《材料科學(xué)基礎(chǔ)》講稿

《材料科學(xué)基礎(chǔ)》講稿

“材料科學(xué)基礎(chǔ)”研究材料的結(jié)構(gòu)以及組織結(jié)構(gòu)和材料性

能之間關(guān)系，系統(tǒng)全面介紹材料科學(xué)的基礎(chǔ)理論知識，諸如固

體材料的結(jié)合鍵，材料的結(jié)構(gòu)與性能，材料的相變，材料的擴(kuò)

散，材料的塑性變形與強(qiáng)化以及材料科學(xué)研究方法等?！安牧?/p>

科學(xué)基礎(chǔ)”課程將金屬材料、無機(jī)非金屬材料以及聚合物材料

結(jié)合在一起，使學(xué)生更好地把握材料的共性，熟悉材料的個(gè)性,

使學(xué)生獲得材料科學(xué)的基本理論、基本知識和基本技能，培養(yǎng)

學(xué)生分析問題和解決問題的能力，為以后深入學(xué)習(xí)后續(xù)課程、

為無機(jī)材料的生產(chǎn)、使用和研究開發(fā)打好基礎(chǔ)，培養(yǎng)適應(yīng)21世

紀(jì)科學(xué)技術(shù)發(fā)展的高素質(zhì)人才。

第一章原子結(jié)構(gòu)與鍵合

1.1原子結(jié)構(gòu)

1.1.1物質(zhì)的組成

一切物質(zhì)都是由無數(shù)微粒按一定的方式聚集而成的。這些微?？赡苁欠?/p>

子、原子或離子。

八原子結(jié)構(gòu)直接影響原子間的結(jié)合方式。

1.1.2原子的結(jié)構(gòu)

近代科學(xué)實(shí)驗(yàn)證明：原子是由質(zhì)子和中子組成的原子核，以及核外的電

子所構(gòu)成的。

原子的體積很小，直徑約為101°m數(shù)量級，而其原子核直徑更小，僅為

ICT5m數(shù)量級。然而，原子的質(zhì)量恰主要集中在原子核內(nèi)。因?yàn)槊總€(gè)質(zhì)子和中

子的質(zhì)量大致為1.67X10-24g,而電子的質(zhì)量約為9.11X1(y28g,僅為質(zhì)子的

1/1836o

1.1.3原子的電子結(jié)構(gòu)

描述原子中一個(gè)電子的空間位置和能量可用四個(gè)量子數(shù)表示。

多電子的原子中，核外電子的排布規(guī)律遵循三原則，即能量最低原理、

Pauli不相容原理和Hund規(guī)貝人

從內(nèi)到外，依次為K殼層(n=l),L殼層(n=2),M殼層(n=3).

]).主量子數(shù)n

決定原子中電子能量以及與核的平均距離，即電子所處的量子殼層。

2).軌道角量子數(shù)li

給出電子在同一量子殼層內(nèi)所處的能級(電子亞層)。

3).磁量子數(shù)mi

給出每個(gè)軌道角動(dòng)量量子數(shù)的能級數(shù)或軌道數(shù)。

4).自旋角量子數(shù)si

反映電子不同的自旋方向。

1.1.4元素周期表

具有相同核電荷數(shù)的同一類原子為一種元素。

元素周期表是元素周期律的具體表現(xiàn)形式，它反映了元素之間相互聯(lián)系的

規(guī)律，元素在周期表中的位置反映了那個(gè)元素的原子結(jié)構(gòu)和一定的性質(zhì)

1.2原子間的鍵合

1.2.1金屬鍵

金屬中的自由電子和金屬正離子相互作用所構(gòu)成鍵合稱為金屬鍵。金屬

鍵的基本特點(diǎn)是電子的共有化。

金屬鍵既無飽和性又無方向性，因而每個(gè)原子有可能同更多的原子相結(jié)

合，并趨于形成低能量的密堆結(jié)構(gòu)。當(dāng)金屬受力變形而改變原子之間的相互位

置時(shí)，不至于使金屬鍵破壞，這就使金屬具有良好延展性，并且，由于自由電

子的存在，金屬一般都具有良好的導(dǎo)電和導(dǎo)熱性能。

1.2.2離子鍵

大多數(shù)鹽類、堿類和金屬氧化物主要以離子鍵的方式結(jié)合。離子鍵鍵合

的基本特點(diǎn)是以離子而不是以原子為結(jié)合單元。

一般離子晶體中正負(fù)離子靜電引力較強(qiáng)，結(jié)合牢固。因此。其熔點(diǎn)和硬

度均較高。另外，在離子晶體中很難產(chǎn)生自由運(yùn)動(dòng)的電子，因此，它們都是良

好的電絕緣體。但當(dāng)處在高溫熔融狀態(tài)時(shí)，正負(fù)離子在外電場作用下可以自由

運(yùn)動(dòng)，即呈現(xiàn)離子導(dǎo)電性。

1.2.3共價(jià)鍵

兩個(gè)或多個(gè)電負(fù)性相差不大的原子間通過共用電子對而形成的化學(xué)鍵。

共價(jià)鍵鍵合的基本特點(diǎn)是核外電子云達(dá)到最大的重疊，形成“共用電子對”，

有確定的方位，且配位數(shù)較小。

共價(jià)鍵在亞金屬（碳、硅、錫、錯(cuò)等）、聚合物和無機(jī)非金屬材料中均

占有重要地位。共價(jià)鍵晶體中各個(gè)鍵之間都有確定的方位，配位數(shù)比較小。共

價(jià)鍵的結(jié)合極為牢固，故共價(jià)晶體具有結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、熔點(diǎn)高、質(zhì)硬脆等特點(diǎn)。共

價(jià)形成的材料一般是絕緣體，其導(dǎo)電性能差。

12.4范德華力

屬戰(zhàn)理鍵，系一種次價(jià)鍵，沒有方向性和飽和性。比化學(xué)鍵的鍵能少1?

2個(gè)數(shù)量級。

不同的高分子聚合物有不同的性能，分子間的范德華力不同是一個(gè)重要

因素。

1.2.5氫鍵

是一種特殊的分子間作用力。它是由氫原子同時(shí)與兩個(gè)電負(fù)性很大而原

子半徑較小的原子（0，F(xiàn),N等）相結(jié)合而產(chǎn)生的具有比一般次價(jià)鍵大的鍵

力，具有飽和性和方向性。氫鍵在高分子材料中特別重要。

1.3高分子鏈

高分子結(jié)構(gòu)包括高分子鏈結(jié)構(gòu)和聚集態(tài)結(jié)構(gòu)兩方面。鏈結(jié)構(gòu)又分近程結(jié)

構(gòu)和遠(yuǎn)程結(jié)構(gòu)。

近程結(jié)構(gòu)屬于化學(xué)結(jié)構(gòu)，又稱一級結(jié)構(gòu)。

遠(yuǎn)程結(jié)構(gòu)又稱二級結(jié)構(gòu)，是指單個(gè)高分子的大小和形態(tài)、鏈的柔順性及分

子在各種環(huán)

境中所采取的構(gòu)象。如圖：單個(gè)高分子的幾種構(gòu)象圖

1.3.1高分子鏈的近程結(jié)構(gòu)

1.鏈結(jié)構(gòu)單元的化學(xué)組成

單體通過聚合反應(yīng)連接而成的鏈狀分子，稱為高分子鏈，高分子中的重復(fù)結(jié)

構(gòu)單元的數(shù)目稱為聚合度。

2.分子結(jié)構(gòu)

一般高分子都是線性的，分子鏈長可以蜷曲成團(tuán)，也可以伸展成直線。

3.共聚物的結(jié)構(gòu)

由兩種或兩種以上單體單元所組成的高分子稱為共聚物。

不同的共聚物結(jié)構(gòu)，對材料性能的影響也各不相同。

4.高分子鏈的構(gòu)型

鏈的構(gòu)型是指分子中由化學(xué)鍵所固定的兒何排列，這種排列是穩(wěn)定的，要改

變構(gòu)型必須經(jīng)過化學(xué)鍵的斷裂和重組。

構(gòu)型不同的異構(gòu)體有旋光異構(gòu)和兒何異構(gòu)兩種。

1.3.2高分子鏈的遠(yuǎn)程結(jié)構(gòu)

1.高分子的大小

高分子的相對分子質(zhì)量不是均一的，它實(shí)際上是由結(jié)構(gòu)相同、組成相同但相

對分子質(zhì)量大小不同的同系高分子的混合物聚集而成。低聚物轉(zhuǎn)向高分子時(shí)，

強(qiáng)度有規(guī)律地增大。但增長到一定的相對分子質(zhì)量后，這種依賴性又變得不明

顯了，強(qiáng)度逐漸趨于一極限值。

2.高分子的內(nèi)旋轉(zhuǎn)構(gòu)象

單鍵是由6電子組成，線型高分子鏈中含有成千上萬個(gè)6鍵。由于分子上非

鍵合原子之間的相互作用，內(nèi)旋轉(zhuǎn)一般是受阻的，即旋轉(zhuǎn)時(shí)需要消耗一定的能

量。高分子鏈的內(nèi)旋轉(zhuǎn)也像低分子一樣，因受鏈上的原子或基團(tuán)的影響不是完

全自由的。它既表現(xiàn)出一定的柔性，又表現(xiàn)出一定的剛性。

3.影響高分子鏈柔性的主要因素：

高分子鏈能夠改變其構(gòu)象的性質(zhì)稱為柔性。

a.主鏈結(jié)構(gòu)的影響

主鏈結(jié)構(gòu)對高分子鏈的剛?cè)嵝缘挠绊懫饹Q定性的作用。

b.取代基的影響

取代基團(tuán)的極性、取代基沿分子鏈排布的距離、取代基在主鏈上的對稱性

和取代基的體積等對高分子鏈的柔性均有影響。

c.交聯(lián)的影響

當(dāng)高分子之間以化學(xué)鍵交聯(lián)起來時(shí)，交聯(lián)點(diǎn)附近的單鍵內(nèi)旋轉(zhuǎn)便受到很大

的阻礙。

第二章固體結(jié)構(gòu)

