五年級數(shù)學(xué)上冊 【同步講練】4.多邊形的面積 第三課時 探索活動：三角形的面積教材詳解+分層訓(xùn)練（含答案）（北師大版）

四多邊形的面積3探索活動：三角形的面積目標(biāo)導(dǎo)航1.經(jīng)歷三角形面積猜想與驗證的探究活動，體驗割補法風(fēng)方法在探究中應(yīng)用，滲透轉(zhuǎn)化思想。2.掌握三角形的面積計算公式，并能正確進行三角形面積的計算。3.能運用三角形的面積計算公式解決相關(guān)的實際問題。重點：理解并掌握三角形的面積計算公式。難點：明確將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的過程和方法。新知精講★學(xué)點1.三角形的面積=底×高÷2，如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計算公式可以寫成S=ah÷2。2.已知三角形的面積和底，求三角形的高，可以應(yīng)用“高=三角形的面積×2÷底”解答，也可以以列方程解答?！锢}1一塊三角形地，底長38米，高是27米，如果每平方米收小麥0.7千克，這塊地可以收小麥多少千克？★分析本題要求三角形的地能收多少千克小麥，首先要運用三角形的面積公式（底×高÷2）求出這塊地的面積，然后與每平方米收的小麥的千克數(shù)相乘，就是這塊地小麥的總千克數(shù)?！锝獯?8×27÷2=513（平方米）0.7×513=359.1（千克）答：這塊地可以收小麥359.1千克?！锢}二一個三角形，若高增加8cm，底不變，則面積就增加20cm2；若高不變，底減少4cm，則面積就減少28cm2，原三角形的面積是多少平方厘米？★分析求三角形的面積需要先確定三角形的底和高，再根據(jù)三角形的面積公式計算。（1）確定三角形的底。底不變，高增加8cm，面積就增加20cm2，說明底為20×2÷8=5（cm）。（2）確定三角形的高。高不變，底減少4cm，面積就減少28cm2，說明高為28×2÷4=14（cm）?！锝獯鸬祝?0×2÷8=5（cm）高：28×2÷4=14（cm）原三角形的面積：5×14÷2=35（cm2）誤區(qū)點撥誤區(qū)判斷：判斷兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形。（）錯誤解答√正確解答×錯解分析：兩個面積相等的三角形即便是底和高相等，只要形狀不完全相同，就不能拼成一個平行四邊形。只有大小、形狀完全相同的兩個三角形才能拼成一個平行四邊形。溫馨提示：只有大小、形狀完全相同的兩個三角形才能拼成一個平行四邊形?；A(chǔ)知識我最行1.想一想，填一填。（1）兩個（）的三角形可以拼成一個平行四邊形。（2）一個三角形底是4厘米，高是3厘米，它的面積是（）平方厘米。（3）一個三角形的面積是3.4平方厘米，和它等底等高三角形的面積是（）平方厘米。（4）一個三角形的面積是2.3平方厘米，和它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方厘米。（5）一個三角形的面積是3.5平方厘米，高是2厘米，底是（）厘米。2.判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（1）等底等高的兩個三角形面積相等。（）（2）等底等高的兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）（3）面積相等的兩個三角形一定等底等高。（）（4）底乘以另一條底上的高也可以求出三角形的面積。（）（5）底是2cm，高是4cm的三角形面積為8c㎡。（）3.選擇。（把正確答案的序號填在括號里）（1）計算三角形的面積必須知道三角形的（）。A.面積 B.周長 C.底和高（1）三角形面積是平行四邊形面積的（）。A.一半 B.2倍 C.無法確定（1）已知一個三角形的底是4厘米，高是底的1.5倍，這個三角形的面積是（）平方厘米。A.6 B.24 C.124.計算下面三角形的面積。（單位：厘米）能力拓展我最棒5.一塊三角形果園底邊長20米，是高的2倍。如果每棵果樹占地5平方米，果園地里有多少棵果樹？6.一塊三角形玉米地底邊長15米，高是8米，如果每平方米收玉米7.5千克，這塊地能收多少千克玉米？7.一塊三角形地，底是48米，是高的2.4倍，在這塊地里栽樹苗，每棵樹苗占地1.2平方米，這塊地一共可以栽樹苗多少棵?素養(yǎng)提升我最強8.你能算出三角形的另一條高對應(yīng)的底嗎？參考答案四多邊形的面積3探索活動：三角形的面積基礎(chǔ)知識我最行1.想一想，填一填。（1）兩個（完全一樣）的三角形可以拼成一個平行四邊形。（2）一個三角形底是4厘米，高是3厘米，它的面積是（6）平方厘米。（3）一個三角形的面積是3.4平方厘米，和它等底等高三角形的面積是（3.4）平方厘米。（4）一個三角形的面積是2.3平方厘米，和它等底等高的平行四邊形的面積是（4.6）平方厘米。（5）一個三角形的面積是3.5平方厘米，高是2厘米，底是（3.5）厘米。2.判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（1）等底等高的兩個三角形面積相等。（√）（2）等底等高的兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（×）（3）面積相等的兩個三角形一定等底等高。（×）（4）底乘以另一條底上的高也可以求出三角形的面積。（×）（5）底是2cm，高是4cm的三角形面積為8c㎡。（×）3.選擇。（把正確答案的序號填在括號里）（1）計算三角形的面積必須知道三角形的（C）。A.面積 B.周長 C.底和高（1）三角形面積是平行四邊形面積的（C）。A.一半 B.2倍 C.無法確定（1）已知一個三角形的底是4厘米，高是底的1.5倍，這個三角形的面積是（C）平方厘米。A.6 B.24 C.124.計算下面三角形的面積。（單位：厘米）4×4.5÷2=9（平方厘米）4×3÷2=6（平方厘米）能力拓展我最棒5.一塊三角形果園底邊長20米，是高的2倍。如果每棵果樹占地5平方米，果園地里有多少棵果樹？20÷2×20÷2÷5=20（棵）答：果園地里有20棵果樹。6.一塊三角形玉米地底邊長15米，高是8米，如果每平方米收玉米7.5千克，這塊地能收多少千克玉米？15×8÷2×7.5=450（千克）答：這塊地能收450千克玉米。7.一塊