：

心°小”用=-0,0427+0.9364LOG(GDP)

(0.0332)(O.(X)45)

或(-1.28)(210.26)

R2=0.9995SE=0.0298DW=1.6825F=44210.44

人人

在上述方程中，Y和X分別為被解釋變量和解釋變量，"。和々為回歸系數(shù)，第一組括號(hào)內(nèi)的數(shù)表示估計(jì)的

回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，第二組括號(hào)內(nèi)的數(shù)表示在零假設(shè)：每個(gè)回歸系數(shù)的真實(shí)值為零下，估計(jì)的：值的T值。

R2為判定系數(shù)，SE為回歸標(biāo)準(zhǔn)差，DW為DW檢驗(yàn)值，F(xiàn)為F檢驗(yàn)值。

(2)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)、擬合優(yōu)度、參數(shù)顯著性、方程顯著性和經(jīng)濟(jì)計(jì)量等檢驗(yàn)

檢驗(yàn)主要是進(jìn)行經(jīng)濟(jì)、擬合優(yōu)度、參數(shù)顯著性和方程顯著性、自相關(guān)的DW等檢驗(yàn)，回歸并不意味存在因

果關(guān)系，解釋變量是否與應(yīng)變量存在因果關(guān)系，必須根據(jù)相關(guān)理論來(lái)判定。關(guān)系確定之后，我們來(lái)驗(yàn)證估

計(jì)的模型是否有經(jīng)濟(jì)含義，以及用模型估計(jì)的結(jié)果是否與經(jīng)濟(jì)理論相符，這稱(chēng)為經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)。經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)主要

涉及到參數(shù)的符合和大小，即看估計(jì)的參數(shù)是否符合經(jīng)濟(jì)理論。統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)值表明擬合優(yōu)度的判定系數(shù)R2

檢驗(yàn)和參數(shù)顯著性t檢驗(yàn)和和方程顯著性F檢驗(yàn)均可以通過(guò)。經(jīng)濟(jì)計(jì)量檢驗(yàn)表明DW值接近2,不存在自

相關(guān)：接近0,存在正自相關(guān)。

(3)說(shuō)明系數(shù)經(jīng)濟(jì)含義(5分)

系數(shù)經(jīng)濟(jì)含義，多元對(duì)數(shù)線(xiàn)性回歸模型，bl是Y對(duì)XI的彈性(其他保持不變)，即在其他為常量時(shí)，

XI每變動(dòng)1%,Y變化的百分比。由于此時(shí)其他為常量，所以我們稱(chēng)此彈性為偏彈性。類(lèi)似地，b2是Y

對(duì)X2的(偏)彈性(其他保持不變)。簡(jiǎn)而言之，在多元對(duì)數(shù)線(xiàn)性模型中，每一個(gè)偏斜率系數(shù)度量了在

其他變量保持不變的條件下，應(yīng)變量對(duì)某一解釋變量的偏彈性,

2.解.：(1)把回歸分析結(jié)果報(bào)告出來(lái)(5分)

回歸分析結(jié)果的報(bào)告格式為：

A

XF=121.79+0.5181GDP+[AR(1)=0.6907]

(83.88)(0.0152)(0,2588)

或(1.45)(34.00)(2.67)

R2=0.9990SE=67.44DW=I.5773F=9968.05

在上述方程中，Y和X分別為被解釋變量和解釋變量，仇和4為回歸系數(shù)，第一組括號(hào)內(nèi)的數(shù)表示估計(jì)的

回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，第二組括號(hào)內(nèi)的數(shù)表示在零假設(shè)：每個(gè)回歸系數(shù)的真實(shí)值為零下，估計(jì)的：值的T值。

R2為判定系數(shù)，SE為回歸標(biāo)準(zhǔn)差，DW為DW檢驗(yàn)值，F(xiàn)為F檢驗(yàn)值。

(2)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)、擬合優(yōu)度、參數(shù)顯著性、方程顯著性和經(jīng)濟(jì)計(jì)量等檢驗(yàn)(5分)

檢驗(yàn)主要是進(jìn)行經(jīng)濟(jì)、擬合優(yōu)度、參數(shù)顯著性和方程顯著性等檢驗(yàn)，回歸并