2.1晶體學(xué)基礎(chǔ)

2.1.1空間點(diǎn)陣和晶胞

具有代表性的基本單元(最小平行六面體)作為點(diǎn)陣的組成單元，稱為晶

胞。將晶胞作三維的重復(fù)堆砌就構(gòu)成了空間點(diǎn)陣。

為了便于分析研究晶體中質(zhì)點(diǎn)的排列規(guī)律性，可先將實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)看成完整

無缺的理想晶體并簡化，將其中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)抽象為規(guī)則排列于空間的幾何點(diǎn)，稱

之為陣點(diǎn)。這些陣點(diǎn)在空間呈周期性規(guī)則排列并具有完全相同的周圍環(huán)境，這

種由它們在三維空間規(guī)則排列的陣列稱為空間點(diǎn)陣，簡稱點(diǎn)陣。同一空間點(diǎn)陣

可因選取方式不同而得到不相同的晶胞

晶胞、晶軸和點(diǎn)陣矢量

根據(jù)6個(gè)點(diǎn)陣參數(shù)間的相互關(guān)系，可將全部空間點(diǎn)陣歸屬于7種類型，即7個(gè)

晶系。按照"每個(gè)陣點(diǎn)的周圍環(huán)境相同"的要求，布拉菲(BravaisA.)用數(shù)學(xué)方

法推導(dǎo)出能夠反映空間點(diǎn)陣全部特征的單位平面六面體只有14種，這14種空

間點(diǎn)陣也稱布拉菲點(diǎn)陣。

空間點(diǎn)陣是晶體中質(zhì)點(diǎn)排列的兒何學(xué)抽象。

2.1.2晶向指數(shù)和晶面指數(shù)

為了便于確定和區(qū)別晶體中不同方位的晶向和晶面，國際上通用密勒

（Miller）指數(shù)來統(tǒng)一標(biāo)定晶向指數(shù)與晶面指數(shù)。

1.晶向指數(shù)

晶向指數(shù)的確定步驟如下：

1）以晶胞的某一陣點(diǎn)0為原點(diǎn)，過原點(diǎn)。的晶軸為坐標(biāo)軸x,y,z,以晶胞點(diǎn)陣矢

量的長度作為坐標(biāo)軸的長度單位。

2）過原點(diǎn)0作一直線0P,使其平行于待定晶向。

3）在直線0P上選取距原點(diǎn)0最近的一個(gè)陣點(diǎn)P,確定P點(diǎn)的3個(gè)坐標(biāo)值。

4）將這3個(gè)坐標(biāo)值化為最小整數(shù)u,v,w,加以方括號，［uvw］即為待定晶向的

晶向指數(shù)。

2.晶面指數(shù)

晶面指數(shù)標(biāo)定步驟如下：

1）在點(diǎn)陣中設(shè)定參考坐標(biāo)系，設(shè)置方法與確定晶向指數(shù)時(shí)相同；

2）求得待定晶面在三個(gè)晶軸上的截距，若該晶面與某軸平行，則在此軸上截距為

無窮大；若該晶面與某軸負(fù)方向相截，則在此軸上截距為一負(fù)值；

3）取各截距的倒數(shù)；

4）將三倒數(shù)化為互質(zhì)的整數(shù)比，并加上圓括號，即表示該晶面的指數(shù)，記為（hk

1）。

晶面指數(shù)所代表的不僅是某一晶面，而是代表著一組相互平行的晶面。另外，

在晶體內(nèi)凡晶面間距和晶面上原子的分布完全相同，只是空間位向不同的晶面

可以歸并為同一晶面族，以｛hkl｝表示，它代表由對稱性相聯(lián)系的若干組等效晶

面的總和。

3.六方晶系指數(shù)

六方晶系的晶向指數(shù)和晶面指數(shù)同樣可以應(yīng)用上述方法標(biāo)定，這時(shí)取al,a2,

c為晶軸，而al軸與a2軸的夾角為120度，c軸與al,a2軸相垂直，如圖2.13

所示。但這種方法標(biāo)定的晶面指數(shù)和晶向指數(shù)，不能完全顯示六方晶系的對稱

性，為了更好地表達(dá)其對稱性，根據(jù)六方晶系的對稱特點(diǎn)，對六方晶系采用al,

a2,a3及c四個(gè)晶軸，al,a2,a3之間的夾角均為120度，這樣，其晶面指數(shù)

就以（hkil）四個(gè)指數(shù)來表示。

根據(jù)幾何學(xué)可知，三維空間獨(dú)立的坐標(biāo)軸最多不超過三個(gè)。前三個(gè)指數(shù)中只

有兩個(gè)是獨(dú)立的，它們之間存在以下關(guān)系：i=-（h+k）。

采用4軸坐標(biāo)叫，晶向指數(shù)的確定原則仍同前述（見圖2.14）,晶向指數(shù)可

用｛uvtw｝來表示，這里U+V=-to

4晶帶

所有平行或相交于同一直線的這些晶面構(gòu)成一個(gè)晶軸，此直線稱為晶帶

軸。屬此晶帶的晶面稱為晶帶面。

晶帶軸［uvw］與該晶帶的晶面（hkl）之間存在以下關(guān)系：hu+kv+lw=0

凡滿足此關(guān)系的晶面都屬于以［uvw］為晶帶軸的晶帶，故此關(guān)系式也稱作晶帶

定律。

5.晶面間距

由晶面指數(shù)還可求出面間距dhkl。通常，低指數(shù)的面間距較大，而高指數(shù)的

晶面間距則較小。

2.1.3晶體的對稱性

1.對稱元素

晶體的對稱元素可分為宏觀和微觀兩類。宏觀對稱元素反映出晶體外形和其

宏觀性質(zhì)的對稱性。而微觀對稱元素與宏觀對稱元素配合運(yùn)用就能反映出晶體

中原子排列的對稱性。

a.宏觀對稱元素；

1）回轉(zhuǎn)對稱軸:當(dāng)晶體繞某一軸回轉(zhuǎn)而能完全復(fù)原時(shí)，此軸即為回轉(zhuǎn)對稱軸。

注意該軸線定要通過晶格單元的幾何中心，且位于該幾何中心與角頂或棱邊的

中心或面心的連線上。在回轉(zhuǎn)一周的過程中，晶體能復(fù)原n次，就稱為n次對

稱軸。

2）對稱面:晶體通過某一平面作鏡像反映而能復(fù)原，則該平面稱為對稱面或鏡

面。

3）對稱中心:晶體通過某平面作鏡像反映而能復(fù)原，則該平面稱為對稱面或

鏡面。

4）回轉(zhuǎn)-反演軸:若晶體繞某一軸回轉(zhuǎn)?定角度（360/n）,再以軸上的一個(gè)中心點(diǎn)

作反演之后能得到復(fù)原時(shí)，此軸稱為回轉(zhuǎn)一反演軸。

b.微觀對稱元素；

（1）滑動(dòng)面。

?個(gè)對稱面加上沿著此面的平移所組成，晶體結(jié)構(gòu)可借此面的反映并沿

此面平移段距離而復(fù)原。

（2）螺旋軸。

回轉(zhuǎn)軸和平行于軸的平移所構(gòu)成。

2.32種點(diǎn)群

點(diǎn)群是指一個(gè)晶體中所有點(diǎn)對稱元素的集合。點(diǎn)群在宏觀上表現(xiàn)為晶體外形

的對稱。利用組合定理可導(dǎo)出晶體外形中只能有32種對稱點(diǎn)群。

2.1.4極射投影

1.極射投影原理

極射投影的原理如圖2.23所示。先在參考球中選定一條過球心的直線AB（直

線），過A點(diǎn)作一平面與參考球相切，該平面即為投影面，也稱極射面。若球

面上有一極點(diǎn)P,連接BP并延長之，使其與投影面相交于P,P即為極點(diǎn)P在

投影面上的極射投影。過球心作一平面NES，W，與AB垂直（與投影面平行），

它在球面上形成一個(gè)直徑與球徑相等的圓稱大圓。大圓在投影面上的投影為

NESW，也是一個(gè)圓，稱為基圓。所有位于左半球球面上的極點(diǎn)，投影后的極射

投影點(diǎn)均將落在基圓之內(nèi)。然后將投影面移至B點(diǎn)，并以A點(diǎn)為投影點(diǎn)，將所

有位于右半球球面上的極點(diǎn)投射到位于B處的投影面上，并冠以負(fù)號。最后將

A處和B處的極射投影圖重疊地畫在一張圖上。這樣，球面上所有可能出現(xiàn)的

極點(diǎn)，都可以包括在同一?張極射投影圖上。

2.吳氏(WulFF)網(wǎng)

3.標(biāo)準(zhǔn)投影

以晶體的某個(gè)晶面平行于投影面上作出全部主要晶面的極射投影圖稱為標(biāo)

準(zhǔn)投影。一般選擇一些重要的低指數(shù)的晶面作為投影面，這樣得到的圖形能反

映晶體的對稱性。立方晶系常用的投影面是(001),(110)和(111)；六方晶系

則為(0001)。立方晶系的(001)標(biāo)準(zhǔn)投影如上圖所示。

2.2金屬的晶體結(jié)構(gòu)

2.2.1三種典型的金屬晶體結(jié)構(gòu)

