江蘇省蘇北縣2025屆物理高三第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

江蘇省蘇北縣2025屆物理高三第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示，一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比，副線圈接有一負(fù)載電阻和一個(gè)閃光燈，閃光燈兩端的電壓不小于55V時(shí)，閃光燈就會(huì)發(fā)光。已知a、b間接有的交流電壓，負(fù)載電阻R=55Ω，則（）A．1min內(nèi)，閃光燈發(fā)光時(shí)間為30s B．電壓表的示數(shù)為C．電流表的示數(shù)為1A D．閃光燈閃光的頻率為50Hz2、A、B兩物體經(jīng)過同一地點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，它們沿直線運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，則下列說法正確的是()A．t1時(shí)刻A、B兩物體相遇B．t2時(shí)刻B物體速度變化率為零C．t1到t3時(shí)間內(nèi)兩物體的間距先增大后減小D．A、B兩物體速度方向一直相同3、下列說法正確的是（）A．單擺的擺球在通過最低點(diǎn)時(shí)合外力等于零B．有些昆蟲薄而透明的翅翼上出現(xiàn)彩色光帶是薄膜干涉現(xiàn)象C．變化的電場一定產(chǎn)生變化的磁場，變化的磁場一定產(chǎn)生變化的電場D．一條沿自身長度方向運(yùn)動(dòng)的桿，其長度總比桿靜止時(shí)的長度大4、一個(gè)物體在多個(gè)力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，如果僅使其中某個(gè)力的大小逐漸減小到零，然后又逐漸從零恢復(fù)到原來大小，那么，圖中能正確描述該過程中物體速度與時(shí)間關(guān)系的是（）A． B．C． D．5、如圖所示，一沿水平方向的勻強(qiáng)磁場分布在豎直高度為2L的某矩形區(qū)域內(nèi)（寬度足夠大），該區(qū)域的上下邊界MN、PS是水平的．有一邊長為L的正方形導(dǎo)線框abcd從距離磁場上邊界MN的某高處由靜止釋放下落而穿過該磁場區(qū)域．已知當(dāng)線框的ab邊到達(dá)MN時(shí)線框剛好做勻速直線運(yùn)動(dòng)（以此時(shí)開始計(jì)時(shí)），以MN處為坐標(biāo)原點(diǎn)，取如圖坐標(biāo)軸x，并規(guī)定逆時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向，則關(guān)于線框中的感應(yīng)電流與ab邊的位置坐標(biāo)x間的以下圖線中，可能正確的是A． B．C． D．6、圖為探究變壓器電壓與匝數(shù)關(guān)系的電路圖。已知原線圈匝數(shù)為400匝，副線圈“1”接線柱匝數(shù)為800匝，“2”接線柱匝數(shù)為200匝，ab端輸入的正弦交變電壓恒為U，電壓表V1、V2的示數(shù)分別用U1、U2表示?；琍置于滑動(dòng)變阻器中點(diǎn)，則開關(guān)S（）A．打在“1”時(shí)，B．打在“1”時(shí)，U1:U2=2:1C．打在“2”與打在“1”相比，燈泡L更暗D．打在“2”與打在“1”相比，ab端輸入功率更大二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖甲所示，輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，受到的彈力為F，速度大小為v，其F-v2圖像如乙圖所示．則（）A．v2=c時(shí)，小球?qū)U的彈力方向向下B．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮镃．小球的質(zhì)量為D．v2=2b時(shí)，小球受到的彈力與重力大小相等8、如圖所示，A球用不可伸長的細(xì)線懸掛在天花板上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，B球和A球用橡皮筋連接，B球在A球正下方某一位置，此時(shí)橡皮筋處于松弛狀態(tài)?，F(xiàn)由靜止釋放B球，不計(jì)空氣阻力，則在B球下落的過程中（細(xì)線與橡皮筋均不會(huì)斷），下列說法正確的是A．細(xì)線的張力先不變后增大B．A球受到的合力先不變后增大C．B球的動(dòng)能與橡皮筋的彈性勢能之和不斷增大D．B球的重力勢能與機(jī)械能均不斷減小9、如圖所示，在某行星表面上有一傾斜的勻質(zhì)圓盤，盤面與水平面的夾角為30°，圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離L處有一小物體與圓盤保持相對靜止，當(dāng)圓盤的角速度為ω時(shí)，小物塊剛要滑動(dòng)．物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，該星球的半徑為R，引力常量為G，下列說法正確的是A．這個(gè)行星的質(zhì)量B．這個(gè)行星的第一宇宙速度C．這個(gè)行星的同步衛(wèi)星的周期是D．離行星表面距離為R的地方的重力加速度為10、如圖所示為帶電粒子在某電場中沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，其電勢能隨位移的變化規(guī)律，其中兩段均為直線。