2020-2024五年高考數(shù)學真題分類匯編專題03導數(shù)及其應用 （原卷版）

2020-2024年五年高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題03導數(shù)及其應用考點五年考情（2020-2024）命題趨勢考點1導數(shù)切線方程（5年5考）2024天津卷：求在曲線上一點處的切線方程(斜率)利用導數(shù)證明不等式利用導數(shù)研究不等式恒成立問題由導數(shù)求函數(shù)的最值(含參)；2023天津卷：求在曲線上一點處的切線方程(斜率)利用導數(shù)證明不等式利用導數(shù)研究不等式恒成立問題；2022天津卷：求在曲線上一點處的切線方程(斜率)利用導數(shù)研究不等式恒成立問題利用導數(shù)研究函數(shù)的零點；2021天津卷：求在曲線上一點處的切線方程(斜率)利用導數(shù)研究能成立問題函數(shù)極值點的辨析；2020天津卷：利用導數(shù)求切線的方程、利用導數(shù)證明不等式；1.利用導數(shù)求切線方程是高考中的重點內(nèi)容，需要掌握基本初等函數(shù)的求導公式、切點的性質(zhì)。2.不等式恒成立的考查內(nèi)容比較綜合，一般結(jié)合導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性求解函數(shù)的最值問題等3.不等式的證明問題難度系數(shù)比較綜合，通常需要結(jié)合求導、不等式放縮、同構(gòu)等方法進行考察考點2不等式恒成立求參數(shù)（5年2考）2024天津卷：求在曲線上一點處的切線方程(斜率)利用導數(shù)證明不等式利用導數(shù)研究不等式恒成立問題由導數(shù)求函數(shù)的最值(含參)；2021天津卷：求在曲線上一點處的切線方程(斜率)利用導數(shù)研究能成立問題函數(shù)極值點的辨析；考點3不等式證明（5年4考）2024天津卷：求在曲線上一點處的切線方程(斜率)利用導數(shù)證明不等式利用導數(shù)研究不等式恒成立問題由導數(shù)求函數(shù)的最值(含參)；2023天津卷：求在曲線上一點處的切線方程(斜率)利用導數(shù)證明不等式利用導數(shù)研究不等式恒成立問題；2022天津卷：求在曲線上一點處的切線方程(斜率)利用導數(shù)研究不等式恒成立問題利用導數(shù)研究函數(shù)的零點；2020天津卷：利用導數(shù)求切線的方程、利用導數(shù)證明不等式；考點01導數(shù)切線方程1．（2024·天津·高考真題）設函數(shù)fx(1)求fx圖象上點1,(2)若fx≥ax-(3)若x1,x考點02不等式恒成立求參數(shù)2．（2021·天津·高考真題）已知a>0，函數(shù)f（I）求曲線y=f(（II）證明f(（III）若存在a，使得f(x)≤a+考點03不等式證明3．（2023·天津·高考真題）已知函數(shù)fx(1)求曲線y=fx(2)求證：當x>0時，f(3)證明：564．（2022·天津·高考真題）已知a，b(1)求函數(shù)y=fx(2)若y=fx（i）當a=0時，求b（ii）求證：a25．（2020·天津·高考真題）已知函數(shù)f(x)=x3（Ⅰ）當k=6（i）求曲線y=f(（ii）求函數(shù)g(（Ⅱ）當k?-3時，求證：對任意的x1,6．（2024·天津南開·二模）已知函數(shù)fx=sin(1)求曲線y=fx(2)證明：對?x∈0,+∞，f'(3)設an=n2n，證明：7．（2024·天津河北·二模）已知a>0，函數(shù)f(1)當a=1時，求曲線y=f(2)當0<a<1（?。┣骹x（ⅱ）設fx的極大值為ga，求(3)設n∈N+，且n8．（2024·天津北辰·三模）已知fx=ex-x2(1)當x0=0時，求直線(2)證明：l與曲線y=fx有一個異于點P的交點x(3)在（2）的條件下，令x0x1=9．（2024·天津·模擬預測）已知函數(shù)f(1)求曲線y=fx(2)求證：ex(3)函數(shù)hx=f10．（2024·天津河西·三模）已知函數(shù)fx=-2alnx(1)若f'2=0(2)當a>0時，求函數(shù)g(3)若存在x∈1e,e11．（2024·天津武清·模擬預測）已知fx=ax-xa（(1)當a=2時，求fx在(2)當a=e時，求證：fx(3)設a>e，已知?x∈e212．（2024·天津·二模）已知函數(shù)fx(1)當a=2時，求曲線y=f(2)若對?x∈-1,0時，(3)若函數(shù)gx=fx+e13．（2024·全國·模擬預測）已知函數(shù)fx(1)當a=1時，討論函數(shù)f(2)若fx有兩個