面心立方結(jié)構(gòu)A1或fee、體心立方結(jié)構(gòu)A2或bee和密排六方結(jié)構(gòu)A3

或hep三種。

1.晶胞中的原子數(shù)：

面心立方結(jié)構(gòu)n=8*1/8+6*1/2=4

體心立方結(jié)構(gòu)n=8*1/8+1=2

密排六方結(jié)構(gòu)n=12*1/6+2*1/2+3=6

2.點(diǎn)陣常數(shù)與原子半徑：

晶胞的大小一般是由晶胞的棱邊長度(a,b,c)即衡量的，它是表征晶體結(jié)

構(gòu)的一個(gè)重要基本參數(shù)。

如果把金屬原子看作剛球，并設(shè)其半徑為R,根據(jù)兒何學(xué)關(guān)系不難求出三

種典型金屬晶體結(jié)構(gòu)的點(diǎn)陣常數(shù)與R之間的關(guān)系：

3.配位數(shù)和致密度：

所謂配位數(shù)(CN)是指晶體結(jié)構(gòu)中任一原子周圍最近鄰且等距離的原子

數(shù)；而致密度是指晶體結(jié)構(gòu)中原子體積占總體積的百分比。如以一個(gè)晶胞來計(jì)

算，則致密度就是晶胞中原子體積與晶胞體積之比值

2.2.2晶體的原子堆垛方式和間隙

原子密排面在空間一層一層平行的堆垛起來就分別構(gòu)成以上三種晶體結(jié)

構(gòu)。

面心立方和密排六方結(jié)構(gòu)的致密度均為0.74,是純金屬中最密集的結(jié)構(gòu)。

面心立方結(jié)構(gòu)中｛111｝晶面和密排六方結(jié)構(gòu)中｛0001｝晶面上的原子排列情況完全

相同。

位于6個(gè)原子所組成的八面體中間的間隙稱為八面體間隙，而位于4個(gè)原

子所組成的四面體中間的間隙稱為四面體間隙。圖中實(shí)心圓圈代表金屬原子，令

其半徑為rA；空心圓圈代表間隙，令其半徑為rB。rB實(shí)質(zhì)上是表示能放入間隙

內(nèi)的小球的最大半徑。

金屬晶體存在許多間隙，這種間隙對金屬的性能、合金相結(jié)構(gòu)和擴(kuò)散、相變

等都有重要影響。

2.2.3多晶型性

有些固態(tài)金屬在不同的溫度和壓力下具有不同的晶體結(jié)構(gòu)即具有多晶型

性，轉(zhuǎn)變的產(chǎn)物稱為同素異構(gòu)體。例如，鐵在912c以下為體心立方結(jié)構(gòu)。稱為

a-Fe；在912?1394℃具有面心立方結(jié)構(gòu)，稱為y-Fe；溫度超過1394℃至熔點(diǎn)間

又變成體心立方結(jié)構(gòu)，稱為3—Fe。由于不同晶體結(jié)構(gòu)的致密度不同，當(dāng)金屬由

--種晶體結(jié)構(gòu)變?yōu)榱硪环N晶體結(jié)構(gòu)時(shí)，將伴隨有質(zhì)量體積的躍變即體積的突變。

2.3合金相結(jié)構(gòu)

雖然純金屬在工業(yè)中有著重要的用途，但由于其強(qiáng)度低等原因，因此，

工業(yè)上廣泛使用的金屬材料絕大多數(shù)是合金。所謂合金是指由兩種或兩種以上

的金屬或金屬與非金屬經(jīng)熔煉、燒結(jié)或其他方法組合而成并具有金屬特性的物

質(zhì)。組成合金的基本的獨(dú)立的物質(zhì)稱為組元。組元可以是金屬和非金屬元素，

也可以是化合物。

固態(tài)下所形成的合金相基本上可分為固溶體和中間相兩大類。

2.3.1固溶體

固溶體是以某一組元為溶劑，在其晶體點(diǎn)陣中溶人其他組元原子（溶質(zhì)

原子）所形成的均勻混合的固態(tài)溶體，它保持著溶劑的晶體結(jié)構(gòu)類型。

1.置換固溶體：

當(dāng)溶質(zhì)原子溶人溶劑中形成固溶體時(shí)，溶質(zhì)原子占據(jù)溶劑點(diǎn)陣的陣點(diǎn)，或者

說溶質(zhì)原子置換了溶劑點(diǎn)陣的部分溶劑原子，這種固溶體就稱為置換固溶體。

金屬元素彼此之間一般都能形成置換固溶體，但溶解度視不同元素而異，有些

能無限溶解，有的只能有限溶解。影響溶解度的因素很多，主要取決于四個(gè)因

素：a.晶體結(jié)構(gòu)，b.原子尺寸，c.化學(xué)親和力（電負(fù)性），d.原子價(jià)

2.間隙固溶體

溶質(zhì)原子分布于溶劑晶格間隙而形成的固溶體稱為間隙固溶體。

3.固溶體的微觀不均勻性

事實(shí)上，完全無序的固溶體是不存在的?？梢哉J(rèn)為，在熱力學(xué)上處于

平衡狀態(tài)的無序固溶體中，溶質(zhì)原子的分布在宏觀上是均勻的，但在微觀上并

不均勻。在一定條件下，它們甚至?xí)视幸?guī)則分布，形成有序固溶體。這時(shí)溶

質(zhì)原子存在于溶質(zhì)點(diǎn)陣中的固定位置上，而且每個(gè)晶胞中的溶質(zhì)和溶劑原子之

比也是一定的。有序固溶體的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)有時(shí)也稱超結(jié)構(gòu)。

4.固溶體的性質(zhì)

和純金屬相比，由于溶質(zhì)原子的溶入導(dǎo)致固溶體的點(diǎn)陣常數(shù)改變，產(chǎn)

生固溶強(qiáng)化及力學(xué)性能、物理和化學(xué)性能產(chǎn)生了不同程度的變化。

2.3.2中間相

中間相可以是化合物，也可以是以化合物為基的固溶體（第二類固溶體

或稱二次固溶體）。

中間相通?？捎没衔锏幕瘜W(xué)分子式表示。大多數(shù)中間相中原子間的結(jié)

合方式屬于金屬鍵與其他典型鍵（如離子鍵、共價(jià)鍵和分子鍵）相混合的一種

結(jié)合方式。因此，它們都具有金屬性。

1.正常價(jià)化合物

2.電子化合物

3.原子尺寸因素有關(guān)的化合物

4.超結(jié)構(gòu)（有序固溶體）

5.金屬間化合物的性質(zhì)和應(yīng)用

金屬間化合物由于原子鍵合和晶體結(jié)構(gòu)的多樣性，使得這種化合物具有許多

特殊的物理、化學(xué)性能，已日益受到人們的重視，不少金屬間化合物特別是超

結(jié)構(gòu)已作為新的功能材料和耐熱材料正在被開發(fā)應(yīng)用。

1).具有超導(dǎo)性質(zhì)的金屬間化合物，如NbsGe,Nb3Al,Nh3Sn,V3Si,NbN等;

2).具有特殊電學(xué)性質(zhì)的金屬間化合物，如InTe-PbSe,GaAs-ZnSe等在半導(dǎo)

體材料用；

3).具有強(qiáng)磁性的金屬間化合物，如稀土元素(Ce,La,Sm,Pr,Y等)和

C。的化合物，具有特別優(yōu)異的永磁性能；

4).具有奇特吸釋氫本領(lǐng)的金屬間化合物(常稱為貯氫材料)，如LaNi5,FeTi,

R2Mgi7和RzNi2Mgi5。(R等僅代表稀土La,Ce,Pr,Nd或混合稀土)是一種

很有前途的儲(chǔ)能和換能材料；

5).具有耐熱特性的金屬間化合物，如Ni3ALNiAl,TiAl,Ti3Al,FeAl,Fe3Al,

MoSi2,NbBe12oZrBep等不僅具有很好的高溫強(qiáng)度，并且，在高溫下具有比

較好的塑性；

6).耐蝕的金屬間化合物，如某些金屬的碳化物，硼化物、氨化物和氧化物等

在侵蝕介質(zhì)中仍很耐蝕，若通過表面涂覆方法，可大大提高被涂覆件的耐蝕

性能；

7).具有形狀記憶效應(yīng)、超彈性和消震性的金屬間化合物，如TiNi,CuZn,

CuSi,MnCu,Cu3Al等已在工業(yè)上得到應(yīng)用。

2.4離子晶體結(jié)構(gòu)

陶瓷材料屬于無機(jī)非金屬材料］是由金屬與非金屬元素通過離子鍵或兼

有離子健和共價(jià)鍵的方式結(jié)合起來的。陶瓷的晶體結(jié)構(gòu)大多屬離子晶體。

2.4.1離子晶體的結(jié)構(gòu)規(guī)則

1.負(fù)離子配位多面體規(guī)則

在離子晶體中，正離子的周圍形成一個(gè)負(fù)離子配位多面體，正負(fù)離子間

的平衡距離取決于離子半徑之和，而正離子的配位數(shù)則取決于正負(fù)離子的半徑

比。這是鮑林第?規(guī)則。將離子晶體結(jié)構(gòu)視為由負(fù)離子配位多面體按一定方式

連接而成，正離子則處于負(fù)離子多面體的中央，故配位多面體才是離子晶體的

真正結(jié)構(gòu)基元。

離子晶體中，正離子的配位數(shù)通常為4和6,但也有少數(shù)為3,8,12。

2.電價(jià)規(guī)則

在一個(gè)穩(wěn)定的離子晶體結(jié)構(gòu)中，每個(gè)負(fù)離子的電價(jià)Z-等于或接近等于與

之相鄰接的各正離子靜電強(qiáng)度S的總和。這就是鮑林第二規(guī)則，也稱電價(jià)規(guī)則。

3.負(fù)離子多面體共用頂、棱和面的規(guī)則

鮑林第三規(guī)則指出："在一配位結(jié)構(gòu)中，共用棱特別是共用面的存在，會(huì)