則下列敘述正確的是（）A．該粒子帶正電B．2m~4m內(nèi)電勢逐漸升高C．0m~2m和2m~6m的過程中粒子的加速度大小相等方向相反D．2m~4m電場力做的功和4m~6m電場力對該粒子做的功相等三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）物理小組的同學(xué)用如下圖甲所示的實(shí)驗(yàn)器材測定重力加速度。實(shí)驗(yàn)器材有：底座帶有標(biāo)尺的豎直桿、光電門1和2組成的光電計(jì)時(shí)器，其中光電門1在光電門2的上方，小球釋放器（可使小球無初速釋放）、網(wǎng)兜。實(shí)驗(yàn)時(shí)可用兩光電門測量小球從光電門1運(yùn)動(dòng)至光電門2的時(shí)間t，并從豎直桿上讀出兩光電門間的距離h。(1)使用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑如下圖乙所示，則小球直徑為_________cm。(2)改變光電門1的位置，保持光電門2的位置不變，小球經(jīng)過光電門2的速度為v，不考慮空氣阻力，小球的加速度為重力加速度g，則h、t、g、v四個(gè)物理量之間的關(guān)系式h=________。(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出圖象如上圖丙所示，若圖中直線斜率的絕對值為k，根據(jù)圖象得出重力加速度g大小為________。12．（12分）用油膜法估測分子大小的實(shí)驗(yàn)步驟如下：①向體積為V1的純油酸中加入酒精，直到油酸酒精溶液總量為V2；②用注射器吸取上述溶液，一滴一滴地滴入小量筒，當(dāng)?shù)稳雗滴時(shí)體積為V0；③先往邊長為30~40cm的淺盤里倒入2cm深的水；④用注射器往水面上滴一滴上述溶液，等油酸薄膜形狀穩(wěn)定后，將事先準(zhǔn)備好的玻璃板放在淺盤上，并在玻璃板上描出油酸薄膜的形狀；⑤將畫有油酸薄膜輪廓形狀的玻璃板，放在畫有許多邊長為a的小正方形的坐標(biāo)紙上；⑥計(jì)算出輪廓范圍內(nèi)正方形的總數(shù)為N，其中不足半個(gè)格的兩個(gè)格算一格，多于半個(gè)格的算一格。上述實(shí)驗(yàn)步驟中有遺漏和錯(cuò)誤，遺漏的步驟是______________________；錯(cuò)誤的步驟是______________________________（指明步驟，并改正），油酸分子直徑的表達(dá)式______。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）直角坐標(biāo)系xoy位于豎直平面內(nèi)，在第一象限存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T、方向垂直于紙面向里、邊界為矩形的勻強(qiáng)磁場?，F(xiàn)有一束比荷為108C/kg帶正電的離子，從磁場中的A點(diǎn)（m，0）沿與x軸正方向成=60°角射入磁場，速度大小v0≤1.0×106m/s，所有離子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后均垂直穿過y軸的正半軸，不計(jì)離子的重力和離子間的相互作用。(1)求速度最大的離子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；(2)求矩形有界磁場區(qū)域的最小面積；(3)若在x>0區(qū)域都存在向里的磁場，離子仍從A點(diǎn)以v0=106m/s向各個(gè)方向均勻發(fā)射，求y軸上有離子穿出的區(qū)域長度和能打到y(tǒng)軸的離子占所有離子數(shù)的百分比。14．（16分）如圖，某同學(xué)想把剖面MON為等腰三角形的玻璃磚加工成“玻璃鉆石”送給媽媽．已知頂角∠MON=1θ，該玻璃折射率n=1．現(xiàn)有一光線垂直MN邊入射．（i）為了使該光線在OM邊和ON邊都能發(fā)生全反射，求θ的取值范圍．（ii）若θ=41°，試通過計(jì)算說明該光線第一次返回MN邊能否射出．15．（12分）如圖'水平地面上固定著豎直面內(nèi)半徑R=2.75m的光滑圓弧槽，圓弧對應(yīng)的圓心角為37°，槽的右端與質(zhì)量m=lkg、長度L=2m且上表面水平的木板相切，槽與木板的交接處靜止著質(zhì)量m1=2kg和m2=1kg的兩個(gè)小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）?，F(xiàn)點(diǎn)燃物塊間的炸藥，炸藥爆炸釋放的化學(xué)能有60%轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，使兩物塊都獲得水平速度，此后m2沿圓弧槽運(yùn)動(dòng)，離開槽后在空中能達(dá)到的最大高度為h=0.45m。已知m1與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.2，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.1，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。求：(1)物塊到達(dá)圓弧槽左端時(shí)的速率v；(2)炸藥爆炸釋放的化學(xué)能E；(3)木板從開始運(yùn)動(dòng)到停下的過程中與地面間因摩擦而產(chǎn)生的熱量Q。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】

