五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 【同步講練】4.多邊形的面積 第三課時(shí) 探索活動(dòng)：三角形的面積教材詳解+分層訓(xùn)練（含答案）（北師大版）

四多邊形的面積3探索活動(dòng)：三角形的面積目標(biāo)導(dǎo)航1.經(jīng)歷三角形面積猜想與驗(yàn)證的探究活動(dòng)，體驗(yàn)割補(bǔ)法風(fēng)方法在探究中應(yīng)用，滲透轉(zhuǎn)化思想。2.掌握三角形的面積計(jì)算公式，并能正確進(jìn)行三角形面積的計(jì)算。3.能運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)：理解并掌握三角形的面積計(jì)算公式。難點(diǎn)：明確將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的過(guò)程和方法。新知精講★學(xué)點(diǎn)1.三角形的面積=底×高÷2，如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計(jì)算公式可以寫成S=ah÷2。2.已知三角形的面積和底，求三角形的高，可以應(yīng)用“高=三角形的面積×2÷底”解答，也可以以列方程解答?！锢}1一塊三角形地，底長(zhǎng)38米，高是27米，如果每平方米收小麥0.7千克，這塊地可以收小麥多少千克？★分析本題要求三角形的地能收多少千克小麥，首先要運(yùn)用三角形的面積公式（底×高÷2）求出這塊地的面積，然后與每平方米收的小麥的千克數(shù)相乘，就是這塊地小麥的總千克數(shù)。★解答38×27÷2=513（平方米）0.7×513=359.1（千克）答：這塊地可以收小麥359.1千克?！锢}二一個(gè)三角形，若高增加8cm，底不變，則面積就增加20cm2；若高不變，底減少4cm，則面積就減少28cm2，原三角形的面積是多少平方厘米？★分析求三角形的面積需要先確定三角形的底和高，再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算。（1）確定三角形的底。底不變，高增加8cm，面積就增加20cm2，說(shuō)明底為20×2÷8=5（cm）。（2）確定三角形的高。高不變，底減少4cm，面積就減少28cm2，說(shuō)明高為28×2÷4=14（cm）?！锝獯鸬祝?0×2÷8=5（cm）高：28×2÷4=14（cm）原三角形的面積：5×14÷2=35（cm2）誤區(qū)點(diǎn)撥誤區(qū)判斷：判斷兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）錯(cuò)誤解答√正確解答×錯(cuò)解分析：兩個(gè)面積相等的三角形即便是底和高相等，只要形狀不完全相同，就不能拼成一個(gè)平行四邊形。只有大小、形狀完全相同的兩個(gè)三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形。溫馨提示：只有大小、形狀完全相同的兩個(gè)三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形?；A(chǔ)知識(shí)我最行1.想一想，填一填。（1）兩個(gè)（）的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（2）一個(gè)三角形底是4厘米，高是3厘米，它的面積是（）平方厘米。（3）一個(gè)三角形的面積是3.4平方厘米，和它等底等高三角形的面積是（）平方厘米。（4）一個(gè)三角形的面積是2.3平方厘米，和它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方厘米。（5）一個(gè)三角形的面積是3.5平方厘米，高是2厘米，底是（）厘米。2.判斷。（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）（1）等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。（）（2）等底等高的兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）（3）面積相等的兩個(gè)三角形一定等底等高。（）（4）底乘以另一條底上的高也可以求出三角形的面積。（）（5）底是2cm，高是4cm的三角形面積為8c㎡。（）3.選擇。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（1）計(jì)算三角形的面積必須知道三角形的（）。A.面積 B.周長(zhǎng) C.底和高（1）三角形面積是平行四邊形面積的（）。A.一半 B.2倍 C.無(wú)法確定（1）已知一個(gè)三角形的底是4厘米，高是底的1.5倍，這個(gè)三角形的面積是（）平方厘米。A.6 B.24 C.124.計(jì)算下面三角形的面積。（單位：厘米）能力拓展我最棒5.一塊三角形果園底邊長(zhǎng)20米，是高的2倍。如果每棵果樹占地5平方米，果園地里有多少棵果樹？6.一塊三角形玉米地底邊長(zhǎng)15米，高是8米，如果每平方米收玉米7.5千克，這塊地能收多少千克玉米？7.一塊三角形地，底是48米，是高的2.4倍，在這塊地里栽樹苗，每棵樹苗占地1.2平方米，這塊地一共可以栽樹苗多少棵?素養(yǎng)提升我最強(qiáng)8.你能算出三角形的另一條高對(duì)應(yīng)的底嗎？參考答案四多邊形的面積3探索活動(dòng)：三角形的面積基礎(chǔ)知識(shí)我最行1.想一想，填一填。（1）兩個(gè)（完全一樣）的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（2）一個(gè)三角形底是4厘米，高是3厘米，它的面積是（6）平方厘米。（3）一個(gè)三角形的面積是3.4平方厘米，和它等底等高三角形的面積是（3.4）平方厘米。（4）一個(gè)三角形的面積是2.3平方厘米，和它等底等高的平行四邊形的面積是（4.6）平方厘米。（5）一個(gè)三角形的面積是3.5平方厘米，高是2厘米，底是（3.5）厘米。2.判斷。（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）（1）等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。（√）（2）等底等高的兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（×）（3）面積相等的兩個(gè)三角形一定等底等高。（×）（4）底乘以另一條底上的高也可以求出三角形的面積。（×）（5）底是2cm，高是4cm的三角形面積為8c㎡。（×）3.選擇。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（1）計(jì)算三角形的面積必須知道三角形的（C）。A.面積 B.周長(zhǎng) C.底和高（1）三角形面積是平行四邊形面積的（C）。A.一半 B.2倍 C.無(wú)法確定（1）已知一個(gè)三角形的底是4厘米，高是底的1.5倍，這個(gè)三角形的面積是（C）平方厘米。A.6 B.24 C.124.計(jì)算下面三角形的面積。（單位：厘米）4×4.5÷2=9（平方厘米）4×3÷2=6（平方厘米）能力拓展我最棒5.一塊三角形果園底邊長(zhǎng)20米，是高的2倍。如果每棵果樹占地5平方米，果園地里有多少棵果樹？20÷2×20÷2÷5=20（棵）答：果園地里有20棵果樹。6.一塊三角形玉米地底邊長(zhǎng)15米，高是8米，如果每平方米收玉米7.5千克，這塊地能收多少千克玉米？15×8÷2×7.5=450（千克）答：這塊地能收450千克玉米。7.一塊