降低這個(gè)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。對于電價(jià)高，配位數(shù)低的正離子來說，這個(gè)效應(yīng)尤為

顯著。"

4.不同種類正離子配位多面體間連接規(guī)則

鮑林第四規(guī)則認(rèn)為："在含有--種以上正負(fù)離子的離子晶體中，一些電價(jià)

較高，配位數(shù)較低的正離子配位多面體之間，有盡量互不結(jié)合的趨勢。"

5.節(jié)約規(guī)則

鮑林第五規(guī)則指出："在同…晶體中，同種正離子與同種負(fù)離子的結(jié)合方

式應(yīng)最大限度地趨于一致。"因?yàn)樵谝粋€(gè)均勻的結(jié)構(gòu)中，不同形狀的配位多面體

很難有效堆積在一起。

2.4.2典型的離子晶體結(jié)構(gòu)

離子晶體按其化學(xué)組成分為二元化合物和多元化合物。其中二元化合物

中介紹AB型，AB2型和A2B3型化合物；多元化合物中主要有AB03型和

AB2O4型。

1.AB型化合物結(jié)構(gòu)

a.CsCl型結(jié)構(gòu):CsCl型結(jié)構(gòu)是離子晶體結(jié)構(gòu)中最簡單的一種，屬六方晶系簡

單立方點(diǎn)陣，DM3加空間群。CS+和C「半徑之比為0.169nm/0.181nm=0.933,C「

離子構(gòu)成正六面體，Cs+在其中心，Cs+和C「的配位數(shù)均為8,多面體共面連接,

一個(gè)晶胞內(nèi)含Cs+和C「各一個(gè)，如圖2.32所示。

b.NaCl型結(jié)構(gòu):自然界有幾百種化合物都屬于NaCl型結(jié)構(gòu)，有氧化物MgO,

CaO,SrO,BaO,CdO,MnO,FeO,CoO,NiO；氮化物里TiN,LaN,ScN,

CrN,ZrN；碳化物TiC,VC,ScC等；所有的堿金屬硫化物和鹵化物（CsCl,

CsBr,Csl除外）也都具有這種結(jié)構(gòu)。

c.立方ZnS型結(jié)構(gòu):立方ZnS結(jié)構(gòu)類型又稱閃鋅礦型（隹ZnS）,屬于立方晶系，

面心立方點(diǎn)陣，F(xiàn)43m空間群，如圖2.34所示。

d.六方ZnS型結(jié)構(gòu):六方ZnS型又叫纖鋅礦型，屬六方晶系，P63mc空間群。

2.AB2型化合物結(jié)構(gòu)

a.CaFz（螢石）型結(jié)構(gòu):CaF2屬立方晶系，面心立方點(diǎn)陣,Fm3m空間群,

其結(jié)構(gòu)如圖所示，正負(fù)離子數(shù)比為1:2。

b.TiO2（金剛石）型結(jié)構(gòu):金紅石是TiCh的一種穩(wěn)定型結(jié)構(gòu)，屬四方晶

系，p*4/m*n*m空間群，其結(jié)構(gòu)如圖所示。

cF-方石英（方晶石）型結(jié)構(gòu):方晶石為S02高溫時(shí)的同素異構(gòu)體屬立

方晶系，其晶體結(jié)構(gòu)如圖

3.A2B3型化合物結(jié)構(gòu):剛玉為天然a-AkO3單晶體，呈紅色的稱紅寶石（含銘），

呈藍(lán)色的稱藍(lán)寶石（含鈦）。其結(jié)構(gòu)屬三方晶石，R3c空間群。剛玉性質(zhì)極硬，

莫氏硬度9,不易破碎，熔點(diǎn)2050度，這與結(jié)構(gòu)中A1—O鍵的結(jié)合強(qiáng)度密切相

關(guān)。屬于剛玉型結(jié)構(gòu)的化合物還有CrzCh，a—Fe2O3?a—Ga2O3^o

以a-AbO3為代表的剛玉型結(jié)構(gòu)，是A2B3型的典型結(jié)構(gòu)。

4.ABO3型化合物結(jié)構(gòu)

a.CaTiQ3（鈣鈦礦）型結(jié)構(gòu):鈣鈦礦又稱灰鈦石，系以CaTiCh為主要成分的

天然礦物，理想情況下為立方晶系，在低溫時(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)樾狈骄?。圖2.40為理想

鈣鈦礦型結(jié)構(gòu)的立方晶胞。Ca2+和。2-構(gòu)成fee結(jié)構(gòu)。

b.方解石（CaCO3）型結(jié)構(gòu):方解石（CaCO3）型結(jié)構(gòu)方解石屬三方晶系，

R3c空間群，其結(jié)構(gòu)如圖所示

5.AB2O4型化合物結(jié)構(gòu)

AB2O4型化合物中最重要的化合物是尖晶石（MgAbOJ。MgAbCU結(jié)構(gòu)

如圖所示，屬立方晶系，面心立方點(diǎn)陣，R/3機(jī)空間群?？砂堰@種結(jié)構(gòu)看成是由

8個(gè)立方亞晶胞所組成。

2.4.3硅酸鹽的晶體結(jié)構(gòu)

硅酸鹽晶體是構(gòu)成地殼的主要礦物，它們也是制造水泥、陶瓷、玻璃、

耐火材料的主要原料“硅酸鹽的成分復(fù)雜，結(jié)構(gòu)形式多種多樣。但硅酸鹽的結(jié)

構(gòu)主要由三部分組成，一部分是由硅和氧按不同比例組成的各種負(fù)離子團(tuán)，稱

為硅氧骨干，這是硅酸鹽的基本結(jié)構(gòu)單元，另外兩部分為硅氧骨于以外的正離

子和負(fù)離子。

2.5共價(jià)晶體結(jié)構(gòu)

元素周期表中IV,V,VI族元素、許多無機(jī)非金屬材料和聚合物都是共價(jià)

鍵結(jié)合。共價(jià)晶體的共同特點(diǎn)是配位數(shù)服從8—N法則小為原子的價(jià)電子數(shù)，這

就是說結(jié)構(gòu)中每個(gè)原子都有8-N個(gè)最近鄰的原子。

共價(jià)晶體最典型代表是金剛石結(jié)構(gòu)，如圖2.44所示。金剛石是碳的一種結(jié)

晶形式。這里，每個(gè)碳原子均有4個(gè)等距離（0.154nm）的最近鄰原子，全部按

共價(jià)鍵結(jié)合，符合8-N規(guī)則。其晶體結(jié)構(gòu)屬于復(fù)雜的面心立方結(jié)構(gòu)，碳原子除

按通常的fee排列外，立方體內(nèi)還有4個(gè)原子，它們的坐標(biāo)分別為1/41/41/4,

3/43/41/4,3/41/43/4,1/43/43/4,相當(dāng)于晶內(nèi)其中4個(gè)四面體間隙中心的位置。

故晶胞內(nèi)共含8個(gè)原子。實(shí)際上，該晶體結(jié)構(gòu)可視為兩個(gè)面心立方晶胞沿體對角

線相對位移1/4距離穿插而成。

2.6聚合物的晶體結(jié)構(gòu)

聚合物聚集態(tài)結(jié)構(gòu)分為晶態(tài)結(jié)構(gòu)和非晶態(tài)（無定形）結(jié)構(gòu)兩種類型，且

有兩個(gè)不同于低分子物質(zhì)聚集態(tài)的明顯特點(diǎn)：

1）聚合物晶態(tài)總是包含一定量的非晶相；

2）聚合物聚集態(tài)結(jié)構(gòu)不但與大分子鏈本身的結(jié)構(gòu)有關(guān)，而且還強(qiáng)烈地依

賴于外界條件，如溫度對結(jié)晶過程有很大影響，應(yīng)力也可加速結(jié)晶。

2.6.1聚合物的晶體形態(tài)

主要有單晶、片晶、球晶、樹枝狀晶、李晶、纖維狀晶和串晶等。

球晶是高分子多晶體的一種主要形式，它可以從濃溶液或熔體冷卻結(jié)晶

時(shí)獲得。當(dāng)它的生長不受阻礙時(shí)其外形呈球狀。其直徑通常在0.5至10011m

之間，大的甚至可達(dá)cm數(shù)量級。較大的球晶（5um以上）很容易在光學(xué)顯微

鏡下觀察到。球晶的光學(xué)特征是可以在偏光顯微鏡下觀察到黑十字消光圖案（即

MateseCross）。

當(dāng)結(jié)晶溫度較低或溶液濃度較大，或相對分子質(zhì)量過大時(shí)，高分子從溶

液析出結(jié)晶時(shí)不再形成單晶，棱角處傾向于在其余晶粒前頭向前生長變細(xì)變尖,

更增加樹枝狀生長的傾向，最終形成樹枝狀晶。

2.6.2聚合物晶態(tài)結(jié)構(gòu)的模型

1）櫻狀微束模型

2）折疊鏈模型

3）伸直鏈模型

4）串品的結(jié)構(gòu)模型

5）球晶的結(jié)構(gòu)模型

6）Hosemann模型

2.6.3聚合物的晶體的晶胞結(jié)構(gòu)

聚合物晶胞中，沿大分子鏈的方向和垂直于大分子鏈方向的原子間距是

不同的，使得聚合物不能形成立方晶系。

2.7非晶態(tài)結(jié)構(gòu)

晶體結(jié)構(gòu)的基本特征是原子在三維空間呈周期性排列，即存在長程有序;