根據(jù)公式可知，副線圈兩端的電壓有效值則電壓表的示數(shù)為55V，通過電阻R的電流由于閃光燈也有電流通過，故電流表的示數(shù)大于1A，根據(jù)正弦交變電流的特點(diǎn)可知，一個(gè)周期內(nèi)閃光燈有兩次閃光，因此閃光燈的頻率為交流電頻率的2倍，即為100Hz，副線圈兩端電壓的最大值為，根據(jù)正弦函數(shù)關(guān)系可知，一個(gè)周期內(nèi)閃光燈兩端的電壓超過55V的時(shí)間有半個(gè)周期，故1min內(nèi)閃光燈發(fā)光時(shí)間為30s；故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。2、B【解析】

A.由v-t圖像可知，t1時(shí)刻A、B兩物體速度相同，A的位移大于B的位移，兩物體沒有相遇，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.v-t圖像的斜率等于加速度，則t2時(shí)刻B物體加速度為零，速度變化率為零，選項(xiàng)B正確；C.因t1時(shí)刻A在B之前，則t1到t3時(shí)間內(nèi)兩物體的間距先減小后增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D.物體B一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，物體A在t1到t3的某段時(shí)間內(nèi)向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則A、B兩物體速度方向不是一直相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；3、B【解析】

A．單擺的擺球在通過最低點(diǎn)時(shí)，回復(fù)力等于零，而合外力一定不等于零，故A錯(cuò)誤；B．薄而透明的羽翼上出現(xiàn)彩色光帶，是由于羽翼前后表面反射，進(jìn)行相互疊加，是薄膜干涉現(xiàn)象，故B正確；C．均勻變化的電場產(chǎn)生穩(wěn)定磁場，非均勻變化的電場產(chǎn)生非均勻變化的磁場，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)相對論，則有沿自身長度方向運(yùn)動(dòng)的桿，其長度總比桿靜止時(shí)的長度短，故D錯(cuò)誤。故選：B。4、D【解析】

依題，原來物體在多個(gè)力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，物體所受的合力為零，使其中某個(gè)力的大小逐漸減小到零，然后又從零逐漸恢復(fù)到原來的大小的過程中，物體的合力從開始逐漸增大，又逐漸減小恢復(fù)到零，則物體的加速度先增大后減小，物體先做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度減小的加速度運(yùn)動(dòng)。根據(jù)速度－時(shí)間圖象的斜率等于加速度可知，v－t圖象的斜率先增大后減小，故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選D。5、D【解析】

