2016年湖北省宜昌市中考真題數(shù)學試題（解析版）VIP

初中學業(yè)水平考試試題PAGEPAGE12016年湖北省宜昌市中考真題一、選擇題（共15小題，每小題3分，滿分45分）1．（3分）如果“盈利5%”記作+5%，那么﹣3%表示（）A．虧損3% B．虧損8% C．盈利2% D．少賺3%2．（3分）下列各數(shù)：1.414，，﹣，0，其中是無理數(shù)的為（）A．1.414 B． C．﹣ D．03．（3分）如圖，若要添加一條線段，使之既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，正確的添加位置是（）A． B． C． D．4．（3分）把0.22×105改成科學記數(shù)法的形式，正確的是（）A．2.2×103 B．2.2×104 C．2.2×105 D．2.2×1065．（3分）設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于a，五邊形的外角和等于b，則a與b的關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)=b C．a(chǎn)＜b D．b=a+180°6．（3分）在課外實踐活動中，甲、乙、丙、丁四個小組用投擲一元硬幣的方法估算正面朝上的概率，其實驗次數(shù)分別為10次、50次、100次，200次，其中實驗相對科學的是（）A．甲組 B．乙組 C．丙組 D．丁組7．（3分）將一根圓柱形的空心鋼管任意放置，它的主視圖不可能是（）A． B． C． D．8．（3分）分式方程=1的解為（）A．x=﹣1 B．x= C．x=1 D．x=29．（3分）已知M、N、P、Q四點的位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是（）A．∠NOQ=42° B．∠NOP=132°C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ與∠MOP互補10．（3分）如圖，田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A．垂線段最短B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C．經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線D．兩點之間，線段最短11．（3分）在6月26日“國際禁毒日”來臨之際，華明中學圍繞“珍愛生命，遠離毒品”主題，組織師生到當?shù)亟涠舅_展相關(guān)問題的問卷調(diào)查活動，其中“初次吸毒時的年齡”在17至21歲的統(tǒng)計結(jié)果如圖所示，則這些年齡的眾數(shù)是（）A．18 B．19 C．20 D．2112．（3分）任意一條線段EF，其垂直平分線的尺規(guī)作圖痕跡如圖所示．若連接EH、HF、FG，GE，則下列結(jié)論中，不一定正確的是（）A．△EGH為等腰三角形 B．△EGF為等邊三角形C．四邊形EGFH為菱形 D．△EHF為等腰三角形13．（3分）在公園的O處附近有E、F、G、H四棵樹，位置如圖所示（圖中小正方形的邊長均相等）現(xiàn)計劃修建一座以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池中不留樹木，則E、F、G、H四棵樹中需要被移除的為（）A．E、F、G B．F、G、H C．G、H、E D．H、E、F14．（3分）小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分別對應下列六個字：昌、愛、我、宜、游、美，現(xiàn)將（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A．我愛美 B．宜昌游 C．愛我宜昌 D．美我宜昌15．（3分）函數(shù)y=的圖象可能是（）A． B． C． D．二、解答題（共9小題，滿分75分）16．（6分）計算：（﹣2）2×（1﹣）．17．（6分）先化簡，再求值：4x?x+（2x﹣1）（1﹣2x）．其中x=．18．（7分）楊陽同學沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達B處的過程中，通過隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的社會主義核心價值觀標語，其具體信息匯集如下：如圖，AB∥OH∥CD，相鄰兩平行線間的距離相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足為D，已知AB=20米，請根據(jù)上述信息求標語CD的長度．19．（7分）如圖，直線y=x+與兩坐標軸分別交于A、B兩點．（1）求∠ABO的度數(shù)；（2）過A的直線l交x軸正半軸于C，AB=AC，求直線l的函數(shù)解析式．20．