而非晶體中的原子排列卻無長程有序的特點(diǎn)。非晶態(tài)物質(zhì)包括玻璃、凝膠、非

晶態(tài)金屬和合金、非晶態(tài)半導(dǎo)體、無定型碳及某些聚合物等。

玻璃包括非晶態(tài)金屬和合金（也稱金屬玻璃），實(shí)際上是從一種過冷狀

態(tài)液體中得到的。金屬材料由于其晶體結(jié)構(gòu)比較簡單，且熔融時(shí)的粘度小，冷

卻時(shí)很難阻止結(jié)晶過程的發(fā)生，故固態(tài)下的金屬大多為晶體；但如果冷速很快

時(shí)，能阻止某些合金的結(jié)晶過程，此時(shí)，過冷液態(tài)的原子排列方式保留至固態(tài),

原子在三維空間則不呈周期性的規(guī)則排列。隨著現(xiàn)代材料制備技術(shù)的發(fā)展，蒸

鍍、濺射、激光、溶膠凝膠法和化學(xué)鍍法也可以獲得玻璃相和非晶薄膜材料。

陶瓷材料晶體-般比較復(fù)雜。盡管大多數(shù)陶瓷材料可進(jìn)行結(jié)晶，但也有一

些是非晶體，這主要是指玻璃和硅酸鹽結(jié)構(gòu)。

高聚物也有晶態(tài)和非晶態(tài)之分。大多數(shù)聚合物容易得到非晶結(jié)構(gòu)，結(jié)晶

只起次要作用。

第三章晶體缺陷

3.1點(diǎn)缺陷

點(diǎn)缺陷是最簡單的晶體缺陷，它是在結(jié)點(diǎn)上或鄰近的微觀區(qū)域內(nèi)偏離晶體

結(jié)構(gòu)的正常排列的?種缺陷。晶體點(diǎn)缺陷包括空位、間隙原子、雜質(zhì)或溶質(zhì)原

子，以及由它們組成的復(fù)雜點(diǎn)缺陷，如空位對、空位團(tuán)和空位-溶質(zhì)原子對等。

3.1.1點(diǎn)缺陷的形成

在晶體中，位于點(diǎn)陣結(jié)點(diǎn)上的原子并非靜止的，而是以其平衡位置為中心作

熱振動(dòng)。原子的振動(dòng)能是按幾率分布，有起伏漲落的。當(dāng)某一原子具有足夠大的

振動(dòng)能而使振幅增大到一定限度時(shí)，就可能克服周圍原子對它的制約作用，跳離

其原來的位置，使點(diǎn)陣中形成空結(jié)點(diǎn)，稱為空位。離開平衡位置的原子有三個(gè)去

處：一是遷移到晶體表面或內(nèi)表面的正常結(jié)點(diǎn)位置上，而使晶體內(nèi)部留下空位，

稱為肖脫基（Schottky）空位；二是擠人點(diǎn)陣的間隙位置，而在晶體中同時(shí)形成

數(shù)目相等的空位和間隙原子，則稱為弗蘭克爾（Frenkel）缺陷；三是跑到其他

空位中，使空位消失或使空位移位。另外，在一定條件下，晶體表面上的原子也

可能跑到晶體內(nèi)部的間隙位置形成間隙原子。

對于高分子晶體除了上述的空位、間隙原子和雜質(zhì)原子等點(diǎn)缺陷外，還有其

特有的點(diǎn)缺陷。

3.1.2點(diǎn)缺陷的平衡濃度

晶體中點(diǎn)缺陷的存在一方面造成點(diǎn)陣畸變，使晶體的內(nèi)能升高，降低了晶

體的熱力學(xué)穩(wěn)定性，另一方面由于增大了原子排列的混亂程度，并改變了其周圍

原子的振動(dòng)頻率，引起組態(tài)嫡和振動(dòng)嫡的改變，使晶體嫡值增大，增加了晶體的

熱力學(xué)穩(wěn)定性。這兩個(gè)相互矛盾的因素使得晶體中的點(diǎn)缺陷在一定的溫度下有一

定的平衡濃度。

空位在T溫度時(shí)的平衡濃度為：

C=^expC-T^^fkNQ=月/衣?。?/p>

式中馬=]%￡K形成1摩爾空位所需作的功，單位為J/mol；災(zāi)=好的氣體常數(shù)63ij/mol）

間隙原子的平衡濃度C為：

C'=*=^'exp（-A￡；fkT）

式中N'為晶體中間隙位置總數(shù)；〃為間隙原子數(shù)；為形成一個(gè)間隙原子

所需的能量

在一般的晶體中間隙原子的形成能/E'，較大（約為空位形成能，反的

3?4倍）。因此，在同一溫度下，晶體中間隙原子的平衡濃度C要比空位的平

衡濃度C'低得多。因此，在通常情況下，相對于空位，間隙原子可以忽略不計(jì);

但是在高能粒子輻照后，產(chǎn)生大量的弗蘭克爾缺陷，間隙原子數(shù)就不能忽略了。

3.1.3點(diǎn)缺陷的運(yùn)動(dòng)

在一定溫度下，晶體中達(dá)到統(tǒng)計(jì)平衡的空位和間隙原子的數(shù)目是一定

的，而且晶體中的點(diǎn)缺陷并不是固定不動(dòng)的，而是處于不斷的運(yùn)動(dòng)過程中。在

運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)間隙原子與一個(gè)空位相遇時(shí)，它將落人該空位，而使兩者都消

失，這一過程稱為復(fù)合。

晶體中的原子正是由于空位和間隙原子不斷地產(chǎn)生與復(fù)合才不停地由一

處向另-一處作無規(guī)則的布朗運(yùn)動(dòng)，這就是晶體中原子的自擴(kuò)散，是固態(tài)相變、

表面化學(xué)熱處理、蠕變、燒結(jié)等物理化學(xué)過程的基礎(chǔ)。

3.2位錯(cuò)

3.2.1位錯(cuò)的基本類型和特征

從位錯(cuò)的幾何結(jié)構(gòu)來看，可將它們分為兩種基本類型，即刃型位錯(cuò)和螺

型位錯(cuò)。

1.刃型位錯(cuò)

刃型位錯(cuò)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)：

1).刃型位錯(cuò)有一個(gè)額外的半原子面。i般把多出的半原子面在滑移面上邊的

稱為正刃型位錯(cuò)，記為而把多出在下邊的稱為負(fù)刃型位錯(cuò)，記為"丁"。其

實(shí)這種正、負(fù)之分只具相對意義而無本質(zhì)的區(qū)別。

2),刃型位錯(cuò)線可理解為晶體中已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界線。它不一定是直

線，也可以是折線或曲線，但它必與滑移方向相垂直，也垂直于滑移矢量，如

圖3.2所示。

3).滑移面必定是同時(shí)包含有位錯(cuò)線和滑移矢量的平面，在其他面上不能滑移。

由于在刃型位錯(cuò)中，位錯(cuò)線與滑移矢量互相垂直，因此，由它們所構(gòu)成的平面

只有一個(gè)。

4).晶體中存在刃型位錯(cuò)之后，位錯(cuò)周圍的點(diǎn)陣發(fā)生彈性畸變，既有切應(yīng)變，

又有正應(yīng)變。就正刃型位錯(cuò)而言，滑移面上方點(diǎn)陣受到壓應(yīng)力，下方點(diǎn)陣受到

拉應(yīng)力：負(fù)刃型位錯(cuò)與此相反。

5).在位錯(cuò)線周圍的過渡區(qū)(畸變區(qū))每個(gè)原子具有較大的平均能量。但該區(qū)

只有幾個(gè)原子間距寬，畸變區(qū)是狹長的管道，所以刃型位錯(cuò)是線缺陷。

2.螺型位錯(cuò)

螺型位錯(cuò)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可用圖3.3來加以說明。

螺型位錯(cuò)具有以下特征：

1).螺型位錯(cuò)無額外半原子面，原子錯(cuò)排是呈軸對稱的。

2).根據(jù)位錯(cuò)線附近呈螺旋形排列的原子的旋轉(zhuǎn)方向不同，螺型位錯(cuò)可分為右

旋和左旋螺型位錯(cuò)。

3).螺型位錯(cuò)線與滑移矢量平行，因此一定是直線，而且位錯(cuò)線的移動(dòng)方向與

晶體滑移方向互相垂直。

4).純螺型位錯(cuò)的滑移而不是唯一的。凡是包含螺型位錯(cuò)線的平面都可以作為

它的滑移面。但實(shí)際上，滑移通常是在那些原子密排面上進(jìn)行。

5).螺型位錯(cuò)線周圍的點(diǎn)陣也發(fā)生了彈性畸變，但是，只有平行于位錯(cuò)線的切

應(yīng)變而無正應(yīng)變，即不會(huì)引起體積膨脹和收縮，且在垂直于位錯(cuò)線的平面投影

上，看不到原子的位移，看不出有缺陷。

6).螺型位錯(cuò)周圍的點(diǎn)陣畸變隨離位錯(cuò)線距離的增加而急劇減少，故它也是包

含幾個(gè)原子寬度的線缺陷。

3.混合位錯(cuò)

除了上面介紹的兩種基本型位錯(cuò)外，還有一種形式更為普遍的位錯(cuò)，其滑移

矢量既不平行也不垂直于位錯(cuò)線，而與位錯(cuò)線相交成任意角度，這種位錯(cuò)稱為

混合位錯(cuò)。如圖3.4所示：

由于位錯(cuò)線是已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界線。因此，位錯(cuò)具有一個(gè)重要的性