A.由于ab邊向下運(yùn)動(dòng)，由右手定則可以判斷出，線框在進(jìn)入磁場時(shí)，其感應(yīng)電流的方向?yàn)閍bcd，沿逆時(shí)針方向，故在圖像中，的這段距離內(nèi)，電流是正的；線框完全進(jìn)入磁場后，穿過線框的磁通量沒有變化，故其感應(yīng)電流為0；當(dāng)線框的ab邊從磁場的下邊出來時(shí)，由于其速度要比ab邊剛?cè)氪艌鰰r(shí)的速度大，故其感應(yīng)電流要比大，感應(yīng)電流的方向與ab邊剛?cè)氪艌鰰r(shí)相反；由于ab邊穿出磁場時(shí)其速度較大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流較大，且其電流與線框的速度成正比，即線框受到的安培力與線框的速度也成正比，與剛?cè)氪艌鰰r(shí)線框受到的平衡力做對比，發(fā)現(xiàn)線框受到的合外力方向是向上的，即阻礙線框的下落，且合外力是變化的，故線框做的是變減速直線運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的電流也是非均勻變化的，故AB錯(cuò)誤；C.再就整體而言，線框穿出磁場時(shí)的動(dòng)能要大于穿入磁場時(shí)的動(dòng)能，故穿出時(shí)的電流要大于，所以C錯(cuò)誤，D正確．6、C【解析】

A．滑片P置于滑動(dòng)變阻器中點(diǎn)，則，故A錯(cuò)誤；B．打在“1”時(shí)，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，則有U1:U21=n1:n21=400:800=1:2故B錯(cuò)誤；CD．打在“2”時(shí)，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，則有U1:U22=n1:n22=400:200=2:1即打在“2”時(shí)燈泡兩端電壓較小，與打在“1”相比，燈泡L更暗，變壓器次級(jí)消耗的功率較小，則ab端輸入功率更小，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、CD【解析】由圖象可知，當(dāng)時(shí)，有：F＜0，則桿對小球得作用力方向向下，根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)U的彈力方向向上，故A錯(cuò)誤；由圖象知，當(dāng)時(shí)，F(xiàn)=0，桿對小球無彈力，此時(shí)重力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有：，得,由圖象知，當(dāng)時(shí)，F(xiàn)=a，故有，解得：，故B錯(cuò)誤，C正確；由圖象可知，當(dāng)時(shí)，由，得F=mg，故D正確；故選CD.【點(diǎn)睛】小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球的重力與桿的彈力的合力提供向心力，根據(jù)圖象、應(yīng)用向心力公式、牛頓第二定律分析答題．8、AC【解析】

A．細(xì)線的張力先等于A球的重力，當(dāng)橡皮筋的彈力不斷增大后，細(xì)線的張力不斷增大。故A正確。B．A球始終靜止，合力始終為零。故B錯(cuò)誤。C．B球的動(dòng)能與橡皮筋的彈性勢能及B球的重力勢能之和為一定值，B球的重力勢能不斷減小，則B球的動(dòng)能與橡皮筋的彈性勢能之和不斷增大。故C正確。D．B球高度一直減小，B球的重力勢能不斷減??；橡皮筋伸直前，B球做自由落體運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒，橡皮筋被拉長后，B球的一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為橡皮筋的彈性勢能，B球的機(jī)械能減小，所以B機(jī)械能先不變后減小。故D錯(cuò)誤。9、BD【解析】