（8分）某小學學生較多，為了便于學生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個，食堂師傅在窗口隨機發(fā)放（發(fā)放的食品價格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品．（1）按約定，“小李同學在該天早餐得到兩個油餅”是事件；（可能，必然，不可能）（2）請用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率．21．（8分）如圖，CD是⊙O的弦，AB是直徑，且CD∥AB，連接AC、AD、OD，其中AC=CD，過點B的切線交CD的延長線于E．（1）求證：DA平分∠CDO；（2）若AB=12，求圖中陰影部分的周長之和（參考數(shù)據(jù)：π=3.1，=1.4，=1.7）．22．（10分）某蛋糕產(chǎn)銷公司A品牌產(chǎn)銷線，2015年的銷售量為9.5萬份，平均每份獲利1.9元，預計以后四年每年銷售量按5000份遞減，平均每份獲利按一定百分數(shù)逐年遞減；受供給側(cè)改革的啟發(fā)，公司早在2014年底就投入資金10.89萬元，新增一條B品牌產(chǎn)銷線，以滿足市場對蛋糕的多元需求，B品牌產(chǎn)銷線2015年的銷售量為1.8萬份，平均每份獲利3元，預計以后四年銷售量按相同的份數(shù)遞增，且平均每份獲利按上述遞減百分數(shù)的2倍逐年遞增；這樣，2016年，A、B兩品牌產(chǎn)銷線銷售量總和將達到11.4萬份，B品牌產(chǎn)銷線2017年銷售獲利恰好等于當初的投入資金數(shù)．（1）求A品牌產(chǎn)銷線2018年的銷售量；（2）求B品牌產(chǎn)銷線2016年平均每份獲利增長的百分數(shù)．23．（11分）在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D是△ABC內(nèi)部或BC邊上的一個動點（與B、C不重合），以D為頂點作△DEF，使△DEF∽△ABC（相似比k＞1），EF∥BC．（1）求∠D的度數(shù)；（2）若兩三角形重疊部分的形狀始終是四邊形AGDH．①如圖1，連接GH、AD，當GH⊥AD時，請判斷四邊形AGDH的形狀，并證明；②當Ⅰ的面積最大時，過A作AP⊥EF于P，且AP=AD，求k的值．24．（12分）已知拋物線y=x2+（2m+1）x+m（m﹣3）（m為常數(shù)，﹣1≤m≤4）．A（﹣m﹣1，y1），B（，y2），C（﹣m，y3）是該拋物線上不同的三點，現(xiàn)將拋物線的對稱軸繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到直線a，過拋物線頂點P作PH⊥a于H．（1）用含m的代數(shù)式表示拋物線的頂點坐標；（2）若無論m取何值，拋物線與直線y=x﹣km（k為常數(shù)）有且僅有一個公共點，求k的值；（3）當1＜PH≤6時，試比較y1，y2，y3之間的大小．

——★參*考*答*案★——一、選擇題（共15小題，每小題3分，滿分45分）1．A『解析』∵“盈利5%”記作+5%，∴﹣3%表示表示虧損3%．故選：A．2．B『解析』是無理數(shù)．故選B．3．A『解析』A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故選A．4．B『解析』將0.22×105用科學記數(shù)法表示為2.2×104．故選B．5．B『解析』∵四邊形的內(nèi)角和等于a，∴a=（4﹣2）?180°=360°．∵五邊形的外角和等于b，∴b=360°，∴a=b．故選B．6．D『解析』根據(jù)模擬實驗的定義可知，實驗相對科學的是次數(shù)最多的丁組．故選D．7．A『解析』∵一根圓柱形的空心鋼管任意放置，∴不管鋼管怎么放置，它的三視圖始終是，，，主視圖是它們中一個，∴主視圖不可能是．故選A，8．A『解析』去分母得：2x﹣1=x﹣2，解得：x=﹣1，經(jīng)檢驗x=﹣1是分式方程的解，則分式方程的解為x=﹣1．故選A．9．C『解析』如圖所示：∠NOQ=138°，故選項A錯誤；∠NOP=48°，故選項B錯誤；如圖可得：∠PON=48°，∠MOQ=42°，故∠PON比∠MOQ大，故選項C正確；由以上可得，∠MOQ與∠MOP不互補，故選項D錯誤．故選C．10．D『解析』∵用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，∴線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，∴能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是兩點之間，線段最短，故選D．11．C『解析』由條形圖可得：年齡為20歲的人數(shù)最多，故眾數(shù)為20．故選C．12．B『解析』A、正確．∵EG=EH，∴△EGH是等腰三角形．B、錯誤．∵EG=GF，∴△EFG是等腰三角形，若△EFG是等邊三角形，則EF=EG，顯然不可能．C、正確．∵EG=EH=HF=FG，∴四邊形EHFG是菱形．D、正確．∵EH=FH，∴△EFH是等腰三角形．故選B．13．