質(zhì)，即一根位錯(cuò)線不能終止于晶體內(nèi)部，而只能露頭于晶體表面(包括晶界)。

若它終止于晶體內(nèi)部，則必與其他位錯(cuò)線相連接，或在晶體內(nèi)部形成封閉線。

形成封閉線的位錯(cuò)稱為位錯(cuò)環(huán)，如圖3.5所示。圖中的陰影區(qū)是滑移面上一個(gè)封

閉的已滑移區(qū)。顯然，位錯(cuò)環(huán)各處的位錯(cuò)結(jié)構(gòu)類型也可按各處的位錯(cuò)線方向與

滑移矢量的關(guān)系加以分析，如A,B兩處是刃型位錯(cuò)，C,D兩處是螺型位錯(cuò)，

其他各處均為混合位錯(cuò)。

3.2.2柏氏矢量

為了便于描述晶體中的位錯(cuò)，以及更為確切地表征不同類型位錯(cuò)的特征，

1939年柏格斯(J.M.Burgers)提出了采用柏氏回路來定義位錯(cuò)，借助一個(gè)規(guī)定

的矢量即柏氏矢量可揭示位錯(cuò)的本質(zhì)。

1.柏氏矢量的確定

柏氏矢量可以通過柏氏回路來確定。圖3.6為含有一個(gè)刃型位錯(cuò)的確定柏氏

回路參考動(dòng)畫。通常確定確定該位錯(cuò)柏氏矢量的具體步驟如下：

1).首先選定位錯(cuò)線的正向，例如，常規(guī)定出紙面的方向?yàn)槲诲e(cuò)線的正方向。

2).在實(shí)際晶體中，從任一原子出發(fā)，圍繞位錯(cuò)(避開位錯(cuò)線附近的嚴(yán)重畸變區(qū))

以?定的步數(shù)作一右旋閉合回路(稱為柏氏回路)。

3).在完整晶體中按同樣的方向和步數(shù)作相同的回路，該回路并不封閉，由終點(diǎn)

F向起點(diǎn)S引一矢量，使該回路閉合，這個(gè)矢量方就是實(shí)際晶體中位錯(cuò)的柏氏矢

且

里.O

刃型位錯(cuò)的柏氏矢量與位錯(cuò)線垂直，這是刃型位錯(cuò)的一個(gè)重要特征。

螺型位錯(cuò)的柏氏矢量也可按同樣的方法加以確定。螺型位錯(cuò)的柏氏矢量與位錯(cuò)

線平行，且規(guī)定8與正向平行者為右螺旋位錯(cuò)，〃與反向平行者為左螺旋位錯(cuò)。

至于混合位錯(cuò)的柏氏矢量既不垂直也不平行于位錯(cuò)線，而與它相交成V角(0

<v<71/2),可將其分解成垂直和平行于位錯(cuò)線的刃型分量Cbe=bsin*和

螺型分量(.bs=bcosW)o

2.柏氏矢量的特性

1).柏氏矢量是一個(gè)反映位錯(cuò)周圍點(diǎn)陣畸變總累積的物理量。該矢量的方向表

示位錯(cuò)的性質(zhì)與位錯(cuò)的取向，即位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致晶體滑移的方向；而該矢量的模|b|

表示了畸變的程度，稱為位錯(cuò)的強(qiáng)度。

2).柏氏矢量與回路起點(diǎn)及其具體途徑無關(guān)。柏氏矢量是唯一的，這就是柏氏

矢量的守恒性。

3）.一根不分岔的位錯(cuò)線，不論其形狀如何變化（直線、曲折線或閉合的環(huán)狀）,

也不管位錯(cuò)線上各處的位錯(cuò)類型是否相同，其各部位的柏氏矢量都相同；而且當(dāng)

位錯(cuò)在晶體中運(yùn)動(dòng)或者改變方向時(shí)，其柏氏矢量不變，即一根位錯(cuò)線具有唯一的

柏氏矢量。

4）.若一個(gè)柏氏矢量為b的位錯(cuò)可以分解為柏氏矢量分別為bl,b2....bn的n

個(gè)位錯(cuò)，則分解后各位錯(cuò)柏氏矢量之和等于原位錯(cuò)的柏氏矢量，即b=i

3.2.3位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)

位錯(cuò)的最重要性質(zhì)之一是它可以在晶體中運(yùn)動(dòng)，而晶體宏觀的塑性變形

是通過位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的。晶體的力學(xué)性能如強(qiáng)度、塑性和斷裂等均與位錯(cuò)的

運(yùn)動(dòng)有關(guān)。因此，了解位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)的有關(guān)規(guī)律，對于改善和控制晶體力學(xué)性能

是有益的。

位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)方式有兩種最基本形式，即滑移和攀移。

1.位錯(cuò)的滑移

位錯(cuò)的滑移是在外加切應(yīng)力的作用下，通過位錯(cuò)中心附近的原子沿柏氏矢

量方向在滑移面上不斷地作少量的位移（小于一個(gè)原子間距）而逐步實(shí)現(xiàn)的。

刃型位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)方向始終垂直位錯(cuò)線而平行柏氏矢量。刃型位錯(cuò)的滑移面就

是由位錯(cuò)線與柏氏矢量所構(gòu)成的平面，因此刃型位錯(cuò)的滑移限于單一的滑移面

±o

螺型位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)時(shí)，螺型位錯(cuò)的移動(dòng)方向與位錯(cuò)線垂直，也與柏氏矢量垂直。對

于螺型位錯(cuò)，由于位錯(cuò)線與柏氏矢量平行，故它的滑移不限于單一的滑移面上。

對于螺型位錯(cuò)，由于所有包含位錯(cuò)線的晶面都可成為其滑移面，因此，當(dāng)某一螺

型位錯(cuò)在原滑移面上運(yùn)動(dòng)受阻時(shí)，有可能從原滑移面轉(zhuǎn)移到與之相交的另一滑移

面上去繼續(xù)滑移，這?過程稱為交滑移。如果交滑移后的位錯(cuò)再轉(zhuǎn)回和原滑移面

平行的滑移面上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，則稱為雙交滑移。

2.位錯(cuò)的攀移

刃型位錯(cuò)除了可以在滑移面上滑移外，還可以在垂直于滑移面的方向上運(yùn)

動(dòng)，即發(fā)生攀移。通常把多余半原子面向上運(yùn)動(dòng)稱為正攀移，向下運(yùn)動(dòng)稱為負(fù)

攀移。

由于攀移伴隨著位錯(cuò)線附近原子增加或減少，即有物質(zhì)遷移，需要通過擴(kuò)散才能

進(jìn)行。故把攀移運(yùn)動(dòng)稱為"非守恒運(yùn)動(dòng)"；而相對應(yīng)的位錯(cuò)滑移為"守恒運(yùn)動(dòng)"。位

錯(cuò)攀移需要熱激活，較之滑移所需的能量更大。對大多數(shù)材料，在室溫下很難進(jìn)

行位錯(cuò)的攀移，而在較高溫度下，攀移較易實(shí)現(xiàn)。

3.運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)的交割

當(dāng)一位錯(cuò)在某一滑移面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)與穿過滑移面的其他位錯(cuò)交割。位錯(cuò)

交割時(shí)會(huì)發(fā)生相互作用，這對材料的強(qiáng)化、點(diǎn)缺陷的產(chǎn)生有重要意義。

割階與扭折

在位錯(cuò)的滑移運(yùn)動(dòng)過程中，其位錯(cuò)線往往很難同時(shí)實(shí)現(xiàn)全長的運(yùn)動(dòng)。因而

一個(gè)運(yùn)動(dòng)的位錯(cuò)線，特別是在受到阻礙的情況下，有可能通過其中一部分線段（n

個(gè)原子間距）首先進(jìn)行滑移。若由此形成的曲折線段就在位錯(cuò)的滑移面上時(shí)，稱

為扭折；若該曲折線段垂直于位錯(cuò)的滑移面時(shí)，稱為割階。扭折和割階也可由位

錯(cuò)之間交割而形成。刃型位錯(cuò)的割階部分仍為刃型位錯(cuò)，而扭折部分則為螺型位

錯(cuò)；螺型位錯(cuò)中的扭折和割階線段，由于均與柏氏矢量相垂直，故均屬于刃型位

錯(cuò)。運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)交割后，每根位錯(cuò)線上都可能產(chǎn)生一扭折或割階，其大小和方向取

決于另一位錯(cuò)的柏氏矢量，但具有原位錯(cuò)線的柏氏矢量。所有的割階都是刃型位

錯(cuò)，而扭折可以是刃型也可是螺型的。另外，扭折與原位錯(cuò)線在同一滑移面上，

可隨主位錯(cuò)線一道運(yùn)動(dòng)，兒乎不產(chǎn)生阻力，而且扭折在線張力作用下易于消失。

但割階則與原位錯(cuò)線不在同一滑移面上，故除非割階產(chǎn)生攀移，否則割階就不能

跟隨主位錯(cuò)線一道運(yùn)動(dòng)，成為位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的障礙，通常稱此為割階硬化。

3.2.4位錯(cuò)的彈性性質(zhì)

位錯(cuò)在晶體中的存在使其周圍原子偏離平衡位置而導(dǎo)致點(diǎn)陣畸變和彈性

應(yīng)力場的產(chǎn)生。

1.位錯(cuò)的應(yīng)力場

要準(zhǔn)確地對晶體中位錯(cuò)周圍的彈性應(yīng)力場進(jìn)行定量計(jì)算，是復(fù)雜而困難

的。為簡化起見，通?？刹捎脧椥赃B續(xù)介質(zhì)模型來進(jìn)行計(jì)算。該模型首先假設(shè)

