《復(fù)數(shù)的除法和解方程》名師課件

復(fù)習(xí)引入

交換律結(jié)合律復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算律

復(fù)數(shù)的減法運(yùn)算法則:轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算復(fù)習(xí)引入什么是兩個復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)?(1)一般地,當(dāng)兩個復(fù)數(shù)的實(shí)部相等,虛部互為相反數(shù)時,這兩個復(fù)數(shù)叫作互為共軛復(fù)數(shù).虛部不等于0的兩個共軛復(fù)數(shù)也叫作共軛虛數(shù).

蘇教版同步教材名師課件復(fù)數(shù)的除法和解方程學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)掌握復(fù)數(shù)的除法的運(yùn)算法則,并能運(yùn)用運(yùn)算法則與運(yùn)算律解決相關(guān)問題數(shù)學(xué)運(yùn)算掌握共軛復(fù)數(shù)的應(yīng)用以及在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)一元二次方程的解法數(shù)學(xué)運(yùn)算在學(xué)習(xí)過程中,感受運(yùn)算法則的合理性,感受事物是不斷變化和發(fā)展邏輯推理課程目標(biāo)1.掌握復(fù)數(shù)的除法的運(yùn)算法則,并能運(yùn)用運(yùn)算法則與運(yùn)算律解決相關(guān)問題2.掌握共軛復(fù)數(shù)的應(yīng)用以及在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)一元二次方程的解法.3.在學(xué)習(xí)過程中,感受運(yùn)算法則的合理性,感受事物是不斷變化和發(fā)展.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.經(jīng)歷復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算的探究過程,了解共軛復(fù)數(shù)的應(yīng)用,發(fā)展數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng).2.在學(xué)習(xí)過程中掌握各種運(yùn)算的性質(zhì)和常用結(jié)論,選擇最簡便的計(jì)算方法,發(fā)展學(xué)生的邏輯推理核心素養(yǎng).3.通過運(yùn)用除法的運(yùn)算法則、運(yùn)算律解決復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算及相關(guān)問題的過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng).學(xué)習(xí)目標(biāo)

探究新知復(fù)數(shù)的乘方是相同復(fù)數(shù)的積.根據(jù)復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算律,實(shí)數(shù)范圍內(nèi)正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算律在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立.

在計(jì)算復(fù)數(shù)的乘方時,要用到虛數(shù)單位i的乘方,對于i的正整數(shù)指數(shù)冪,易知探究新知

在計(jì)算復(fù)數(shù)的乘方時,要用到虛數(shù)單位i的乘方,對于i的正整數(shù)指數(shù)冪,易知

探究新知

復(fù)數(shù)可以進(jìn)行加減和乘法運(yùn)算,且運(yùn)算的結(jié)果仍為一個復(fù)數(shù),那么復(fù)數(shù)能進(jìn)行除法運(yùn)算嗎?思考

解法1探究新知

解法2探究新知

探究新知

典例講解解析

典例講解

解析

方法歸納解析變式訓(xùn)練

典例講解解析

復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算

方法歸納解析變式訓(xùn)練

探究新知

解析:

探究新知

解析:

探究新知一元二次方程在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的解集一元二次方程的系數(shù)為實(shí)數(shù)時,可以利用根的判別式來判別方程的根的情況,而對于復(fù)系數(shù)的一元二次方程,則需要注意它的系數(shù)是實(shí)數(shù)還是虛數(shù),不能單純地考慮根的判別式,但根與系數(shù)的關(guān)系對復(fù)系數(shù)方程仍然適用.探究新知

探究新知

典例講解解析

典例講解解析

在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解一元二次方程

方法歸納變式訓(xùn)練

解析變式訓(xùn)練

解析典例講解解析

共軛復(fù)數(shù)的應(yīng)用問題的求解技巧

方法歸納

變式訓(xùn)練解析

變式訓(xùn)練解析

變式訓(xùn)練解析素養(yǎng)提煉1.對復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算的理解:

素養(yǎng)提煉1.對復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算的理解:

素養(yǎng)提煉2.對在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解一元二次方程的理解:

素養(yǎng)提煉3.對共軛復(fù)數(shù)的應(yīng)用的理解:

素養(yǎng)提煉3.對共軛復(fù)數(shù)的應(yīng)用的理解:

當(dāng)堂練習(xí)

解析

解析當(dāng)堂練習(xí)解析

當(dāng)堂練習(xí)解析

當(dāng)堂練習(xí)解析

當(dāng)堂練習(xí)解析

當(dāng)堂練習(xí)解析

歸納小結(jié)