A『解析』∵OA==，∴OE=2＜OA，所以點E在⊙O內(nèi)，OF=2＜OA，所以點F在⊙O內(nèi)，OG=1＜OA，所以點G在⊙O內(nèi)，OH==2＞OA，所以點H在⊙O外，故選A.14．C『解析』∵（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2=（x2﹣y2）（a2﹣b2）=（x﹣y）（x+y）（a﹣b）（a+b），∵x﹣y，x+y，a+b，a﹣b四個代數(shù)式分別對應愛、我，宜，昌，∴結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是“愛我宜昌”，故選C．15．C『解析』函數(shù)y=是反比例y=的圖象向左移動一個單位，即函數(shù)y=是圖象是反比例y=的圖象雙曲線向左移動一個單位．故選C.二、解答題（共9小題，滿分75分）16．解：（﹣2）2×（1﹣）=4×（1﹣）=4×=1．17．解：4x?x+（2x﹣1）（1﹣2x）=4x2+（2x﹣4x2﹣1+2x）=4x2+4x﹣4x2﹣1=4x﹣1，當x=時，原式=4×﹣1=﹣．18．解：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO，∵OD⊥CD，∴∠CDO=90°，∴∠ABO=90°，即OB⊥AB，∵相鄰兩平行線間的距離相等，∴OD=OB，在△ABO與△CDO中，，∴△ABO≌△CDO（ASA），∴CD=AB=20（m）19．解：（1）對于直線y=x+，令x=0，則y=，令y=0，則x=﹣1，故點A的坐標為（0，），點B的坐標為（﹣1，0），則AO=，BO=1，在Rt△ABO中，∵tan∠ABO==，∴∠ABO=60°；（2）在△ABC中，∵AB=AC，AO⊥BC，∴AO為BC的中垂線，即BO=CO，則C點的坐標為（1，0），設(shè)直線l的解析式為：y=kx+b（k，b為常數(shù)），則，解得：，即函數(shù)解析式為：y=﹣x+．20．解：（1）小李同學在該天早餐得到兩個油餅”是不可能事件；（2）樹狀圖法即小張同學得到豬肉包和油餅的概率為=．21．證明：（1）∵CD∥AB，∴∠CDA=∠BAD，又∵OA=OD，∴∠ADO=∠BAD，∴∠ADO=∠CDA，∴DA平分∠CDO．（2）如圖，連接BD，∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，∵AC=CD，∴∠CAD=∠CDA，又∵CD∥AB，∴∠CDA=∠BAD，∴∠CDA=∠BAD=∠CAD，∴==，又∵∠AOB=180°，∴∠DOB=60°，∵OD=OB，∴△DOB是等邊三角形，∴BD=OB=AB=6，∵=，∴AC=BD=6，∵BE切⊙O于B，∴BE⊥AB，∴∠DBE=∠ABE﹣∠ABD=30°，∵CD∥AB，∴BE⊥CE，∴DE=BD=3，BE=BD×cos∠DBE=6×=3，∴的長==2π，∴圖中陰影部分周長之和為2=4π+9+3=4×3.1+9+3×1.7=26.5．22．解：（1）9.5﹣（2018﹣2015）×0.5=8（萬份）；答：品牌產(chǎn)銷線2018年的銷售量為8萬份；（2）設(shè)A品牌產(chǎn)銷線平均每份獲利的年遞減百分數(shù)為x，B品牌產(chǎn)銷線的年銷售量遞增相同的份數(shù)為k萬份；根據(jù)題意得：，解得：，或（不合題意，舍去），∴，∴2x=10%；答：B品牌產(chǎn)銷線2016年平均每份獲利增長的百分數(shù)為10%．23．解：（1）∵AB2+AC2=100=BC2，∴∠BAC=90°，∵△DEF∽△ABC，∴∠D=∠BAC=90°，（2）①四邊形AGDH為正方形，理由：如圖1，延長ED交BC于M，延長FD交BC于N，∵△DEF∽△ABC，∴∠B=∠E，∵EF∥BC，∴∠E=∠EMC，∴∠B=∠EMC，∴AB∥DE，同理：DF∥AC，∴四邊形AGDH為平行四邊形，∵∠D=90°，∴四邊形AGDH為矩形，∵GH⊥AD，∴四邊形AGDH為正方形；②當點D在△ABC內(nèi)部時，四邊形AGDH的面積不可能最大，理由：如圖2，點D在內(nèi)部時（N在△ABC內(nèi)部或BC邊上），延長GD至N，過N作NM⊥AC于M，∴矩形GNMA面積大于矩形AGDH，∴點D在△ABC內(nèi)部時，四邊形AGDH的面積不可能最大，只有點D在BC邊上時，面積才有可能最大，如圖3，點D在BC上，∵DG∥AC，∴△BGD∽△BAC，∴，∴，∴，∴AH=8﹣GA，S矩形AGDH=AG×AH=AG×（8﹣AG）=﹣AG2+8AG，當AG=﹣=3時，S矩形AGDH最大，此時，DG=AH=4，即：當AG=3，AH=4時，S矩形AGDH最大，在Rt△BGD中，BD=5，∴DC=BC﹣BD=5，即：點D為BC的中點，∵AD=BC=5，∴PA=AD=5，延長PA，∵EF∥BC，QP⊥EF，∴QP⊥BC，∴PQ是EF，BC之間的距離，∴D到EF的距離為PQ的長，在△ABC中，AB×AC=BC×AQ∴AQ=4.8∵△DEF∽△ABC，∴k===．24．解：（1）∵﹣=﹣，==﹣，∴頂點坐標（﹣，﹣）．（2）由消去y得x2+2mx+（m2+km﹣3m）=0，∵拋物線與x軸有且僅有一個公共點，∴△=0，即（k﹣3）m=0