晶體是完全彈性體，服從虎克定律；其次，把晶體看成是各向同性的；第三，

近似地認(rèn)為晶體內(nèi)部由連續(xù)介質(zhì)組成，晶體中沒有空隙，因此晶體中的應(yīng)力、

應(yīng)變、位移等量是連續(xù)的，可用連續(xù)函數(shù)表示。

a.螺型位借的應(yīng)力場螺型位錯(cuò)的應(yīng)力場(如圖3.10所示)具有以下特點(diǎn)：

1).只有切應(yīng)力分量，正應(yīng)力分量全為零，這表明螺位錯(cuò)不引起晶體的膨脹

和收縮。

2).螺型位錯(cuò)所產(chǎn)生的切應(yīng)力分量只與r有關(guān)(成反比)，而與0,z無關(guān)。只

要r一定，z就為常數(shù)。因此，螺型位錯(cuò)的應(yīng)力場是軸對稱的，即與位錯(cuò)等距

離的各處，其切應(yīng)力值相等，并隨著與位錯(cuò)距離的增大，應(yīng)力值減小。

b.刃型位錯(cuò)的應(yīng)力場刃型位錯(cuò)的應(yīng)力場要比螺型位錯(cuò)復(fù)雜得多。同樣，若

將一空心的彈性圓柱體切開，使切面兩側(cè)沿徑向(x軸方向)相對位移一個(gè)b的

距離，再膠合起來，于是，就形成了一個(gè)正刃型位錯(cuò)應(yīng)力場。

刃型位錯(cuò)應(yīng)力場具有以下特點(diǎn)：

1).同時(shí)存在正應(yīng)力分量與切應(yīng)力分量，而且各應(yīng)力分量的大小與G和b成正

比，與r成反比，即隨著與位錯(cuò)距離的增大，應(yīng)力的絕對值減小。

2).各應(yīng)力分量都是x,y的函數(shù)，而與z無關(guān)。這表明在平行于位錯(cuò)線的直線

上，任一點(diǎn)的應(yīng)力均相同。

3).刃型位錯(cuò)的應(yīng)力場對稱于多余半原子面(y-z面)，即對稱于y軸。

4).y=0時(shí)，oxx=oyy=ozz=0,說明在滑移面上，沒有正應(yīng)力，只有切應(yīng)力，

而且切應(yīng)力Txy達(dá)到極大值。

5).y>0時(shí)，oxx<0；而y<0時(shí)，axx>0o這說明正刃型位錯(cuò)的位錯(cuò)滑移面

上側(cè)為壓應(yīng)力，滑移面下側(cè)為張應(yīng)力。

6).在應(yīng)力場的任意位置處，|oxx|>|oyy|?

7).x=±y時(shí)，oyy,ixy均為零，說明在直角坐標(biāo)的兩條對角線處，只有oxx,

而且在每條對角線的兩側(cè)，ixyfryx)及oyy的符號相反。

2.位錯(cuò)的應(yīng)變能

位錯(cuò)周圍點(diǎn)陣畸變引起彈性應(yīng)力場導(dǎo)致晶體能量增加，這部分能量稱為位

錯(cuò)的應(yīng)變能，或稱為位錯(cuò)的能量。

位錯(cuò)的能量可分為兩部分：位錯(cuò)中心畸變能Ec和位錯(cuò)應(yīng)力場引起的彈性應(yīng)變

能Ee。

綜上所述，可得出如下結(jié)論：

1).位錯(cuò)的能量包括兩部分：Ec和Ee0位錯(cuò)中心區(qū)的能量Ec一般小于總能量1

/10,?？珊雎?；而位錯(cuò)的彈性應(yīng)變能，它隨r緩慢地增加，所以位錯(cuò)具有長

程應(yīng)力場。

2).位錯(cuò)的應(yīng)變能與b2成正比。因此，從能量的觀點(diǎn)來看，晶體中具有最小方

的位錯(cuò)應(yīng)該是最穩(wěn)定的，而8大的位錯(cuò)有可能分解為8小的位錯(cuò)，以降低系統(tǒng)的

能量。由此也可理解為滑移方向總是沿著原子的密排方向的。

3).Ees/Eee=l-v,常用金屬材料的u約為1/3,故螺位錯(cuò)的彈性應(yīng)變能約為刃

位錯(cuò)的2/3。

4).位錯(cuò)的能量是以單位長度的能量來定義的，故位錯(cuò)的能量還與位錯(cuò)線的形狀

有關(guān)。由于兩點(diǎn)間以直線為最短，所以直線位錯(cuò)的應(yīng)變能小于彎曲位錯(cuò)的，即更

穩(wěn)定，因此，位錯(cuò)線有盡量變直和縮短其長度的趨勢。

5).位錯(cuò)的存在均會(huì)使體系的內(nèi)能升高，雖然位錯(cuò)的存在也會(huì)引起晶體中嫡值的

增加，但相對來說，炳值增加有限?？梢院雎圆挥?jì)。因此，位錯(cuò)的存在使晶體處

于高能的不穩(wěn)定狀態(tài)，可見位錯(cuò)是熱力學(xué)上不穩(wěn)定的晶體缺陷。

3.位錯(cuò)的線張力

4.作用在位錯(cuò)的力

在外切應(yīng)力的作用下，位錯(cuò)將在滑移面上產(chǎn)生滑移運(yùn)動(dòng)。由于位錯(cuò)的移動(dòng)方向總

是與位錯(cuò)線垂直，因此，可理解為有一個(gè)垂直于位錯(cuò)線的"力"作用在位錯(cuò)線上。

作用于位錯(cuò)的力只是一種組態(tài)力，它不代表位錯(cuò)附近原子實(shí)際所受到的力，也區(qū)

別于作用在晶體上的力。

5.位錯(cuò)間的交互作用力

晶體中存在位錯(cuò)時(shí)，在它的周圍便產(chǎn)生一個(gè)應(yīng)力場。實(shí)際晶體中往往有許

多位錯(cuò)同時(shí)存在。任一位錯(cuò)在其相鄰位錯(cuò)應(yīng)力場作用下都會(huì)受到作用力，此交

互作用力隨位錯(cuò)類型、柏氏矢量大小、位錯(cuò)線相對位向的變化而變化。

a.兩平行螺位錯(cuò)的交互作用如圖3.12所示，設(shè)有兩個(gè)平行螺型位錯(cuò)si，S2,其

柏氏矢量分別為b”b2,位錯(cuò)線平行于z軸，且位錯(cuò)si位于坐標(biāo)原點(diǎn)0處，S2

位于(r,0)處。由于螺位錯(cuò)的應(yīng)力場中只有切應(yīng)力分量，且具有徑向?qū)ΨQ之特

點(diǎn)，位錯(cuò)S2在位錯(cuò)S1的應(yīng)力場作用下受到的徑向作用力，同理，位錯(cuò)S1在位錯(cuò)

s2應(yīng)力場作用下也將受到一個(gè)大小相等、方向相反的作用力。

因此，兩平行螺型位錯(cuò)間的作用力，其大小與兩位錯(cuò)強(qiáng)度的乘積成正比，而與

兩位錯(cuò)間距成反比，其方向則沿徑向r垂直于所作用的位錯(cuò)線，當(dāng)bl與b2同向

時(shí)，fr>0,即兩同號平行螺型位錯(cuò)相互排斥；而當(dāng)bl與b2反向時(shí)，fr<0,即

兩異號平行螺型位錯(cuò)相互吸引。

b.兩平行刃型位錯(cuò)間的交互作用如圖3.13所示，設(shè)有兩平行z軸，相距為

r(x,y)的刃型位錯(cuò)el,e2,其柏氏矢量bl與b2均與x軸同向。令el位于坐

標(biāo)原點(diǎn)上，e2的滑移面與el的平行，且均平行于x-z面。因此，在el的應(yīng)力場

中只有切應(yīng)力分量yx和正應(yīng)力分量xx對位錯(cuò)e2起作用，分別導(dǎo)致62沿*軸

方向滑移和沿y軸方向攀移。這兩個(gè)交互作用力分別為

對于兩個(gè)同號平行的刃型位錯(cuò)，滑移力fx隨位錯(cuò)e2所處的位置而變化，它

們之間的交互作用如圖3.14(a)所示，歸納如下：

當(dāng)岡>|y|時(shí)，若x>0,則fx>0；若x<0,則fx<0,這說明當(dāng)位錯(cuò)e2位于

圖3.14(a)中的①，②區(qū)間時(shí)，兩位錯(cuò)相互排斥。

當(dāng)岡V|y|時(shí)，若x>0,則fx<0；若xVO,則fx>0,這說明當(dāng)位錯(cuò)e2位于

圖3.14(a)中的③，④區(qū)間時(shí)，兩位錯(cuò)相互吸引。

當(dāng)|x|=|y|時(shí)，fx=O,位錯(cuò)e2處于介穩(wěn)定平衡位置，一旦偏離此位置就會(huì)受

到位錯(cuò)el的吸引或排斥，使它偏離得更遠(yuǎn)。

當(dāng)x=O時(shí)，即位錯(cuò)e2處于y軸上時(shí)，fx=O,位錯(cuò)e2處于穩(wěn)定平衡位置，

一旦偏離此位置，就會(huì)受到位錯(cuò)el的吸引而退回原處，使位錯(cuò)垂直地排列起來。

通常把這種呈垂直排列的位錯(cuò)組態(tài)稱為位錯(cuò)墻，它可構(gòu)成小角度晶界。

當(dāng)y=O時(shí)，若x>0,則僅>0；若xVO,則fxVO。此時(shí)fk的絕對值和x

成反比，即處于同滑移面上的同號刃型位錯(cuò)總是相互排斥的，位錯(cuò)間距離越

小，排斥力越大。至于攀移力⑤，由于它與y同號，當(dāng)位錯(cuò)e2在位錯(cuò)el的滑

移面上邊時(shí)，受到的攀移力fy是正值，即指向上；當(dāng)e2在el滑移面下邊時(shí)，

fy為負(fù)值，即指向下。因此，兩位錯(cuò)沿y軸方向是互相排斥的。對于兩個(gè)異號

的刃型位錯(cuò)，它們之間的交互作用力僅，fy的方向與上述同號位錯(cuò)時(shí)相反，而

且位錯(cuò)e2的穩(wěn)定位置和介穩(wěn)定平衡位置正好互相對換，岡=|y|時(shí)，e2處于穩(wěn)定

平衡位置，如圖3.14(b)所示。

圖3.14(c)綜合地展示了兩平行刃位錯(cuò)間的交互作用力fx與距離x之間的關(guān)