當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點(diǎn)，由重力沿斜面向下的分力和最大靜摩擦力的合力提供向心力時(shí)，角速度最大，由牛頓第二定律求出重力加速度，然后結(jié)合萬有引力提供向心力即可求出．【詳解】物體在圓盤上受到重力、圓盤的支持力和摩擦力，合力提供向心加速度；可知當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點(diǎn)，所受的靜摩擦力沿斜面向上達(dá)到最大時(shí)，角速度最大，由牛頓第二定律得：μmgcos30°-mgsin30°=mω2L，所以:.A．繞該行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的萬有引力即為其所受重力，即：,所以，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)行星的第一宇宙速度公式得，該行星得第一宇宙速度為，故B正確；C．同步衛(wèi)星在軌運(yùn)行時(shí)，軌道處衛(wèi)星受到的引力提供向心力，則有，解得：，由于同步衛(wèi)星的高度未知，故而無法求出自轉(zhuǎn)周期T，故C錯(cuò)誤；D．離行星表面距離為R的地方的萬有引力：；即重力加速度為ω2L．故D正確．【點(diǎn)睛】本題易錯(cuò)點(diǎn)為C選項(xiàng)，在對同步衛(wèi)星進(jìn)行分析時(shí)，如果公轉(zhuǎn)圓周運(yùn)動(dòng)不能計(jì)算時(shí)，通?？梢钥紤]求行星自傳周期：同步衛(wèi)星的周期等于行星自傳周期．該行星赤道上的物體隨行星一起做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力可分解為重力和自傳向心力，即，由于不能確定該行星表面上赤道地區(qū)的重力加速度，故而無法求出自傳周期T；如果錯(cuò)誤地按照自傳向心力由萬有引力提供，，解得：T=，就錯(cuò)了，因?yàn)槭侨绻行巧衔矬w所受萬有引力全部提供自傳向心力，該行星已經(jīng)處在自解體狀態(tài)了，也就是不可能存在這樣得行星．10、CD【解析】

AB．由于電場的方向未知，因此粒子的電性不能確定，2m~6m的電勢的高低也不能判斷，AB錯(cuò)誤；C．根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系Ep=qφ場強(qiáng)與電勢的關(guān)系得由數(shù)學(xué)知識(shí)可知Ep﹣x圖像切線的斜率等于，故斜率間接代表了場強(qiáng)大小，0m~2m和2m~6m的斜率大小相等方向相反，因此電場強(qiáng)度的方向大小相等方向相反，則粒子的加速度大小相等方向相反，C正確；D．2m~4m兩點(diǎn)間距與4m~6m兩點(diǎn)間距相等，電場強(qiáng)度也相等，因此由U=Ed可知，2m~4m兩點(diǎn)間的電勢差等于4m~6m兩點(diǎn)間的電勢差，則2m~4m電場力做的功和4m~6m電場力做的功相等，D正確。故選CD。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、1.170【解析】

(1)[1]主尺讀數(shù)為1.1cm，游標(biāo)尺讀數(shù)為0.05×14mm=0.70mm=0.070cm，所以最終讀數(shù)為1.1cm+0.070cm=1.170cm；(2)[2]小球經(jīng)過光電門2的速度為v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得從開始釋放到經(jīng)過光電門2的時(shí)間所以從開始釋放到經(jīng)過光電門1的時(shí)間所以經(jīng)過光電門1的速度v根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：兩光電門間的距離(3)[3]由公式得若圖線斜率的絕對值為k，則所以重力加速度大小12、將痱子粉均勻撒在水面上應(yīng)該是不足半格的舍去，多于半格的算一格【解析】

[1]由實(shí)驗(yàn)步驟可知，缺少的實(shí)驗(yàn)步驟是，在步驟③后加上：將痱子粉均勻撒在水面上。[2]錯(cuò)誤的是步驟⑥，應(yīng)該改為：計(jì)算出輪廓范圍內(nèi)正方形的總數(shù)為N，其中不足半個(gè)格舍去，多于半個(gè)格的算一格。[3]一滴油酸酒精溶液含有純油酸的體積油膜的面積油酸分子的直徑四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、(1)0.1m；(2)m2；(3)；50%?！窘馕觥?/p>

(1)根據(jù)洛倫茲力提供向心力有代入數(shù)據(jù)解得R=0.1m；(2)如圖1所示：

根據(jù)幾何關(guān)系可知，速度最大的離子在磁場中運(yùn)動(dòng)的圓心在y軸上的B（0，m）點(diǎn)，離子從C點(diǎn)垂直穿過y軸，所有離子均垂直穿過y軸，即速度偏向角相等，AC連線應(yīng)該是磁場的邊界，滿足題意的矩形如圖1所示，根據(jù)幾何關(guān)系可得矩形長為寬為R-Rcosθ＝m則面積為(3)根據(jù)洛倫茲力提供向心力有解得臨界1，根據(jù)圖2可得

與x軸成30°角射入的離子打在y軸上的B點(diǎn)，AB為直徑，所以B點(diǎn)位y軸上有