系。圖中y為兩位錯(cuò)的垂直距離(即滑移面間距)，x表示兩位錯(cuò)的水平距離(以

y的倍數(shù)度量)，僅的單位為Gblb2/2n(l-v)y。可以看出，兩同號位錯(cuò)間的作

用力(圖中藍(lán)線)與兩異號位錯(cuò)間的作用力(圖中紅線)大小相等，方向相反。

至于異號位錯(cuò)的fy,由于它與y異號，所以沿y軸方向的兩異號位錯(cuò)總是相

互吸引，并盡可能靠近乃至最后消失。

除上述情況外，在互相平行的螺位錯(cuò)與刃位錯(cuò)之間，由于兩者的柏氏矢量

相垂直，各自的應(yīng)力場均沒有使對方受力的應(yīng)力分量，故彼此不發(fā)生作用。

若是兩平行位錯(cuò)中有一根或兩根都是混合位錯(cuò)時(shí)，可將混合位錯(cuò)分解為刃

型和螺型分量，再分別考慮它們之間作用力的關(guān)系，疊加起來就得到總的作用

力。

3.2.5位錯(cuò)的生成和增殖

3.2.5位錯(cuò)的生成和增殖

1.位錯(cuò)的密度

在通常的晶體中都存在大量的位錯(cuò)。晶體中位錯(cuò)的量常用位錯(cuò)密度表示。

位錯(cuò)密度定義為單位體積晶體中所含的位錯(cuò)線的總長度

在實(shí)際上，要測定晶體中位錯(cuò)線的總長度是不可能的。為了簡便起見，常把位錯(cuò)

線當(dāng)作直線，并且假定晶體的位錯(cuò)是平行地從晶體的一端延伸到另一端，這樣，

位錯(cuò)密度就等于穿過單位面積的位錯(cuò)線數(shù)目。

顯然，并不是所有位錯(cuò)線與觀察面相交，故按此求得位錯(cuò)密度將小于實(shí)際值。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，一般經(jīng)充分退火的多晶體金屬中，位錯(cuò)密度約為106?108cmN

但經(jīng)精心制備和處理的超純金屬單晶體，位錯(cuò)密度可低于103cm2而經(jīng)過劇烈

冷變形的金屬，位錯(cuò)密度可高達(dá)IO，。?lOZm"。

2.位錯(cuò)的生成

晶體中的位錯(cuò)來源主要可有以下兒種。

1).晶體生長過程中產(chǎn)生位錯(cuò)。其主要來源有：

由于熔體中雜質(zhì)原子在凝固過程中不均勻分布使晶體的先后凝固部分成分不同，

從而點(diǎn)陣常數(shù)也有差異，可能形成位錯(cuò)作為過渡；

②由于溫度梯度、濃度梯度、機(jī)械振動(dòng)等的影響，致使生長著的晶體偏轉(zhuǎn)或彎

曲引起相鄰晶塊之間有位相差，它們之間就會(huì)形成位錯(cuò)；

③晶體生長過程中由于相鄰晶粒發(fā)生碰撞或因液流沖擊，以及冷卻時(shí)體積變化

的熱應(yīng)力等原因會(huì)使晶體表面產(chǎn)生臺(tái)階或受力變形而形成位錯(cuò)。

2).由于自高溫較快凝固及冷卻時(shí)晶體內(nèi)存在大量過飽和空位，空位的聚集

能形成位錯(cuò)。

3).晶體內(nèi)部的某些界面(如第二相質(zhì)點(diǎn)、攣晶、晶界等)和微裂紋的附近,

由于熱應(yīng)力和組織應(yīng)力的作用，往往出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，當(dāng)此應(yīng)力高至足以使該

局部區(qū)域發(fā)生滑移時(shí)，就在該區(qū)域產(chǎn)生位錯(cuò)。

3.位錯(cuò)的增殖

經(jīng)劇烈塑性變形后的金屬晶體，其位錯(cuò)密度可增加4?5個(gè)數(shù)量級。這個(gè)現(xiàn)象

充分說明晶體在變形過程中位錯(cuò)必然是在不斷地增殖。

位錯(cuò)的增殖機(jī)制可有多種，其中一種主要方式是弗蘭克-瑞德(Frank-Read)

位錯(cuò)源。

圖3.15表示弗蘭克-瑞德源的位錯(cuò)增殖機(jī)制。若某滑移面上有一段刃位錯(cuò)AB,

它的兩端被位錯(cuò)網(wǎng)節(jié)點(diǎn)釘住不能運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)沿位錯(cuò)b方向加切應(yīng)力，使位錯(cuò)沿滑移

面向前滑移運(yùn)動(dòng)，形成一閉合的位錯(cuò)環(huán)和位錯(cuò)環(huán)內(nèi)的一小段彎曲位錯(cuò)線。只要外

加應(yīng)力繼續(xù)作用，位錯(cuò)環(huán)便繼續(xù)向外擴(kuò)張，同時(shí)環(huán)內(nèi)的彎曲位錯(cuò)在線張力作用下

又被拉直，恢復(fù)到原始狀態(tài)，并重復(fù)以前的運(yùn)動(dòng)，絡(luò)繹不絕地產(chǎn)生新的位錯(cuò)環(huán)，

從而造成位錯(cuò)的增殖，并使晶體產(chǎn)生可觀的滑移量。

弗蘭克一瑞德位錯(cuò)增殖機(jī)制已為實(shí)驗(yàn)所證實(shí)，人們已在硅、鎘、Al-Cu,Al-Mg

合金，不銹鋼和氯化鉀等晶體直接觀察到類似的F-R源的跡象。

位錯(cuò)的增殖機(jī)制還很多，例如雙交滑移增殖、攀移增殖等。

3.2.6實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)中的位錯(cuò)

實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)中的位錯(cuò)更為復(fù)雜，它們除具有前述的共性外，還有一些

特殊性質(zhì)和復(fù)雜組態(tài)。

1.實(shí)際晶體中位錯(cuò)的柏氏矢量

簡單立方晶體中位錯(cuò)的柏氏矢量方總是等于點(diǎn)陣矢量。但實(shí)際晶體中，位錯(cuò)的柏

氏矢量除了等于點(diǎn)陣矢量外還可能小于或大于點(diǎn)陣矢量。通常把柏氏矢量等于單

位點(diǎn)陣矢量的位錯(cuò)稱為"單位位錯(cuò)"；把柏氏矢量等于點(diǎn)陣矢量的位錯(cuò)稱為"全位

錯(cuò)"，故全位錯(cuò)滑移后晶體原子排列不變；把柏氏矢量不等于點(diǎn)陣矢量的位錯(cuò)稱

為"不全位錯(cuò)"，或稱為"部分位錯(cuò)"，不全位錯(cuò)滑移后原子排列規(guī)律發(fā)生變化。

從能量條件看，由于位錯(cuò)能量正比于仇，b越小越穩(wěn)定，即單位位錯(cuò)應(yīng)該是

最穩(wěn)定的位錯(cuò)。

2.堆垛層錯(cuò)

實(shí)際晶體中所出現(xiàn)的不全位錯(cuò)通常與其原子堆垛結(jié)構(gòu)的變化有關(guān)。

實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)中，密排面的正常堆垛順序有可能遭到破壞和錯(cuò)排，稱為堆垛層錯(cuò),

簡稱層錯(cuò)。

形成層錯(cuò)時(shí)兒乎不產(chǎn)生點(diǎn)陣畸變，但它破壞了晶體的完整性和正常的周期性，使

電子發(fā)生反常的衍射效應(yīng)，故使晶體的能量有所增加，這部分增加的能量稱"堆

垛層錯(cuò)能（J/m2）"o它一般可用實(shí)驗(yàn)方法間接測得。從能量的觀點(diǎn)來看，顯然,

晶體中出現(xiàn)層錯(cuò)的兒率與層錯(cuò)能有關(guān)，層錯(cuò)能越高則兒率越小。如在層錯(cuò)能很低

的奧氏體不銹鋼中，常可看到大量的層錯(cuò)，而在層錯(cuò)能高的鋁中，就看不到層錯(cuò)。

3.不全位錯(cuò)

若堆垛層錯(cuò)不是發(fā)生在晶體的整個(gè)原子面上而只是部分區(qū)域存在，那么，在層錯(cuò)

與完整晶體的交界處就存在柏氏矢量b不等于點(diǎn)陣矢量的不全位錯(cuò)。

在面心立方晶體中，有兩種重要的不全位錯(cuò)：肖克萊（Shockley）不全位錯(cuò)和弗

蘭克（Frank）不全位錯(cuò)。

a.肖克萊不全位錯(cuò)

圖3.38為肖克萊不全位錯(cuò)的結(jié)構(gòu)。圖中右邊晶體按ABCABC…正常順序

堆垛，而左邊晶體是按ABCBCAB…順序堆垛，即有層錯(cuò)存在，層錯(cuò)與完整晶

體的邊界就是肖克萊位錯(cuò)，系刃型不全位錯(cuò)。

根據(jù)其柏氏矢量與位錯(cuò)線的夾角關(guān)系，它既可以是純?nèi)行?，也可以是純螺?/p>

或混合型。肖克萊不全位錯(cuò)可以在其所在的｛111｝面上滑移，滑移